Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12
NĂM HỌC 2011 - 2012

(Đề thi có 2 trang )
Môn thi: VẬT LÝ LỚP 12 THPT - BẢNG A
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (5điểm).
1. Một con lắc đơn có chiều dài l  40cm , quả cầu nhỏ có khối lượng m  600 g được treo tại
nơi có gia tốc rơi tự do g  10m / s 2 . Bỏ qua sức cản không khí. Đưa con lắc lệch khỏi phương
thẳng đứng một góc  0  0,15rad rồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hoà.
a) Tính chu kì dao động T và tốc độ cực đại của quả cầu.
b) Tính sức căng dây treo khi quả cầu đi qua vị trí cân bằng.
c) Tính tốc độ trung bình của quả cầu sau n chu kì.
d) Tính quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian 2T/3 và tốc độ của
quả cầu tại thời điểm cuối của quãng đường cực đại nói trên.
2. Một lò xo nhẹ có độ cứng K , đầu trên được gắn vào
giá cố định trên mặt nêm nghiêng một góc  so với
K
phương ngang, đầu dưới gắn vào vật nhỏ có khối lượng m
(hình vẽ 1). Bỏ qua ma sát ở mặt nêm và ma sát giữa nêm
m
với sàn ngang. Nêm có khối lượng M. Ban đầu nêm được
giữ chặt, kéo m lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi
M
300
thả nhẹ vật và đồng thời buông nêm. Tính chu kì dao động

Hình
2 nhất
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word
mới


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

b) Tính điện áp cực đại giữa hai điểm A, M và M, B.
c) Lúc điện áp giữa hai bản tụ điện C1 là 6V thì độ lớn của cường độ dòng điện trong mạch
bằng bao nhiêu?
2. Ban đầu khoá K ngắt, tụ điện C1 được tích điện đến điện áp 10V, còn tụ điện C2 chưa tích
điện. Sau đó đóng khoá K. Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch.
Câu 4 (5điểm).
Cho mạch điện như hình vẽ 3 gồm điện trở R, tụ
K
điện C và cuộn cảm có điện trở thuần mắc nối tiếp.
L
R
C
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
•
•
M
N
A
B
u AB  120.cos(100 t)V. Bỏ qua điện trở của dây nối
Hình 3
và của khoá K.

ván đồng chất có tiết diện đều lên
Hình 4
các hình trụ, vuông góc với các trục
quay sao cho nó ở vị trí nằm ngang,
đồng thời tiếp xúc bề mặt với hai trụ, còn điểm giữa của nó thì nằm trên đường thẳng đứng đi
qua trục của hình trụ nhỏ có bán kính: r = 0,25m. Hệ số ma sát giữa ván và các trụ là
  0,05; g  10m / s 2 .
1. Xác định thời điểm mà vận tốc dài của một điểm trên vành trụ nhỏ bằng vận tốc của ván.
2. Tìm sự phụ thuộc của độ dịch chuyển nằm ngang của tấm ván theo thời gian.
- - - Hết - - -

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Ti file Word ti website Hotline : 096.79.79.369

H v tờn thớ sinh:........................................................................... S bỏo danh:..........................

Sở Gd&Đt Nghệ an

Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12

Năm học 2011 - 2012
H-ớng dẫn và Biểu điểm chấm đề chính thức

(H-ớng dẫn và biểu điểm chấm gồm 05 trang)
Môn: Vt lý Bảng A
----------------------------------------------

Cõu


+ Gia tc hng tõm ca qu cu: an

2
max

v

l



2

0,3
0, 225m / s 2 ..
0, 4

+ Theo nh lut II Niu Tn, khi vt i qua VTB:
mg man mg man 0,6.(10 0, 225) 6,135( N )
Tc trung bỡnh ca vt sau n chu kỡ (0,5im):
+ Sau n chu kỡ quóng ng ca vt i c l: S n.4s0
1.1.c + Tc trung bỡnh ca vt sau n chu kỡ l:
V

n.4s0
S
4.6



T 6 3
S1max= A Smax 3s0 3.6 18cm ... 0,5

+ Phõn tớch t

+ cui thi im t quóng ng cc i núi trờn thỡ vt cú li di s=-3cm ,

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

vận tốc của vật có độ lớn là:
v   A2  x 2  6. 62  (3)2  18 3(cm / s) ………….……………

0,5

Tính chu kì dao động của vật so với nêm (1điểm):
+ Trong hệ quy chiếu gắn với nêm:
- Tại VTCB của m trên nêm (khi m cân bằng trên nêm thì nêm cũng cân bằng
mg sin 
trên bàn): lò xo giãn một đoạn: l0 
(1)
K

1.2

- Chọn trục Ox gắn với nêm và trùng mặt nêm hướng xuống, O là VTCB của m
trên nêm.
- Tại vị trí vật có li độ x: theo định luật II Niu Tơn:

2



 2

m( M  m.sin 2  )
K .( M  m)

Câu 2 Tính tốc độ sóng (1điểm):
(4 đ) + Khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là:
 / 2  3cm    6cm …………………………………………………….
2.1
+ Tốc độ sóng: v   f  60cm / s ……………………………………………………
Tính số điểm cực đại trên đoạn AB (1 điểm)
+ Khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là  / 2 , khoảng cách
2.2 giữa một điểm cực đại và một điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là  / 4 ……
+ Hai nguồn cùng pha thì trung điểm của AB là một điểm cực đại giao thoa………
 AB

2.3

1

0,25

0,25

0,5


2 .0,5
 
6  3/2   3


/
2 .2
uM 2 uM 2 cos 2 x 2
1/ 2
cos
6

/
uM
 vM 2  uM/ 2   1  4 3(cm / s)
3
uM/ 1

2.4

u M1

cos

cos

0,5

Tính số điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha với nguồn trên đoạn AB (1điểm):
+ Theo trên pt dao động của một điểm trên đoạn AB có biên độ cực đại :

1
1
(4đ)
+ Tần số dao động riêng của mạch: f 

2 LC
CC
2 L 1 2
3.1.a

159155( Hz ) …….

0,75

0,5

C1  C2

+ Tần số biến thiên của năng lượng từ trường là: f1  2 f

318310( Hz ) ……………

0,5

Tính điện áp cực đại hai đầu mỗi tụ điện (1điểm)
+ Điện áp cực đại hai đầu bộ tụ điện:
3.1.b

CbU 02 LI 02
L


Tính cường độ dòng điện (1điểm)
+ Lúc điện áp hai đầu tụ C1 là u1= 6V, thì điện áp giữa hai đầu tụ C2 là u2:
3.1.c

u1 C2
u

 2  u2  1  3V …………………………………………………
u2 C1
2

0,5

+ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
W=

C1u12 C2 u22 Li 2 LI 02
C u 2  C2 u22



 i  I 02  1 1
 0, 024( A) ………….
2
2
2
2
L
0,5

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

3q12  2q0 .q1  q02  3.1012.i 2  0 (3)………………………………………………….

0,25

+ Điều kiện tồn tại nghiệm của pt (3):
 /  q02  3.(3.1012.i 2  q02 )  4q02  9.1012.i 2  0  i 

2q0
 0, 02( A) , suy ra cường độ
3.106

dòng điện cực đại trong mạch là I0=0,02A

0,25

Câu4 Tính hệ số công suất và viết biểu thức của điện áp hai đầu R (2,5điểm)
(5đ) + Khi khoá K đóng, tụ C bị nối tắt…………………………………………………
+ Giản đồ véc tơ :
- Áp dụng định lí hàm số cosin: hệ số công suất của
đoạn mạch:
4.1

0,25
0,25

2
U12  U AB
 U 22

0,5

+ Khi khoá K mở, mạch có thêm tụ điện, lúc này điện áp hiệu dụng giữa hai điểm
M, B:
U MB  I . r  ( Z L  Z C ) 
2

2

U AB . r 2  ( Z L  Z C ) 2
( R  r )2  (Z L  ZC )2

60 2. r 2  (3r  10) 2

 12 10(V ) , thay R=2r; ZL=3r

 12 10  r  5() …………………………….

1,0

Từ đó suy ra: R  10; Z L  15  L  0,15 /  ( H ) …………………………………
Câu5 Thời điểm tốc độ dài của một điểm trên vành trụ nhỏ bằng tốc độ ván (0,75điểm
+ Chọn gốc O trùng khối tâm của ván khi nó ở VTCB
(2đ)
+ Khi G có tọa độ x:

0,5

vào ta được:



l

.x  mx  x 

2 g
.x  0 (1)
l

Chứng tỏ ban đầu vật chuyển động pt:
x  A cos(0t   ) với 0  2 g / l  0,5(rad / s )
 x  2(m)  A.cos =2  A  2m
Trong đó: t = 0 ta có: 


V  0
sin   0
  0

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Do đó đầu tiên vật dao động theo pt: x  2.cos(0,5t) (m) khi mà ma sát giữa ván
và các trụ đều là ma sát trượt (khi mà Fms 2   N 2   N1  Fms1 )………………….

0,25

+ Khi mà khối tâm G của ván đi về O thì phản lực N2 giảm, N1 tăng nên Fms2

V1

0

 1m . ……. 0,25

+ Khi vận tốc của ván đã triệt tiêu, Fms1 kéo ván về VTCB theo pt (1), hơn nữa
vận tốc cực đại của ván bây giờ:
Vmax  0 . A1  0,5m / s  r   R (chỉ bằng vận tốc dài của một điểm trên vành
trụ nhỏ khi ván qua VTCB) nên ván luôn trượt trên hai trụ., nghĩa là nó dao động
điều hòa theo pt (1)…………………………………………………………………

0,25

+ Ta có pt dao động của ván sau thời điểm t2:
x  1.cos(0,5.t+1 ) , tại t = 4,5(s):
cos(2,25+1 )  0
x  0


V  0,5(m / s )  sin(2, 25  1 )  1  1  0, 68( rad )
 x  1.cos(0,5t-0,68)(m) ……………………………………………………..
0,25

Vậy: * với 0  t  ( s) tọa độ khối tâm của ván là: x  2.cos(0,5t)(cm)


3

