Giáo án: Hình học 11 Chương 1: Phép biến hình và phép đồng dạng
Tuần 1: Ngày soạn: 15-08-2008
Tiết 1:
§1 PHÉP BIẾN HÌNH-§2. PHÉP TỊNH TIẾN
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu
liên quan đến nó, liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dướiù.
- Giúp học sinh nắm được khái niệm phép tònh tiến và các tính chất của phép tònh tiến . Biểu thức
toạ độ của phép tònh tiến .
* Kỹ năng : Phân biệt được các phép biến hình, hai phép biến hình khác nhau khi nào, xác
đònh được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình.
- Qua phép
( )
v
T M
r
tìm được toạ độ điểm M’. Xác đònh được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng,
một tam giác qua phép tònh tiến , ản của một hình qua một phép tònh tiến..
- Biết sử dụng biểu thức tọa độ để tìm tọa độ của một điểm.
* Tư duy - Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình. Có
nhiều sáng tạo trong học tập. Tích cực phát huy tình độc lập trong học tập. Biết tốn học có liên
quan thực tế.
II. Phương pháp:
Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bò:
- Gv:Chuẩ n bị bảng phụ hình vẽ 1.1 trang 4 SGK, Bảng phụ hình vẽ 1..3 đến 1.8 trong SGK.,
thước kẻ , phấn màu, một vài hình ảnh thực tế trong trường như các đường kẻ song song trong lớp,
việc xếp hàng . . .
- Hs:Tích cực xây dựng bài, chuẩn bị đồ dùng học tập…
III. Tiến trình bài học :
1. Ổn định lớp:

Kí hiệu phép biến hình là F
thì ta viết F(M) = M’
Hay M’ = F(M)
Gv: Nguyễn Trung Thành Trang 1
Giáo án: Hình học 11 Chương 1: Phép biến hình và phép đồng dạng
+ HS nêu đònh nghóa: Sgk
* Phép biến hình mỗi điểm M
thành chính nó được gọi là
phép đồng nhất.
của M trên d, có bao nhiêu
điểm M như vậy?
* GV gợi ý khái niệm phép
biến hình thông qua hoạt động
∆
1
* GV nêu kí hiệu phép biến
hình.
* GV: Phép biến hình mỗi
điểm M thành chính nó được
gọi là phép đồng nhất.
Hoạt động 2: Thực hiện
∆
2

(5
/
)
M’ M

M’’

)
Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung
Đònh nghóa : Sgk
Phép tònh tiến theo vectơ
v
r
được kí hiệu
v
T
→
, veetơ
v
r
gọi
là vectơ tònh tiến.

v
T
→
(M)=M
'

⇔
'MM v=
uuuuur r
GV nêu vấn đề :Cho hs đọc
phần giới thiệu ở hình 1.2
+ Cho điểm M và vectơ v
r
Hãy dựng M

là phép tònh tiến theo vectơ v
r
.
v
T
→
(M)=M
'

⇔
'MM v=
uuuuur r
Gv: Nguyễn Trung Thành Trang 2
v
→
M
M
'
d
M
/
M
Giáo án: Hình học 11 Chương 1: Phép biến hình và phép đồng dạng
Nếu
v
r
=
0
r
thì

'
là điểm như thế nào so
với M ? Lúc đó phép biến hình
đó là phép gì ?.
* Phép tònh tiến theo vectơ
0
r
chính là phép đồng nhất.
* Thực hiện hoạt động ∆1:Gv
vẽ hình 1.5 treo lên : Cho 2
tam giác đều
BCD ,
∆∆
ABE
bằng nhau . Tìm phép tònh tiến
biến A, B, E theo thứ tự thành
B, C, D.
+ Tìm phép tònh tiến
Hoạt động 4 : Tính chất (10
/
)
Tính chất 1 : Nếu
v
T
→
(M) = M
'
;
v
T

'
M
'
là hình gì
+ So sánh MN và M
'
N
'.

+ Phép tònh tiến có bảo tồn
khoảng cách không?
* GV nêu tính chất 1 ( SGK)
* GV cho hs quan sát hình 1.7
và nêu tính chất của nó.
* Thực hiện hoạt động ∆2:
+ Nêu cách dựng ảnh của một
đường thằng d qua phép tònh
tiến theo vectơ v
r
.
Tính chất 1 : SGK
Tính chất 2 : SGK
Hoạt động 6 : Biểu thức tọa độ (5
/
)
Gv: Nguyễn Trung Thành Trang 3
v
→
M
M

Các tính chất phép tịnh tiến.
Biểu thức tọa độ.
u cầu :
- Hs nêu lại Đn phép tịnh tiến.
- Nêu lại các tính chất của phép
tịnh tiến.
- Nêu biểu thức tọa độ của một
điểm qua phép tịnh tiến.
Hướng dẫn làm bài tập Sgk
Đn phép tịnh tiến:
Các tính chất phép tịnh tiến.
Biểu thức tọa độ.
5. Dặn dò: (2
/
) Hs về học bài và làm bài tập Sgk
6. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
Tuần 2:
Tiết 2 Ngày soạn:22-08-2008
§3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
I. Mục tiêu :
* Kiến thức: - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng trục, các tính chất của phép
đối xứng trục, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục.
* Kỹ năng: Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng trục, tìm toạ độ của
ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục, xá đònh được trục đối xứng của một hình.
*Tư duy - Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng trục, có
nhiều sáng tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập.
Gv: Nguyễn Trung Thành Trang 4
+
'MM
uuuuur

MM v
y y b
= +

= ⇔

= +

uuuuur r
+ Học sinh đọc sách giáo khoa
Toạ độ của điểm M





=+−=+=
=+=+=
121
413
'
'
byy
axx
Vậy M(4;1)
GV treo hình 1.8 và nêu các
câu hỏi :
+ M(x ;y) , M’(x’; y’). Hãy tìm
toạ độ của vectơ
'MM

0
của M trên d, tònh tiến M
0
theo vectơ
0
AM
uuuuur
ta được điểm M’ . Tìm mối quan hệ giữa d, M và M’.
3. Bài mới :
Hoạt động 1 : Định nghĩa ( 10
/
)
Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung
Nhìn hình vẽ trả lời
/
MMd
⊥
Đn phép đối xứng trục: Sgk
Phép đối xứng trục qua d kí
hiệu là Đ
d
.
Hs trả lời.
Đ
d
(M
/
) = M
Ảnh của A, B, C qua Đ
d

(D) = B
+ Hai vectơ đối.
Ghi nhận kiến thức.
M' = Đ
d
(M)
GV treo hình 1.10. Điểm M’
đối xứng với điểm M qua
đường thẳng d.
Khi đó đường thẳng d như thế
nào đối với đoạn thẳng MM’?
Điểm M cũng được gọi là ảnh
của phép đối xứng trục d.
+GV cho học sinh nêu đònh
nghóa trong SGK.
Cho Đ
d
(M) = M’hỏi Đ
d
(M’)=?
+ Trên hình 1.10. Hãy chỉ ra
Đ
d
(M
0
) ?
+ GV treo hình 1.11, cho HS
chỉ ra ảnh của A, B, C qua Đ
d


MMMM
0
/
0
−=
M
/
= Đ
d
(M)
⇔
M = Đ
d
(M
/
)
Gv: Nguyễn Trung Thành Trang 5
M
/
M
d
M
0
Giáo án: Hình học 11 Chương 1: Phép biến hình và phép đồng dạng
⇔
'
0
MM
= -
MM

⇔
MM
0
= ?
MM
0
= -
'
0
MM

⇔
M = ?
Hoạt động 2 : Biểu thức tọa độ ( 10
/
)
Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung
2. Biểu thức toạ độ
a. Biểu thức toạ độ của phép
đối xứng trục qua trục Ox là





−=
=
yy
xx
/

+ GV cho HS nêu biểu thức
tọa độ của phép đối xứng trục
qua Ox.
* Thực hiện hoạt động ∆3 :
* GV treo hình 1.14 và đặt vấn
đề :Trên hệ toạ độ như hình vẽ
1.14, với điểm M(x;y) hãy tìm
toạ độ của M
0
và M’.
+ GV cho HS nêu biểu thức
tọa độ của phép đối xứng trục
qua Oy.
yêu cầu hs thực hiện ∆4.
II. Biểu thức tọa độ: Sgk
Ta có :





−=
=
yy
xx
/
/
Ta có:



''
2
1
2
1
yyxxBA
yyxxAB
−+−=
−+−=

Ta được AB = A’B’
Tính chất 2 : Sgk
+ GV cho HS quan sát hình
1.11 và so sánh AB với A’B’.
+ Yêu cầu HS nêu tính chất 1
* Thực hiện hoạt động ∆5 :
+ Gọi A(x;y). Tìm tọa độ A
'
với A' = Đ
d
(A).
+ Gọi B(x
1
;y
1
). Tìm tọa độ B
'
với B' = Đ
d
(B). Tìm AB và

;y
/
)
M
0
M(x;y)
x
d
O
y
M
/
(x
/
;y
/
)
M
0
M(x;y)
x
d
O
y
M
/
(x
/
;y
/

bài học.
Ghi nhận kiến thức: Trả lời
u cầu Hs:
+ Nêu đònh nghóa, các tính chất
của phép đối xứng trục.
+Nêu biểu thức toạ độ của một
điểm qua phép đối xứng trục.
- Đn phép đối xứng trục.
- Tính chất và biểu thức tọa độ
của phép đối xứng trục.
5: Dặn dò (5
/
): Học sinh về học bài và làm bài tập Sgk
6. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
Tiết 3 Ngày soạn: 29-08-2008
Tuần 3:
BÀI TẬP
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh biết tìm ảnh của điểm, của đường thẳng, của hình qua phép đối xứng trục.
*Kĩ năng: Rèn luyện cho Hs kĩ năng biết tìm ảnh của điểm, hình, đường thẳng qua phép đối xứng trục.
*Tư duy – Thái độ: Biết quy lạ về quen, biết liên hệ thực tế những hình có trục đối xứng. Biết được
tốn học có ứng dụng trong thực tế.
II. Chuẩn bị:
- Gv: Chuẩn bị hình vẽ, câu hỏi gợi mở, hình vẽ, thước, phấn màu,…
- Hs: Tích cực xây dựng bài, chuẩn bị đồ dùng học tập…
III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp.
2. KIểm tra bài cũ: (5

Gv hướng dẫn
Gv cho học sinh khác nhận xét.
Bài tập 2
Hoạt động 3: Bài tập 3 Sgk (10
/
)
Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung
Trả lời:
V ,I,E,T, A, M, W, O
u cầu Hs giải BT3 Sgk.
Gv hướng dẫn
Gv cho học sinh khác nhận xét.
Bài tập 3
4. Củng cố: (5
/
)
Nêu lại kiến thức trọng tâm của
bài học.
Ghi nhận kiến thức: Trả lời
u cầu Hs:
+ Nêu đònh nghóa, các tính chất
của phép đối xứng trục.
+Nêu biểu thức toạ độ của một
điểm qua phép đối xứng trục.
Hướng dẫn Hs làm bài tập Sgk.
- Đn phép đối xứng trục.
- Tính chất và biểu thức tọa độ
của phép đối xứng trục.
5. Dặn dò: (5
/

Đònh nghóa: Sgk
Phép đối xứng qua tâm I kí
hiệu Đ
I
, I gọi là tâm đ xứng.
M’ = Đ
I
(M) ⇔
'IM
= -
IM
* Hs thực hiện theo nhóm và
trả lời theo các yêu cầu của
GV.
+ Điểm I là trung điểm của
đoạn thẳng MM’
+ Kết luận M’ = Đ
I
(M)
⇔ M = Đ
I
(M’)
+ HS thực hiện theo nhóm và
một HS đại diện trả lời cả lớp
quan sát và nêu nhận xét.
* M’ = Đ
I
(M) ⇔ Đ
I
(M

I
(M) và Đ
I
(M’)?
+ Hãy nêu mối quan hệ giữa
'IM
và
IM
.
+ GV cho học sinh quan sát
hình 1.20 và yêu cầu HS chỉ ra
ảnh của các điểm M ,C, D, E
và X, Y , Z qua Đ
I
.
+ GV yêu cầu HS quan sát
hình 1.21 để nêu các hình đối
xứng.Qua hình 1.21 điểm I là
trung điểm cuả những đoạn
thẳng nào?
* Thực hiện hoạt động ∆1:
M’ = Đ
I
(M) cho ta điều gì ?
M = Đ
I
(M’) cho ta điều gì ?
Nêu kết luận.
* Thực hiện hoạt động ∆2:
GV gọi HS lên bảng vẽ hình

BA
I
M
/
M
Giáo án: Hình học 11 Chương 1: Phép biến hình và phép đồng dạng
Hoạt động 2 :Biểu thức tọa độ ( 5 phút )
Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung
Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm
M(x;y), M’=Đ
O
(M)=(x’;y’)
khi đó
= −


= −

'
' '
x x
y y
Ta có





−=
−=

(M)=(x
/
;y
/
).
Khi đó:





−=
−=
yy
xx
/
/
Hoạt động 3 :Tính chất (10 phút )
Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung
Tính chất 1:
Nếu M’ = Đ
I
(M) và N’= Đ
I
(N)
thì = −
uuuuuur uuuur
' 'M N MN và từ đó suy
ra M’N’ = MN
M

+ Chọn hệ tọa độ với I là gốc.
+ Gọi M(x;y). Tìm tọa độ M
'
với M' = Đ
I
(M).
+ Gọi N(x
1
;y
1
). Tìm tọa độ N
'
với N' = Đ
d
(N). Tìm
MN
uuuur
và
' 'M N
uuuuuur
; MN và M
'
N
'
.
* Gv nêu tính chất 2 và mô tả
tính chất 2 bằng hình 1.24.
Tính chất1: Sgk
Tính chất 2: Sgk
Hoạt động 4 : Tâm đối xứng của một hình ( 5 phút )