Nguyn Chn Ngụn_THPT Th Xó Qung Tr
Thi Mụn Toỏn Lp 12 CB
Hc k 2 nm hc 2008-2009.
Cõu1: (3.5) Cho hm s
2 1
( )
1
x
y C
x

=

a) Kho sỏt v v th (C )
b) Vit phng trỡnh tip tuyn ti im cú honh x = 2
Cõu2(3)

1 1
2 2
3
3 2 2
0
2
a) Giải bất phương trình log ( 3) log ( 2) 1
b) Tính tích phân I = x . 1+x bằng cách đặt t = 1+x
c) Giải phương trình sau trên tập số phức: x 2 5 0
x x
dx
x
+
+ =

+ −
→ →
=+∞ = −∞
( )
2
lim 2 0.25
-1
y'= 0 1 0.5
x-1
x
y
x
→±∞
=
< ∀ ≠
Bảng biến thiên x -∞ 1 +∞ 0.5
y’ - -
2 +∞
y -∞ 2
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞), không có cực trị 0.25
Đồ thị: x = 0 ⇒ y = 1
y = 0 ⇔ x = 1/2
Vẽ đồ thị đúng dạng: 0.5
b) 1đ: x = 2 ⇒ y = 3. M(2; 3) ∈ (C ) 0.25

Phương trình tiếp tuyến tại M (2; 0) có dạng y = y’
(2)
(x- 2) + 3 0.25
y’
(2)

-----------------------------
b) 1đ: Đặt 1 1 0.25
0 1
Đổi cận: 1 .
3 2
t x t x xdx tdt
x t
I t t dt
x t
= + = + =
= =
=
= =

( )
2
5 3
4 2
1
0.25
2
58
= = 0.5
5 3 1 15
-------------------
t t
t t dt

=
ữ



=


= +


= +


= +

uuur
0.5
-----------------------------------------
Nguyễn Chơn Ngôn_THPT Thị Xã Quảng Trị
) 1®: Täa ®é giao ®iÓm A cña d vµ (P ) lµ
nghiÖm (x; y; z) cña hÖ
- 3 2 0
2
0.5
1 2
1 3
T×m ®­îc 1
b
x y z
x t
y t
z t

5
qua M(2;-1;1)
(Q) cã ph­¬ng tr×nh d¹ng
VTPT , 3(3;0; 1)
3( 2) ( 1) 0 0.5
3 - - 5 0
P
n u
x z
x z



 
=− −

 

− − − =
⇔ =
uur uur
0.25

------------------------------------------------