www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019

www.thuvienhoclieu.com

Môn Toán

ĐỀ 31

Thời gian: 90 phút

Câu 1.Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
y

x

O
3
A. y  x  3 x  1 .

3
B. y   x  3 x  1 .

3
C. y  x  3 x  1 .

D.

y   x  4x  1 .
4


D. 1 .

C. 4 .

có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số có giá trị cực tiểu y  1 .

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất

C. Hàm số có đúng một điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 .
Câu 5.Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số
A.

y

y

4

x
 22018
4
.

B.

y

f  x   x3

log 2  x  1  3
Câu 7.Tập nghiệm S của bất phương trình
là
A.

S   1;9 

S   �;9 

.

B.

S   1;10 

.

C.

S   �;10 

.

D.

D.

.

www.thuvienhoclieu.com

S  log a a 3 . 4 a

 .A.

.

S

D.

 �;  1 .

3
4 . B. S  7 . C. S  12 .

13
4 .

A  1; 2;1 B  2;1;3 C  0;3; 2 
Câu 10.Trong không gian Oxyz , cho ba điểm
,
,
. Tìm tọa độ trọng tâm
�1 2 2 �
G� ; ; �
G của tam giác ABC . A. �3 3 3 �.

G  3;6;6 

G  1; 2; 2 

�
a

b

.

B.

b

C.

f  x  dx  F  a   F  b 
�

f  x  dx  F  b   F  a 
�
a

f  x  dx  F  b   F  a 
�

r
r D. r
r
Oxyz
u




.

a

.

D.

.

2

Câu 14.Tích phân

3
�
1

Câu 15.Phương trình
A.

x 1

dx

2
bằng A. ln 3 .

log 3  2 x  1  4

? A.
.
B.
.
C.
.
uu
r
n4   2;1;5
D.
.
Câu 17. Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận?
A. y  x  3x  2 .
4

2

B.

y

2x 1
x 1 .

C.

y

x2  1
x2  2 .

.

x y z
 
1
B. 2 3 4
.

x y z
  1
C. 2 3 4
.

D.

Câu 19.Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 1, 25% một
quý. Biết rằng nếu không rút tiền thì sau mỗi quý, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
quý tiếp theo. Hỏi sau đúng ba năm, người đó thu được số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) được tính theo
công thức nào dưới đây? (Giả sử trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không
thay đổi).
A.
C.

200 � 1  0, 0125 

13

200 � 1  0, 0125 

11

B. 3 .
C. 3 .
D. 3 .
3
f  x  x 
x  2 trên đoạn  3; 6 bằng
Câu 21.Giá trị nhỏ nhất của hàm số
27
A. 4 .
B. 2 3 .
C. 6 .
D. 2 3  2 .
uur

Câu 22.Cho hình chóp S . ABC có BC  a 2 , các cạnh còn lại đều bằng a . Góc giữa hai vectơ SB và

uuur
AC bằng
A. 60�
.

B. 120�.

C. 30�
.

D. 90�
.

Câu 23.Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 30 . Xác suất để số được chọn là số chia hết cho

2

 a3 3
3 .
D.

3
C. 2 a .

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

x

2

Số nghiệm của phương trình

f  x 1  0

là A. 2 .

Câu 26.Tích tất cả các nghiệm thực của phương trình
A. 18 .

B. 16 .

B. 3 .

C. 0 .



B. 60�
.

C. 30�
.

D. 90�
.

B C có độ dài cạnh bên bằng 2a , đáy ABC là tam giác vuông cân
Câu 28.Cho lăng trụ đứng ABC. A���
B�
 BCC �
 bằng 30�(tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối trụ
tại A , góc giữa AC �và mặt phẳng

B C bằng A.  a 3 .
ngoại tiếp lăng trụ ABC .A���

3
B. 2 a .

3
C. 4 a .

3
D. 3 a .

B

C. T  6 .
D. T  7 .
20
A2  Cnn11  54
Câu 30.Với n là số nguyên dương thỏa mãn n
, hệ số của số hạng chứa x trong khai
n
�5 2 �
�x  3 �
20
20
x � bằng?
triển �
A. 25342x .
B. 25344 .
C. 25344x . D.
25342 .
f  x 

2





max x 4  6mx 2  m 2  16

Câu 31.Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho  2;1
phần tử của S là A. 2 .



2
x  1 , f  2   f  2   0 và
2

�1�
f�
 �
� 2�

�1 �
f � � 2
�2 � . Tính f  3  f  0   f  4  được kết quả
6
6
4
ln  1
ln  1
ln  1
A. 5
.
B. 5
.
C. 5
.
4

Câu 34. Biết
A. T  4 .


y

1 2
m  m x 3  2mx 2  3x  2
 �;  � ?
3
đồng biến trên khoảng
D. 5 .





2
y
Câu 36.Cho hàm số y  sin x . Tính

A.

y

y  2018     22017

 2018 

    2

.

B.


 C

và điểm

I  1;1

. Biết rằng có

m m
m  m2 ) sao cho hai điểm cực trị của  C  cùng với I
hai giá trị của tham số m (kí hiệu 1 , 2 với 1
tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng

5
3 . D. P  2 .
C.
�
Câu 38.Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , ABC  60�, BC  2a . Gọi D
uur
uuu
r
 ABC  là điểm H thuộc đoạn BC
3
SB

2
SD
là điểm thỏa mãn
. Hình chiếu của S trên mặt phẳng

A

A5025 . A31

1 50
4

25

.

1
C. 16 .

D.

1 25
3

C5025 . C

1 50
4

.

x2
x  1 có đồ thị  C  và điểm A  0; a  . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
Câu 40. Cho hàm số
 2018; 2018 để từ điểm A kẻ được hai tiếp tuyến đến  C  sao cho hai tiếp điểm

Trang 5


www.thuvienhoclieu.com

M  1;1; 2 
 P  qua M cắt các tia Ox , Oy ,
Câu 42.Trong không gian Oxyz , cho điểm
. Mặt phẳng
r
n   1; a; b 

Oz lần lượt tại A , B , C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. Gọi
 P  . Tính S  a3  2b .
tuyến của
A. S  0 .
B. S  3 .
C. S  6 .
15
S 
8 .
Câu 43.Cho hình chóp S . ABCD có SC  x

D.

 0  x  3  , các cạnh còn lại đều bằng 1 (tham khảo

hình vẽ). Biết rằng thể tích khối chóp S . ABCD lớn nhất khi và chỉ khi
nào dưới đây đúng?
2


của

 C

tại giao điểm của

 C

A. x  3 y  2  0 .
x  3y  2  0 .
2 1

y

với trục hoành có phương trình là
B. x  3 y  2  0 .

C. x  3 y  2  0 .

D.

x

O
3

C1  C23n  L  C22nn 1  512
Câu 45.Cho số nguyên dương n thỏa mãn 2 n
. Tính tổng

1

1
x2



C. 15 .

1

là phân số tối giản. Tính P  m  n .

D. 35 .
m

 x 1 2

. Biết
2

B. 25 .

f  1 . f  2  . f  3 ... f  2017   e n

A. 2018 .

B. 2018 .

 m, n �Nn với

B. 3 .

theo

C. 22 .

Trang 6


www.thuvienhoclieu.com
2

Câu 49.Cho hàm số

f  x

2

f  2  0

và

có đạo hàm liên tục trên đoạn

�
 x �
�
�f �
�dx  7


5.

B.

I 

,

7
5 . C.

7
7
I 
I
20 . D.
20 .

Câu 50.Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình

� 2 x 2  mx  1 �
log 2 �
� 2 x 2  mx  1  x  2
� x2
�
�
�
có hai nghiệm thực phân biệt?
A. 3 .
B. 4 .


D  �\  �1

D  �\  2

1.

.

.

, x �2 nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.


Câu 3: Chọn B.Tập xác định của hàm số y  x tùy thuộc vào  .

�\  0
Với  nguyên dương, tập xác định là �. Với  nguyên âm hoặc bằng 0 , tập xác định là
.
Với  không nguyên, tập xác định là

 3 
Ta có

6

 0; � .

 3 
có   6 là số nguyên âm nên cơ số x �0 �

www.thuvienhoclieu.com

Trang 7


www.thuvienhoclieu.com

Câu 6. Chọn B.Gọi I là tâm mặt cầu đi qua hai điểm A và B .
Ta có IA  IB � I là điểm thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB .
Vậy tập hợp tâm các mặt cầu luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trước là một mặt phẳng.

� 
x   k
�
6
��
5
1

�
x
 k
sin x  � sin x  sin
x � 0;  
�
� 6
2
6
Câu 7. Chọn C.Ta có:
, k �Z .Với điều kiện

 5
� k
x
S 

6
6 � k  0 , khi đó:
6 .Vậy
6 6
.

Câu 8. Chọn C.Ta có:

�
f�
 x   2sin 2 x f �
 x   4 cos 2 x
;

.Do đó:

�
f�
    4

.

Câu 9. Chọn B.Hàm số y  tan x ; y  cot x tuần hoàn với chu kì 
Hàm số y  sin x ; y  cos x tuần hoàn với chu kì 2
Hàm số

lim
 lim
1
1
2n  1
2
lim  0
2
n
n
vì

1
4
4n  1
n4
lim
 lim
1
1 3
3n  1
lim  0
3
n
n
vì
;

1
1


1
1
1
1
2
2
V  .SA.SABC  SA. . AB. AC  .a.  2a   a 3
3
3
2
6
3 (dvtt).
Câu 12.Chọn D.Ta có:
Câu 13: Chọn A.Theo lý thuyết.
Câu 14: Chọn A.Theo lý thuyết.

x0
�
y '  4x  6x � �
6
�
x�
4
2
3
�
2 .
Câu 15: Chọn A. y  x  3 x  2 � y '  4 x  6 x ,
3

y

Câu 17: Chọn C.Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ

f(x)=(2x+1)/(2(x+1))
f(x)=1
x(t)=-1 , y(t)=t

x0 � 1;0 

nên loại phương án A, B,

1

D.

x

   //AB �
�
�
AB � ABC  ��    � ABC   MN
Câu 18: Chọn A . Ta có

�
   //AD
�
�
AD � ADC  ��    � ADC   MP
Ta có

Phương trình x  bx  b  1  0

b � 5; 6
Để phương trình có nghiệm x  3 thì b  1  3 � b  4 . Vậy
.Xác suất cần tính là
Câu 20: Chọn C.Ta có:

lim



�
�
�
� 1
�
�
x
1
2
�
�
x  x  x  lim �
�xlim
2
x ��
���
� 2
1
� x xx�


2 1

6 3.

nên phương án A sai.

� 1
�
x 2  x  2 x  lim x �
1


2
�
� �
x �� �
x
�
�
nên phương án B sai.

x ��

Ta có:



x 2  x  x  �


5
log 5
�a 
5
5.
.

Vậy phần nguyên của a là 1 .

Câu 22. Chọn C.Đáp án A:

lim y  lim
x ��

x ��

2 x
0
� Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  0 .
9  x2

x2  x  1
1
1
lim y  lim

y
x ��
x ��3  2 x  5 x 2
5.

www.thuvienhoclieu.com

Trang 10


www.thuvienhoclieu.com
Diện tích xung quanh của hình trụ:
Câu 24. Chọn D.Hàm số

S 2  2 rh  2 r 2 3

y  ln  x 2  2mx  4 

.Vậy tỉ số cần tìm là

3.

xác địnhvới mọi x ��

� x 2  2mx  4  0 , x �� � �
 0 � m 2  4  0 � 2  m  2 .
x

�  3 �
 3
y �
1
�
�2 � nghịch biến trên TXĐ.
Câu 25. Chọn D. Ta có 2


� x  0.

Câu 28. Chọn B. Từ đồ thị hàm số

y f�
 x

điểm) do đó số điểm cực trị của hàm số

Câu 29. Chọn A.

A=

Câu 30..Chọn D. Gọi

a

.Ta có

1  x 2 �1 � log 3  1  x 2  �0

1
3

b +b
6

1
3

�
�
�
�
�
1

1

b6 +a6

1

1

= a 3b3 .

V  VABCD. A����
B C D , ta có VACB��
D  V  VAA���
B D  VCADD� VACBB�

1
1
1
1
V  V  V  V  V
6
6
6

x  1
�
�
��
x2
f�
x  3
 x  0 �
�

f�
 x
�

x

3



f�
 x

0

1



0

c0
�
x0
�
�
�
12a  4b  0 � 3a  b  0  1
f�
 x   3ax 2  2bx  c , f �
 x   0 có hai nghiệm là �
x2
�
�

�
�f  0  2
�d  2
�
��
f  2  2
8a  4b  2  2 � 8a  4b  4 � 2a  b  1  2
�
Lại có: �
b  3
�
�
1
2
� f  x   x 3  3x 2  2


�
�
�m  m  3  0
m3  3m2  0
m �2
�
��
��
��3
2
�
2
m  1
 m  1  m  2  0 �
m  3m  4  0
�
�
��
� 2  m3  3m 2  2  2

� m � 1; 3 \  0; 2

.

�f �
 x  0
�
�
g�
x

�
x  x1 � 1;0 
�
f  x  0 � �
x 1
�
x  x3 � 3;4 
�

Vậy phương trình

g�
 x  0

�f  x   0
f�
f
x

0
�
�
�


�
�
�
�f  x   x3 � 2;3 .


ABCD là tứ diện vuông nên ta có AH
AB
AC
AD
3 4 4
72

D

H
C
A

B

Vậy

d  A;  BCD    AH 

12
34 . .

S  2  ab  bc  ca 
Câu 39. Chọn.B. V  a.b.c ;
Ta có V  S suy ra
2  ab  bc  ca   a.b.c �

1 1 1 1
  
a b c 2

a

1
a

3
a

1
2

a

6

(do 1 �a �b �c ).

1 1 1 1
1 1
   �  � 2  a �6
a b c 2
a 2
.
1 1 1
  �  b  6   c  6   36
+ Với a  3 ta có b c 6
.
Suy ra

 b, c  �  7;42 ,  8;24 ,  9;18 ,  10;15 ,  12;12  

�
b5 �
�
, � 15
�
c  10 �
c  ��
�
� 2
.

Suy ra có 1 cách chọn thỏa mãn.

1 1 1
  �b  c  6
+ Với a  6 ta có b c 3
. Suy ra có 1 cách chọn.Vậy tổng cộng có 10 cách chọn.
Câu 40. Chọn.D.Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A, B trên cạnh CD .

�
Đặt ADC   � DH  sin  , DH  cos
S ABCD 

1
1
AH . AB  CD   sin   2  2cos    f   
2
2

f�

 x



0



f  x
Câu 41. Chọn D.Xét phương trình

x.2 x  x  x  m  1  m  2 x  1 �  x  m   2 x  x  1  0

xm
�
� �x
2  x 1
�
.
x
Mà phương trình 2  x  1 có hai nghiệm là x  0 ; x  1 .Thật vậy: dựa vào hình vẽ
x
 Với x �0 hoặc x �1 thì 2 �x  1 , đẳng thức xảy ra khi x  0 hoặc x  1 .
x
x
 Với 0  x  1 thì 2  x  1 � phương trình 2  x  1 vô nghiệm.

y
2
1


�

tứ giác BIHK là hình vuông � H là trung điểm cạnh AC .Khi đó tứ giác BIHK là hình vuông cạnh

a
a 3
SH  HI .tan 60�
2 và
2 .

www.thuvienhoclieu.com

Trang 15


www.thuvienhoclieu.com

Vậy

S

H

A

60�

VSABC


cos x �0
�
�
� 2
�
��
, k ��
� � �

�
cos
x

�
0
x �  k
� � 4�
� 4
�
Câu 43. Chọn B.Điều kiện � �
.

Với điều kiện trên, phương trình trở thành

tan x 

tan x  1
1
1  tan x


�
�
�
� 2 2 � C  1; 0 
�2
2 �
A  1; 0 
�,
�là các điểm biểu diễn tập nghiệm của
Gọi
, �
và �
phương trình đã choTa có tứ giác ABCD là hình chữ nhật có AB  2  2 ; AD  2  2 .
Khi đó

B

5
4

S ABCD  AB. AD  2 �1, 41
y

A



C

.

A

B
O

Khi đó

S ABCD  AB. AD , với AD  OO�
 7 � S ABCD  56 .

VS . A���
V BD
SA�SB�SD� 1
1
BD

.
.
 � S . A���

V
SA SB SD 8
VS . ABCD 16
Câu 45.Chọn C. Ta có S . ABD

.

VS .B���
V DC
VS . A���

)

2017 + log 2016 + log ( 2015 + log ( ... + log ( 3 + log 2) ...) ) > 2017 + log 2016
. � A > log 2020 .
Câu 47. Chọn A.Ta có

 4  2  t1  t2  

v( t) = f �
( t) = 2- t

. Do đó

 2017  3  2020

t2

2

t2

t1

t1

2

S  �t  2dt = �
 2  t  dt+ � 2  t  dt



SB1 SA2
x2
�


SA  SB1.SB
SB SB 2 a 2  x 2 ,
trên cạnh AB , M là trung điểm của AB . Ta có
2

SC1 SA2
x2


2
a 2  x2 .
tương tự ta cũng có SC SC
BB1 HB1 BH
xa 2
a2
a.x 2
�
HB




HB


HM  2
  2  x2  a2 
2
2
x a
2 , suy ra
x a 2
2

a2
a 3
 HM  IM  B1H 
� IB1  IA 
IB12  HI 2  B1 H 2
3 .
3
2

Vậy

IA  IB  IC  IB1  IC1 

2

2

a 3
3 là bán kính mặt cầu đi qua năm điểm A , B , C , B1 , C1 .

O  2c . Ta có V1 là thể tích chiếc cốc, V2 là thể tích của

a 3 5

� c  a 2  b 2  ab   4c3 � a 2  b 2  ab  4ab � b  2
2 .0
, do a  b nên b

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019

ĐỀ 32

Môn Toán
Thời gian: 90 phút

Câu 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 0

y

4  x2
x 2  5 x  6 là

B. 1

C. 2

D. 3

a


log 2 a.log 5 2
 log b  1
1

log
2
5
Câu 3: Với hai số thực dương a, b tùy ý và
. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định
a  1  b log 2 5
a log 2 5  b  1
4a  3b  1
ab  10
đúng?

A.

B.

C.

Câu 4: Số nghiệm thực của phương trình
A. 3

B. 2

x2  5x  8
0
ln  x  1

V

23
  lit 
6

C.

V

23
  lit 
3

D.

V

26
  m3 
3

1

1 2
�
1 3 �
�
�
� 2 �1 �


x  1

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  2; y  2 và không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng.
D. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 và không có tiệm cận đứng
Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên

A.

y  log 3 x

�1 �
y  log 5 � 2 �
�x �
B.

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình

1 �
�
;1�� 2; �
�
2
�
�
A.

A.



Câu 10: Giá trị cực tiểu của hàm số

�?

 0;1 � 1; 2
C.

� 1�
0; �� 1; 2
�
2�
�
D.

y  x 2 ln x là
yCT 

1
2e

C.

yCT 

1
e

D.



C. 4

D. 1

S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc các cạnh AB và AD (M,

AB
AD
2
4
V ;V1 lần lượt là thể tích các khối chóp S . ABCD và
AN
N không trùng với A) sao cho AM
. Kí hiệu
V1
S .MBCDN . Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số V

3
A. 4

17
1
B. 14 C. 6

y   3m  1 x  6m  3

2
D. 3



x 2  y 2  z 2  9 . Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S . ABC

3 6
A. 8

3 6
B. 4

6
C. 4

2 6
D. 5

Câu 16: Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Tính xác suất để 4

4
A. 53

quả cầu lấy ra cùng màu

Câu 17: Hàm số
A.

y

B.

Câu 18: Cho phương trình

Câu 19: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy
bằng

 a2

C.

2 log 4  2 x 2  x  2m  4m 2   log 1  x 2  mx  2 m2   0

S   a; b  � c; d  , a  b  c  d

A.

18
C. 105

1 3
x  2 x 2  3x  1
3
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

 1;3

phân biệt

8
B. 105

B. 4 a


��
2�
Câu 21: Bất phương trình �
A. 4



C. y  2 x  1

D. y  2 x  1

1
32 có tập nghiệm S   a; b  . Khi đó giá trị của b  a là

B. 2

C. 6

Câu 22: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn
các số nguyên dương. Tính

y  x 3  3x 2  1 là

ab

log 25

D. 8

x a  b


A. 3

D. 6048

thỏa mãn đồng thời các điều kiện

3

x2  2 x 3  log 3 5

 5 y  4 và

2

?

Câu 25: Số các giá trị nguyên của tham số
có nghiệm là
A. 2016

B. 2

C. 1

m � 2018; 2018

B. 2010

D. 2014


r r ur r
2
a
 3b  d  2c
B.
D.

ur r r r
d  abc

Câu 27: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng
đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục?
A. 48
B. 72
C. 54
D. 36

O, OA  OB  2a, �
AOB  120�

Câu 28: Trong mặt phẳng Pcho tam giác OAB cân tại
. Trên đường thẳng
vuông góc với măt phẳng Ptại O lấy hai điểm C, D , nằm về hai phía của mặt phẳng Psao cho tam giác ABC
vuông tại C và tam giác ABD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

3a 2
2
A.


x0

A.

a2

B.

a4

C.

a

1
4

D.

a

1
2

S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc giữa  SCD  và

Câu 30: Cho hình chóp

 ABCD  bằng 60�. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng



 n  2018

2017

2018

B.

un 

1
n



n 2  2020  4n 2  2017



u1  2018
�
�
�
1
un 1   un  1 , n �1
�
2
D. �



và

C. 15

g  x   2 x

 I  Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua các đường thẳng

5

5

. Xét các mệnh đề sau

y  x

 III  Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.

D. 12

 II  Tập xác định của hai hàm số trên là
 IV  Hai hàm số đều nghịch biến trên tập xác

định của nó.

www.thuvienhoclieu.com

Trang 23


2
D.

2671
2
C.

Câu 38: Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại

B.

 93m  x 1

� �
sin �x  �
� 4�

2475
2
B.

5 3
A. 2

2

C. Vô số

Câu 37: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình e


ABCD có các cạnh AB  2a; CD  4a và cạnh bên AD  BC  3a . Tính theo
a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng của nó.
Câu 39: Cho hình thang cân

4
V   a3
3
A.

B.

V

4  10 2 3
a
3

C.

V

10 2 3
a
3

D.

V

14 2 3

MA ' C đều cạnh 2a 3 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ

ABC. A ' B ' C '

24 2a3
7
A.

24 3a 3
7
B.

Câu 43: Tính đạo hàm của hàm số

72 3a 3
7
C.

72 2a 3
7
D.

y  log 2  x 2  1

www.thuvienhoclieu.com

Trang 24


www.thuvienhoclieu.com

A. Khối bát diện đều
diện đều.

B. Khối lăng trụ tam giác đều

Câu 45: Cho hình chóp
và mặt phằng

S . ABCD có

 ABCD 

bằng

C. Khối chóp lục giác đều.

SA   ABCD  , AC  a 2, S ABCD 

D. Khối tứ

3a 2
2 và góc giữa đường thẳng SC

60�. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Tính theo a thể tích khối chóp

H . ABCD
a3 6
2
A.



0m3

D. 1  m  6

y  log 2017  x  2   log 2018  9  x 2 
4

Câu 47: Tìm tập xác định D của hàm số
A.

D   3; 2 

B.

D   2;3

C.

D   3;3 \  2

D   3;3

D.

Câu 48: Gia đình ông An xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy bể là một hình hộp
2

chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiểu rộng được làm bằng bê tông có giá 250.000 đồng/ m , thân bể được xây
2

C. 13440

D. 15360

Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y  x  m  1 cắt đồ thị hàm số
điểm phân biệt A, B sao cho
A.

m  2 � 10

y

2x 1
x  1 tại hai

AB  2 3
B.

m  4� 3

C.

m  2� 3

www.thuvienhoclieu.com

D.

m  4 � 10
Trang 25