Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
Ngày sọan :
Ch ơng 1:
Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1: Đ1. Nhân đơn thức với đa thức
I.Mục tiêu
+ Kiến thức :
- HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức. Nắm đợc cơ sở của qui tắc: nhân
một số với một tổng
A(B

C) = AB

AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
+ Kỹ năng:
- HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến.
Học sinh biết vận dụng qui tắc vào các loại bài tập và ứng dụng trong thực tế.
+ T duy:
- Rèn luyện t duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập. Sử dụng đúng các thuật ngữ nêu trong bài.
+ Thái độ:
- Tính cẩn thận, chính xác.
II. ph ơng tiện thực hiện
Học sinh :
- Ôn lại qui tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số
- Qui tắc nhân đơn thức với đơn thức.
- Qui tắc nhân một số với một tổng
Giáo viên :
- Bảng tóm tắt qui tắc (2 bớc)
- Đèn chiếu , phấn màu bút dạ hoặc bảng phụ nhóm.
III.Ph ơng pháp dạy học:
.) Phơng pháp vấn đáp.

+ Cộng các tích tìm đợc
Đọc các yêu cầu của ?1
G cho H giải quyết từng yêu cầu
+Lấy một đơn thức và một đa
thức bất kỳ, xác định từng hạng
tử của đa thức.
+Nhân đơn thức với từng hạng tử
của đa thức.
+Cộng các tích tìm đợc.
-H lên trình bày xong GV treo
VD mẫu.
GV: cho HS kiểm tra chéo kết
quả của nhau & kết luận: 15x
3
-
20x
2
+ 5x là tích của đơn thức 5x
với đa thức 3x
2
- 4x + 1
? Phát biểu thành qui tắc?
? Trong qui tắc có mấy bớc
( G treo bảng phụ đã tóm tắt qui
tắc theo 2 bớc) .
-G ghi dạng TQ lên bảng.
Dựa vào qui tắc ta khẳng định đ-
ợc: qui tắc nhân đơn thức với đa
thức giống qui tắc nhân một số
với một tổng.

1
4
yz).(-
1
2
xy)
-Gọi H lên bảng trình bày.
* Hoạt động 3 (10 )
- H đọc ?1
-H tự lấy và viết ra nháp
-H thực hiện phép nhân.
-H kiểm tra kết quả cho
nhau
-H lên bảng trình bày.
-H có thể dựa vào các bớc
thực hiện hoặc SGK để
phát biểu.
- 2 bớc.
-H đọc qui tắc.

* Hoạt động 4 ( 12 )
- H lên bảng áp dụng qui
tắc.
(Số hạng tử của đa thức
nhân bằng số hạng tử có
trong KQ )
-Nhân đa thức với đơn
thức.
-Vẫn áp dụng QT ( có thể
áp dụng T/c giao hoán của

= - 2x -10x + x
+ ?2. Làm tính nhân.
a) (3x y -
2
1
x +
5
1
xy).6 xy
= 18x y 3 x y +
5
6
x y.
b) (-4x
3
+
2
3
y -
1
4
yz).(-
1
2
xy)
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
2
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
-Đọc yêu cầu của ?3
? Nhắc lại cách tính diện tích

2
3y) = 12x
2
+
18xy
2
? Đọc yêu cầu bài 2 ?
Cho H làm theo từng y/c
1 H lên bảng.
-Nhận xét?
* BT nâng cao:
(GV phát đề cho HS)
1)Đơn giản biểu thức
3x
n - 2
( x
n+2
- y
n+2
) + y
n+2
(3x
n - 2
-
y
n-2

Kết quả nào sau đây là kết quả
đúng?
A. 3x

+ x
3
- 6x
2
- 10
+ 3x = - 10
- H nhắc lại
- H trả lời
- H sinh hoạt nhóm
( H có thể tính riêng độ
lớn của đáy lớn , đáy bé và
đờng cao rồi tính )
- H đọc.
- H lên bảng trình bày
- H nhận xét bài của bạn
và sửa chữa.
* Hoạt động 5 ( 12 )
S
S
Đ
S
+ ?3(tr5 sgk).
Diện tích mảnh vờn hình thang là :
[(5x + 3 ) + ( 3x + y ) ].2y : 2
=( 8x + y + 3 ).y
Với x = 3 (m ) , y = 2 (m) thì diện tích
mảnh vờn là :
(8.3 + 2 + 3). 2 = 58 (m )
3. Luyện tập :
+ Bài 2/5: Thực hiện phép nhân rút gọn

Tiết 2: Đ2. Nhân đa thức với đa thức.
I- Mục tiêu:
+ Kiến thức : -Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
-Biết trình bày phép nhân theo các cách khác nhau (nhân hàng ngang, nhân theo cột dọc - với đa thức một
biến)
- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng : - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến đã sắp xếp ).
+ T duy : - Rèn luyện t duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập. Sử dụng đúng các thuật ngữ nêu trong bài.
+ Thái độ :- Rèn cẩn thận, chính xác, yêu thích bộ môn, hứng thú học tập.
II- ph ơng tiện thực hiện:
+ Giáo viên : - Bảng phụ
+ Học sinh : - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức.
III.Ph ơng pháp dạy học:
.) Phơng pháp vấn đáp.
.) Phơng pháp phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề.
.) Phơng pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ.
IV.Tiến trình lên lớp:
1.ổn định tổ chức :
2.Kiểm tra : * Hoạt động 1 ( 7 )
- HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?
Chữa bài 3a/5: tìm x, biết : 3x(12x 4) 9x(4x 3) = 30
- HS2 : Rút gọn biểu thức: x
n-1
(x+y) - y(x
n-1
+ y
n-1
)

-Một H trình bày
1.Qui tắc:
a.Ví dụ :
Nhân đa thức x - 2 với đa thức 6x
2
- 5x + 1
(x - 2)(6x
2
- 5x + 1)
= x(6x
2
- 5x + 1) - 2(6x
2
- 5x + 1)
= 6x
3
- 5x
2
+ x - 12x
2
+ 10x - 2
= 6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
5
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
số hạng tử của đa thức tích khi

? Hãy nhận xét 2 đa thức?
? Rút ra phơng pháp nhân:
Củng cố qui tắc bằng bài
tập
-Cho H làm ?2
( hoạt động nhóm)
-Trình bày 2 cách làm?
- C1 : Nhân theo hàng ngang.
- C 2: Nhân đa thức sắp xếp.
-Kiểm tra và nhận xét bài của
từng nhóm
Làm việc theo nhóm?3
GV: Khi cần tính giá trị của
-H kết hợp với SGK để
đa ra các bớc thực hiện
-H sinh hoạt nhóm
(Có thể làm theo 1
trong 2 cách trên)
- HS so sánh với kết
quả của mình
* Hoạt động 3 ( 8 )
-H đọc
-Tích của 2 kích thớc
b. Qui tắc: SGK/7
Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta
nhân mỗi hạng tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng
các tích với nhau.
c.Nhận xét:
Tích của 2 đa thức là 1 đa thức.

2
- 5x + 1
x 2
+ -12x
2
+ 10x- 2
6x
3
- 5x
2
+ x
6x
3
17x
2
+ 10x - 2
*Cách làm : SGK/7
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần
hoặc tăng dần.
+ Đa thức này viết dới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử
của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc
viết riêng trong 1 dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào
cùng 1 cột
+ Cộng theo từng cột.
2.áp dụng:
+ ? 2 ( tr7 sgk).
a, (x + 3)(x
2

+ ? 3. Biểu thức tính diện tích hcn:
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
6
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
biểu thức ta phải lựa chọn cách
viết sao cho cách tính thuận lợi
nhất
HS lên bảng thực hiện
? Nhắc lại cách tính diện tích
hcn?
? Viết biểu thức tính diện tích
hcn?
? áp dụng tính với giá trị cụ thể
của x,y?
(H có thể tính từng kích thớc
rồi mới tính diện tích)
( Nhân kết quả với -1)
-Nhắc lại QT?
-Cho H áp dụng làm bài 7b
? Lên bảng chữa bài
? Làm thế nào để có KQ của
phép nhân thứ 2?
Cho H chơi trò chơi điền các
đơn thức vào ô trống cho phù
hợp: G chuẩn bị sẵn 2 bảng viết
2 đẳng thức có các ô trống và
các tấm bìa ghi các KQ:1, 2x,
2; y
2
, 1, y

2
- 1
2
= 4.6,25 1= 24(cm
2
)
3. Luyện tập:
+ Bài 7/8 . Làm tính nhân :
b. (x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)
=5x
3
x
4
- 10x
2
+ 2x
3
+ 5x- x
2
5+ x
= -x
4
+ 7x
3
- 11x
2

+ x - ? -?
b. (? + 1)(1 y) = y
2
-? + ?- y
4.Củng cố: * Hoạt động 5 (1 )
? Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
5.H ớng dẫnhọc bài và làm bài ở nhà :
* Hoạt động 6 (2 )
-Thuộc qui tắc. Nghiên cứu các dạng bài tập lần sau LT.
- Hoàn thành vở BTVN.
- STT: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD bài 11/8-sgk: Thu gọn biểu thức sao cho biểu thức sau khi thu gọn không còn chứa biến (thu gọn
bằng cách áp dụng 2 qui tắc nhân đã học)
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
7
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
Ngày soạn:
Tiết 3. Luyện tập
i- Mục tiêu:
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
+ T duy:
- Rèn luyện t duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập. Sử dụng đúng các thuật ngữ nêu trong bài.
+ Thái độ:
- Tính cẩn thận, chính xác, ham học
ii.ph ơng tiện thực hiện:

? Một H lên chữa bài 11: Trình
bày cách làm?
G hệ thống lại cách giải loại
toán trên và nhận xét phần
trình bày của H
G: cho 2 H lên bảng chữa
bài & H khác nhận xét kết
quả
G chốt lại: Ta có thể nhân
nhẩm & cho kết quả trực tiếp
vào tổng khi nhân mỗi hạng tử
* Hoạt động 2 (5 )
-Một H lên bảng phát
biểu và chữa bài
-H nhận xét cho điểm
- H lên bảng giải và trình
bày cách làm, các kiến
thức đã áp dụng để giải
I.Chữa bài tập:
+Bài 8a/8:
Làm tính nhân
(x
2
y
2
-
2
1
xy + 2y)(x - 2y)
= x

8
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
của đa thức thứ nhất với từng
số hạng của đa thức thứ 2
- ( không cần các phép tính
trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ
(giao hoán ) 2 đa thức trong
tích & thực hiện phép nhân.
? Em hãy nhận xét về dấu của
2 đơn thức ?
? Kết quả tích của 2 đa thức đ-
ợc viết dới dạng nh thế nào ?
-Cho H làm bài 10a
? Nhận xét bài của bạn?
G lu ý những lỗi mà H thờng
mắc
+Dấu của tích các đơn thức
+Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số
+Cộng các đơn thức đồng
dạng
-G chép bài lên bảng
? Cách làm?
GV: Cho HS lên bảng chữa bài
tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
- GV: tính giá trị biểu thức có
nghĩa ta làm việc gì
+ Tính giá trị biểu thức :
A = (x

* Hoạt động 3 (33 )
- H làm ra nháp
- 2 H lên trình bày
- H nhận xét
- H chép vào vở
- Thực hiện 2 phép nhân
ở VT: nhân đa thức với
đa thức rồi thu gọn đa về
dạng tìm x quen thuộc
-Một H lên bảng trình
bày
-H nhận xét sửa chữa
-H đọc đầu bài
-Có 3 số chẵn liên tiếp
-Tích 2 số sau lớn hơn
tích 2 số đầu là 192
-Tìm 3 số đó
-a chẵn và khác 0
(Tuỳ vào cách chọn a)
-H hoạt động nhóm
-Nhận xét
thuộc vào giá trị của biến.
* Chú ý :
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang
dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang
dấu dơng
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dới
dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng
dạng ( Kết quả đợc viết gọn nhất).

2
x - 15
b. (x
2
- 2xy + y
2
)(x - y)
= x
3
- x
2
y + xy
2
- 2x
2
y + 2xy
2
y
3
= x
3
- 3x
2
y + 3xy
2
y
3
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :

Vậy x = 1
+ Bài 14/9
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a-2, a+2
(a > 2, aN)
Tích của 2 số đầu là a(a-2)
Tích sủa 2 số sau là a(a+2)
Ta có :
a(a + 2) - a(a - 2) = 192
a2 + 2a - a2 + 2a = 192
4a = 192
a = 48
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
9
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
Trong tập hợp số tự nhiên số
chẵn đợc viết dới dạng tổng
quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp
đợc viết nh thế nào ?
G hớng dẫn: chọn 1 trong 3 số
TN cần tìm đặt là a. Số a có đ
k gì?
? Biểu diễn các số còn lại qua
a?
? Tính tích của 2 số đầu, tích
của 2 số sau rồi lập hiệu?
Bài toán đa về dạng bài 13
Cho H thảo luận theo nhóm để
hoàn thiện bài tập.
a 2 = 48 2 = 46
a + 2 = 48 + 2 = 50

II. ph ơng tiện thực hiện
Học sinh :
- Bảng phụ.
Giáo viên :
- Đèn chiếu , phấn màu bút dạ hoặc bảng phụ nhóm.
III.Ph ơng pháp dạy học:
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
10
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
.) Phơng pháp vấn đáp.
.) Phơng pháp phat hiện vấn đề và giải quyết vấn đề.
.) Phơng pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ.
IV tiến trình giờ dạy:
1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra:
* Hoạt động 1 (5 )
? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức
HS1: áp dụng thực hiện phép tính:(
1
2
x + 1 ) (x - 4). Đáp số : )
1
2
x
2
- x 4
HS2: áp dụng thực hiện phép tính
b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x
2
+ 4xy + y

biểu thức ta cũng có;
-G: A,B là các biểu thức ?
Em phát biểu thành lời
công thức :
-G: Chốt lại và ghi bảng
bài tập áp dụng
-Nếu thay a, b bằng các
bt A, B tuỳ ý ta có HĐT
(1)
G ghi dạng TQ lên bảng
và hớng dẫn cách ghi nhớ
HĐT
Cho H làm? 2: dựa vào
* Hoạt động 2 (15 )
-H lên bảng chữa bài
-H trình bày
H ghi vào vở
H đứng tại chỗ phát biểu
H trình bày tiếp
1.Bình ph ơng của một tổng:
+ ? 1(tr 9- sgk).
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính:
(a+b) (a+b) =a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab +b
2

-Cho H áp dụng HĐT (1)
để làm bài tập
?Xác định các thành phần
A, B rồi thay vào HĐT
(1)
? Muốn viết đợc dới dạng
bình phơng của 1 tổng ta
cần xđ gì?
? Căn cứ vào đâu?
H trình bày
? Cách tính nhanh?
? Tại sao lại viết nh thế?
-2 H lên bảng trình bày
Xây dựng hằng đẳng
thức thứ 2
GV: Cho HS làm ?3
? Hiệu của 2 số nhân với
hiệu của 2 số có KQ nh
thế nào?Đó chính là bình
phơng của 1 hiệu.
GV: chốt lại : Bình phơng
của 1 hiệu bằng bình ph-
ơng số thứ nhất, trừ 2 lần
tích số thứ nhất với số thứ
2, cộng bình phơng số thứ
2.
? Có thể rút ra KL gì qua
bài tập?
G giới thiệu HĐT(2)
-Dựa vào HĐT (1) nêu

Viết 51= 50 + 1 rồi áp
dụng HĐT(1)
-Có thể tính nhẩm bình
phơng của các số tròn
chục đợc dễ dàng
H sinh hoạt nhóm
(H có thể tính
dựavàoHĐT(1)hoặc tính
trực tiếp)
* Hoạt động 3 (15 ):
KQ không đổi và bằng
a
2
2ab + b
2
H ghi vào vở
H trả lời
(2HĐT sai khác nhau về
dấu của hạng tử 2AB)
-Phát biểu tơng tự
HĐT(1)
- H tính ra nháp
- H phát biểu
A = x, B = 1
H viết tiếp HĐT
Viết 56 = 60 4
64 = 60 + 4 rồi
ápdụngHĐT(3)
H thảo luận nhóm và trả
lời

= 90000 + 600 + 1
= 90601
2.Bình ph ơng của một hiệu:
+ ? 3(tr 9- sgk).
Thực hiện phép tính
[ ]
( )a b+
2
= a
2
- 2ab + b
2
Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )
2
= A
2
- 2AB + B
2
( 2)
+ ? 4(tr 9- sgk).
* á p dụng:
a. (x
2
1
)
2
= x
2
x +

của 1 hiệu và a
2
- b
2
là
hiệu của 2 bình phơng.
Cho H làm? 5
G rút ra HĐT (3)
Phát biểu bằng lời?
Xác định các thành phần
A, B trong đẳng thức?
(Căn cứ vào hiệu)
Tơng tự với phần b
? Cách tính nhanh?
(60 là TB cộng của 56 và
64)
H trình bày
H đọc? 7
G treo bảng phụ
G yêu cầu KL bằng công
thức
Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết:
x
2
- 10x + 25 = (x - 5)
2
+ Thọ viết:
x
2

= (b - a)
2
Cả 2 bạn
làm đúng
(A B)
2
= (B A)
2
4.Củng cố: * Hoạt động 5 (3 )
G treo bảng phụ: 3 HĐT đã học, nhắc lại từng HĐT có liên hệ giữa HĐT (1) và HĐT (2)
Chú ý cách vận dụng các HĐT theo cả 2 chiều (tích tổng: nhân đa thức với đa thức, tổng tích (sẽ đ-
ợc học ở tiết sau)
5.H ớng dẫnhọc bài và làm bài ở nhà :
* Hoạt động 6 (2 )
- Thuộc 3 HĐT (Viết dạng TQ 2 chiều) phát biểu bằng lời
- BTVN ; Vở bài tập + bài 11, 12, 13 sbt/4.
HD bài 17: - Đây là bài toán CM đẳng thức G hớng dẫn cách trình bày
- Là cách tính nhanh bình phơng của 1 số TN có tận cùng là 5 (áp dụng tính bình phơng của các số có 2
chữ số và tận cùng là 5).
Ngày soạn:
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
13
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
Tiết 5: Luyện tập
I . MụC TIÊU:
- Kiến thức: Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu
2 bình phơng.
- Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu
thức đại số
+ T duy:

= - (b + a) (b - a)
a
2
- b
2
= (a - b)
2
(a + b)
2
= a
2
+ b
2

(a + b)
2
= 2ab + a
2
+ b
2
b) Viết các biểu thức sau đây dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu ?
+ x
2
+ 2x + 1 =
+ 25a
2
+ 4b
2
- 20ab =
Đáp án (x + 1)

I.Chữa bài tập:
1.Bài 16/11: Viết các bt sau dới dạng
bình phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a. x
2
+ 2x + 1 = (x+1)
2
b. 9x
2
+ y
2
+ 6xy = (3x + y)
2
c.25a
2

+ 4b
2
20ab = (5a 2b )
2
d. x
2
x +
4
1
= (x
2
1
)
2

,
65
2
, 75
2
+ Muốn tính bình phơng
của 1 số có tận cùng bằng 5
ta thực hiện nh sau:
- Tính tích a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 35
2
35 có số chục là 3 nên
3(3 +1) = 3.4 = 12
Vậy 35
2
= 1225 ( 3.4 = 12)
65
2
= 4225 ( 6.7 = 42)
125
2
= 15625( 12.13 = 156 )
-GV: Cho biét tiếp kết quả
của: 45
2
, 55
2
, 75
2

tổng các bình phơng của
mỗi số hạng cộng hai lần
-Cả lớp làm ra nháp
H lên trình bày?
(Chú ý các phép tính nhẩm
H hay mắc lỗi)
? Nhận xét bài của bạn?
-Cho H sinh hoạt nhóm bài
23
-Kiểm tra phần trình bày
của các nhóm
-H lên trình bày
* Hoạt động 3 (25 )
H ghi bài
Dùng HĐT để kiểm tra dấu
bằng
-Dùng HĐT (1) để biến đổi
VP
H lên bảng trình bày
H trả lời cách làm với từng
phần
H lên bảng
H nhận xét
H thảo luận nhóm
A = x A
2
= x
2
Ta có: x
2

Giải:
(x + 2y)
2
= x
2
+ 4xy + 4y
2
x
2
+ 2xy + 4y
2
Vậy KQ trên là sai.
3- Chữa bài 21/12 (sgk)
Ta có:
a) 9x
2
- 6x + 1
= (3x -1)
2
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)
2
4.Bài 22: Tính nhanh
a. 101
2
= (100 + 1)
2
= 100

+ 4ab = a
2
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
15
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
4. Củng cố: * Hoạt động 4 ( 1 )
? Nhắc lại các HĐT 1, 2, 3 và các bài tập áp dụng
5.H ớng dẫnhọc bài và làm bài ở nhà :
* Hoạt động 5 (2 )
- Hoàn thành nốt các bài trong vở bt. Nghiên cứu tiếp các hđt tiếp theo.
-HD bài 25: Viết (a + b + c)
2
= [(a + b) + c]
2
rồi áp dụng HĐT (1) 2 lần
* Đây là công thức liên hệ giữa HĐT (1) và HĐT (2) H học thuộc để ứng dụng cho nhiều bài tập
Chứng minh rằng:
a,(a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
b) (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
- Ta có kết quả:
+ (a + b + c)
2

* Hoạt động 1 (5 )
Chữa bài 15- sbt /5:
A chia cho 5 d 4 => a = 5n + 4 với n

N => a
2
= ( 5n + 4)
2
= 25n
2
+ 2.5n.4 + 4
2

= 25n
2
+ 40 n+ 16 = 25n
2
+ 40 n + 15+ 1 = 5 (5n
2
+ 8 n+ 3) + 1. Vậy a
2
chia cho 5 d 1.
3.Bài mới:
Hoạt động của G Hoạt động của H Ghi bảng
XD hằng đẳng thức thứ 4:
G yêu cầu HS làm
?1
? Em nào hãy phát biểu
thành lời ?
* Hoạt động 2 (12 )

a) (x + 1)
3
=
b) (2x + y)
3
=
? Nêu tính 2 chiều của kết
quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu
viết các đa thức
x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
dới dạng lập phơng của 1
tổng ta phân tích để chỉ ra
đợc bt thứ nhất, số hạng thứ
2 của tổng:
a) Bt thứ nhất là x, bt thứ 2
là 1.
b) Ta phải viết 8x

- Học sinh ghi vào vở
-Học sinh nhắc lại
-Học sinh dựa vào dạng
tổng quát để phát biểu bằng
lời
-Học sinh lên bảng trình
bày
-Học sinh nhận xét
-Học sinh ghi vào vở
-Chỉ sai khác HĐT(4) ở dấu
của 2 hạng tử có luỹ thừa
bậc lẻ của B
-Học sinh phát biểu
-Học sinh nhận xét?
-Học sinh tự kiểm tra và trả
lời (có giải thích)
* Hoạt động 3 (17 )
+ ? 2(tr 13- sgk).
* á p dụng: Tính
a) (x + 1)
3

= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b) (2x + y)
3


+ ? 4(tr 13- sgk).
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
17
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
-Học sinh lên bảng trình
bày.
Nhận xét bài của bạn
-G treo bảng phụ phần c
Kiểm tra xem khẳng định
nào đúng?
? có nhận xét gì quan hệ
của:
(A

B)
2
và (B A)
2
;
(A - B)
3
và (B - A)
3
-Nếu còn nhiều thời gian,
cho học sinh làm bài 28a/
14
-Đọc bài 29: treo bảng phụ,
G tổ chức cho lớp chơi trò
chơi.
-Nhận xét các đội chơi.

1
+3x(
3
1
)
2
- (
3
1
)
3

= x
3
x
2
+
3
1
x
27
1
b) (x-2y)
3

= x
3
- 3x
2
2y + 3x(2y)

= 10
3

= 1000
* Trò chơi: bài 29/14
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(y - 1)
2
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(1 - y)
2
(x + 4)
2
N H Â N H Â U
4.Củng cố: Nhắc lại 2 HĐT phân biệt 2 HĐT 4 và 5
5.H ớng dẫnhọc bài và làm bài ở nhà :
- Thuộc 2 HĐT (4) + (5)
- BT: 26, 27, 28b/ 14
Bài 27: học sinh có thể áp dụng ngay HĐT (coi A = -1; B = 1), hoặcđa các số hạng vào trong ngoặc rồi
mới áp dụng HĐT
* Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x

.) Phơng pháp vấn đáp.
.) Phơng pháp phat hiện vấn đề và giải quyết vấn đề.
.) Phơng pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ.
IV.tiến trình giờ dạy:
1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra:
* Hoạt động 1 (8 )
GV đa đề KT ra bảng phụ
+ HS1: Tính a). (3x-2y)
3
= ; b). (2x +
1
3
)
3
=
+ HS2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng của 1 tổng: 8p
3
+ 12p
2
+ 6p + 1
+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
Đáp án và biểu điểma, (5đ) HS1 (3x - 2y)
3
= 27x
3
- 54x
2
y + 36xy
2

( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử.
+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó ph/tích tìm ra hạng tử thứ 2.
hoạt động của g hoạt động của h nội dung ghi bảng
XD hằng đẳng thức thứ
6:
Cho học sinh làm ?1
G giới thiệu HĐT 6
? Phát biểu thành lời?
*GV: Ngời ta gọi
(a
2
+ab + b
2
) và A
2
- AB +
B
2
là các bình phơng thiếu
của a-b và A-B
*GV chốt lại
+ Tổng 2 lập phơng của 2
số bằng tích của tổng 2 số
với bình phơng thiếu của
hiệu 2 số
+ Tổng 2 lập phơng của
biểu thức bằng tích của
tổng 2 biểu thức với bình
phơng thiếu của hiệu 2 biểu

bảng xác định A và B rồi
thay vào công thức
Tơng tự cho học sinh làm
phần b?
XD hằng đẳng thức thứ
7:
Cho học sinh làm ?3
G giới thiệu HĐT 7
- Ta gọi
(a
2
+ab + b
2
) và A
2
+ AB +
B
2
là bình phơng thiếu của
tổng a-b& (A-B).
Cách ghi nhớ HĐT 7 tơng
tự HĐT 6
Cho học sinh làm ?4
? Phát biểu thành lời.
-G chốt lại( dùng bảng phụ)
a). Tính:
(x - 1) ) (x
2
+ x + 1)
b).Viết 8x

?Nhận xét VP của đẳng
thức?
?Các ô trống cần điền là
các thành phần nào trong
HĐT?
?Cách tính A
2
?
Tơng tự cho H xác định
tiếp các thành phần còn lại
-Học sinh phát biểu
-2 H lên bảng.
* Hoạt động 3 (10 )
-H nhận xét
-H lên bảng điền
-H lên trình bày
-Rút gọn biểu thức
-Thực hiện các phép tính
trên các đa thức theo đúng
thứ tự thực hiện
-H lên bảng
-H nhắc lại tên 7 HĐT
Khi A = x và B = 1
( x + 1) = x
2
+ 2x + 1
( x - 1) = x
2
- 2x + 1
( x

3
- 3x
2
+ 3x - 1
* Hoạt động 4 (13 )
+ ? 2(tr 15- sgk).
*áp dụng
a. x
3
+8= (x+2)(x
2
-2x+4)
b. (x+1)(x
2
-x+1)=x
3
+1
2.Hiệu 2 bình ph ơng
+ ? 3(tr 15- sgk).
A
3
-B
3
=(A-B)(A
2
+AB+B
2
)
A, B là biểu thức tuỳ ý
+ ? 4(tr 15- sgk).

a.Bài 32/16: điền các đơn thức thích
hợp vào dấu ?
(3x+ y)(? -? + ?)=27x
3
+y
3
Giải:
A = 3x

A
2
= 9x
2
B = y

B
2
= y
2
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
20
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
?Yêu cầu của bài là gì?
?Cách rút gọn?
(Dùng HĐT để tính tích 2
đa thức)
-G treo bảng phụ: 7 HĐT
G yêu cầu H thuộc cả 7
HĐT theo đúng thứ tự, cả 2
chiều

- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.
+ T duy:
- Rèn luyện t duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập. Sử dụng đúng các thuật ngữ nêu trong bài.
+ Thái độ :
- Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận, yêu môn học
II. ph ơng tiện thực hiện
Học sinh :
- Bảng phụ bài 37: Chuẩn bị 14 tấm bìa cho trò chơi Đôi bạn nhanh nhất
Giáo viên :
- Đèn chiếu , phấn màu bút dạ hoặc bảng phụ nhóm, 7 HĐTĐN, BT.
III.Ph ơng pháp dạy học:
.) Phơng pháp vấn đáp.
.) Phơng pháp luyện tập và thực hành.
.) Phơng pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ.
IV. tiến trình giờ dạy:
1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra:
* Hoạt động 1 (7 )
+ HS1: Rút gọn các biểu thức sau:
a). ( x + 3)(x
2
- 3x + 9) - ( 54 + x
3
)
b). (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) - (2x + y)(4x

- 3ab(a + b)
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
21
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
Chữa bài 31a/16
Có thể HS làm theo kiểu
a.b = 6
a + b = -5

a = (-3); b = (-2)

Có ngay
a
3
+ b
3
= (-3)
3
+ (-2)
3

= -27 - 8 = -35
* HSCM theo cách đặt thừa số
chung nh sau
VD: (a + b)
3
- 3ab (a + b)
= (a + b) [(a + b)
2
- 3ab)]

+ 2xy + y
2
)
d) (5x - 1)
3

e) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
)
f) ( x + 3)(x
2
- 3x + 9)
- GV cho HS nhận xét KQ, sửa
chỗ sai.
-Các em có nhận xét gì về KQ
phép tính?
- GV cho HS làm việc theo
nhóm và HS lên bảng điền kết
quả đã làm.
- G treo bảng phụ bài 34.
?Yêu cầu của bài là gì?
? Cách làm?
? Trình bày các bớc?
(chú ý trớc luỹ thừa
(a b)
2
có dấu - )
H lên bảng trình bày

2
+b
3
3a
2
b 3ab
2
= a
3
+ b
3
VT = VP. Đẳng thức đợc c/m
b.a
3
b
3
= (a b)
3
+ 3ab(a b)
Biến đổi VP ta có
(a - b)
3
+ 3ab(a b)
= a
3
3a
2
b +3ab
2
b

= 8x
3
- y
3
d) (5x - 1)
3
= 125x
3
- 75x
2
+ 15x -
1
e) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
) = 5
2
- (x
2
)
2
= 25
- x
4
g)(x +3)(x
2
-3x + 9) = x
3
+ 3

b-
3ab
2
+b
3
- 2b
3
= 6a
2
b
c.
(x+y+z)
2
-2(x + y+ z)(x+y)
+ (x+y)
2
= (x + y + z x - y)
2
= z
2
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
22
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
-G chép bài 35 lên bảng
? Cách tính nhanh?
? Lên bảng trình bày
- GV em hãy nhận xét các phép
tính này có đặc điểm gì? Cách
tính nhanh các phép tính này
ntn?

2
+ 66
2
+ 68.66
= 34
2
+ 2.34.66 + 66
2
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10000
b.74
2
+ 24
2
48.74
= 74
2
2.74.24 + 24
2
= (74 24)
2
= 50
2
= 2500
5. Chữa bài 36/17
a) (x + 2)
2

2
+xy+y
2
) B x
3
+ y
3
A
2 (x + y)( x -xy) D x
3
- y
3
B
3 x
2
- 2xy + y
2
E x
2
+ 2xy + y
2
C
4 (x + y )
2
C x
2
- y
2
D
5 (x + y)(x

2
đặt nhân tử chung ta làm nh thế nào?
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
23
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
Kiểm tra 10
Câu 1:(4 điểm): Điền vào ô trống các hạng tử thích hợp:
a) ( ....... + ....... )
2
= x
2
+ ....... + 4y
2

b) ....... 16y
4
= (x + ....... )(x ....... )
Câu 2:(3 điểm) Ghép đôi các chữ cái ở đầu mỗi BT để đợc thành 2 vế của một hđt:
A. (a + b)
2
M. a
2
+ 2ab +b
2
B. a
2
b
2
N. (a b)( a
2

2

G. a
3
+ b
3
S. a
3
3a
2
b + 3ab
2
b
3
Câu 3:(3 điểm): Rút gọn biểu thức:
A = (x + y)
2
(x y)
2
+ (x + y)(x y)
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
24
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
Ngày sọan:12/9/2008
Ngày soạn:
Tiết 9 . Đ6.Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
I. Mục tiêu:
- Kiến thức : HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích của đa
thức. HS biết PTĐTTNT bằng p

-Dựa vào gợi ý trong SGK,
G hớng dẫn H viết từng
hạng tử thành tích và xác
định NTC
-G hớng dẫn tiếp: Đặt TSC
ra ngoài ngoặc, trong ngoặc
là tổng của 2 TS còn lại
-G giới thiệu K/nPhân tích
đa thức thành nhân tử
Phơng pháp dùng ở bài này
gọi là Đặt NTC
-H trả lời
-H xác định NTC
-H ghi bài
-H nhắc lại
1.Ví dụ:
a.Ví dụ 1: Viết 2x
2
- 4x thành
tích của những đa thức
Giải: 2x
2
- 4x = 2x.x 2x.2
= 2x(x 2)
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
25