Đề thi toán chuyên lương văn tụy vòng 1
Năm học 2006 2007
(Thời gian 120 phút)
Bài 1: Cho biểu thức
( )
( )
x 1 x 1
3 x 3x 1
A :
x x 1 x x 1 x 1 x x 1= +

+ + + +

với x ? 0 và x

1
a. Rút gọn biểu thức A
b. Tình giá trị của A với
1
x
9 4 5
=
+

Bài 2: Cho hệ phương trình
mx y 2
3x my 5
=

đường kính AB cắt các cạnh AC, BC lần lượt tại M và N.
a. Chứng minh rằng 5 điểm A, M, O, N, B cùng thuộc một đường tròn.
b. Chứng minh rằng MN vuông góc với OC.
c. Tính tỉ số MN : AB
Bài 5: Cho hình vuông ABCD với M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD.
Tính cos
ã
MAN