ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN : LỚP 12
NĂM HỌC : 2008 – 2009
Thời gian làm bài 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
I . PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH HAI BAN : ( 7 Điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = x
3
- 3x
2
+ 2 , gọi đồ thị hàm số là (C) .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x
0
là nghiệm
phương trình y’’

(x
0
) = 12 .
Câu 2 ( 3 điểm )
1. Giải phương trình 3.4
x
- 2.6
x
= 9
x
.
2. Tính tích phân I =
2
1
0

đáy . Biết AC =
2 3a
và cạnh bên SC tạo với mặt đáy (ABC) một góc 60
0
. Tính thể tích khối chóp
S.ABC .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương
trình đó
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (4 ; -3 ; 2 ) và đường thẳng ( d) có phương trình
tham số
2 3
2 2
x t
y t
z t
= − +


= − +


= −

.
1. Viết phương trình mp( P) qua điểm M và chứa đường thẳng (d) .
2. Viết phương trình mp ( Q ) : biết mp(Q) qua M và vuông góc đường thẳng (d) . Tìm tọa độ
điểm H là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng (d) .

NĂM HỌC 2008—2009
I. PHẦN CHUNGCẢ HAI BAN (7Đ) :

ĐÁP ÁN ĐIỂM
CÂU 1:
(3đ)
1) (2đ) - TXĐ : D=
¡
- Giới hạn :
lim ; lim
x x
y y
→+∞ →−∞
= +∞ = −∞
- Sự biến thiên:
*
2
' 3 6y x x= −
*
2
0
' 0 3 6 0
2
x
y x x
x
=

= ⇔ − = ⇔


3 ( ) 2; '( ) 9x y x y x= ⇒ = =
- PTTT cần tìm y - y
0
= y’(x
0
) .(x-x
0
)

9 25y x⇔ = −
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.5 đ
0.25 đ
0.5 đ
-----------
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
CÂU 2:
(3đ) 1) (1đ )

2
2 2
3 2 1 0
3 3
2
1

x
−∞
0 2
+∞
y
′

−
0 + 0
−
y
2
+∞

−∞

−2

x
1−
0 1 2 3
y
2−
2 0
2−
2