GV: HỨA LÂM PHONG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ

Group : Toán 3K

Môn : Toán học
Năm học:2017-2018
Lần 2

Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng ( BCA 'D') chia khối lập phương
trên thành hai khối đa diện có tên là
A. lăng trụ đều.

B. chóp tam giác đều.

C. lăng trụ đứng.

D. chóp tứ giác đều.

Câu 2: Cho hàm số y =

2x − 1
xác định ∀x ≠ −1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x+1

A. 1+ y'+ ( x + 1) y'' = 0

B. 2y'− ( x + 1) y'' = 0

C. 2y'+ ( x + 1) y'' = 0

A. −20 2 ( cm s)

B. 20 2 ( cm s)

C. 20π 2 ( cm s)

D. −20π 2 ( cm s)

Câu 6: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


x

f '( x)

−∞

−4

3

0

0

+∞

+∞

A. 4

B. 5

C. 9

D. 3

Câu 8: Cho các phát biểu sau:
(1). Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
(2). Hai đa giác phân biệt của một hình đa diện chỉ có thể có thể hoặc không có điểm chung,
hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc một cạnh chung.
(3). Mỗi cạnh của đa giác nào của một hình đa diện cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Số phát biểu đúng là
A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 9: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ và có đạo hàm là f '( x) = x ( x − 5)

2

( 9− x)

3


B. m0 ∈ ( 2;3)

C. m0 ∈ ( 0;1)

D. m0 ∈ ( 3;4)

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 12: Có bao nhiêu lưới đa giác trong số các lưới dưới đây có thể gấp lại tạo thành mô hình
một khối lập phương?

A. 1
Câu 13: Cho hàm số y =

B. 2

C. 3

D. 4

x+ b
có đồ thị là ( C) . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp
ax − 2

tuyến của ( C) tại điểm M ( 1; −2) song song với đường thẳng 3x + y − 4 = 0. Khi đó tổng giá trị
của a+ b bằng:
A. 2

B. 1

x+ m

hai khoảng ( 1;+∞ ) và ( −∞; −2) . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. S = 1;2

B. S = ( 0;2

C. S = 1; +∞ )

D. S = 2; +∞ )

Câu 17: Tổng các số hạng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng 56, còn tổng các bình phương
của các số hạng của nó bằng 448. Số hạng đầu u1 của cấp số nhân thuộc khoảng nào sau đây?
A. u1 ∈ 115;120

B. u1 ∈ ( 100;115)

C. u1 ∈ ( 10;15)

D. u1 ∈ 5;10

Câu 18: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa BC’
và CD’ là:

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. a 6

B.


Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc
của S trên đáy ABCD trùng với trung điểm AB. Biết AB = a,BC = 2a,BD = a 10. Góc giữa hai
mặt phẳng (SBD) và đáy là 60°. Tính d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD)
gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây ?
A. 0,80a

B. 0,85a

C. 0,95a

D. 0,98a

Đáp án
1-C
11-C

2-C
12-D

3-D
13-A

4-D
14-B

5-C
15-D

6-C

Câu 4: Đáp án D
Nhận xét hàm trùng phương y = x4 + x2 + 1 (phương án C) không đơn điệu trên ¡
Hàm số y = x2 − 3x + 2 (phương án B) và y =

x −1
không xác định trên ¡ nên không đơn
x+1

điệu trên ¡ . Hàm số y = x3 + 5x + 13 ⇒ y' = 3x2 + 5 > 0,∀x ∈ ¡ nên hàm số đồng biến trên ¡
Câu 5: Đáp án C
Hàm số biểu thị sự thay đổi của vận tốc theo thời gian chính là đạo hàm của hàm

π
số biểu thị sự thay đổi của ly độ theo thời gian, nên ta có v = x' = 40π cos 20πt + ÷.t = 10s thì
4


π
vận tốc của con lắc sẽ là v = 40π cos 20π.10 + ÷ = 20π 2 ( cm s)
4

Câu 6: Đáp án C
Các khẳng định sai là
(1). Sai vì x0 = 3∈ ( −3;4) thì f '( x) đổi dấu.
(2). Sai vì nhầm giữa hoành độ và tung độ.
(3). Sai vì hàm số không đơn điệu trên các khoảng hợp.
Câu 7: Đáp án B
Giả sử ta có tứ diện đều ABCD, mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD chính là các mặt phẳng
trung trực ứng với từng cạnh của tứ diện ấy.


−

Câu 10: Đáp án D
y'= 0
y = cos2 2x ⇒ y' = −4sin2x.cos2x = 2sin4x 
→ sin4x = 0 ⇔ 4x = kπ ⇔ x =

Do 0 ≤ x ≤

kπ
( k∈ ¢)
4

π
π π
k∈¢
⇔ 0 ≤ k ≤ ⇔ 0 ≤ k ≤ 2 
→ k ∈ { 0;1;2} . Nên có 3 nghiệm thỏa mãn
2
4 2

Câu 11: Đáp án C
2x − mx + 9
= lim
x→−∞
x+1
2

Ta có: xlim
→−∞

 −2 − a( 3− 2a)
∆ //y=−3x− 4

→
⇒
⇒ a+ b = 2
Ta có 


−2 − ab
= −3  a = 1
2
,
a
≠
2
 y'( 1) =

(
)
2

 ( a− 2)
( a− 2)

Câu 14: Đáp án B

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



Tập xác định D = ¡ .y = ( m+ 1) cos( 2017x) ⇒ y' = m+ 1− 2017sin2017x
Hàm số đồng biến trên ¡

nghĩa là

y' = m+ 1− 2017sin2017x ≥ 0,∀x ∈ ¡ ⇔ m+ 1≥ 2017sin2017x,∀x ∈ ¡ , mà
2017sin2017x ≤ 2017,∀x ∈ ¡ suy ra ta cần m+ 1≥ 2017 ⇒ m ≥ 2016 ⇒ m0 = 2016
Câu 16: Đáp án B

2m
>0
 y' =
2
x
+
m
(
)

m > 0


⇔  m ≥ −1 ⇔ 0 < m ≤ 2
 −m∉ ( 1; +∞ )

m ≤ 2

 −m∉ ( −∞; −2)



+
q
+
...
+
q
=
448
 u2 + u2 + ... + u2... = 449  1
 1
2
n

(

Suy ra

562 ( 1− q)
1+ q

= 448 ⇔ q =

)

3
⇒ u1 = 14∈ ( 10;15)
4

Câu 18: Đáp án B


1
1
1
=
+
+
2
2
2
h DD' DC DA 2

(phần

chứng

minh xin

dành

cho

a2
a 3
a 3
⇒ h=
⇒ d( BC';CD') =
3
3
3



−2 + a

−
2 +2a4+3b
14

1

2

4+ a

2
+ 2a
{

2x3 + ax2 − 4x + b

( x − 1)

2

0

( 2x + 4+ a) ( x − 1)
= lim
( x − 1)
x→1




BD⊥ SH
Kẻ HK ⊥ BD → BD ⊥ ( SHK ) ⇒ BD ⊥ SK ⇒ R ( SBD) ; ( ABCD)  = R SKH = 60°

Kẻ AE ⊥ BD ⇒

1
1
1
1
1
3
3
=
+
= 2 + 2 ⇒ AE =
⇒ HK =
2
2
2
AE
AB AD
a 9a
10
2 10

Trong ∆SHK ta có SH = HK.tan60 =
Khi đó gọi
HL =

(
) =6
d( H;( SCD) ) 5
d A;( SCD)

( )
CD⊥ SH
CD ⊥ ( SHF ) 
→ ( SHF ) ⊥ ( SCD) theo giao tuyến SF
Ta có HF ⊥ CD →
CD⊂ SCD

(

)

Kẻ HR ⊥ SF ⇒ HR = d H;( SCD) . Nhận xét R ACD = 45° ⇒ ∆HLP vuông cân tại H
Ta có HF =

(

)

1
1
1
a 675
HL 2 5a 2
=
+