Sở giáo dục và đào tạo
Hng Yên
--------------------------
Đề chính thứC .
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2007 - 2008
Môn: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể giao đề)
Ngày thi: 24 tháng 7 năm 2007
----------------------------------------------
(Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3,5 điểm)
Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài
làm.
Câu 1: Số có căn bậc hai số học của nó bằng 9 là:
A. - 3 B. 3 C. - 81 D. 81
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?
A. y = x - 2 B. y =
3
-
2
(1 x)
C. y =
2
1
x - 1 D. y = 6 3(x 1)
Câu 3: Hệ phơng trình






C.






2
1
0 ;
D.
( )
01;
Câu 4: Một trong các nghiệm (x; y) của phơng trình 4x - 3y = -1 là:
A. (-1 ; -1) B. (-1 ; 1) C. (1 ; -1) D. (1 ; 1)
Câu 5: Phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A(-1; 2); B(2; 5) là:
A. y = x + 3 B. y = - x + 3 C. y = 2x + 3 D. y = - x - 3
Câu 6: Để phơng trình x
2
- 3x + m - 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu thì:
A. m < 3 B . m < 4 C. m > 3 D. 3 < m < 4
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15, AC = 20. Gọi H là chân đờng cao
ứng với cạnh huyền. Khi đó độ dài các đoạn thẳng AH; BH; CH là:
A. BH = 16; CH = 9; AH = 12 B. CH = 16; BH = 9; AH = 12
C. AH = 16; BH = 9; CH = 12 D. AH = 16; CH = 9; BH = 12
Câu 8: Cho hình vẽ, có

NPQ = 45
0
,

4) là đờng tròn đi qua trung điểm của ba cạnh
tam giác
Phần II: Tự luận (6,5 điểm)
Bài 1:(2,0 điểm) Cho phơng trình 2x
2
+ (2m - 1)x + m
2
2 = 0 (1)
a) Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có một nghiệm bằng 2.
b) Với m tìm đợc ở câu a), dùng hệ thức Vi-ét tìm nghiệm còn lại của phơng trình (1).
Bài 2:(1,0 điểm) Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ TP. Hồ Chí
Minh đi Tiền Giang. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h, do đó
nó đến Tiền Giang trớc xe khách 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa
TP. Hồ Chí Minh và Tiền Giang là 100 km.
Bài 3:(2,5 điểm) Cho hai đờng tròn tâm O và tâm O cắt nhau tại A và B. Đờng thẳng
xy tiếp xúc với đờng tròn tâm O tại M, tiếp xúc với đờng tròn tâm O tại N và cắt đờng
thẳng AB tại I sao cho B nằm giữa A và I.
a. Chứng minh tam giác IAM và tam giác IMB đồng dạng.
b. Cho M,N cố định. Chứng minh rằng khi các điểm O và O thay đổi thì đờng
thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định.
c. Chứng minh: IA + IB MN.
Bài 4:(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.
Chứng minh rằng: BC
2
= AB
2
+ AC
2
2AB.AC.cosA
---------------Hết---------------