SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

Mã đề thi: 130

KÌ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN IV. NĂM HỌC 2017 - 2018
Đề thi môn: Toán học
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)

SBD: ………………… Họ và tên thí sinh: ………………………………………………………………..
Câu 1: Cho tứ diện đều ABCD. Biết khoảng cách từ A đến mặt
phẳng (BCD) bằng 6. Tính thể tích của tứ diện.

A. V  27 3.

B. V 

9 3
.
2

C. V  5 3.

Câu 2: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  3
B. x  2
C. x  3
Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ,
cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA  a 3 . Tính góc giữa cạnh
SB và đáy.


D.  1;3 .

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM  2 j  k ; ON  2 j  3i . Tọa độ của MN là:
A. 1;1;2 

B.  2;1;1

C.  3;0;1

D.  3;0; 1

Trang 1/7 - Mã đề thi 130


Câu 6: Tìm tập các giá trị của a để từ điểm A  a;0  kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y   x3  3x  2
.
2

A.  2;  
B.  ;   \ 1
3

2
2


C.  ;     2;  
D.  ;     2;   \ 1
3

 C.
2x  1
1
C.  e 2x dx  e 2x  C .
2

A.

2x
 e dx 

B.

e

2x

dx  e 2x  C .

D.  e2x dx  2e 2x  C .
10

1

Câu 9: Số hạng không chứa x trong khai triển  x   là:
x

5
4
5

Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; - 1;2), N (3;1; 4). Tìm phương trình mặt cầu có đường
kính MN .
2

2

2

2

A. (x - 2) + y 2 + (z - 3) =

3.

C. (x + 2) + y 2 + (z + 3) = 3.

2

2

2

2

B. (x - 2) + y 2 + (z - 3) = 3.
D. (x + 2) + y 2 + (z - 3) =

3.

Câu 13: Cho hai số thực a, b, c và (ab)  0; c  0, c  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

35
5
cot x
Câu 15: Tập xác định của hàm số y 
là:
cos x  1

 


A. \   k , k   ;
B. \ k , k   ;
2
 2


C. \ k , k   ;
D.

C. logc

Câu 16: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  1 trên đoạn [-3;2].
A. min y  8
B. min y  1
C. min y  3
 3;2 

 3;2 

 3;2

2
D. 
1  z  2


Câu 18: Cho hàm số y  f ( x)  x( x  1)( x  4)( x  9) . Hỏi đồ thị hàm số y = f ¢(x) cắt trục hoành tại
bao nhiêu điểm phân biệt?
A. 6
B. 3
C. 5
D. 4
2

2

2

Câu 19: Cho hàm số y  f  x  và y  g  x  liên tục trên a; b , thỏa mãn f  x   g  x   0 với mọi

x  a; b . Gọi V là thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đồ

thị  C  : y  f  x  ,  C' : y  g  x  và hai đường thẳng x  a , x  b . V được tính bởi công thức nào sau đây
?
b




A. V   f  x   g  x dx 


a 3
a 3 3
C. V  a 3 3
D. V 
3
2
Câu 21: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số
1
y  x 3  mx 2   m 2  1 x có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường
3
thẳng y  5 x  9. Tính tổng tất cả các phần tử của S.
A. 0.
B. 6.
C. 6.
D. 3.
x 1
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  2
có đúng một tiệm cận
x  mx  m
đứng.
A. m  0; 4
B. m  0
C. m  0
D. m  4
B. V 

A. V  a 3

Câu 23: Cho hình lập phương ABCD cạnh bằng 1, gọi M , N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và trọng
tâm tam giác A ' C ' D ' . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng MN và C ' D .




D. 0;  .

Câu 25: Biết rằng đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  x  3 tại hai điểm phân biệt; kí



 x ; y  là tọa độ của hai điểm đó. Tính y

hiệu x1; y1 ,

2

A. y1  y 2  1.

2

1

B. y1  y 2  0.

 y2.

C. y1  y2  1.

D. y1  y 2  3.

Câu 26: Cho số phức z  3  4i. Tìm phần thực và phần ảo số phức liên hợp z.

61

Câu 28: Đặt a  log2 5, b=log2 3 . Hãy biểu diễn log3 135 theo a và b.

3a  b
3b  a
. B. log3 135 
C. log3 135  3a  b.
D. log3 135  3b  a.
b
a
Câu 29: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 6x  3y  2z  6  0 . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;3) đến mặt phẳng (P).
A. log3 135 

A. d 

18
7

B. d 

12 85
85

C.

D. d 

12
7


B.

1
6

C.

1
2

D. 1

Câu 32: Hàm số y = ln x 2 - 2x + 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(

)



B. 1; 

A. (- 2;0)





D. ;1

Câu 35: Tìm tập xác định D của hàm số y = - x 2 + x + 6

(



 
\ 2; 3 .



D. 24
-

)

2

.

A. D  ; 2  3;  .

B. D  .

C. D 

D. D  2; 3 .




B. 3 x  y  z  1  0

C. x  y  z  1  0

D. x  3 y  z  3  0

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = x 4 - 2mx 2 + 1 + m có ba điểm cực trị là ba đỉnh
của tam giác đều.
3
A. m = 3 3
B. m> 0
C. m =
D. m > 3 3
2
Trang 5/7 - Mã đề thi 130


1

Câu 39: Cho dãy số I n  
0

A.

ne  
dx . Tính giới hạn lim I n .
1  ex

2
3

Câu 42: Tìm tập các giá trị của a để phương trình  sin x  cos x  sin 2 x  a  sin3 x  cos3 x  chỉ có duy nhất

 
nghiệm thực trong khoảng  ;   ?
2 
 2 
 2 
A.   ;0
B. \   ;0 
 3 
 3 

C.

 2 
\  ; 0
 3 


2

Câu 43: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1 x  log 1  x 
2

A. 1

B. vô số

 2 
\  ;0

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy

A.

B.

(ABC), tam giác ABC vuông tại C có AC  a, ABC  300 . Mặt bên (SAC) và (SBC) cùng tạo với đáy góc
bằng nhau và bằng 60 0 . Thể tích của khối chóp S.ABC theo a là:

2a 3
2a 3
3a3
B.
V

V

V
2(1  2)
1 3
2(1  3)
A.
C.
Câu 46: Một hình hộp chữ nhật có kích thước 4 cm  4 cm  hcm chứa một
quả cầu lớn và tám quả cầu nhỏ. Biết quả cầu lớn có bán kính bằng 2cm và
quả cầu nhỏ có bán kính bằng 1 cm ; các quả cầu tiếp xúc nhau và tiếp xúc
các mặt của hình hộp (như hình vẽ). Tìm h .

 
C. h  2 1  7  (cm ).


trên đường thẳng d . Tọa độ trung điểm M của BC là:
A. M (0;1; 2)
B. M (2;1; 2)
C. M (2; 1; 2)

D. M (1; 1; 4)

Câu 48: Tính thể tích VOx của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường y 
trục tung và đường thẳng x   quanh trục hoành.
A. VOx  3.
B. VOx  3 2 .
C. VOx  3 3 .
Câu 49: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4, độ dài đường sinh
bằng 12. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ.

A. Sxq  128 .

B. S xq  96 .

C. Sxq  192 .

3
x , trục hoành,


D. VOx  3 .

D. Sxq  48 .


Mã đề thi 130

Họ, tên thí sinh:....................................................................Số báo danh .............................

Câu
1

Đáp án

2
3

A

4
5
6
7
8
9
10

A

D

D

C
D

A
D
D

Đăng tải bởi https://exam24h.com

Câu
21

Đáp án

22
23

A

24
25
26
27
28
29
30

C

A

C



D

43

D

A

44

B

D

45

A

B

46

C

A

47

C