Phòng GD&ĐT Thanh Sơn
(Đề thi có 01 trang)
Đề thi chọn đội tuyển dự thi HSG Cấp Tỉnh
Năm học 2008 - 2009
Mụn: Giải toán trên máy tính cầm tay
(Thời gian làm bài 150 phút)

Câu1(6điểm): cho U
0
= 2; U
1
= 10 và U
n+1
= 10U
n
- U
n-1
a) Lập quy trình tính U
n+1
liên tục không ghi ra giấy;
b) Tính U
2
; U
3
; U
4
; U
9
; U
10
; U

?
Câu 6(6điểm): Cho dãy số a
0
= 1; a
n+1
=
n
nn
a
aa 11
2
++
a) Lập quy trình liên tục tính a
n+1
;
b) Tính a
5
; a
15
; a
10.
.
Câu 7(5điểm): Cho hàm số y= x
3
+3x
2
-6x +2
a) Tính y biết x= 2,12; x= 3,14; x= 4,13;
b) Tìm x biết y=0.
Câu 8(5điểm): Cho a, b thoả mãn a

= 10 và U
n+1
= 10U
n
- U
n-1
a)Lập quy trình tính U
n+1
liên tục không ghi ra giấy
b)Tính U
2
; U
3
; U
4
; U
9
; U
10
; U
11
; U
12
Phần Hớng dẫn chấm Điểm
a) 0 SHIFT STO A X 10 2 SHIFT STO B
Sau đó lặp lại dãy phím sau
X 10 - ALPHA A SHIFT STO A
X 10 ALPHA B SHIFT STO B
b) áp dụng quy trình trên dùng phím


+dx+e. Biết f(1) = 6, f(2) = 12, f(3)
= 18, f(4)= 24, f(5) = 30 . Tính f(10), f(11), f(12), f(13)
Đáp án Thang
điểm
Đặt Q(x) = f(x) 6x
Ta có Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) =0 nên 1,2,3,4,5 là nghiệm của đa
thức Q(x) vì f(x) bậc 5 và hệ số cao nhất là 1 nên Q(x) có dạng
Q(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) từ đó suy ra f(x) = Q(x) +6x
f(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) +6x
Quy trình tính :
( ALPHA X - 1) ( ALPHA X - 2 ) ( ALPHA X - 3 ) (
ALPHA X - 4 ) ( ALPHA X - 5 )
CALC 11 =
CALC 12 =
CALC 13 =

1đ
1đ
1đ
1đ
1đ
Câu 3(5điểm): cho phơng trình 2x
3
+mx
2
+nx +12 = 0 có hai nghiệm x
1
= 1, x
2
= -2 tìm

1 2
1 = 1 = - 14 = 4 = - 2 = 4 = =
KQ: m =-4; n= -10
1đ
2đ
2đ
Câu 4(5 điểm): Tìm số cạnh của một đa giác có tổng các góc trong trừ đi một góc bằng
2190
0
Đáp án Thang
điểm
Gọi số cạnh đa giác là n theo đầu bài có
(n-2) 180
0
A = 2190
0
Suy ra A= (n-2)180
0
- 2190
0
mà 0
0
< A < 180
0
Suy ra 0
0
< (n-2)180
0
- 2190
0

Câu 5(5điểm): Một cái sân dạng hình chữ nhật ABCD kích thớc 50m, 30 m hai điểm
M,N chia đờng chéo BD thành 3 đoạn bằng nhau .Tính S
AMN
?
Đáp án Thang điểmD
A
C
B
M
N
Vì BM = MN = ND nên S
AMN
=
3
1
S
ABD

Mà S
ABD
=
2
1
S
ABCD
nên S
AMN

Đáp án Thang điểm
a) Quy trình:
1 =
( ( ANS

x
2
+ ANS + 1 ) - 1 ) : ANS
Lặp lại phím =
KQ: a
5
= 0,682381103; a
15
= 0,682327803;
a
10
=0.682327814
1đ
2đ
1đ
2đ
Câu 7(5điểm): Cho hàm số y= x
3
+3x
2
-6x +2
a)Tính y biết x= 2,12; x= 3,14; x= 4,13
b)Tìm x biết y=0
Đáp án Thang điểm
a) ALPHA X SHIFT x

thức
P = a
2
+ b
2
+ 2009
Đáp án Thang điểm
Vì a
3
- 3ab
2
= 6

( a
3
3ab
2
)
2
= 6
2


a
6
6 a
4
b
2
+ 9 a

= 1 (2)
1đ
1đ
1đ