https://toanmath.com/
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ
ĐỀ 1
Câu 1. Cho hai điểm A 1; 2; 2 , B 5; 4; 4 và mặt phẳng
P : 2x y z 6 0 .
Tìm tọa độ điểm M
P sao cho MA2 MB 2 nhỏ nhất.
nằm trên
M 1;1;3 .
M 2;1; 5 .
M 1;1;5 .
M 1;3; 2 .
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Cho hai mặt phẳng P :2 x y z 3 0 ; Q : x y z 0 . Lập phương trình mặt cầu S có tâm
thuộc P và tiếp xúc với Q tại điểm H 1; 1;0 .
2
2
2
A. S : x 1 y 2 z 2 1.
2
điểm
A 1;3;6 . Gọi A' là điểm đối xứng của A qua (P). Tính OA' .
A. OA' 5 3.
B. OA' 3 26.
C. OA' 46.
D. OA' 186.
Câu 5. Cho hai điểm A 1;3; 2 , B 3;7 18 và mặt phẳng P : 2 x y z 1 0 . Gọi M a; b; c là
điểm trên P sao cho MA MB nhỏ nhất. Tính giá trị của a b c .
7
7
D. .
.
2
4
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(1; 4;1) và đường thẳng
A. 3.
B. 1.
C.
x2 y2 z3
2
1
1
2
d:
Câu 7. Cho 3 vecto a 1;1;0 ; b 1;1; 0 ; c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
2
.
A. cos b, c
B. a.c 1.
C. a b c 0.
D. a, b, c đồng phẳng.
6
Câu 8. Cho điểm M (1; 2;3) . Gọi M 1 , M 2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục tọa Ox, Oy.
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng M 1M 2 ?
C. ( P) :2 x 2 y 1 0.
D. ( P) :2 x 2 z 1 0.
x 1 y z 5
và mặt phẳng ( P ) :3 x 3 y 2 z 6 0 . Mệnh đề nào sau
1
3
1
đây đúng ?
A. d nằm trong ( P ) .
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
B. d cắt và không vuông góc với ( P ) .
1
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ
C. d vuông góc với ( P ) .
D. d song song với ( P ) .
https://toanmath.com/
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) và mặt phẳng
A. y 1 t .
B. y 1 t .
C. y 1 t .
D. y 1 t .
z 1 3t
z 3 t
z 3 t
z 3 t
Câu 12. Cho điểm M ( 1;1; 3) và hai đường thẳng d :
x 1 t
Câu 13. Tìm tọa độ điểm H trên đường thẳng d : y 2 t sao cho MH nhắn nhất, biết M 2;1; 4 .
z 1 2t
A. H 1;3;3 .
B. H 2;3;3 .
C. H 2; 2;3 .
Câu 14. Cho mặt phẳng P : 2 x 2 y z 1 0 và đường thẳng :
D. H 2;3; 4 .
A. d 2.
Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của d1 và (P), đồng thời vuông góc
với d 2 .
A. 2 x y 2 z 22 0. B. 2 x y 2 z 13 0.
C. 2 x y 2 z 22 0. D. 2 x y 2 z 13 0.
Câu 16. Cho tam giác ABC với A 3; 2; 7 , B 2; 2; 3 , C 3;6; 2 . Tìm tọa độ điểm D sao cho A là
trọng tâm của tam giác BCD .
4 10
4 10
A. D ; ; 4 .
B. D ;
C. . D 8; 2;16 .
D. D 8; 2; 16 .
; 4 .
3 3
3 3
Câu 17. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M (2;3;3) , N (2; 1; 1) ,
P (2; 1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng ( ) : 2 x 3 y z 2 0 .
A. x 2 y 2 z 2 4 x 2 y 6 z 2 0.
B. x 2 y 2 z 2 2 x 2 y 2 z 2 0.
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ
x 3 y 3 z 2
x 5 y 1 z 2
; d2 :
1
2
1
3
2
1
và mặt phẳng ( P ) : x 2 y 3 z 5 0 . Đường thẳng vuông góc với ( P ) , cắt d1 và d 2 có phương trình là
Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :
x 3 y 3 z 2
.
1
2
3
x 1 y 1 z
.
C.
2
3
z 2 6t
A. a, b song song.
B. a, b trùng nhau.
C. a, b chéo nhau.
D. a, b cắt nhau.
Câu 22. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy ) ?
A. m (1;1;1).
B. i (1; 0; 0).
C. k (0;0;1).
Câu 23. Cho mặt phẳng : 2 x y z 3 0 và đường thẳng d :
D. j ( 5; 0; 0).
x 1 y z 2
. Tính cosin của góc
1 2
2
giữa đường thẳng d và mặt phẳng .
Câu
1
2
3
4
5
Chọn
C. m 1.
B. m 2.
Câu
6
7
8
9
10
Chọn
Câu
11
12
13
14
15
1
x y z 1
. Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với ( S ) , song
1 1
1
song với d và ?
A. x y 1 0.
B. y z 3 0.
C. x z 1 0.
D. x z 1 0.
Câu 2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I (3; 1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : x 2 y 2 z 6 0 .
A. ( x 3) 2 ( y 1) 2 ( z 1) 2 3.
B. ( x 3) ( y 1) ( z 1) 3.
:
C. ( x 3) 2 ( y 1) 2 ( z 1)2 9.
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
D. ( x 3) 2 ( y 1) 2 ( z 1) 2 9.
3
https://toanmath.com/
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ
2
A. Góc giữa m và n bằng 60 .
C. m.n 1.
D. .
B. m và n không cùng phương.
D. [ m, n] (1; 1;1).
x 1 2t
x 2 y 2 z 3
Câu 6. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 : y 1 t , d 2 :
.
1
1
1
z 1
x 1 y 5 z 3
. Phương trình nào dưới đây là phương
2
1
4
trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng x 3 0 ?
Câu 8. Cho đường thẳng d có phương trình
x 3
A. y 5 t .
z 3 4t
x 3
B. y 5 t .
z 3 4t
x 3
C. y 6 t .
z 7 4t
Câu 9. Cho điểm A 1; 0; 2 và đường thẳng d có phương trình :
x 3
.
.
C. :
D. :
1
3
1
2
2
1
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 1; 2), B(1; 2;3) và đường thẳng
x 1 y 2 z 1
. Tìm điểm M (a; b; c) thuộc d sao cho MA2 MB 2 28 biết c 0 .
d:
1
1
2
1 7 2
1 7 2
A. M (2;3;3).
B. M ; ; .
C. M ; ; .
D. M (1;0; 3).
6 6 3
6 6 3
2
2
2
Câu 13. Mặt cầu ( S ) : x 2 y 2 z 2 9 , điểm M (1;1; 2) và mặt phẳng ( P ) : x y z 4 0 . Gọi là
đường thẳng đi qua M, thuộc (P) và cắt (S) tại hai điểm A, B sao cho AB nhỏ nhất. Biết rằng có một
vectơ chỉ phương là u (1; a; b ) . Tính T a b .
A. T 2.
B. T 1.
C. T 1.
D. T 0.
Câu 14. Cho mặt phẳng ( P) : 3x – z 2 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?
A. n4 1; 0; 1 .
B. n3 3; 1; 0 .
C. n1 3; 1; 2 .
D. n2 3; 0; 1 .
C. x 2 y 2 z 2 3x y z 12 0.
D. x 2 y 2 z 2
Câu 15. Tính góc giữa hai mặt phẳng : 2 x y z 3 0 và : x y 2 z 1 0
A. 90.
B. 45.
C. 30.
z 7 8t '
đúng?
A. d1 , d 2 song song.
B. d1 , d 2 chéo nhau.
C. . d1 , d 2 trùng nhau. D. d1 , d 2 vuông gó
Câu 18. Cho mặt cầu ( S ) : ( x 2) 2 ( y 3)2 ( z 3)2 9 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S )
.
A. I ( 2; 3; 3); R 3.
B. I (2; 3; 3); R 9.
C. I (2; 3; 3); R 3.
D. I (1; 3; 3); R 3.
Câu 19. Cho các điểm A(2;1; 0) , B (3;1; 1) , C (1; 2; 3) . Tìm tọa độ điểm D để ABDC là hình bình hành.
A. D (2;1; 2).
B. D (2; 2; 2).
C. D ( 2;1; 2).
D. D (2; 2; 2).
Câu 20. Cho điểm A(1; 2;3) và hai mặt phẳng ( P ) : x y z 1 0 , (Q ) : x y z 2 0 . Phương
trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A , song song với ( P ) và (Q ) ?
x 1 2t
x 1 t
x 1 t
x 1
.
1
2
2
P : 3x 2 y z 6 0 , Q : 2 x 3 y z 0 .
Câu 21. Cho đường thẳng :
2
2
2
2
2
2
65
.
14
2
2
2
B. x 11 y 17 z 17
A. H (3;0; 2).
B. H (1; 4; 4).
C. H (3;0; 2).
D. H (1; 1;0).
Câu 25. Cho mặt cầu S có tâm I 3; 2; 1 và đi qua điểm A 2;1; 2 . Mặt phẳng nào tiếp xúc với S tại
A?
A. x y 3z 9 0.
Câu
1
2
3
4
5
Chọn
B. x y 3z 3 0.
Câu
6
7
8
9
10
Chọn
Câu
11
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .Cho ba mặt phẳng ( ) : x y 2 z 1 0 ,
( ) : x y z 2 0 và ( ) : x y 5 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. ( ) ( ).
C. () / /( ).
B. ( ) ( ).
D. () ( ).
P : x y 2z 3 0 .
là giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng P
Câu 2: Cho hai điểm A 1; 2;1 , B 2;1;3 và mặt phẳng
điểm M
A. M 2;1;3 .
7
2
B. M 1; 7; .
C. M 0; 5; 1 .
..
5
B. m
12
..
7
C. m
5
..
12
D. m 12. .
Câu 6: Góc hợp bởi mặt phẳng () : 2 x y z 1 0 và mặt phẳng (Oxy ) là bao nhiêu độ?
A. 900.
B. 450.
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
C. 600.
D. 300.
6
x 2t
x 3 2t
: y 2 4t . : y 4t .
z 3 t
z 1 t
A.
B.
x 2 3t
: y 4 2t .
z 1 t
C.
x 3 4t
: y 2 8t .
z 1 2t
D.
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 y 2 z 2 2 x 8 0 và
mặt phẳng ( P) : 2 x 2 y z 11 0 . Mặt phẳng (Q) song song với ( P) và tiếp xúc với ( S )
có phương trình:
A. 2 x 2 y z 3 0.
B. 2 x 2 y z 7 0 ; 2 x 2 y z 11 0.
B.
3
.
2
C.
3.
D. 3.
x
1
Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng (d ) :
x 1 y z 1
y z
.
, ( ) :
1 2
2 1
1
Phương trình mặt phẳng P chứa d và song song với () là:
A. ( P) : x 5 y 3z 0.
B. ( P) : x y 3 z 0.
C. ( P) : x y 3 z 0.
D. ( P) : x 3 y z 0.
u
A.
B. 2; 5; 6 .
x y 1 z - 4
. . Vectơ
-2
5
6
u
D. 0; 1;4 .
C. u 2;5;6 .
Câu 15: Cho điểm A 3;5;0 và mặt phẳng P : 2 x 3 y z 7 0 . Tìm tọa độ điểm M là
điểm đối xứng với điểm A qua P .
A. M 7;11; 2 .
B. M 1; 1;2 .
C. M 0; 1; 2 .
x 2 y 2 z 2 2x 2 y 14 0 là:
A. 8.
B. 16.
C. 6.
D. 4.
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương
trình lần lượt là S : x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 11 0 và P : 2 x 2 y z 17 0 . Viết
phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo một giao
tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6
A. Q : 2 x 2 y z 0.
B. Q : 2 x 2 y z 2 0.
D. Q : 2 x 2 y z 7 0.
C. Q : 2x 2y z 5 0.
Câu 19: Cho điểm B(2;10; 4). Mặt cầu có tâm B và tiếp xúc với (Oxz) có phương trình
nào sau đây?
2
2
2
B. x 2 y 10 z 4 10.
C. x 4 y 2 z 8 0.
D. x 4 y 2 z 8 0.
x 1 2t
Câu 21: Cho đường thẳng d : y 2 4t và mặt phẳng P : x y z 1 0 Khẳng định nào sau
z 3 t
đây đúng ?
A. d P .
B. d / / P .
C. d cắt P tại điểm M 1; 2;2 .
D. d cắt P tại điểm M 1;2;3
Câu 22: Hãy chọn kết luận đúng về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng:
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
8
https://toanmath.com/
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ
x 1 t
x 1 2t '
.
2
2
4
C. M ; ;
B. M 1;1; .
A. M 1;0; .
4
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
P :
3
2
D. M 1; ;1 .
x 2 y z – 4 0 và đường thẳng
x 1 y z 2
.
2
1
3
5
1
3
d:
x 1 t
Câu 25: Trong không gian Oxyz , Cho điểm M 4;0;0 và đường thẳng : y 2 3t .
z 2t
Gọi M a; b; c là hình chiếu cùa M lên . Tính a b c.
A. 3.
1 2
3
4
B. 1.
5 6 7
8
9
C. 4.
B. .
C. .
D. .
a.b
a.b
a.b
a.b
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
9
https://toanmath.com/
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ
Câu 2. Trong không gian Oxyz , tích có hướng của hai vectơ a (a1; a2 ; a3 ) , b (b1 ; b2 ; b3 ) là một vectơ, kí
hiệu a , b , được xác định bằng tọa độ
A. a2b3 a3b2 ; a3b1 a1b3 ; a1b2 a2b1 .
B. a2b3 a3b2 ; a3b1 a1b3 ; a1b2 a2b1 .
C.
a2b3 a3b2 ; a3b1 a1b3 ; a1b2 a2b1 .
D.
và điểm A 5; 4; 2 . Phương trình
1
2
1
mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng Oxy là
2
2
A. S : x 1 y 2 z 2 64.
2
2
C. S : x 1 y 1 z 2 65.
Câu 7. Trong không gian Oxyz ,
2
2
2
2
B. S : x 1 y 1 z 2 9.
D. S : x 1 y 1 ( z 2)2 65.
A 2;0;1 , B 1;0;0 , C 1;1;1 và mặt phẳng
: z 3 0 . Tìm khẳng định sai.
A. / /Ox .
C. / / xOy .
B. đi qua M .
D. .
Câu 10. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua M 0; 2;3 , song song với đường thẳng
d:
x 2 y 1
z và vuông góc với mặt phẳng : x y z 0 có phương trình là
2
3
A. 2 x 3 y 5 z 9 0 .
B. 2 x 3 y 5 z 9 0 .
C. 2 x 3 y 5 z 9 0 .
D. 2 x 3 y 5 z 9 0 .
Câu 11. Trong không gian Oxyz , gọi là mặt phẳng qua các hình chiếu của A5; 4;3 lên các trục tọa
độ. Phương trình của mặt phẳng là
A. 12 x 15 y 20 z 60 0
C.
x y z
0.
5 4 3
C. M 2;1;3 , ad 2; 1;3 .
B. M 2; 1; 3 , ad 2; 1;3 .
D. M 2; 1;3 , ad 2; 1; 3 .
x 1 2t
Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y t
. Phương trình chính tắc của
z 3 2t
đường thẳng đi qua điểm A 3;1; 1 và song song với d là
x3
2
x2
C.
3
A.
y 1 z 1
.
1
2
y 1 z 2
2
1
3
với hai đường thẳng AB và là
x7 y2 z4
x 1 y 1 z 1
A.
B.
.
.
1
1
1
7
2
4
x 1 y 1 z 1
x 1 y 1 z 1
C.
D.
.
z 3 8t
x 1 t
B. y 2 5t .
z 3 8t
x 1 t
C. y 2 5t .
z 3 8t
x 1 t
D. y 2 5t .
z 3 8t
Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3; 2; 1 , điểm M a; b; c đối xứng của
M qua trục Oy ,
khi đó a b c bằng
A. 6.
B. 4.
C. 0.
D. 2.
A. trùng nhau.
B. song song.
C. chéo nhau.
D. cắt nhau.
2
2
2
Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z 2 x 2 z 7 0 , mặt phẳng
P : 4 x 3 y m 0 . Giá trị của
m 11
A.
.
m 19
m để mặt phẳng P cắt mặt cầu S .
B. 19 m 11.
m 4
D.
.
m 12
C. 12 m 4 .
Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
x 2 4t
y 1 t . Với giá trị nào của m thì d cắt P
A. .
B. 7.
C. .
D. 2.
9
3
Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2 x y z 2 0;(Q) : x y 2 z 1 0.
Góc giữa P và Q là
A. arccos
1
.
3
1
5
0
0
C. arccos .
B. 60 .
D. 30 .
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm M 2;0;0 , N 0; 3;0 , P 0;0;4 . Nếu MNPQ là hình bình
hành thì tọa độ của điểm Q là
7
D
8
C
B. H 3;1; 2 , R 4
9
A
tuyến
của
mặt
cầu
(S):
C. H 3;0; 2 , R = 2 D. H 3;0; 2 , R 44
ĐÁP ÁN
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D A C B B D C C A B D C C D B C
ĐỀ 5
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : mx 6 y z 9 0 và mặt
A. D 3; 5; 4 .
B. D 3;5;4 .
C. D 2; 5;3 .
D. D 1; 2;0 .
Câu 3: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 2; 4;1; B 1;1; 3 và mặt phẳng
P : x 3y 2z 5 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc
với mặt phẳng (P).
A. 2y 3z 11 0.
B. y 2z 1 0.
C. 2x 3y 11 0.
D. 2y 3z 11 0.
Câu 4: Phương trình mặt cầu tâm I(3;4;5) và tiếp xúc với trục Oy là
A. ( x 3)2 ( y 4) 2 ( z 5)2 34.
B. ( x 3) 2 ( y 4) 2 ( z 5) 2 41.
C. ( x 3) 2 ( y 4) 2 ( z 5) 2 16.
D. ( x 3) 2 ( y 4)2 ( z 5) 2 25.
Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 4;0;0 , B 6;b;0 với
b 0 và AB 2 10. Điểm C thuộc tia Oz sao cho thể tích tứ diện O.ABC bằng 8 (đvtt).
Tọa độ điểm C là:
A. C 0;1;2 .
B. C 0;0; 2 . .
C. C 0;0; 2 .
D. C 0;1; 2 .
Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 và mặt phẳng P : 4 x 3 y 7z 3 0. Viết
phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng P .
x 1 4t
A. y 2 3t .
z 3 7t
x 1 4t
B. y 2 3t .
z 3 7t
x 3t
C. y 4 2t .
1
2
A. M 1;0; 10 .
B. M ;0; 5 .
C. M 0;2; 10 .
Câu 11: Khoảng cách từ điểm M 2;0;1 đến đường thẳng d :
12.
A.
3.
B.
D. M 2; 10 .
x 1 y z 2
là:
1
2
B. y 3 t , t .
z 4
x 1 t
D. y 3 t , t .
z 4
1t
3 t , t .
4t
1 t
3 t , t .
4
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình: x 4 z 1 0. Vectơ
nào sau đây là vectơ pháp tuyến của P ?
A. n 0;0; 4 .
B. n 0; 4;1 .
điểm đối xứng với điểm A qua d.
A. M 2; 5;3 .
B. M 1;0;2 .
D. u1 1; 2;3 .
x 1 y 1 z 3
.
2
1
1
Tìm tọa độ điểm M là
D. M 2; 3;5 . --
C. M 0; 1;2 .
Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3; 3;3 , B 0;2;1 . Tìm tọa độ của điểm
M thuộc trục Oy , biết M cách đều hai điểm A và B.
A. M 0;
Câu
17:
cầu
D. M 0,1;0 .
S
có
phương
trình:
x 2 y 2 z 2 4 x 6 z 2 0. Tìm tọa độ tâm T của S .
A. T 2;0;3 .
B. T 2;3;1 .
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
C. T 2; 3; 1 .
D. T 2;0;3 .
14
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
https://toanmath.com/
2
2
2
B. x 3 y 1 z 3 4.
D. x 3 y 1 z 3 4.
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;3 và mặt phẳng P có
phương trình x 2 y 2 z 5 0. Phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng
P
2
2
2
2
2
2
x 1 y 2 z 3
2
D. 4 x y 2 z 21 0 hoặc 4 x y 2 z 24 0.
Câu 21: Cho đường thẳng
và mặt phẳng
.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.
A. d cắt P .
B. d / / P .
C. d vuông góc với P .
D. d nằm trong P .
x 1 2t
Câu 22: Cho 2 đường thẳng d 1 : y 2 3t và d 2
z 3 4t
x 3 4t
: y 5 6t . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
z 7 8t
nào đúng ?
A. d1 / / d 2 .
B. d1 d 2 .
Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y 3z – 5 0 và hai đường
Câu 24:
x 3 y 3 z 2
x 5 y 1 z 2
; d2 :
thẳng
1
2
1
3
2
1 .Đường thẳng vuông gốc với P ,
đồng thời cắt d1 d 2 có phương trình là:
d1 :
x 2 y 3 z 1
x 3 y 3 z 2
.
.
3
4
5
C. 2.
6
7
8
9
D. 1.
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B
C
D
21 22 23 24 25
A
B
C
D
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ
https://toanmath.com/
Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(1; 0; 2), B(2;1;3), C (3; 2; 4) . Tìm tọa độ trọng
tâm G của tam giác ABC.
2
A. G ;1;3 .
3
B. G 2;3;9 .
1
D. G 2; ;3 .
3
C. G 6;0; 24 .
Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 2 y 2 z 2 4 y 1 0 có tọa độ tâm và bán kính R là
A. I 2;0;0 , R 3.
B. I 2;0;0 , R 3.
C. I 0; 2;0 , R 3.
D. I 2; 0; 0 , R 3.
Câu 5: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu nào dưới đây có tâm I 2;1;3 và tiếp xúc với mặt
phẳng P : x 2 y 2 z 2 0 ?
2
x5 y 7 z
và điểm I 4;1;6 . Đường thẳng d
2
2
1
cắt mặt cầu ( S ) tâm I tại hai điểm A, B sao cho AB 6 . Phương trình của mặt cầu ( S ) là
Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
A. ( x 4)2 ( y 1)2 ( z 6)2 18.
B. ( x 4)2 ( y 1)2 ( z 6)2 12.
C. ( x 4)2 ( y 1)2 ( z 6)2 16.
D. ( x 4)2 ( y 1)2 ( z 6)2 9.
Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1;2;1 và B 0;1;1 . Mặt cầu đi qua hai điểm A, B và tâm
thuộc trục hoành có đường kính là
A. 2 6.
B. 6.
C. 2 5.
D. 12.
Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 2 x 2 y z 3 0 . Mặt phẳng (P)
có một vectơ pháp tuyến là
A. n(4; 4; 2) .
B. n(2; 2; 3) .
x2 y 2 z 3
x 1 y 2 z 1
, d2 :
. Phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng
2
1
3
2
1
4
d1 , d2 là
d1 :
A. 7 x 2 y 4 z 0 .
B. 7 x 2 y 4 z 3 0 .
C. 2 x y 3z 3 0 .
D. 14 x 4 y 8 z 3 0 .
Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y z 3 0 . Phương trình chính tắc của
của đường thẳng đi qua điểm M 2;1;1 và vuông góc với P là
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
A.
B.
y 1 z 1
.
1
1
y 1 z 1
.
1
1
x 1 t
x 2 y z 1
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :
và d 2 : y 3 2t .
2
3
1
z 5 2t
Phương trình đường thẳng đi qua điểm A 2;3; 1 và vuông góc với hai đường thẳng
d1, d2 là
lên mặt phẳng Oxz có phương trình là.
x 1 2t
.
A. y 0
z 3 t
x 0
B. y 0 .
z 3 t
x 1 2t
C. y 0 .
z 3 t
x 1 2t
.
D. y 0
z 3 t
Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;2; 1 và đường thẳng d :
x 3 y 3 z
1
x 1 y 2 z 1
.
D.
1
2
1
x 3 y 1 z 1
Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
và điểm M 1; 2; 3 . Tọa độ
2
1
2
hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d là
A.
A. M ' 1; 2; 1
B.
B. M ' 1; 2; 1
C. M ' 1; 2;1
D. M ' 1; 2;1
phẳng
( P) : 2 x my 4 z 6 m 0 và
(Q) : (m 3) x y (5m 1) z 7 0 . Tìm m để ( P) (Q) .
6
A. m .
5
B. m 1.
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
C. m 1 .
D. m 4 .
18
https://toanmath.com/
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ
x 1 2t
Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 3 x 3 y 2 z 5 0 và đường thẳng d : y 3 4t
z 3t
2
1
1
x2 y 2 z 2 2 x 4 z 1 0 . Số điểm chung của và S là
A. 0.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 22: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm B(1;1;1) đến mặt phẳng (P) bằng 1. Chọn khẳng
định đúng trong các khẳng định sau:
A. (P): 2 x y – 2 z 6 0.
B. (P): 2 x y 2 z – 2 0.
B. (P): x y z – 3 0.
D. (P): x y z – 3 0 .
x 2 t
x 1 t
Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y 1 t và d2 : y 2
. Góc giữa hai
z 3
z 2 t
đường thẳng d1 và d2 là
A 30 .
B. 120 .
2
C
3
A
4
C
5
A
6
A
7
A
8
A
9
D
ĐÁP ÁN
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A D A B C A B C C A C A B D A C
ĐỀ 7
Câu 3: Trong không gian Oxyz , Tính khoảng cách từ điểm
D. D 4; 5;1 .
A x0 ; y0 ; z0 đến mặt phẳng
( P) : Ax By Cz D 0, với A.B.C .D 0. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. d A,( P) Ax0 By0 Cz0 .
C. d A,( P)
Ax0 By0 Cz0 D
A2 C 2
B. d A,( P)
D. d A,( P)
.
Ax0 By0 Cz0
.
A2 B2 C 2
Ax0 By0 Cz0 D
A2 B 2 C 2
.
Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 y 2 z 2 4 x 1 0 có tọa độ tâm và bán kính R là
A. I 2;0;0 , R 3.
2
2
2
B. x 1 y 2 z 3 .
9
16
2
2
2
D. x 1 y 2 z 3 .
3
Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x 3 y z 2 0 . Mặt cầu ( S ) có tâm I thuộc trục
2
và tiếp xúc mặt phẳng (P) có phương trình là
14
2
2
2
2
x 2 y 2 z 3 hoặc x 2 y 2 z 4 .
7
7
2
2
2
2
x 2 y 2 z 1 hoặc x 2 y 2 z 2 .
7
7
B. n(2;3;1).
C. n(3; 2; 1).
D. n(3; 2; 1).
Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 0;1), B(2;1;1). Phương trình mặt phẳng trung trực
của đoạn AB là
A. x y 2 0.
B. x y 1 0.
C. x y 2 0.
D. x y 2 0.
Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(5;1;3), B(1;2;6), C (5;0;4), D(4;0;6) . Viết phương trình
mặt phẳng qua D và song song với mặt phẳng ( ABC ).
A. x y z 10 0.
B. x y z 9 0.
C. x y z 8 0.
D. x 2 y z 10 0.
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
A. 7 x 2 y 4 z 0.
B. 7 x 2 y 4 z 3 0.
C. 2 x y 3z 3 0.
D. 14 x 4 y 8 z 3 0.
Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
x 2 y 1 z 3
. Phương trình tham số
2
1
3
của đường thẳng đi qua điểm M 1;3; 4 và song song với d là
x 2 t
A. y 1 3t .
z 3 4t
x 1 2t
B. y 3 t .
z 4 3t
.
1
5
1
x 2 y 1
1
5
x 1 y 5
D.
2
1
A.
B.
z 5
.
1
z 1
.
5
x 1 2t
x 0
D. y 1 t .
z 0
d1 :
x 2 y 2 z 3
2
1
1
và
x 1 y 1 z 1
. Phương trình đường thẳng đi qua điểm A1;2;3 vuông góc với
1
2
1
d1 và cắt d2 là
d2 :
x 1
2
3
Câu 16: Trong không gian Oxyz , Cho ba mặt phẳng ( ) : x y 2 z 1 0 ; ( ) : x y z 2 0 ;
( ) : x y 5 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. ( ) / /( ) .
B. ( ) ( ) .
C. ( ) ( ) .
D. ( ) ( ) .
Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : 5 x my z 5 0 và (Q) : nx 3 y 2 z 7 0
A.
.Tìm m , n để P / / Q .
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
21
https://toanmath.com/
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ
3
A. m ; n 10 .
2
3
B. m ; n 10 .
2
C. m 5; n 3 .
cho
hai
D. d ( P) .
đường
thẳng
d:
x 1 y 7 z 3
và
2
1
4
x 6 y 1 z 2
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
3
2
1
A. song song.
B. trùng nhau.
x
y
z
1 2 1
và mặt phẳng (P):
5x 11y 2 z 4 0 . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (P) là
B. 30 .
A. 60 .
D. 60 .
C. 30 .
Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 2;4 và đường thẳng d :
thuộc đường thẳng d sao cho M cách A một khoảng bằng
x 5 y 1 z 2
. Điểm M
2
3
2
C. M ' 1; 2;1 .
D. M ' 1; 2;1 .
Câu 25: Trong không gian Oxyz , Cho điểm M 2; 1;3 và Mặt phẳng P : x – 3 y 4 z 9 0 điểm M ’
đối xứng với M qua P có toạ độ là
A. M ’ 1;0; 4 .
1
D
2
A
3
D
4
A
5
B
6
C
B. M ’ 1; 2; 1 .
7
Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho 3 vectơ a 1;1;0 ; b 1;1; 0 ; c 1;1;1 . Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào sai:
A. b c.
B. a 2.
C. c 3.
D. a b.
Câu 2: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 3; 2; 1 đến mặt phẳng (P): Ax Cz D 0 ,
A.C .D 0 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. d ( M , ( P))
3A C D
C. d ( M , ( P ))
A2 C 2
3A C
2
A C
D. 2 .
Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 2 x 2 y z 3 0 . Mặt phẳng (P) có
một vectơ pháp tuyến là
A. n(4; 4; 2) .
B. n(2; 2; 3) .
C. n(4; 4; 2) .
D. n(0;0; 3) .
Câu 5: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua M 1; 4;3 và vuông góc với trục Oy có phương trình
là
A. y 4 0 .
B. x 1 0 .
C. z 3 0 .
D. x 4 y 3z 0 .
Câu 6: Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng chứa trục Ox và qua điểm I 2; 3;1 là
A. 3 y z 0 .
B. y 1 2t .
z 5 2t
x 2 t
C. y 1 2t .
z 5 2t
Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
:
P : 2 x y 2 z 1 0 và đường thẳng
x 1 y z 3
. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm B 2; 1;5 song song với
2
1
3
P và vuông góc với
A.
x 1 2t
D. y 2 t .
z 2 5t
C.
x 2 y 1 z 5
.
5
2
4
D.
x5 y 2 z 4
.
2
1
5
x 1 2t
Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 4t . Hình chiếu song song của d lên
z 3 t
x 1 y 6 z 2
mặt phẳng Oxz theo phương :
có phương trình là
Trong
không
gian
Oxyz , cho
hai
đường
1 :
thẳng
x 1 y 2 z 1
3
1
2
và
x 3
x 1 y z 1
D. y 3 t .
z 3 t
Câu 12: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 2 y 2 z 2 4 z 1 0 có tọa độ tâm và bán kính R là:
A. I 0; 0; 2 , R 3.
B. I 2;0;0 , R 3.
C. I 0; 2;0 , R 3.
D. I 2; 0; 0 , R 3.
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho I 1; 2; 4 và mặt phẳng P : 2 x 2 y z 1 0 . Mặt cầu tâm I và
tiếp xúc với mặt phẳng P , có phương trình là:
2
2
2
2
2
2
A. x 1 y 2 z 4 4.
C. x 1 y 2 z 4 4.
1
1
2
2
2
2
2
2
B. x 4 y 3 z 2 hoặc x 6 y 5 z 4 .
3
3
1
2
2
2
C. x 4 y 3 z 2 .
3
1
1
2
2
2
2
2
2
D. x 4 y 3 z 2 hoặc x 6 y 5 z 4 .
3
3
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng P là
A. Vô số.
B. 1.
C. Không có.
D. 2.
x 2 y z 1
x7 y2 z
.
Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng: d :
và d ' :
4
6 8
6
9
12
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về vị trí tương đối của hai đường thẳng trên?
A. song song.
B. trùng nhau.
C. chéo nhau.
D. cắt nhau.
x 2 y z 3
Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng :
và và mặt cầu (S):
1
x 1 5t
thẳng d: y 2 2t .
z 4t
A.
8
.
3
B. 0.
C.
4
.
3
Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho vectơ u 2; 2; 0 ; v
D. 4.
u
Copyright: Tài liệu đại học ©