Trờng thpt nguyễn du đề luyện thi đại học năm 2009
đề số 2
Môn toán
Gv:Nguyễn Minh Tuân
(Thời gian làm bài 180 phút)
I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm)
Câu I
Cho hàm số
( ) ( )
3 2
y x m 1 x m 1 x 1= + + +
a. Khảo sát hàm số khi m=1.
b. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Câu II
a. sin3x + cos2x = 2(sin2xcosx - 1)
b.
2
x
x
2x 1
3 .2 6

=
Câu III Tính tích phân :
ln5
2x
x
ln2
e
dx
e 1

a.Tìm M

(E) sao cho góc
0
1 2
60=F MF
2 2
( ) : 4 - 4 = 0 +E x y
b.Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;1) ,B(-1;0;3), C(2;1;-1).
Tìm tọa độ trực tâm H và tâm I của đờng tròn ngoại tiếp ABC.
Câu VII.b Giải phơng trình :
( )
2 3 2
x x
2 C C 3x 5x+ =