ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 LB7
Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề
…………………
∞∞∞∞∞∞∞∞
………………
I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: Cho h/s
1
y x
x
= +
có đồ thị (C)
1. Khảo sát vẽ đồ thị h/s
2. Cho
( )
( )
0 0
;x y
M C∈
Một ttuyến tại Mo của (C) Cắt đthẳng y=x tại A ;Cắt oy tại B
Chứng minh rằng Tich OA.OB không phụ thuộc vào vị trí của Mo
CâuII : 1. Giải PT:
2 2
1 8 1
2cos cos ( ) sin 2 3cos( ) sin
3 3 2 3
x x x x x
π
π
+ + = + + + +

Đường thẳng qua K//MN cắt mp(ABCD) tại Q .Tính KQ theo a
2.Trong mpOxy cho A(1;1) ;B(0;2).Tìm C sao cho CA =CB và C cách
( )
;3 4 5 0x y∆ + − =

một khoảng bằng 1
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
C©u V.a Cho PT:
1 1
2 2
x x a+ + − =
a) Giải PT khi a=1
b) Tìm a để PT có nghiệm
C©u VI.a Tìm hệ số của x
5
trong khai triển của biểu thức:
11 7
2
2
1 1
A x x
x x
   
= − + +
 ÷  ÷
   
CâuVb: 1.Giải PT:
x x x x
9 5 4 2( 20)= + +
2.Cho số phức z = 1 +

1
HNG DN GII(ng ngy 20/5/09)
I:PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im)
Cõu I: Cho h/s
1
y x
x
= +
cú th (C)
1.Kho sỏt v th( h/s t gii)
2.Cho
( )
( )
0 0
;x y
M C
Mt ttuyn ti Mo ca (C) Ct thng y=x ti A ;Ct oy ti B
Chng minh rng Tich OA.OB khụng ph thuc vo v trớ ca Mo
BG:*PT tip tuyn ti Mo l:
( )
2
0 0
1 2
: 1 0x y
x x

+ =
ữ

*

2cos cos ( ) sin 2 3cos( ) sin
3 3 2 3
x x x x x


+ + = + + + +
(1)
BG:(1)
2 2
6cos cos 8 6sin cos 9sin sinx x x x x x + = + +

( ) ( )
1 sin 6cos 2sin 7 0 1 sin 0
2
x x x x x k


+ = = = +
2.Giải bất phơng trình
)3(log53loglog
2
4
2
2
2
2
>
xxx
BG: ĐK:





<<





<<










>+
>


4log3
1log
43
1
)3(5)3)(1(
3

CõuIII: Tớnh tớch phõn :I=
2
1
ln
. 1 ln
x
dx
x x+

THI TH I HC CAO NG
2
BG: *Đặt t=lnx=>dt=
dx
x
*khi x=1=>t=0 ;x=2=>t=ln2
* I=
( ) ( ) ( ) ( )
1
3 3
ln2 ln 2
ln 2
2
2 2
0
0 0
2 2 2
1 1 1 1 ln 2
3 3 3
1
dt

Ta có; QK qua K; QK //MN =>vtcp của QK là
1 1 1 1
;1;1 : ; ;
2 3 2 3 3
a
MN PTTScuaQK x a t y a t z
 
− ⇒ = + = + = −
 ÷
 
uuuur
Mp(ABCD) trùng với mp(Oxy0=> PT: z=o
=>
( )
3 3
;2 3;0 ; 3;
2 2 3
a a a
Q QK ABCD Q a a QK a
   
+ +
= ∩ → + + ⇒ + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
   
uuur
=>QK=
2
11 18 3 27
6

( )
( )
1
3
4
4
2
7 7
7
3
7
3 4 10 0 2
2;1
1 0 1
;
3 4 0
1 0
x y x
C
x y y
C
x y
x
x y
y


 
+ − = =


1
2 2
x x+ + − =
*Đặtu=
1
2
x−
; v=
1
2
x+
(đk:
0;u v o≥ ≥
)

( )
2 2
2
2 2
1 1
1 1 0 2 2 0 0 1
1 2
u v
u u u u u u x
u v

+ =
⇒ ⇒ + − − = ⇔ − = ⇔ = ∨ = ⇒ = ±

+ =

C©u VI.a Tìm hệ số của x
5
trong khai triển của biểu thức:
11 7
2
2
1 1
A x x
x x
   
= − + +
 ÷  ÷
   
Bg: Công thức khai triển của biểu thức là:
( )
( )
11 7
7
11 2
11 7
2
0 0
11 7
11 3 14 3
11 7
0 0
1 1

1
k

CâuVb: 1.Giải PT:
x x x x
9 5 4 2( 20)= + +
*
5 2
2x x x 2 x x x x x
pt 3 [( 5) 2 ] 3 ( 5) 2 ( ) ( ) 1
3 3
⇔ = + ⇔ = + ⇔ + =
(1)
+Đặt f(x) =
5 2
3 3
x
x
 
 
+
 ÷
 ÷
 ÷
 
 
=>
,
f
(x)<0 ( Vì
5 2
0 , 1
3 3

= = = ⇒ = ⇒ = +
 ÷
 
 
   
= + = − + − = −
 ÷
 ÷  ÷
 ÷
   
 
= −
CâuVIb : : Tìm các số âm trong dảy
1; 2; 3; ;
............
n
x x x x
( )
4
4
2
143
1........
4
n
n
n n
A
x n n
P P

+
= = = + −
+
− − − +
< ⇔ + − < ⇔ < <
∈ ⇒ = =
Vậy dảy có
1 2
;x x
là nhửng số âm
……………………Hết……………………
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG
4
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG
5