Câu 10. [2D1-2.4-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
. Số điểm cực tiểu của hàm số
A.

.

B.

.

có đạo hàm là

là?

C. .
Lời giải

D. .

Chọn D
Ta có

. Do
là các nghiệm bội chẵn nên chỉ có

là nghiệm đơn, còn các nghiệm
đổi dấu từ “âm” sang

là nghiệm mà

“dương” theo chiều từ trái sang phải. Do đó

A. .
B. .
C. .
D. .

có bao

Lời giải
Chọn D.
Ta có
Vì
tiểu tại
Câu 30:

, suy ra
.
có một nghiệm và
. Vậy hàm số có

.
đổi dấu từ âm sang dương khi
điểm cực trị.

qua

nên hàm số đạt cực

[2D1-2.4-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) [1D3-3.0-3] (THPT Hoàng Hoa
Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số
A.

A.

.

.

B.

.

C. .

D. .

Lời giải
Chọn D
Ta có

.

Mà

.

Suy ra
là nghiệm kép của phương trình
Vậy hàm số đã cho chỉ có một điểm cực trị.

.


Câu 23:

.

[2D1-2.4-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
hàm

A.

. Số điểm cực trị của

.

B.

.

C. .

là:

D.

Lời giải
Chọn D
Ta có

.

.

. Tính

.

.

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn B
Cho

.

Dễ thấy

là nghiệm kép nên khi qua

nghiệm còn lại

,

không đổi dấu, các

là các nghiệm đơn nên qua các nghiệm đó


Bảng biến thiên:

Hàm số có

không xác định tại

;

điểm cực trị.

Câu 49: [2D1-2.4-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Điểm cực tiểu của hàm số
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn C
Tập xác định của hàm số là

.

.

là


C. .
Lời giải

D. .

.

.

.

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số có
Câu 23.

điểm cực trị.

[2D1-2.4-2] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hàm số
có đồ thị như hình bên:

. Hàm số


Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số

có một điểm cực trị.



C.
Lời giải

D.

. Vậy số cực trị của

là 1.

[2D1-2.4-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số
đạo hàm là

. Hàm số

A. .

B.

Cho

. Hỏi hàm số đã cho có bao

B.

Chọn D
Điều kiện
chỉ đổi dấu qua nghiệm
Câu 2:



.

C. .
Lời giải

D.

.

có


Chọn B
;

và

đổi dấu từ dương sang âm khi

qua điểm

.

Vậy hàm số không có điểm cực tiểu.
Câu 19. [2D1-2.4-2](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng
điểm cực trị
A.
. B.
.


,

,

có một nghiệm nên đồ thị hàm

,

có ba nghiệm nên đồ thị hàm số có

Câu 32: [2D1-2.4-2] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Tìm
điểm cực tiểu của hàm số
A.

.

.

B.

.

C.

.

D.

.


D.

.

Lời giải
Chọn B
,

là hàm đồng biến trên tập xác định nên không có cực trị.
là hàm nghịch biến trên từng khoảng xác định (

) nên không có cực trị.


có giá trị nhỏ nhất là
Câu 9.

[2D1-2.4-2]

(THPT

YÊN

nên có cực tiểu tại

.

LẠC)


Chọn B
Đáp án C và D loại vì hàm bậc 4 trùng phương luôn có cực trị.
Đáp án A và B là hàm bậc 3, mà hàm bậc 3 không có cực trị khi
nghiệm kép.
Đáp án B:
có nghiệm kép nên thỏa yêu cầu đề bài.
Câu 15. [2D1-2.4-2] Cho hàm số
A. Một cực tiểu và hai cực đại.
C. Một cực đại và hai cực tiểu.

vô nghiệm hoặc có

. Hàm số có:
B. Một cực tiểu và một cực đại.
D. Một cực đại và không có cực tiểu.
Lời giải

Chọn C
Câu 16. [2D1-2.4-2] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Hàm số
cực trị?
A. .
B. .
C. .
Lời giải
Chọn B

có bao nhiêu điểm
D. .

hoặc

.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Câu 19. [2D1-2.4-2] (THPT NGÔ GIA TỰ)

Cho hàm số

. Hỏi hàm số
A. .

B.

có đạo hàm là

có mấy điểm cực trị?

.

C. .
Lời giải

D.

.

Câu 23. [2D1-2.4-2] (THPT TRIỆU SƠN 2) Hàm số
A. .

B.

.

có bao nhiêu cực trị

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn B
Câu 24. [2D1-2.4-2] (THPT TIÊN LÃNG) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số
C. Hàm số

có một điểm cực trị.

B. Hàm số

có ba điểm cực trị.

có 3 điểm cực trị. D. Hàm số

có hai điểm cực trị.

Câu 31. [2D1-2.4-2] (THPT CHUYÊN KHTN) Cho hàm số

có đạo hàm là

. Số điểm cực trị của hàm số
A.

.

B. .

là

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn C
Câu 32. [2D1-2.4-2] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Hàm số nào sau đây có
A.

. B.

. C.

cực đại
. D.


B.

.

có đạo hàm

.

C. .
Lời giải

D. .

Chọn B
(bội lẻ),
,

(bội lẻ),

(bội chẵn) nên hàm số có 2 điểm cực trị là

.

Câu 35. [2D1-2.4-2] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Cho hàm số
. Số điểm cực trị của hàm số
A.

.



là
D.

.

.
Bảng biến thiên

Vậy hàm số có hai cực trị
Câu 28. [2D1-2.4-2] (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG) Đồ thị hàm số
trị?
A. .

B.

.

C.

.

Câu 38. [2D1-2.4-2] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Cho hàm số
A.

.

Chọn D
Ta có
Bảng biến thiên


có đạo hàm là

là
D. .

Lời giải
Chọn C

.

Bảng biến thiên:

Suy ra hàm số

có

điểm cực trị.

Câu 18. [2D1-2.4-2] (THPT HỒNG QUANG) Cho hàm số
sai:
A. Hàm số không có cực trị.
B. Đồ thị hàm số nhận điểm

. Chọn phương án

làm tâm đối xứng.

C. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
D. Hàm số đơn điệu trên .


xác định trên khoảng

Ta có

,

Vì

.

có một nghiệm và
đổi dấu từ “âm” sang “dương” trên khoảng
có đúng một cực trị.

+ Hàm số

có

+ Hàm số

nên hàm số

nên không có cực trị.

có

+Hàm số
Câu 33:



,

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là
.
Câu 8:

[2D1-2.4-2] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Số
điểm cực trị của hàm số
A.

.

là
B.

Chọn A
Tập xác định
Ta có

.

C. .
Lời giải

D.

.

.

nghiệm phân biệt


Câu 831: [2D1-2.4-2] [THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI LẦN 2 - 2017] Cho hàm số
. Tìm khẳng định đúng.
A. Hàm số có một cực trị.
B. Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu.
C. Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại.
D. Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
Bảng biến thiên:

. Cho

.

.

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số có môt cực đại và hai cực tiểu.

Câu 832: [2D1-2.4-2] [THPT NGUYỄN TRÃI LẦN 1 - 2017] Hàm số
các điểm nào sau đây ?
A.
.
B.
.
C.
.

A.

điểm.

B.

điểm.

C. điểm.
Lời giải

D.

điểm.

Chọn A
Ta có:
Suy ra:
Bảng xét dấu của

.
.
:

Vậy hàm số đã cho có

điểm cực trị tại

.


B. .
C. .
Lời giải
Chọn B
Ta có
.
Do đó hàm số

đồng biến trên

có bao nhiêu điểm cực
D. .

.

Suy ra hàm số không có điểm cực trị.
Câu 851: [2D1-2.4-2] [SỞ GDĐT HÀ TĨNH - 2017] Hàm số
A. 1.
B. 3.
C. 2.
Lời giải
Chọn A
Ta có:

có bao nhiêu điểm cực trị?
D. 0.

.

Bảng biến thiên.

Câu 858: [2D1-2.4-2] [THPT HOÀNG QUỐC VIỆT - 2017] Hàm số
trị.
A. .
B. .
C. .
Lời giải
Chọn A
Hàm trùng phương có
Hàm số có 1 cực trị.

có bao nhiêu cực
D.

Câu 862: [2D1-2.4-2] [SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG LẦN 02 - 2017] Một hàm số
Số cực trị của hàm số là:

.

có đạo hàm là


A.

.

B. .

C. .
Lời giải



Câu 887: [2D1-2.4-2] [THPT Tiên Lãng - 2017] Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số

có một điểm cực trị.

B. Hàm số

có hai điểm cực trị.

C. Hàm số

có ba điểm cực trị.

D. Hàm số

có ba điểm cực trị.
Lời giải

Chọn C
+ Hàm số

có

+ Hàm số
trị. (khẳng định đúng).
+ Hàm số
+ Hàm số

nên hàm số không có cực trị nào.


nên hàm số không có cực trị.

Câu 898: [2D1-2.4-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Biết
hàm
A. .
Chọn B

, số điểm cực trị của

là.
B.

.

C. .
Lời giải

D. .


Ta có

.

Bảng biến thiên của hàm số

.

.

Chọn C
,
Tại

,

đạt cực tiểu
D.

.

.

đổi dấu từ âm sang dương nên hàm số đạt cực tiểu tại

.

Câu 905: [2D1-2.4-2] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa - 2017] Đồ thị hàm số nào sau đây
không có điểm cực trị ?
A.

.

B.

.

C.

.

,

đổi dấu

Hàm số có cực trị.

Câu 909: [2D1-2.4-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa - 2017] Cho hàm số
là
A. .

. Hàm số có mấy điểm cực trị.
B. .
C. .

có đạo hàm
D.

.

Lời giải
Chọn D
.
Ta có

và

là nghiệm bội lẻ nên qua đó

và


vô nghiệm hoặc có nghiệm

.

Do đó hàm số luôn nghịch biến và không có cực trị.
Câu 919: [2D1-2.4-2] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Cho hàm số
A.

.

. Số điểm cực trị của hàm số
B. .
C. .
Lời giải

có đạo hàm
là?
D.

.

Chọn B
Ta có

.

.

Bảng biến thiên.


Câu 945.

[2D1-2.4-2]

. Vậy hàm số có hai cực trị.

[BTN

173]

Cho

các

hàm

số

và

. Hãy chỉ ra các hàm số có ba cực trị.
A. Cả hai hàm số.

B. Chỉ duy nhất hàm số

.

C. Không có hàm số nào.

D. Chỉ duy nhất hàm số

số

. Số điểm cực tiểu của hàm số
C. .
Lời giải

Chọn B
.
Bảng biến thiên:

.

có
là.
D.

.

đạo

hàm

là


.
Suy ra hàm số

có



Hàm số có 3 cực trị

có 3 nghiệm phân biệt
PT(*) có 2 nghiệm phân biệt
.
Câu 1005: [2D1-2.4-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của
đề hàm số
có 3 cực trị.
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A.
,

,

.

.

Bảng biến thiên:


Vậy hàm số có

điểm cực trị.

Câu 34: [2D1-2.4-2](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Hàm số
cực đại?
A.

B.

C.
Lời giải

có bao nhiêu điểm
D.

Chọn D
Ta có:

Từ bảng xét dấu trên ta suy ra hàm số chỉ có một điểm cực đại.

.