TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
LỜI CẢM ƠN
Tôi xin gửi lời cảmNGUYỄN
ơn chân thành
tới quý Thầy
THỊ HỒNG
VUI Cô, những ngƣời đã tận
tình giảng dạy, động viên, giúp đỡ và đóng góp ý kiến, nhận xét cho tôi trong
quá trình học tập cũng nhƣ khi thực hiện khóa luận.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Tiến sỹ Mai Thị Hồng Tuyết,

XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG

ngƣời đã tận tình hƣớng dẫn, hết lòng

BÀI TẬP TÍCH HỢP TRONG
DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ
CHO HỌC SINH LỚP 4
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán Tiểu học
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:

ThS. ĐÀO THỊ HOA

HÀ NỘI, 2018


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới TS. Đào Thị Hoa – ngƣời đã tận tình
hƣớng dẫn và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và thực hiện khóa

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài......................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu.................................................................................. 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................. 4
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ............................................................. 4
5. Phƣơng pháp nghiên cứu ........................................................................... 4
5.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận ......................................................... 4
5.3. Phƣơng pháp thực nghiệm ................................................................... 4
6. Giả thuyết khoa học ................................................................................... 4
7. Cấu trúc của khóa luận ............................................................................... 5
PHẦN NỘI DUNG ........................................................................................... 6
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................... 6
1.1. Dạy học tích hợp ..................................................................................... 6
1.1.1. Khái niệm .......................................................................................... 6
1.1.1.1. Khái niệm tích hợp ..................................................................... 6
1.1.1.2. Khái niệm dạy học tích hợp ........................................................ 7
1.1.2. Các mức độ tích hợp ......................................................................... 8
1.1.3. Vai trò của dạy học tích hợp ........................................................... 13
1.1.4. Khó khăn trong dạy học tích hợp.................................................... 15
1.2. Bài tập tích hợp ..................................................................................... 15
1.2.1. Khái niệm bài tập tích hợp ............................................................. 15
1.2.2. Vai trò của bài tập tích hợp ............................................................. 17
1.2.3. Phƣơng pháp chung giải bài tập tích hợp ....................................... 17
1.3. Thực trạng dạy học các bài tập tích hợp về phân số ở khối lớp 4 ........ 20


1.3.1. Khái quát chung về khảo sát thực trạng.......................................... 20
1.3.2. Kết quả khảo sát .............................................................................. 21
CHƢƠNG 2. HỆ THỐNG BÀI TẬP TÍCH HỢP TRONG DẠY HỌC CHỦ

3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm ........................................................... 48
3.3. Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm .......................................................... 48
3.4. Các giai đoạn thực nghiệm sƣ phạm ..................................................... 48
3.4.1. Chọn lớp thực nghiệm sƣ phạm. ..................................................... 49
3.4.2. Chọn bài thực nghiệm. .................................................................... 49
3.5. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm .............................................................. 49
3.6. Đánh giá chung về thực nghiệm sƣ phạm............................................. 51
Kết luận chƣơng 3 ........................................................................................ 52
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 53
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 54


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Giáo dục là chìa khóa vàng của mọi quốc gia, mọi dân tộc, nó đƣợc
xem là nhân tố quan trọng đối với sự phát triển và tiến bộ của xã hội. Chính
vì vậy Đảng và nhà nƣớc ta rất quan tâm đến sự nghiệp giáo dục của nƣớc
nhà, coi giáo dục là quốc sách hàng đầu. Trong hệ thống giáo dục phổ thông,
Giáo dục Tiểu học chiếm một vị trí quan trọng vì cấp học Tiểu học là nền
tảng, đặt cơ sở cho việc hình thành, phát triển toàn diện nhân cách con
ngƣời, đặt nền tảng vững chắc cho giáo dục phổ thông và toàn bộ hệ thông
giáo dục quốc dân.
Tuy nhiên, bƣớc sang thế kỉ 21, cùng với sự phát triển của xã hội là sự
bùng nổ cách mạng khoa học công nghệ đã đặt ra một yêu cầu cấp thiết với sự
nghiệp giáo dục là phải đổi mới mục tiêu, nội dung, phƣơng pháp giảng dạy.
Phƣơng thức dạy học truyền thống mang tính chất thụ động, tính hàn lâm
nặng về truyền thụ kiến thức, xa rời thực tiễn đã và đang đƣợc thay thế bằng
phƣơng pháp dạy học tích cực nhằm phát triển năng lực của học sinh, dạy học
sinh cách tự học, vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ năng, hình thành năng lực
và phẩm chất.

hiệu quả giữa các bộ môn liên quan, làm học sinh hứng thú và mang lại nhiều
hiệu quả hơn.
Khi tìm hiểu thực trạng dạy học ở Tiểu học, tôi nhận thấy môn Toán có
vị trí và ý nghĩa rất quan trọng. Các kiến thức và kĩ năng của môn Toán ở
Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống, chúng rất cần thiết cho ngƣời lao
động, rất cần thiết để học các môn học khác ở Tiểu học và học tiếp các kiến
thức về Toán ở các cấp học tiếp theo. Môn Toán giúp học sinh nhận biết mối
quan hệ về số lƣợng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực xung
quanh, giúp các em có phƣơng pháp nhận thức một số mặt xung quanh và biết
cách hoạt động có hiệu quả. Để hiểu và học đƣợc Toán ở Tiểu học, chƣơng
2


trình Toán phải đảm bảo sự cân đối giữa học kiến thức và áp dụng kiến thức
vào giải quyết vấn đề cụ thể. Tuy nhiên chƣơng trình môn Toán còn mang
nặng tính hàn lâm, tính lý thuyết, nhiều giáo viên chỉ chú trọng đến mục tiêu
cung cấp kiến thức cơ bản của môn học mà chƣa mở rộng kiến thức đến
những môn liên quan, cũng nhƣ chƣa giúp học sinh vận dụng kiến thức khoa
học vào thực tiễn cuộc sống, chƣa đáp ứng đƣợc nhu cầu và định hƣớng nghề
nghiệp của học sinh.
Trong nội dung dạy học Toán ở Tiểu học, phân số là một chủ đề quan
trọng góp phần không nhỏ vào việc hình thành và củng cố kiến thức cho học
sinh, rèn luyện cho các em kĩ năng giải Toán, kĩ năng vận dụng kiến thức vào
thực tế, bồi dƣỡng cho học sinh năng lực sáng tạo. Đặc biệt, phần nội dung
này quen thuộc trong cuộc sống hằng ngày, nó xuất hiện trực tiếp trong cuộc
sống của chúng ta. Khi tìm hiểu về vấn đề này, học sinh có điều kiện vận
dụng những kiến thức của mình vào các môn học nhƣ Lịch sử, Địa lý, Môi
trƣờng,... để có cái nhìn sâu sắc về phân số, tạo cơ hội cho học sinh gắn kiến
thức lý thuyết với thực tế.
Tuy nhiên việc sử dụng hệ thống bài tập trong quá trình dạy học của giáo

trong quá trình xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập tích hợp của chủ đề
phân số cho học sinh lớp 4 của giáo viên.
+ Điều tra bằng phiếu hỏi đối với giáo viên về việc sử dụng bài tập tích
hợp ở một số trƣờng Tiểu học.
5.3. Phương pháp thực nghiệm
Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm một số bài tập đã đƣợc xây dựng với
lớp học thực nghiệm để khẳng định tính hiệu quả của bài tập đó trong quá
trình giảng dạy.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu trong dạy học chủ đề phân số cho học sinh lớp 4 giáo viên xây
dựng và sử dụng đƣợc hệ thống bài tập tích hợp một cách thích hợp thì sẽ

4


nâng cao chất lƣợng dạy học về chủ đề phân số nói riêng, về môn Toán cho
học sinh lớp 4 nói chung.
7. Cấu trúc của khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận gồm 3
chƣơng:
Chƣơng 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chƣơng 2. Hệ thống bài tập tích hợp trong dạy học chủ đề phân số cho
học sinh lớp 4.
Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm.

5


PHẦN NỘI DUNG
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

Dạy học tích hợp là con đƣờng hiệu quả để hình thành và phát triển
năng lực của học sinh, dạy học tích hợp đã trở thành một quan điểm dạy học
đƣợc Việt Nam và thế giới áp dụng.
Có một số quan niệm về dạy học tích hợp nhƣ sau:
+ Theo từ điển Giáo dục học: “(Dạy học) Tích hợp là hành động liên kết
các đối tƣợng nghiên cứu, giảng dạy, học tập của cùng một lĩnh vực hoặc
vài lĩnh vực khác nhau trong cùng một kế hoạch dạy học [10].
+ Theo Đề án đổi mới giáo dục – Ban cán sự Đảng Bộ GD&ĐT: Dạy
học tích hợp là định hƣớng về nội dung và phƣơng pháp dạy học, trong đó
giáo viên tổ chức, hƣớng dẫn để học sinh biết huy động tổng hợp kiến thức, kĩ
năng thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau nhằm giải quyết các nhiệm vụ học tập;
thông qua đó hình thành những kiến thức, kĩ năng mới, phát triển đƣợc những
năng lực cần thiết, nhất là năng lực giải quyết vấn đề trong học tập và trong
thực tiễn cuộc sống [1].
+ Dạy học tích hợp theo nghĩa hẹp là việc đƣa nhƣng vấn đề về nội
dung của nhiều môn học vào một giáo trình duy nhất trong những khái niệm
khoa học đƣợc đề cập đến theo một tinh thần và phƣơng pháp thống nhất [4].
Theo nhƣ quan điểm của tôi thì dạy học tích hợp là một quan niệm dạy
học nhằm hình thành ở học sinh những năng lực giải quyết hiệu quả những
tính huống thực tiễn dựa trên sự huy động kiến thức, kĩ năng, nội dung thuộc
nhiều lĩnh vực khác nhau. Dạy học tích hợp đòi hỏi việc học tập trong nhà
trƣờng phải gắn với tình huống của cuộc sống mà sau này học sinh có thể đối
mặt, vì thế nó trở nên ý nghĩa với các em. Dạy học tích hợp phải đƣợc thể
hiện ở các nội dung chƣơng trình, phƣơng pháp dạy học, phƣơng pháp kiểm
tra đánh giá, hình thức tổ chức dạy học.
Tóm lại dạy học tích hợp là con đƣờng hiệu quả để hình thành và phát
triển năng lực của học sinh, đặc biệt năng lực giải quyết vấn đề trong thực tiễn
7



- Quan điểm của SuSan M’Drake (2007). Xây dựng chƣơng trình tích
hợp dựa trên chuẩn, các môn học này đƣợc xây dựng theo mức độ tích hợp
tăng dần.
 Tích hợp trong một môn học: Tích hợp trong nội bộ môn học.
 Kết hợp lồng ghép: Lồng ghép nội dung nào đó vào chƣơng trình có
sẵn.
 Tích hợp đa môn: Có các chủ đề, các vấn đề chung giữa các môn học
tuy rằng các môn vẫn nghiên cứu độc lập theo góc độ riêng biệt.
 Tích hợp liên môn: Các môn học đƣợc liên hợp với nhau và giữa chúng
có những chủ đề, vấn đề, chuẩn liên môn, những khái niệm lớn và những ý
tƣởng lớn là chung.
 Tích hợp xuyên môn: Cách tiếp cận từ cuộc sống thực và sự phù hợp
đối với học sinh mà không xuất phát từ môn học bằng những khái niệm
chung. Đặc điểm khác với liên môn là: ngữ cảnh cuộc sống thực, dựa vào vấn
đề, học sinh là ngƣời đƣa ra vấn đề, học sinh là nhà nghiên cứu.
Dạy học tích hợp đƣợc bắt đầu với việc xác định một chủ đề cần huy
động kiến thức, kĩ năng, phƣơng pháp của nhiều môn học để giải quyết vấn
đề. Nhƣ đã trình bày ở trên, ta thấy có thể tồn tại nhiều quan điểm khác nhau
về tích hợp, nhiều cách trình bày khác nhau về tích hợp. Tuy nhiên, qua
nghiên cứu, tôi ủng hộ quan điểm của Susan M’Drake (2007) về tích hợp.
Dựa trên quan điểm 5 mức độ tích hợp trong dạy học của Susan M’Drake
(2007) và tìm hiểu các mức độ trong “dạy học tích hợp – phát triển năng
lực”[15], tôi khái quát các mức độ tích hợp nhƣ sau:
1.1.2.1. Tích hợp trong nội bộ môn học
Tích hợp đƣợc thực hiện thông qua việc loại bỏ những nội dung trùng
lặp, tập hợp các kiến thức liên quan giữa các phân môn, giữa các phần trong
môn học. Sử dụng kiến thức của các phân môn để khắc sâu kiến thức và kĩ

9


Ví dụ, Lồng ghép nội dung giáo dục dân số, giáo dục môi trƣờng , bảo
vệ sức khỏe, giáo dục tiết kiệm... vào nội dung các môn Toán, Địa Lí, Lịch
sử,...
1.1.2.3. Tích hợp đa môn – “cường độ yếu”
Tích hợp đa môn tập trung vào các môn học. Trong tích hợp đa môn,
một đề tài có thể nghiên cứu theo nhiều môn học khác nhau, các môn liên
quan với nhau có chung một định hƣớng về nội dung và phƣơng pháp dạy học
nhƣng mỗi một môn có một chƣơng trình riêng. Tích hợp đa môn đƣợc thực
hiện theo cách tổ chức các chuẩn kiến thức của nhiều môn học xoay quanh
một chủ đề/đề tài, tạo điều kiện cho ngƣời học vận dụng tổng hợp những kiến
thức của các môn học có liên quan. Ở đây các môn học là riêng biệt nhƣng có
những liên kết có chủ đích giữa các môn học và trong từng môn học bởi các
chủ đề hay các đề tài chung. Đây là một hình thức tích hợp phổ biến trong đó
một đề tài hoặc một chủ đề đƣợc đƣa qua lăng kính của vài lĩnh vực môn học
khác nhau.
Khi học sinh đƣợc học về một chủ đề, đề tài nào đó, các em sẽ đƣợc
tiếp cận các kiến thức từ nhiều bộ môn khác nhau. Ví dụ, khi học sinh học về
hình chữ nhật trong bộ môn Toán, đồng thời các em đƣợc học cắt xé hình chữ
nhật trong môn thủ công, vẽ trang trí hình chữ nhật trong môn mĩ thuật. Cùng
một vấn đề học sinh đƣợc dạy ở nhiều môn cùng một lúc, tạo ra những kết nối
giữa các lĩnh vực bộ môn, tức là các em sẽ giải quyết vấn đề dựa trên kiến
thức thu đƣợc ở nhiều bộ môn khác nhau.
Học sinh Tiểu học có thể trải nghiệm cách học tích hợp đa môn này ở
các góc học tập của lớp. Bằng cách giáo viên tổ chức giờ học theo chủ đề, và
ở mỗi góc học tập có một hoạt động cho phép học sinh tìm hiểu chủ đề từ
góc nhìn của một môn học: Toán, Tiếng Việt, Khoa học,… Khi đó học sinh
sẽ di chuyển qua các góc học tập để hoàn thành những hoạt động để lĩnh hội
các kiến thức dƣới lăng kính của nhiều môn học.
11


sinh là ngƣời đƣa ra vấn đề, học sinh là ngƣời nghiên cứu.
Đối với tích hợp xuyên môn, tiến trình dạy học là tiến trình “không
môn học” – nội dung kiến thức về bài học không thuộc riêng một môn học
nào mà thuộc về nhiều môn học khác nhau. Do đó, nội dung thuộc chủ đề tích
hợp sẽ không cần dạy ở các môn học riêng rẽ. Mức độ tích hợp này sẽ dẫn
đến sự hợp nhất kiến thức của hai hay nhiều môn học [15].

Hình 1.3. Tích hợp xuyên môn
Trong đề tài này, tôi tập trung vào việc xây dựng các bài tập tích hợp
trong nội bộ môn học và lồng ghép/liên hệ.
1.1.3. Vai trò của dạy học tích hợp
Từ thực tiễn giáo dục ở nhiều nƣớc và Việt Nam cho thấy, dạy học tích
hợp là xu thế mà nhiều nƣớc trên thế giới đã áp dụng, đặc biệt là các nƣớc
châu Á - Thái Bình Dƣơng. Dạy học hƣớng tích hợp phát huy đƣợc tính sáng
tạo, tích cực của học sinh, góp phần đổi mới nội dung và phƣơng pháp ở các
trƣờng phổ thông. Dạy học tích hợp có ý nghĩa quyết định cho sự phát triển
năng lực vận dụng kiến thức của ngƣời học. Ngƣời học sẽ có cơ hội để phát
triển năng lực vận dựng kiến thức khi đƣợc đƣa vào trong tình huống thực tế
để họ tìm tòi, tự phát hiện và giải quyết vấn đề.
Đối với hoạt động dạy và học trong nhà trƣờng, dạy học tích hợp có vai
trò sau:

13


+ Tận dụng vốn kinh nghiệm của người học
Dạy học tích hợp hòa nhập các hoạt động của nhà trƣờng vào thực tế
cuộc sống. Do gắn với bối cảnh thực tế và gắn với nhu cầu ngƣời học cho
phép dạy học kéo theo những lợi ích, sự tích cực và sự chịu trách nhiệm của
ngƣời học. Khi việc học đƣợc đặt trong bối cảnh gần gũi với thực tiễn, với

học tích hợp.
+ Thứ nhất: Do thói quen thụ động trong quá trình dạy và học. Học sinh
chƣa quen với việc làm chủ quá trình học, tự học hay làm việc nhóm v.v.
Học sinh chƣa có tính độc lập, còn phụ thuộc quá nhiều vào giáo viên, chƣa
tự giác trong học tập.
+ Thứ hai: Khó khăn từ nội tại, giáo viên phải tìm hiểu sâu hơn những
kiến thức thuộc các môn học khác. Với tâm lý quen dạy theo chủ đề đơn môn
nên khi dạy theo chủ đề tích hợp, liên môn, các giáo viên sẽ vất vả hơn.
Ngƣời dạy phải xem xét, rà soát nội dung chƣơng trình sách giáo khoa hiện
hành để loại bỏ những thông tin cũ, lạc hậu, đồng thời bổ sung, cập nhật
những thông tin mới, phù hợp. Nó cũng yêu cầu cấu trúc, sắp xếp lại nội dung
dạy học trong chƣơng trình hiện hành theo định hƣớng phát triển năng lực học
sinh nên không tránh khỏi làm cho giáo viên có cảm giác ngại thay đổi.
+ Thứ ba: Điều kiện cơ sở vật chất (thiết bị thông tin, truyền thông)
phục vụ cho việc dạy học trong nhà trƣờng còn nhiều hạn chế, nhất là các
trƣờng ở nông thôn.
Nhƣ vậy, hiện nay có rất nhiều khó khăn đối với việc dạy học tích hợp:
Giáo viên và học sinh đang quen với lối mòn cũ nên khi đổi mới học sinh thấy
lạ lẫm và khó bắt kịp, đồ dùng, trang thiết bị và năng lực học sinh chƣa đáp
ứng đầu đủ nhu cầu để dạy học tích hợp. Vì vậy cần cố gắng khắc phục, tạo
điều kiện để dạy học tích hợp, nâng cao hiệu quả của việc dạy và học.
1.2. Bài tập tích hợp
1.2.1. Khái niệm bài tập tích hợp

15


Theo từ điển Tiếng Việt thì: “Bài tập là bài ra cho học sinh làm đề cập
vận dụng những điều đã học, bài toán là những vấn đề cần giải quyết bằng
phƣơng pháp khoa học” [12].

Biết rằng tổng số học sinh của trƣờng này năm 2015 – 2016 là 1085 em. Hãy
tính số học sinh bị cận thị trong năm học đó?
1.2.2. Vai trò của bài tập tích hợp
- Bài tập tích hợp giúp phát triển một số năng lực giải quyết vấn đề,
năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ, giúp phát triển tƣ duy logic,
tƣ duy sáng tạo, tƣ duy khoa học thông qua việc phối hợp vận dụng các kiến
thức của các môn khoa học có liên quan. Điều đó góp phần phát triển tƣ duy,
nâng cao khả năng hiểu biết thế giới của học sinh lên một tầm cao mới, giúp
học sinh có đầy đủ phẩm chất và năng lực để giải quyết các vấn đề của cuộc
sống hiện đại.
- Bài tập tích hợp giúp học sinh hệ thống và liên hệ các kiến thức khoa
học với nhau. Từ đó học sinh ghi nhớ kiến thức một cách hệ thống, sâu sắc.
- Các bài tập theo hƣớng tích hợp sẽ làm cho nhà trƣờng gắn liền với
thực tiễn cuộc sống, với sự phát triển của cộng đồng. Vì thế việc học tập trở
nên ý nghĩa hơn, đem lại hứng thú học tập cho học sinh.
- Bài tập tích hợp giúp đánh giá kết quả quá trình dạy – học của giáo
viên và học sinh. Đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức và trình độ phát triển
tƣ duy của học sinh.
Nhƣ vậy, hiệu quả của việc dạy học sẽ phụ thuộc vào việc khai thác và
thực hiện một cách đầy đủ các chức năng khác nhau của bài tập mà ngƣời
giáo viên đã thiết kế, xây dựng.
1.2.3. Phương pháp chung giải bài tập tích hợp
Giải bài tập luôn là một vấn đề quan trọng trong việc học môn Toán ,
thông qua việc giải bài tập, học sinh nắm đƣợc những lí thuyết về khái niệm,
định lý, tính chất đã học đƣợc huy động để giải quyết bài tập. Việc rèn luyện
kĩ năng giải toán giúp học sinh rèn luyện khả năng sáng tạo toán học, phát
triển năng lực sáng tạo, trí tuệ, chủ động, tích cực. Sau quá trình giải bài tập,
ta không chỉ nắm đƣợc những khái niệm, tính chất, định lí toán học mà còn
17


Bước 2: Tìm cách giải
Để tìm đƣợc một hƣớng giải, ta hãy đặt các câu hỏi mang tính tìm tòi,
dự đoán nhƣ:
- Ta đã gặp bài toán tƣơng tự chƣa? Đây là dạng bài toán nào?
- Từ giả thiết thì ta đƣợc kết quả gì khác? Những giả thiết đó có gợi cho
ta đến một định lí hay một bài toán liên quan nào không?
Ví dụ: (tiếp tục phân tích ví dụ ở bƣớc 1)
- Đây là dạng toán tính diện tích hình chữ nhật.
- Từ giả thiết, ta tìm đƣợc chiều rộng hình chữ nhật, những giả thiết đó
cho ta gợi ý đến công thức tính diện tích hình chữ nhật để tìm ra kết quả bài
toán.
Bước 3: Trình bày lời giải
- Từ cách giải đã đƣợc phát hiện, sắp xếp các việc phải làm thành một
chƣơng trình gồm các bƣớc theo một trình tự thích hợp và thực hiện theo các
bƣớc đó.
- Trƣớc khi trình bài lời giải cần chuyển ngôn ngữ toán học về ngôn
ngữ bài toán tích hợp. Sau đó trình bày lời giải hoàn chỉnh.
Ví dụ: (tiếp tục phân tích ví dụ ở bƣớc 1). Chuyển:
Diện tích hình chữ nhật

diện tích mảnh vƣờn.

Chiều rộng hình chữ nhật

chiều rộng mảnh vƣờn.

Chiều dài hình chữ nhật

chiều dài mảnh vƣờn.