ĐỀ SỐ 17 ĐỀ TỰ LUYỆN
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - MÔN TOÁN – KHỐI A
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số
)1(5x)1m(2x)1m(y
24
−−−+=
có đồ thị là
)C(
m
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
)C(
2
−
của hàm số (1) khi
2m
−=
.
2, Tìm tập các giá trị của tham số thực m để hàm số (1) có ba điểm cực trị trong đó có hai
điểm cực trị nằm trên đường thẳng
04y
=−
Câu II: (2,0 điểm.). Giải các phương trình: 1,
0
3xsin2
2xcos)4xsinx2(sin
=
+
−+−
2,

α
. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo
α
,a
.
Tìm
α
để thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất
Câu V: (1,0 điểm). Tìm tập các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có đúng hai nghiệm
thực phân biệt.
0mx4x2x2
2
=−−−+−−
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa: (2,0 điểm).
1, Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm
)1;3(M
. Viết phương trình đường thẳng d
đi qua M , d cắt các tia Ox, Oy tại A, B sao cho
)OB3OA(
+
đạt giá trị nhỏ nhất.
2, Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng
05zy2x2:)P(
=−++
và đường thẳng
1
1z
1







+
biết rằng
13
1
C
1n
1
)1(...C
3
1
C
2
1
C
n
n
n2
n
1
n
0
n
=
+

d//
∆
và khoảng cách từ
∆
đến
d
bằng
2
.
Câu VIIb: (1,0 điểm). Tính
)x(f
,
của hàm số
3
)x3(
1
ln)x(f
−
=
và giải bpt
2x
dt.
2
t
sin
6
)x(f
0
2
,