BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ XÂY DỰNG

TRUỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

TRẦN VĂN ĐÔNG

TÍNH TOÁN KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA SÀN BÊ TÔNG
CỐT THÉP BẰNG PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG GIỚI HẠN

LUẬN VĂN THẠC SỸ
XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

Hà Nội - 2018



LỜI CẢM ƠN
Luận văn tốt nghiệp thạc sỹ ngành Xây dựng dân dụng và công nghiệp
với đề tài “Tính toán khả năng chịu lực của sàn bê tông cốt thép bằng phương
pháp cân bằng giới hạn” được hoàn thành với sự cố gắng của bản thân, cùng
với sự giúp đỡ nhiệt tình của khoa Sau đại học, các thầy cô giáo Trường Đại
học Kiến trúc Hà Nội, đã tạo điều kiện và động viên giúp đỡ về mọi mặt để
tôi hoàn thành luận văn này.
Tôi xin chân thành cảm ơn TS. Nguyễn Hiệp Đồng đã trực tiếp hướng
dẫn và chỉ đạo cho tôi trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn tốt
nghiệp.
Trong thời gian thực hiện luận văn tốt nghiệp, do điều kiện có hạn về
thời gian và kiến thức bản thân còn nhiều hạn chế nên luận văn không thể
tránh khỏi những khiếm khuyết, thiếu sót, tôi mong nhận được sự góp ý của

TÁC GIẢ LUẬN VĂN

Trần Văn Đông


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................
LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1
NỘI DUNG.................................................................................................... 3
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN BẢN SÀN
BÊ TÔNG CỐT THÉP .................................................................................. 3
1.1.Tính toán bản sàn bê tông cốt thép bằng phương pháp theo lý thuyết đàn
hồi .................................................................................................................. 3
1.1.1. Lý thuyết phân tích ............................................................................ 3
1.1.2. Phương pháp phân tích....................................................................... 4
1.2.Tính toán bản sàn bê tông cốt thép bằng phương pháp cân bằng giới hạn
....................................................................................................................... 7
1.2.1. Lý thuyết phân tích ............................................................................ 7
1.2.2. Phương pháp phân tích..................................................................... 11
CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN BẢN SÀN BÊ TÔNG
CỐT THÉP THEO PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG GIỚI HẠN.............. 18
2.1. Cơ sở lý thuyết của phương pháp cân bằng giới hạn ........................... 18
2.1.1. Khái niệm về khớp dẻo .................................................................... 18
2.1.2. Cơ cấu phá hoại ............................................................................... 18
2.1.3. Phương trình công ảo ....................................................................... 19
2.1.4. Lý thuyết phân tích giới hạn............................................................. 20
2.1.5. Đường dẻo trong bản ....................................................................... 24
a.


2.2.2. Bản mặt bằng chữ nhật có liên kết gối tựa xung quanh .................... 34
a.

Sơ đồ gãy khúc ..................................................................................... 34

b.

Bản có liên kết gối tựa xung quanh có các góc ngàm đủ....................... 36

c.

Bản có liên kết gối tựa xung quanh nhưng các góc có liên kết ngàm thiếu

ở các góc ...................................................................................................... 39
2.3. Bản đẳng hướng chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều.................... 42
2.3.1. Bản sàn có liên kết gối tựa xung quanh ............................................ 42
a.

Cơ sở tính toán ..................................................................................... 42

b.

Xác định kích thước phần tử góc .......................................................... 46

c.

Bản mặt bằng chữ nhật có liên kết gối tựa xung quanh ......................... 48

2.3.2. Bản đẳng hướng bê tông cốt thép có liên kết ngàm xung quanh. ...... 51
a.

3.2.5. Bản hình chữ nhật có liên kết hỗn hợp theo các cạnh khác nhau, ba
cạnh khớp và một cạnh ngàm ....................................................................... 99
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.................................................................. 101
TÀI LIỆU THAM KHẢO..............................................................................


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt

Tên đầy đủ

BTCT

Bê tông cốt thép

PP

Phương pháp

PTHH

Phần tử hữu hạn


DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH
Số hiệu

Tên hình

Trang


Cốt thép đặt đều, cốt thép không đặt đều

10

Hình 1.6.

Bản hình vuông với tải trọng phân bố theo hai phương

13

Hình 1.7.

Bản hình vuông với tải trọng phân bố theo đường chéo

14

Bản hình vuông với tải trọng gần các đường chéo được

15

Hình 1.8.

Hình 2.1.

Hình 2.2.

phân đều cho hai phương
Chiều dài của khớp dẻo trong dầm có các điều kiện


Bản sàn bố trí cốt thép trực hướng

26

Sơ đồ gãy khúc của bản khi chịu tác dụng của tải trọng

27

Hình 2.7.

tập trung

Hình 2.8.

Sơ đồ gãy khúc ở góc Ai

29

Hình 2.9.

Phần tử góc

31

Hình 2.10.

Phần tử góc giữa hai cạnh song song khi µ ab = µ cd .

33


Hình 2.15.

Hình 2.16.

Hình 2.17.

xung quanh với liên kết ngàm các góc một phần
Sơ đồ gãy khúc của bản có liên kết ngàm xung quanh

51

chịu tác dụng lực tập trung
Sơ đồ gãy khúc của bản có liên kết ngàm với các phần
tử góc (tải trọng phân bố đều)

54


Hình 2.18.

Hình 2.19.

Hình 2.20.

Hình 2.21.

Sơ đồ gãy khúc của bản liên kết ngàm không có phần

55



66

Hình 2.24.

Hình 2.25.

khớp theo cạnh dài và 2 cạnh ngàm theo cạnh ngắn.
Sơ đồ gãy khúc của bản hình chữ nhật có hai cạnh
khớp theo cạnh ngắn và 2 cạnh ngàm theo cạnh dài
Sơ đồ gãy khúc của bản hình chữ nhật có hai cạnh

Hình 2.26.

68

69

khớp theo 2 cạnh liền nhau và 2 cạnh còn lại liên kết
ngàm

Hình 2.27.

Sơ đồ gãy khúc của bản hình chữ nhật có một cạnh

71

khớp và 3 cạnh còn lại liên kết ngàm

Hình 3.1.

Hình 3.6.

Sơ đồ gãy khúc dạng 1 trong bản cho ví dụ 2

81

Hình 3.7.

Sơ đồ gãy khúc dạng 2 trong bản cho ví dụ 3

82

Hình 3.8.

Bản sàn cho ví dụ 4

84

Hình 3.9.

Sơ đồ gãy khúc dạng 1 trong bản cho ví dụ 4

85

Hình 3.10.

Bản sàn cho ví dụ 5

86


Hình 3.16.

Sơ đồ gãy khúc trong bản cho ví dụ 7

93

Hình 3.17.

Bản sàn cho ví dụ 8

94

Hình 3.18.

Sơ đồ gãy khúc trong bản cho ví dụ 8

95

Hình 3.19.

Bản sàn cho ví dụ 9

95


Hình 3.20.

Sơ đồ gãy khúc trong bản cho ví dụ 9

98

Bảng 3.4.

Xác định mômen dựa vào tỷ số hai cạnh

11

Lực giới hạn và sơ đồ gãy khúc dạng 2 trong bản

77

cho ví dụ 1
Lực giới hạn và sơ đồ gãy khúc dạng 1 trong bản

78

cho ví dụ 1
Mô men giới hạn trong bản cho ví dụ 4

84

Lực giới hạn và sơ đồ gãy khúc dạng 1 trong bản

87

cho ví dụ 5

Bảng 3.5.

Mô men giới hạn trong bản cho ví dụ 8


Phương pháp cân bằng giới hạn dùng để xác định giới hạn biên trên của
tải trọng, là tải trọng bé nhất phá hoại kết cấu.
- Phương pháp cân bằng giới hạn chỉ áp dụng cho các bản sàn bị phá
hoại do uốn, không áp dụng cho các bản sàn bị phá hoại do cắt. Phương
pháp cũng không áp dụng cho sàn có lỗ rỗng.
- Phương pháp cân bằng giới hạn chỉ áp dụng được cho bản sàn không có
quá nhiều cốt thép, nghĩa là kết cấu phải đảm bảo yêu cầu hình thành
đường dẻo tại trạng thái giới hạn (bê tông bị nứt và cốt thép bị chảy
dẻo).

Kiến nghị:
- Phương pháp cân bằng giới hạn có thể mở rộng để tính tải trọng giới
hạn cho bản sàn chịu tác dụng các loại tải trọng khác: tải trọng hình
thang, tải trọng dạng dải,... với nhiều điều kiện biên khác chưa được xét
đến trong luận văn này.
- Có thể tiến hành các thí nghiệm để khảo sát cơ cấu phá hoại của sàn
không dầm hay sàn có dầm bẹt từ đó có cơ sở để xác định tải trọng giới
hạn lên các loại sàn này.


TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt:
1.

TCXDVN 5574: 2012. Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép - Tiêu
chuẩn thiết kế, Hà Nội, 2012.

2.

TCXDVN 9386: 2012. Thiết kế công trình chịu động đất, Hà Nội,


Tiếng nước ngoài:
8.

Gerard Kennedy, Charles Goodchild. Practical yield line

9.

Arthur H. Nilson, David Darwin, Charles W. Dolan – Design of
Concrete Structures.

10. R. F. Warner, B.V. Rangan, A.S. Hall, K.A. Falkes. Concrete
Structures


11. A.M. Дубинский. Расчет несущей способности железобетнных
плит и оболочек. Киев, 1976.
12. B.Н. Байков, Э.Е. Сигалов. Железобетонные конструкции.
Общий курс. Москва, 1976.
13. A.M. Дубинский. Расчет несущей способности железобетнных
плит. Киев, Гостройиздат УССР, 1961.
14. Гводев А.А. Метод предельного равновесия в применении к
расчету

железобетонных

конструкций.

сборник”. Т. V., вып. 2 М., Госсройиздат,1949.