Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 11
đề thi học kỳ I lớp 11
cách giải và đáp số
KỳI - 11
A
: 93 - 94 (90' - đề số 1)
Bài1: a) Đặt: cosx - sinx = t
2

t
cosx - sinx = 1/3


cos
23
1
4
cos ==






+x









kx
kx
kx
2
3
2
2
3
2
2
4
3
k Z
Bài2:






=
+=
28
28
5


k


yx
yx
Bài3: Giải bất phơng trình:
sinx + sin3x < 4sin2x
Bài4: Cho hình lập phơng ABCD.ABCD; E, F, G
lần lợt là trung điểm của AA, BB, CC. CMR
a) (EFG) // (ABCD)
b) Xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và
(CDD)
c) Tìm giao điểm của AC và (CDB)
d) O, O lần lợt là giao điểm của hai đờng chéo đáy
ABCD và A'B'C'D'. CMR: AO và CO chia AC thành
ba đoạn bằng nhau.
cách giải và đáp số
KỳI - 11
A
: 93 - 94 (90' - đề số 2)
Bài1:a)




+=+=
+==
2k
4
5
x ; 2k
x ;

b) 2tgxcosx + 1 = 2cosx + tgx
Bài2: Giải hệ phơng trình:








=+
=+
3
5
2
3
sinsin

yx
yx
Bài3: giống KỳI - 11
A
(93 - 94)
Bài4: giống KỳI - 11
A
(93 - 94)
Ngời thực hiện: Trn Th Loan
Trang:75
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 11
Bài2:

kx
ky
kx
2
3
5
2
2
2
3
2

cách giải và đáp số
KỳI - 11
A
: 97 - 98 Thầy Huy (90')
Bài2: cosx(sin2x + cos2x + 3) = 0



kx
+=
2
bài3: đánh giá:cos3x+asin3x
2
ax
+
323cos
+
x

cách giải và đáp số
KỳI - 11
A
: 98 - 99 Cô Hồng (90')
Bài1: a) A = 2sin2a
Bài2: a) x = /2 + 2k k Z
b)



+=
+=


kx
kx
4/
2/
k Z
bài3:
CBCB
CBCB
CBAB
C
A
==
=+
==
0)sin(
sinsin2)sin(

x + cos
4
x = 2 - cos
6
x
bài3: Cho ABC thoả mãn hệ thức :
B
C
A
cos2
sin
sin
=
. ABC là gì?
bài4: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi G
1
, G
2
Ngời thực hiện: Trn Th Loan
Trang:76
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 11
lần lợt là trọng tâm của ABD và BCD; I
là trung điểm của BC.
a) CM: G
1
G
2
// (ABC) và (ACD)
b) Mặt phẳng () đi qua G
1








=
=+
=+
=++
041
041
041
041
yx
yx
yx
yx
Bài2:
a) (x; y) = {(0;2); (2;0); (0;-2); (-2;0)}
b) a = 0
Bài3:
8
1
coscoscos
=
CBA
[ ]
CBA

2
2
2
Bài4:
Bài1: Lập phơng trình tuyếp tuyến chung
của hai elíp:







=+
=+
1
2516
1
1625
22
22
yx
yx
Bài2: Cho hpt:





=+

,
CC
1
và tâm ABCD
a) Xác định giao điểm S
1
của MN và
(ABCD)
b) Dựng thiết diện của hình hộp khi cắt
bởi mặt phẳng (MNO)
c) Gọi I = B
1
C
1
(MNO).
Tính tỷ số: IB
1
/IC
1
cách giải và đáp số
KỳI - 11
A190' - Thầy hợp - đề 2
Bài1: a
2
= 40; b
2
= 10

sin
2
sin
=
CBA

(Biến đổi nh bài3 KỳI - 11
A1
- đề 1)
định: a
2
; b
2
Bài2: Tìm a để hệ phơng trình :





=++
+=
1
)1(
2
1
223
233
xyyaxx
aayx
có nghiệm và mọi

a) Xác định giao tuyến () và mặt phẳng
(A
1
B
1
C
1
D
1
).
b) Dựng thiết diện của hình hộp khi cắt
bởi mặt phẳng (). Tính tỷ số:
EB / EB
1
(E = BB
1
() )
cách giải và đáp số
KỳI - 11
A
(120')
Bài1: S = 0
Bài2: (áp dụng đk

nghiệm của phơng trình
lợng giác) -2 y 1
Bài3: (2 + sinx = 2(1 + sin
2
x
.cos

==
=+
=++
=

+


1)cos(
2
cos2cos)cos(
2sin
2
1
2sin2sin
2
1
2
cot.sin
2sin
2
2cos1
2sin
2
2cos1
2
2
Bài6:
Bài1: Tính:
S = tg9

+


Bài4: Giải hệ phơng trình :




=+
+=
12cos2cos3
1
yx
tgxtgytgxtgy

Bài5: CMR: ABC thoả mãn đk:
a
2
sin2B + b
2
sin2A = c
2
cotg
2
C
. Thì ABC
cân
Bài6: CMR ABC thoả mãn:
Ngời thực hiện: Trn Th Loan
Trang:78


cos
2
1

2
1


=+
=+
tgAtgCtgB
ACB
2
sin2sinsin

Thì ABC đều
Bài7: Cho hình lăng chụ ABC.ABC; I,
K, G lần lợt là trọng tâm của ABC,
ABC, ACC
a) Nêu vị trí tơng đối của 2 mặt phẳng
(IKG) và (BBCC)
b) CM 3 mặt phẳng(ABC) ; (ABC) và
(ABC) cùng đi qua một điểm
Bài8: Cho đờng tròn tâm O và 2 điểm B,
C cố định trên đờng tròn . Gọi A là điểm
di động trên đờng tròn . H là trực tâm

kx
kx
4/

b) Nhóm sinx rồi chia cho cos
2
x để đa về
phơng trình bậc ba đối với tgx. phơng trình ấy
có 1 nghiệm:
tgx =
3/1
.



+=
=


kx
kx
6/
k Z
Bài3: ABC là tam giác vuông tại A
Bài4:
Bài1: a) Rút gọn:
A = (tgx + tgy)cotg(x + y) +
+ (tgx - tgy)cotg(x - y)
B =
aaaa

=+

ABC là tam giác gì?
Bài4: Cho tứ diện ABCD;M,N,P thuộc
AB, AC, AD.
4
3
===
AD
AP
AC
AN
AB
AM
. G, K
lần lợt là trọng tâm của BCD; MNP; E,
F lần lợt là trung điểm của AB, CD.
a) CM: A, K, G thẳng hàng
b) CM: BF // (MNP)
c) K là trung điểm của EF.
cách giải và đáp số
KỳI - 11
A
(120')
Ngời thực hiện: Trn Th Loan
Trang:79
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 11
Bài1: M = 3/2
Bài2:







+=
++=





+=
++=








)(2
2
2
6
11
)(2
6
)(2

=
+=+
3sinsin4
222
BA
abcba

Bài4: Giải hpt:







=+
=
+
2
3
coscos
3
3
2
yx
yx
tg

Bài5: Cho đờng thẳng AB cố định và một
điểm M di động trên đoạn đó. Trên nửa


b)





1
3
m
m
Bài1: a) Rút gọn:
aa
aa
2cos2sin1
2cos2sin1
+
++
b) CM:
tgbtga
baba
ba
+=
++
+
)cos()cos(
)sin(2
Bài2: 1/ Cho phơng trình:
Ngời thực hiện: Trn Th Loan
Trang:80


ky
kx
2
2
2
6
bài3:
msinx - (m + 1)cosx = m + 2
a) Giải phơng trình khi m = 3
b) Tìm m để phơng trình trên có nghiệm
2/ Giải hpt :







=+
=+
2
3
coscos
3
2
yx

yx
bài3: Cho hình chóp SABC. G là trọng



kx
kx
24
5
24
k Z
b)









=
+=



=
+=




ky

x
b)







=+
=+
3
2
3
sinsin

yx
yx
bài3: a) Cho hình thang ABCD (AB //
CD) . Xác định phép vị V tự biến
CD
thành
AB
. Qua phép vị tự V vẽ ảnh của
CB
b) Cho tứ diện ABCD; G là trọng tâm
ABC.
E, F, M, N, K, P lần lợt là trung điểm của
AB, AD, BC, CD, FM, AG. Hãy CM:
Ngời thực hiện: Trn Th Loan