SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH

KỲ THI THỬ THPT QG LẦN 2 NĂM HỌC 2017 – 2018

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÔN: TOÁN
Mã đề thi 135

Câu 1: Tìm tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức

B. 8; -9 .

A. 8;9 .

.

C. -9;8 .

D. 8; -9i .

Câu 2: Cho các số dương a, b, c với a > 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. log a b > log a c Û b > c .

B. log a b > 1 Û b > a .

C. log a b < 0 Û b < 1 .

D. log a b > c Û b < a c .



D. F x = - cos 2 x + C.
d

Câu 5: Cho hàm số y = f x liên tục trên a; b , nếu

ò

d

f x dx = 5 và

a

òf

x dx = 2 (với

b

b

) thì

òf

x dx bằng

a


C. -3;0;0 .

D. 0; 2;0 .

Câu 8: Trong không gian Oxyz, tâm I của mặt cầu S ; x 2 + y 2 + z 2 - 8x - 2 y + 1 = 0 có tọa độ
là


A. I 4;1;0 .

B. I 4; -1;0 .

C. I -4;1;0 .

D. I -4; -1;0 .

Câu 9: Cho tập hợp A có 100 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của A là
2
.
A. A100

98
.
B. A100

2
.
C. C100

D. 1002.


D. -4 + m .

C. 2.

Câu 13: Hình hộp chữ nhật

có các kích thước là

. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật

A. 3x3 .

B. x 3 .

và

.
C. 2x 3 .

D. 6x3 .

C. 1.

D. 0.

Câu 14: lim x3 + 3x 2 + 2018 bằng
x ®-¥

A. -¥ .


C. 20,128 triệu.

D. 50,7 triệu.

C. y¢ = -22- 2 x.ln 2 .

D. y = 1 - 2 x 2-2 x .

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y = 21-2 x .

A. y¢ = -2.21- 2 x .

B. y¢ = 21- 2 x ln 2 .

2x + 3
ò0 2 - x dx = a ln 2 + b (a và b là các số nguyên). Khi đó giá trị của a là
1

Câu 18: Cho

A. –7.
Câu 19: Cho số phức

A. z + z = 2bi.

B. 7.

C. 5.
, với a; b Î

D.

.

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A 2;0;0 , B 0;3;1 , C -3;6; 4 .

Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho
A. AM = 3 3.

. Tính độ dài đoạn AM.

B. AM = 2 7.

C. AM = 29 .

D. AM = 30 .

Câu 22: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y = x3 - 3x + 1 .
B. y = - x3 + 3x + 1 .
C. y = - x3 - 3x + 1 .
D. y = - x3 + 1 .

Câu 23: Cho hàm số y = f x xác định trên

x

-¥



Hỏi mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng -¥;0 .
B. Hàm số có 3 điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số y = f x không có tiệm cận ngang.
D. Điểm cực tiểu của hàm số là x = 0 .
Câu 24: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x = 4x2 +

1
- 4 trên khoảng 0; +¥ .
x


A. min f x = -1.
0; +¥

B. min f x = -4.
0; +¥

C. min f x = 7.
0; +¥

D. min f x = -3.
0; +¥

15

2ö
æ
Câu 25: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ç x + ÷ .


C. 4.

D. 3.

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Thể tích của khối chóp

S.ABCD bằng 3a3 . Biết diện tích của tam giác SAD bằng 2a 2 . Tính khoảng cách h từ B đến
mặt phẳng (SAD)
A. h = a.

B. h =

9a
.
4

C. h =

3a
.
2

D. h =

Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông,

4a
.
9


B.

1
.
3

C.

1
6

.

D.

Câu 31: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình

22 x
A. 6.

2 -15 x+100

B. 4.

- 2x

2 +10 x -50

+ x 2 - 25 x + 150 < 0.


ò f ( x)dx = 1; ò f ( x)dx = 3.
0

Tính

0

1

ò

f 3 x - 1 dx

-1

A. 4.

B. 2.

C.

Câu 34: Cho hàm f ( x) liên tục trên

thỏa mãn

4
.
3



phức w = [(i - z1 )(i - z2 )]2018 .
A. 21009.

B. -21009.

C. 22018.

D. -22018.

Câu 36: Cho tứ diện ABCD có thể tích V, hai điểm M, P lần lượt là trung điểm AB, CD, điểm

N thuộc đoạn AD sao cho
A.

V
.
16

. Tính VBMNP .

B.

V
.
12

C.

V

D.

16
.
3

Câu 38: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí
nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể


tích khối trụ đó bằng 2 và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng bao
nhiêu?

A.

2
3

.

B.

1
3

.

C.

2

3
1

B.

x -1 y - 2 z - 3
=
=
.
-1
-3
-1

C.

x -1 y - 2 z - 3
.
=
=
1
3
5

D.

x -1 y - 2 z - 3
.
=
=
1


\ k

2x +1
có đồ thị là C . Tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm thuộc đồ
x -1

thị C với hoành độ x0 = 0 cắt hai đường tiệm cận của đồ thị C tại hai điểm A, B. Tính
diện tích tam giác IAB, với I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị C .
A. SDIAB = 6.
Câu 43: Cho hàm số y =

B. SDIAB = 3.

C. SDIAB = 12.

D. SDIAB = 6 3 2

x +1
, với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
x-m

số m nhỏ hơn 2 để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2;3 ?
A. 3.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m lớn hơn -2019 để đồ thị hàm số

y = x3 - 3mx 2 + 3 m2 - 1 x + 1 - m2 có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
B. Vô số.

A. 2017.

C. 2019.

D. 2018.
và BAC = 60°

Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy,

. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính côsin của góc giữa hai
mặt phẳng AHK và ABC .
A.

21
.
3

B.

1
.
3

C.



Câu 48: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình
2

2

2

5sin x + 6cos x = 7cos x.log 2 m có nghiệm?
A. 63.

B. 64.

C. 6.

D. 62.

Câu 49: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0; +¥ , biết

f ¢ x + 2 x + 4 f 2 x = 0, f x > 0"x > 0, f 2 =
A.

7
.
15

B.

11
.


13
.
13

D. m =

1
.
13