Ti file Word ti website Hotline : 096.79.79.369
Sở Gd&Đt Nghệ an
Đề chính thức

Đề thi chọn đội tuyển dự thi hsg quốc gia lớp 12
Năm học 2007 - 2008
Môn thi: vật lý (Đề thi có 2 trang)
Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 07/11/2007

Bài 1 (4 điểm) Hai quả cầu nhỏ m1 và m2 đ-ợc tích điện q và -q, chúng đ-ợc nối với nhau bởi một lò
xo rất nhẹ có độ cứng K (hình 1). Hệ nằm yên trên mặt sàn nằm
E
ngang trơn nhẵn, lò xo không biến dạng. Ng-ời ta đặt đột ngột
m1,q
KK
m2, - q
một điện tr-ờng đều c-ờng độ E , h-ớng theo ph-ơng ngang,
sang phải. Tìm vận tốc cực đại của các quả cầu trong chuyển động
sau đó. Bỏ qua t-ơng tác điện giữa hai quả cầu, lò xo và mặt sàn
(Hình 1)
đều cách điện.
Bài 2 (4 điểm) Một vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất ở độ cao R
= 3R0 so với tâm O của Trái Đất (Bán kính Trái Đất là R0 = 6400 km).
1. Tính vận tốc V0 và chu kỳ T0 của vệ tinh.
2. Giả sử vệ tinh bị nhiễu loạn nhẹ và tức thời theo ph-ơng bán kính sao cho
nó bị lệch khỏi quỹ đạo tròn bán kính R trên. Hãy tính chu kỳ dao động nhỏ
của vệ tinh theo ph-ơng bán kính và xung quanh quỹ đạo cũ.
3. Vệ tinh đang chuyển động tròn bán kính R thì tại điểm A vận tốc đột ngột
giảm xuống thành VA nh-ng giữ nguyên h-ớng, vệ tinh chuyển sang quỹ
đạo elip và tiếp đất tại điểm B trên đ-ờng OA (O, A, B thẳng hàng). Tìm vận

2. Giữ nguyên vị trí con chạy C ở một vị trí nào đó trên biến trở. Nối
4E
A và D bởi một ampe kế (RA 0) thì nó chỉ I1 =
, nối ampe Kừ
R
3E
đó vào A và M thì nó chỉ I2=
. Hỏi khi tháo ampe kế ra thì c-ờng
2R
độ dòng điện qua R1 bằng bao nhiêu?

E3
+

-

A

B
C

R1

R2
+

M

-


(k là hằng số). Điện trở thuần của
d



K

kD.ln

+
_U

solenoit và dây nối đ-ợc bỏ qua.
Bài 5 (4 điểm) Cho mạch điện xoay chiều nh- hình
vẽ. Biết uAB = 180 2 sin(100t) (V), R1 = R2 = 100
, cuộn dây thuần cảm có L =

(Hình 4)

3
H , tụ điện có điện dung C


biến đổi đ-ợc.
1. Tìm C để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm M, N đạt cực
tiểu.
2. Khi C =

100
F , mắc vào M và N một ampe kế có điện trở A

Năm học 2007 - 2008

---------------------h-ớng dẫn chấm, đáp án và biểu điểm chấm đề chính thức
Môn: vật lý
Ngày thi: 07/11/2007
-~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Nội dung
Điểm
1đ
Bài1 .Do tổng ngoại lực tác dụng hệ kín theo ph-ơng ngang
E
nên khối tâm của hệ đứng yên và tổng động l-ợng của hệ
m1,q
KK
m2, - q
đ-ợc bảo toàn. Chọn trục Ox có ph-ơng ngang h-ớng
sang phải, góc O ở khối tâm của hệ. Ta có:
mv
x
m1v1 + m2v2 = o v2 = - 1 1 (1)
o
m2

.

Bài 2

.Vật m1 và m2 sẽ dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng của chúng, tại đó hợp lực
tác dụng lên mỗi vật bằng 0 và vận tốc của chúng đạt cực đại. Ta có:



2
3R0
R
R
3

0,5đ

2R
=26442s = 7,43h
V0
2.Từ hai ph-ơng trình cho ở đề bài ta đ-ợc ph-ơng trình:
d 2 r (c / m) 2
GM
= - 2 (1)
2
3
dt
r
r
c
.Khi vệ tinh chuyển động với bán kính R thì: ( ) 2 = GMR (2)
m
2
d r GMR GM
.Từ (1) và (2), ta đ-ợc: 2 - 3 = 2 với r =R+x .
dt
r
r


2

9 R0
1
.Chu kỳ dao động của vệ tinh là : T= 2
= 6
=21,2.10-2s
GM
V1
0,5đ
Website chuyờn thi ti liu file word mi nht 3

3.áp dụng định luật bảo toàn mô men động l-ợng và bảo toàn cơ năng ta có:


Ti file Word ti website Hotline : 096.79.79.369
VA.3R = VB.R
(1)
2
2
m v A GMm m v B GMm
=
(2)
3R0
R0
2
2
0,5đ


U AC e + U AC 2e

B

C

R1

2

R

I3

A

M

.Thay (1), (2) vào (3) ta đ-ợc: P =

0,5đ

E3

R2

I2
D

E2

.Từ đó tìm đ-ợc: I1=
I2=
2R
3R
3R
R1

.Lấy đạo hàm hai vế của P theo UAC ta đ-ợc : P = 0

I3=

U

=

0,5đ

AC

0,5đ

4e
U AB
U AC
x=

R
3R
R3
I3

R r
r
R
.Nối Ampe kế vào A và M thì R1 bị nối tắt:
E,r
3e
E e (2)
I2 =
=
2R
r

0,5đ

1đ

1

1

A

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

4


Ti file Word ti website Hotline : 096.79.79.369
2R
3

~U
.C-ờng độ trong cuộn dây là: id = q = cU Sin( t )
,
.Đối với vòng siêu dẫn: = -Lvi,v (4)

0,5đ

0,5đ

.ở đây là từ thông do cảm ứng từ xolenoit gửi qua vòng, iv là c-ờng độ dòng điện chạy
qua vòng, LV là độ tự cảm của vòng.
.Nghiệm của (4) có dạng: + Lviv = C với C là hằng số.
.Tại thời điểm ban đầu C = 0 nên: iv = -



LV

.Từ thông tỷ lệ với độ tự cảm của solenoit (độ tự cảm này tỷ lệ id) và diện tích vòng:
iv ~

1.Giản đồ véc tơ đ-ợc vẽ nh- hình bên.
.Từ giản đồ suy ra UMN cực tiểu khi M trùng với N .
.Hay: UMN= 0 UR1 = UC I1R1 = I2ZC , UR2 = UL
= I2R2= I1ZL



R R 100
R1 Z C


DU
Lv
.Lực Ampe cực đại tác dụng lên vòng theo h-ớng thẳng đứng lên trên, tỷ lệ với đ-ờng
kính của vòng, c-ờng độ dòng điện trong vòng và trong solenoit.
D 3U 2
F ~ Didiv ~
Lv
.Vòng sẽ nảy lên nếu lực F lớn hơn trọng lực của vòng, trọng lực này tỷ lệ với Dd2.
D 3U 2
d
.Trong tr-ờng hợp giới hạn:
~ Dd2 U ~ LV
D
Lv

~ idD2 ~ UD2

0,5đ

A
UR1

1

UAB
UR2

UC


I R1 U AE
1
I
1
1
1
R

1 = 2 2 Z1 = 50 3 () .Tg 1 = - C = - 1 = 2
6
Z1 R1 Z C
ZC
I R1
3
1
I
R
1
1
1

2 =
2 2 Z2 = 50 3 () . Tg 2 = L = 2 =
2
Z 2 R2 Z L
6
IR2
ZL
3
.Vì Z1 = Z2 và c-ờng độ hiệu dụng trong mạch chính nh- nhau nên: UAE = UEB = U


B

A
C

R2

N

300
600

IR1

IL
IA

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

6