Ôn thi vào lớp 10
15 BÀI TOÁN VI - ÉT : THI LỚP 10
Bài 1 : Cho phương trình : x
2
- 2mx+2m-1=0
a. Chứng minh pt có hai nghiêm x
1
; x
2
với mọi m
b. Đặt A= 2(x
2
2
1
x
+
2
)- 5 x
1
x
2

*Chứng minh : A= 8m
2
-18m+9
* Tìm m để A= 27
c. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia
Bài 2 : Cho phương trình : x
2
- 2(m-1)x+m-3=0 (1)
a. Chứng minh phương trình(1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .

=+
x
x
x
x
Bài 4: Cho phương trình : x
2
+ (m-3)x +1 -2m =0
a.Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm biệt x
1
; x
2
với mọi m.
b. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm nghiệm cùng dương .
Bài 5 : Cho phương trình :(m-1)x
2
- 2(m-1) x -m =0
a. Xác định m để phương trình có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đó ?
b. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm nghiệm cùng âm?
Bài 6: Cho phương trình : x
2
- (2m-3)x +m
2
-3m = 0
a.Chứng minh phương trình(1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
b.Xác định m để phương trình có hai nghiệm thoả mản 1
〈〈〈
21
xx
6

1
1
2
2
2
+
−
=
x
x
Bài 8: Cho phương trình : 2x
2
+ (2m-1)x +m -1 = 0
a.Chứng minh phương trình(1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
b.Xác định m để phương trình có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đó ?
c.Lập hệ thức giữa hai nghiệm x
1
; x
2
không phụ thuộc m?
Bài 9: Cho phương trình : x
2
- 2(m-1)x +m -3 = 0
a.Chứng minh phương trình(1) luôn có hai nghiệm với mọi m .
b Xác định m để phương trình có hai nghiệm đối nhau ?
Bài 10: Cho phương trình : x
2
- 2(m-1)x -m -3 = 0
a.Chứng minh phương trình(1) luôn có hai nghiệm với mọi m .
b. Xác địng m để phương trình có hai nghiẹm x

2
thoả mản :
a.A=x
1
+ x
2
- 3x
1
x
2
đạt giá trị lớn nhất .
b. B=
2
2
2
1
xx
+
- x
1
x
2
đạt giá trị nhỏ nhất .
c. Tìm hệ thức giữa x
1
; x
2
không phụ thuộc vào m.
Bài 12: Cho phương trình : x
2

+
đạt giá trị nhỏ nhất ?
3
2
3
1
xx
−
= 50
Bài 14: Cho phương trình : x
2
- 2(m-1)x +m
2
-3m +4 = 0
a. Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt?
b. Định m để phương trình có hai nghiệm x
1
; x
2
thoả mản :
1
11
21
=+
xx
c. Tìm hệ thức giữa x
1
; x
2
không phụ thuộc vào m.