CHƯƠNG VI: CẤU KIỆN CHỊU NÉN VÀ CHỊU KÉO
6.1. Cấu kiện chịu nén
6.1.1. Khái niệm chung và cấu tạo
Khái niệm:
Cấu kiện chịu nén là cấu kiện chịu lực nén N tác dụng theo phương trục của nó.
G − Trọng tâm tiết diện
N ≡ G: Cấu kiện chịu nén đúng tâm
N ≠ G: Cấu kiện chịu nén lệch tâm
N N
e
0
N = G G
N
NÐn ®óng t©m NÐn lÖch t©m
0
e
Nén đúng tâm chỉ là trường hợp lý tưởng vì trong thực tế khó tránh khỏi sự lệch tâm
ngẫu nhiên của lực dọc.
Các cấu kiện chịu nén thường gặp là các cột của khung, các thanh nén của dàn,
thân vòm…
)'( ahA
oss
−
σ
Cấu tạo:
Chiều dài tính toán:
Chiều dài thực của cấu kiện (l): là khoảng cách giữa hai liên kết cạnh nhau
hoặc khoảng cách từ nút tự do đến liên kết gần nhất.
Chiều dài tính toán (
0
l

82
0,9 1,1
1, 2 1,5
K
÷

=

÷

)'( ahA
oss
−
σ
0
0
min
120
200
l
r
λ λ

= ≤ =


0
0
31
52

>400
Nén lệch tâm:
<500

h h <

500< >1000

h1000
Có các loại cốt thép sau:
- Cốt dọc chịu lực
- Cốt đai chính
83
ax
3%
'
6%
t m
µ µ µ µ

= + ≤ =


- Cốt đai phụ
- Cốt dọc cấu tạo
Yêu cầu:
+ Cốt đai phải bao quanh toàn bộ cốt dọc
+ Cách một cốt dọc phải có một cốt dọc nằm ở góc đai. Chỉ khi b≤400, đồng thời trên
b có ít hơn 5 thanh thép cho phép không dùng đai phụ đối với các cốt dọc trên b.
Cốt dọc chịu lực dùng đường kính

=
;
'
'
100
%
s
b
A
A
µ
=
b
A
là diện tích làm việc của tiết diện. Đối với tiết diện chữ nhật và chữ T: A
b
=bxh
o
.
Yêu cầu:
min min
; '
µ µ µ µ
≥ ≥
Tiết diện hợp lý, đảm bảo tính tiết kiệm thép
Để bảo đảm sự kết hợp làm việc giữa bê tông với cốt thép
Thông thường:
0,5 1,5%
t
µ

0,05%
µ
=

không phụ thuộc
λ
Trong cấu kiện chịu nén đúng tâm: cốt dọc thường đặt đối xứng qua hai trục tiết
diện:
Gọi A là diện tích tiết diện;
0 min
100
% ; 2
st
t
A
A
µ µ µ
= =
Yêu cầu:
0 axt m
µ µ µ
≤ ≤
=3÷6%; thường
0,8 1,5%
t
µ
= ÷
A
b
=bxh

0
=500mm
Khi R
sc
> 400 Mpa lấy K=12 và a
0
=400mm
Khi
'
1,5%
µ
>
hoặc khi toàn bộ tiết diện chịu nén có
3%
t
µ
>
: K=10; a=300,
đồng thời mọi cốt dọc đều phải nằm ở góc đai.
6.1.2. Tính toán cấu kiện chịu nén đúng tâm
Sự làm việc của cấu kiện
Khảo sát thanh nén đúng tâm. Khi bê tông chưa nứt, cốt thép và bê tông cùng nhau
biến dạng đến khi
0.002
s bc
ε ε
= =
thì bê tông bắt đầu bị phá hoại. Lúc này ứng suất
trong cốt thép là:
sc s s

Cấu kiện chịu nén có khả năng chịu lực thường nhỏ hơn khả năng chịu nén của tiết
diện do ảnh hưởng của uốn dọc.
Đặt φ là hệ số kể đến ảnh hưởng của uốn dọc trong cấu kiện chịu nén đúng tâm gọi
tắt là hệ số uốn dọc. Luôn có φ≤1
Khi:
min
28
1
8
o
o
b
l
r
l
b
λ
ϕ
λ

= ≤


=


= ≤


Khi:

st
A
gh b b sc
N R A R
ϕ
= +
Điều kiện cường độ: N ≤ Ngh
hay:
( )
st
A
b b sc
N R A R
ϕ
≤ +
Trong đó:
N – Nội lực do tải trọng tính toán gây ra
N
gh
- Khả năng chịu nén của tiết diện ở TTGH
R
sc
- Cường độ tính toán chịu nén của cốt thép
R
b
– Cường độ tính toán chịu nén của bê tông. Ở đây:
R
b
= R
b

b
, R
sc
, γ
bi
- Bước 2: Xác định φ
Xác định l
0
→ λ → φ
- Bước 3: Tính A
st
Giả thiết
3%
t
µ
≤
để lấy A
b
= A. Tính A
st
bằng công thức:
b
st
sc
N
R A
A
R
ϕ
−

- Hoặc lấy A
st
= μ
0
A
+
3%
t
µ
> ⇒
Tính lại A
st
theo A
b
= A – A
st
+
axt m
µ µ
> ⇒
Tiết diện bé. Cần tăng kích thước tiết diện hoặc mác vật liệu rồi
tính lại.
- Bước 4: Chọn và bố trí cốt thép theo kết quả tính ở trên và chú ý các yêu cầu cấu
tạo.
Bài toán 2: Biết: N, vật liệu. Yêu cầu: Xác định kích thước tiết diện và A
st
Giải:
86
b
R

kiểm tra) khả năng chịu lực của cấu kiện.
Giải:
Bước 1: Xác định các tham số vật liệu và điều kiện làm việc R
b
, R
sc
, γ
bi
.
Bước 2: Tính φ
Từ l
0
và b Tính
0
min
l
r
λ
=
rồi tính φ
Bước 3: Tính N
gh
A
b
= A - A
st
N
gh
= φ(R
b

⇒
Trọng tâm tiết diện bị sai lệch
⇒

- Do bê tông không đồng nhất Khoảng cách từ vị trí đặt lực đến
- Do cốt thép không đối xứng … trọng tâm tiết diện bị sai lệch.
trọng tâm tiết diện bị sai lệch.
Để kể đến ảnh hưởng trên, trong tính toán đưa vào độ lệch tâm ngầu nhiên e
a
. Trong
đó:
1 1
max ;
600 30
a
e l h
 
=
 
 
với
l và h: chiều dài cấu kiện và chiều cao tiết diện.
Độ lệch tâm ban đầu (e
0
)
- Trong kết cấu siêu tĩnh: e
o
= max (e
1
, e

ηe
0
. Trong đó: η≥1 gọi là hệ số kể đến
ảnh hưởng của uốn dọc trong cấu kiện
chịu nén lệch tâm. Theo kết quả tính
toán về ổn định, ta có:
er
1
1
N
N
η
=
−
ở đây:
N
er
- Lực dọc tới hạn. Với cấu kiện BTCT, Ncr được xác định bằng công thức thực
nghiệm:
er S S
2
0
6,4
E I
b
l
N E I
l
ρ
ϕ

2
3
'
;
12 2
bh h
I I A A a
ρ ρ ρ
 
= ≈ + −
 
 
+ ρ: Hệ số kể đến ảnh hưởng của độ lệch tâm, được xác định theo công thức thực
nghiệm:
0,11
0,1
0,1
e
p
ρ
δ
ϕ
= +
+
. Trong đó:
+
0
min
e
ax ;

+ φ
l
≥1 - Hệ số xét đến ảnh hưởng của tải trọng tác dụng dài hạn:
1 1 1
l l
l
M N y
M Ny
ϕ β β
+
≤ = + ≤ +
+
Trong đó:
- y: khoảng cách từ trọng tâm hình học của tiết diện đến mép chịu kéo (hoặc nén
ít). Với tiết diện chữ nhật:
2
h
y =
- β- Hệ số phụ thuộc loại bê tông. Với bê tông nặng β=1. Với các loại bê tông
khác, β được cho trong bảng 29 TCXDVN356-2005.
88
- M
l
, N
l
- Nội lực do tải trọng tác dụng dài hạn khi M
0
và M trái dấu thì M
l
lấy dấu (-).

a

'
A
s
s
A
h

h
0

x
Lệch tâm lớn: x≤ ξ
R
h
0
ξ
R
và h
0
được định nghĩa như trong cấu kiện chịu uốn.
Đặc điểm:
+ Trên tiết diện ngang của cấu kiện có hai vùng kéo nén rõ rệt.
+ Nếu ta đặt cốt thép hợp lý thì σ
s
= R
s
sự phá hoại thường xuyên xảy ra từ vùng kéo (phá hoại dẻo giống cấu kiện chịu
uốn).

p
Lệch tâm nhỏ: ηe
0
< e
p
Tính toán cấu kiện chịu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật
Trường hợp lêch tâm lớn
Trường hợp lêch tâm bé (các công thức cơ bản và điều kiện hạn chế
Tính toán tiết diện , ví dụ tính toán
Biểu đồ tương tác
89