Câu I.1)Tacóy=
x-2x-m+1
(x - 1)
2
2
(x ạ 1).
Ta phải tìm m sao cho y 0 trong cả 2 khoảng (- Ơ ;1)và (1; +Ơ) x
2
-2x-m+1 0
=mÊ 0 vì hệ số của x
2
bằng 1.
2) Phỷơng trình tiệm cận xiên lày=x+m+1.GọiPvàQlàgiao điểm của đỷờng tiệm cận xiên với trục hoành và trục tung.
Ta có:
y
p
=0 x
p
=-m-1;
x
Q
=0 y
Q
=m+1.
S=
1
2
|OP| . |OQ| = 8
OPQ
|-m-1|.|m+1|=16
(m+1)

2
=-1 m
1,2
=
-1 5
2

.
Cả 2 nghiệm đều thỏa mãn (1).
4) Bạn hãy tự giải nhé!
Câu II.1)ĐặtA=
y
1
x
+
1
z
+
1
y
(x + z)






-
1
x


=(x+z)
y + xz - yz - xy
xyz
2






=
(x + z)(x - y)(z - y)
xyz
Ê 0 vì 0<xÊ y Ê z.
2) Biến đổi vế phải bất đẳng thức cần chứng minh và áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số 0
ta có:
3a
3
+7b
3
=3a
3
+3b
3
+4b
3

3 3a . 3b . 4b
3

+b
2
2ab ị 2c
2
2a
2
+2b
2
a
2
+b
2
+ 2ab=(a+b)
2
ị c
2
a+bị
r
h

c
c2+c
=
1
2+1
=2-1
> 0,4.
www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0
________________________________________________________________________________
www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0

2) Tìm nguyên hàm của
3
3x 1
y
(x 1)
+
=
+
:
332
3x 1 2dx 3dx
dx
(x 1) (x 1) (x 1)
+
=+=
+++


32
2(x 1) dx 3(x 1) dx

= + + + =


31 21
11
2. (x 1) 3. (x 1) C
31 21
+ +
= + + + +

là đờng cao có phơng trình : 9x 3y 4 = 0
1
CC
là đờng cao có phơng trình : x + y 2 = 0
Lập phơng trình đờng thẳng AC : đó là đờng thẳng qua A và vuông góc với
1
BB
; vì hệ số
góc của đờng thẳng
1
BB
là k = 3 hệ số góc của đờng thẳng AC là k =
1
3

Phơng
trình cạnh AC là
y 2 =
1
(x 2)
3

tức là 3y + x 8 = 0.
Lập phơng trình đờng thẳng AB : đó là đờng thẳng qua A và vuông góc với
1
CC
; hệ số
góc của đờng thẳng
1
CC

________________________________________________________

22
yx
33
22
31
33

=



7x + 5y

8 = 0
2) Giả sử hệ số góc của đờng thẳng cần tìm là
1
k
, hệ số góc của đờng thẳng AC là
AC 2
1
kk
3
= =
,
Vì góc giữa các đờng thẳng này là /4 nên
1
12
1

và
1
1
1
k
3
1
k
1
3
+
=

.
Giải ra ta đợc :
1
k
=
1
2
và
1
k
= 2.
Vậy một trong những đờng thẳng cần tìm có dạng
y

2 =
1
(x 2)

2) ABP là tam giác vuông, vậy
AM = AP = AB cos a cos
22

=
,
dt(AMPN) = 2 dt(AMP)
22
AM.APsin a cos sin
222

==
,
thành thử
22
SAMPN
1
Vhacossin
322

=
.
3) (SAP) là mặt phẳng đối xứng của hình chóp S.AMPN, vậy nếu I là một điểm thuộc (SAP)
thì khoảng cách từ I đến (SAM) và (SAN) là bằng nhau, khoảng cách từ I đến (SMP) và (SNP)
là bằng nhau.
www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0

________________________________________________________

Xét giao tuyến của các mặt phẳng phân giác các góc nhị diện (A, SM, P) và (S, AM, P).

,
222222
SH SA AH h a cos cos
42

=+=+

Vậy dt (SMP) = MH . SH =

222 2
asin cos h a cos cos
42 4 2

=+
,
và ta đợc
S = 2dt(SAM) + 2dt(SMP) + 2dt(AMP)
222 2
2asin cos h a cos cos
42 4 2

=+
+
+
22
ahcos a cos sin
222

+
.