Câu 2 ( 3 điểm )
Cho phương trình : x
2
– mx + m – 1 = 0 .
1) Gọi hai nghiệm của phương trình là x
1
, x
2
. Tính giá trị của biểu thức .
2
212
2
1
2
2
2
1
1
xxxx
xx
M
+
−+
=
. Từ đó tìm m để M > 0 .
2) Tìm giá trị của m để biểu thức P =
1
2
2
2
1

+ x
2
.
Câu1 ( 2 điểm )
Tìm m để phương trình ( x
2
+ x + m) ( x
2
+ mx + 1 ) = 0 có 4 nghiệm phân biệt .
Câu 2 ( 3 điểm )
Cho phương trình : x
2
– ( m+2)x + m
2
– 1 = 0 (1)
a) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình .Tìm m thoả mãn x
1
– x
2
= 2 .
b) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phương trình có hai nghiệm khác nhau .
Câu 3 ( 2 điểm )
Giả sử x
1
và x
2

2
2
2
1
1
;
1 x
x
x
x
−−
Câu 2 ( 2 điểm )
Cho phương trình : x
2
– 4x + q = 0
a) Với giá trị nào của q thì phương trình có nghiệm .
b) Tìm q để tổng bình phương các nghiệm của phương trình là 16 .
Câu 2 ( 2 điểm )
Cho phương trình : 2x
2
+ ( 2m - 1)x + m - 1 = 0
1) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn 3x
1
- 4x
2
= 11 .

- 2( m - 1)x - 4 = 0 ( m là tham số )
Tìm m để :
1 2
5x x
+ =
Câu 3 ( 3 điểm )
Cho phương trình x
2
– 2 (m + 1 )x + m
2
- 2m + 3 = 0 (1).
a) Giải phương trình với m = 1 .
b) Xác định giá trị của m để (1) có hai nghiệm trái dấu .
c) Tìm m để (1) có một nghiệm bằng 3 . Tìm nghiệm kia .
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho phương trình : x
2
– 2 ( m + n)x + 4mn = 0 .
a) Giải phương trình khi m = 1 ; n = 3 .
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m ,n .
c) Gọi x
1
, x
2
, là hai nghiệm của phương trình . Tính
2
2
2
1
xx

2
– ( m+1)x + m
2
– 2m + 2 = 0 (1)
a) Giải phương trình với m = 2 .
b) Xác định giá trị của m để phương trình có nghiệm kép . Tìm nghiệm kép đó .
c) Với giá trị nào của m thì
2
2
2
1
xx
+
đạt giá trị bé nhất , lớn nhất .
Câu 3 ( 2 điểm )
Cho phương trình x
2
– ( 2m + 1 )x + m
2
+ m – 1 =0.
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m .
b) Gọi x
1
, x
2
, là hai nghiệm của phương trình . Tìm m sao cho : ( 2x
1
– x
2
)( 2x

2 4 5 2 1 1 0( )( )( )x x a x x a x a− + + − + − − − =
a) Giải phương trình ứng với a = -1.
b) Tìm a để phương trình trên có đúng ba nghiệm phân biệt.
Câu 3 ( 3 điểm )
Cho phương trình x
2
– 2 (m + 1 )x + m
2
- 2m + 3 = 0 (1).
a) Giải phương trình với m = 1 .
b) Xác định giá trị của m để (1) có hai nghiệm trái dấu .
c) Tìm m để (1) có một nghiệm bằng 3 . Tìm nghiệm kia .
Câu 2 ( 3 điểm )
Cho phương trình x
2
– ( m+1)x + m
2
– 2m + 2 = 0 (1)
a) Giải phương trình với m = 2 .
b) Xác định giá trị của m để phương trình có nghiệm kép . Tìm nghiệm kép đó .
c) Với giá trị nào của m thì
2
2
2
1
xx
+
đạt giá trị bé nhất , lớn nhất .
Câu 2 ( 2 điểm )
Cho phương trình : 2x

;
x x
làm nghiệm.
Cõu 2. Cho hai phương trỡnh ẩn x sau:
( )
2 2
x x 2 0 (1); x 3b 2a x 6a 0 (2)
+ − = + − − =
a) Giải phương trỡnh (1).
b) Tỡm a và b để hai phương trỡnh đó tương đương.
c) Với b = 0. Tỡm a để phương trỡnh (2) cú nghiệm x
1
, x
2
thỏa món x
1
2
+ x
2
2
= 7
Cõu 2. Xác định giá trị của a để tổng bỡnh phương các nghiệm của phương trỡnh:
x
2
– (2a – 1)x + 2(a – 1) = 0, đạt giá trị nhỏ nhất.
Cõu 2.
1.Cho phương trỡnh x
2
– ax + a + 1 = 0.
a) Giải phương trỡnh khi a = - 1.

2
. Lập phương trình bậc hai có 2 nghiệm là t
1
=1-x
1
và
t
2
=1-x
2
.
2. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn điều kiện: x
1
<1<x
2
.