Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018
Đề thi: THPT Nguyễn Đăng Đạo-Bắc NinhCâu 1: Cho hình chóp S . ABC , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có AC  2a 2, SA
vuông góc với đáy, góc giữa SB với đáy bằng 60 0 . Tính diện tích mặt cầu tâm S và tiếp xúc
với mặt phẳng  ABC  .
A. 16 a 2

B. 24 a 2

Câu 2: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 25  x  1 
A. S   4;  

D. 48 a 2

C. 16 a 3

B. S   ; 4 

1
2

C. S   1; 4 

D. S   4;  

C. D   2;  

D. D   2;  

1


D. x  y  7  0

Câu 6: Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
A. y  log 2 x
B. y  2 x
C. y  x
D. y  2 x
Câu 7: Tìm m để bất phương trình: x 4  4 x 2  m  1  0 có nghiệm thực
A. m  3

B. m  1

C. m  1

D. m  3

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  z  4  0 . Trong
các vec tơ sau vec tơ nào không phải là véc tơ pháp tuyến của  P  ?

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. n   1; 2;1

B. n  1; 2;1

1 1
D. n   ;1; 

D. m bất kỳ

4

A. y '  24 1  3sin 2 x  cos 2 x

B. y '  24 1  sin 2 x 

C. y '  4 1  3sin 2 x 

D. y '  12 1  3sin 2 x  cos 2 x

3

3

3

3

Câu 12: Cho hình chóp S . ABC : SA   ABC  . Gọi H , K là trực tâm SBC , ABC .Chọn
mệnh đề sai?
A. HK   SBC 

B. BC   SAB 

C. BC   SAH 

D. SH , AK , BC đồng quy


A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 6

B. Hàm số đạt cực đại tại 1

C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 5

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  2 x 2  x  1 trên đoạn  1;1
A. 1

C. 1

B. 0

D.

31
27

Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 2 x  y  3  0 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số

k  2 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình
sau? (Dethithpt.com)
A. 2 x  y  3  0


Câu 20: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng 3a và đường sinh bằng 5a . Thể tích
khối nón là
A. 9 a 3

Câu 21: Giải phương trình cos 2 x  
A. x  
C. x  

C. 5 a 3

B. 12 a 3


6

 k ,  k 

Câu 22: Đồ thị hàm số y 
A. 4

1
2



2
 k 2 ,  k 
3

D. 15 a 3

x
y'



-1
+

0

1
-



2
+

-

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
y

2






x2  2 x

C.  1;  
2

 4 x 1

D.  2; 0 

 27


D. 2  2 2

A. 2
C. 2  7; 2  7

D. 1

B. 2  2 2; 2  2 2





Câu 26: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y  x3  3x 2  1
A.  ; 1 và 1;  


B. M  5, m  5

C. M  1, m  7

D. M  7, m  7

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Câu 29: Biết đường thẳng y  x  2 cắt đồ thị hàm số y 

x
tại 2 điểm phân biệt A, B .
x 1

Tìm hoành độ trọng tâm tam giác OAB
A.

2
3

B. 2

C.

4
3


C. x  0

D. y  0

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vec tơ u  1; 2;0  . Mệnh đề nào sau đây
là đúng?
A. u  2i  j

B. u  i  2 j

Câu 33: Đồ thị hàm số y 
A. x  1; y  1

D. u  i  2k

C. u  j  2k

1 x
có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang là
1 x

B. x  1; y  1

C. x  1; y  1

D. x  1; y  1

Câu 34: Một tổ có 6 nam và 5 nữ. Ta chọn tùy ý hai người. Xác suất để chọn được 1 nam và 1
nữ là

 x
k 0

26 Cn9 . Tính n
A. n  12

B. n  13

C. n  14

D. n  15

Câu 36: Tổng các nghiệm của phương trình sin 2 x  sin 2 x  cos 2 x  0 trên đoạn  0; 2018 
là
A.

4071315
2

B.

4067281
2

C.

4075351
2

D.

5 6
3

B.

4 13
3

C. 2 5

D.

65

Câu 39: Ông A mua một ngôi nhà xây thô trị giá 2,5 tỉ nhưng chưa có tiền hoàn thiện.Ông
vay ngân hàng 1 tỉ để hoàn thiện với lãi suất 0.5% mỗi tháng. (Dethithpt.com) Biết sau đúng
1 tháng kể từ ngày vay ông đều đặn trả ngân hàng mỗi tháng 20 triệu.Hỏi tháng cuối cùng trả
hết nợ ông A còn dư cầm về bao nhiêu tiền?
A. 6.543.233 đồng

B. 6.000.000 đồng

C. 6.386.434 đồng

Câu 40: Cho 2 số thực x, y thỏa mãn x, y  1 và log3  x  1 y  1

D. 6.937.421 đồng
y 1

 9   x  1 y  1

 g  0   0
A. 
 g 1  0

 g  0  0

B.  g 1  0

 g 1 .g  2   0

 g  0  0

D.  g  2   0

 g 1  0

 g  0   0
C. 
 g  2   0

Câu 42: Một bồn nước inox được thiết kế có dạng hình trụ (có nắp) đựng được 10m3 nước.
Tìm bán kính R của đáy bồn nước, biết lượng inox được sử dụng để làm bồn nước là ít nhất
(bỏ qua độ dày của bồn) (Dethithpt .com)
A. R 

3

5
m
2

song song với  SBC  chia khối chóp S . ABCD thành hai phần trong đó phần chứa điểm A
thể tích bằng
A.
Câu

4
1 x
V . Tính giá trị của biểu thức P 
27
1 x

1
2

B.
44:

Trong

1
5

không

C.
gian

với

hệ

42

C. 3 82

D.

82
2

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Câu

45:

Cho

hình

chóp

S . ABCD

có

đáy



B.

Câu 47: Cho hàm số y 

a 6
6

C.

2a 21
21

D.

a
2

1 3 m 1 2
x 
x  mx  m  1 . Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao
3
2

cho hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 1 . Tính số phần tử của S
A. 1

B. 3

C. 2


nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn  0; 2018 để đường thẳng  d  cắt  C  tại hai
1 1
điểm phân biệt A, B sao cho tam giác MAB cân tại M , với M  ;  .
2 2

A. 2016
Câu 50: Cho hàm số y 

B. 2017

C. 2019

D. 2018

1 3
x  2 x 2   m  1 x  3 . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
3

của tham số m để hàm số có đúng 5 điểm cực trị?
A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


14-B

15-C

16-D

17-D

18-C

19-A

20-B

21-B

22-C

23-B

24-C

25-B

26-C

27-C

28-B


44-C

45-A

46-C

47-C

48-A

49-D

50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D



Ta có 2 AB 2  AC 2  2a 2



2

 AB  2a

Mặt cầu tâm S tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  có bán kính

SA  AB tan 600  2a 3


 x0  2 

2

 x0  0  y0  1
 1  

 x0  4  y0  3

Phương trình tiếp tuyến tại điểm  0; 1 là: y  1   x  x  y  1  0
Phương trình tiếp tuyến tại điểm  4;3  là: y  3  1 x  4   x  y  7  0
Câu 6: Đáp án D
Câu 7: Đáp án A
Bất phương trình  x4  4 x2  4   x2  2   m  3
2

Để bất phương trình có nghiệm thực thì m  3  min  x2  2  0  m  3
2

Câu 8: Đáp án A
Câu 9: Đáp án D
x  3
Điều kiện: x 2  4 x  3  0  
 D   ;1   3;  
x  1

Câu 10: Đáp án B
Ta có: lim f  x   lim  3x  m   12  m
x 4

x 4

x 4

Câu 11: Đáp án A
Ta có: y '  4 1  3sin 2 x  1  3sin 2 x  '  24 1  3sin 2 x  cos 2 x
3

3

Câu 12: Đáp án B

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Câu 13: Đáp án A
1  0  a  3.1
a  2


Gọi D  a; b; c   2   2   b  3.0  b  0  D  2;0; 1  tổng các tọa độ của D là 1
3  1  c  3.1
c  1



Câu 14: Đáp án B

Câu 16: Đáp án D
x  1
Ta có y '  3 x  4 x  1  y '  0  
x  1
3

2

31

Câu 19: Đáp án A
Câu 20: Đáp án B
Độ dài đường cao là

 5a 

2

1
2
2
  3a   4a . Thể tích khối nón là V   .  3a  .4a  12 3
3

Câu 21: Đáp án B
PT  2 x  

2

 k 2  x    k ,  k 
3
3



Câu 22: Đáp án C
Hàm số có tập xác định D 

\ 2;1


+) Hàm số không có giá trị lớn nhất vì lim y  
x 

+) Hàm số không có giá trị nhỏ nhất vì lim y  
x 1

Suy ra không có mệnh đề nào đúng
Câu 24: Đáp án C
1
Ta có y '    
4

x2  2 x

 2 x  2  ln 4  y '  0    2 x  2   0  x  1

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng  1;  
Câu 25: Đáp án B
 x  2  2 2
 S  2  2 2; 2  2 2
PT  x 2  4 x  1  3  x 2  4 x  4  0  
 x  2  2 2



Câu 26: Đáp án C
x  2
Ta có y '  3x 2  6 x  3x  x  2   y '  0  
x  0


sin  

3

4

5
Ta có y  4sin x  3cos x  5  sinx  cos x   5sin  x    với 
5
5

cos   4

5

M  5
Ta có 1  sin  x     1  5  5sin  x     5  
m  5

Câu 29: Đáp án C
Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải




Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />PT hoành độ giao điểm là
x 1  0
x  1
x

9  3
9
9
  t      2  m 
4  2
4
4

Câu 31: Đáp án D
Trung điểm của AB là: I  0;0; 2  ; n  IA   0;1;0   PT mặt phẳng trung trực của đoạn AB
qua I và vuông góc với AB có PT là: y  0
Câu 32: Đáp án B
u  1; 2;0   i  2 j

Câu 33: Đáp án A
Câu 34: Đáp án A
Chọn ra 2 người lấy bất kỳ có: C112 cách chọn
Chọn được 1 nam và 1 nữ có: C61 .C51 cách chọn
Do đó: P 

C61 .C51
C112

Câu 35: Đáp án D
n

k

n
n


4

 k

Với x   0; 2018   k  0;1; 2...2017
Do đó





  2018. 4  1  2  ...  2017    2018. 4 

2018.2017
4071315

2
2

Câu 37: Đáp án B
Đặt t  2sin x  2  t  0  dựa vào đường tròn lượng giác ta thấy:
Với t   0; 2  một giá trị của t có 6 giá trị của x
Với t  2 một giá trị của t có 3 giá trị của x
Với t  0 một giá trị của t có 4 giá trị của x
Dựa vào đồ thị ta thấy rằng PT f  2sin x   f  m  có 12 nghiệm phân biệt
 PT : f  t   f  m 

có


2
 2

Khi đó AB :3x  4 y  1  0

2
3 
2
3
5 6
Cho AB   C   A 1  2 ;1 
 ; B 1  2 ;1 
  AB 
3
2 
3
2
3


Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 39: Đáp án C
Cuối tháng n còn nợ: A 1  r   a 1  r 
n

Để hết nợ thì A 1  r   a
n


n

1

r

 A 1  r   6386434 đồng
r

Câu 40: Đáp án B
Ta có:

log3  x  1 y  1

y 1

 9   x  1 y  1   y  1 log3  x  1 y  1   x  1 y  1  9

  y  1 log3  c  1 y  1    x  1 y  1  2 y  11





  y  1 log3  c  1 y  1  2  9   x  1 y  1

*

Nếu  x  1 y  1  9  VT *  0;VP *  0



Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Gọi h là chiều cao của hình trụ  Thể tích khối trụ là V   R 2 h  10  h 
Diện tích toàn phần của hình trụ là: STP  S xq  2  S d  2 Rh  2 R 2
Từ 1 ,  2  suy ra STP  2 R 2 

10
 R2

1

 2

20
10 10
 2 R 2    3 3 200
R
R R

Dấu "  " xảy ra khi và chỉ khi 2 R 2 

10
5
R3 m
R


Câu 43: Đáp án A


Do đó VAQM .DPN  VQ. AMN  VP. AND  VN . APQ 
 x3  3x 2 

3x 2  x3
4
V  V
2
27

1
8
1
1 x 
 0  x  . Vậy P  
 1 
2
27
3
 1  x  x
3

Câu 44: Đáp án C
5 2 1
5 1 
Gọi I là trung điểm của BC  I  ;  ;1 và E thỏa mãn EA  2 EB  0  E  ; ;  
3 3 3
2 2 

Khi đó P  3 MB  MC  2 MA  2MB  3 2MI  2 3ME  6  MI  ME 

; ;0 
2   2
2 
 2

Khi đó nSBC  k  SB; BC    4;0;3 ; nSCD  k  SC; DC  
Do đó cos  SBC ; SCD  

10 3
4 3
2

2


24

1
2



3;3;2 3



  SBC ; SCD   450

Câu 46: Đáp án C
Gọi I , N lần lượt là trung điểm của AB và SC

 2  AK 
2
2
AK
AH
SA
21
2a 21
21

Câu 47: Đáp án C
Ta có y 

1 3 m 1 2
x 
x  mx  m  1  y '  x 2   m  1 x  m; x 
3
2

Phương trình y '  0  x 2   m  1 x  m  0

 *

Yêu cầu bài toán  * có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  1
2
 m  12  4m  0

m  0
*  0





 x1  x2   1 

1
2
1
2



Vậy số phần tử của tập S là 2
Câu 48: Đáp án A
Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh trong 20 đỉnh có C204 cách  n     4845
Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Đa giác 20 cạnh có 10 đường chéo đi qua tâm mà cứ 2 đường chéo đi qua tâm tạo thành một
hình chữ nhật. Suy ra số hình chữ nhật tạo từ 10 đường chéo là C102  45 (Dethithpt .com)
Tuy nhiên trong 45 hình chữ nhật này có 5 hình vuông  Số hình chữ nhật cần tính là 40
Vậy xác suất cần tính là P 

40
40
8


n    4845 969

Nhắc lại quy tắc vẽ đồ thị hàm số y  f  x  từ đồ thị hàm số y  f  x 
-

Phần 1: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y  f  x  bên phải trục Oy (bỏ phần bên trái)

-

Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y  f  x  bên phải trục Oy qua trục Oy

-

Hợp của 2 phần, ta được đồ thị hàm số y  f  x 

Xét y  f  x  

1 3
1
2
x  2 x   m  1 x  3 với f  x   x3  2 x 2   m  1 x  3
3
3

Để hàm số y  f  x  có 5 điểm cực trị  y  f  x  có 2 điểm cực trị nằm phía bên phải trục
Oy  f '  x   0 có 2 nghiệm dương phân biệt  x 2  4 x  m  1  0 có 2 nghiệm dương

phân biệt x1 , x2

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải