_
www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0

______________________________________________________

Câu I.
1)
2
a40=
|a| 2.
(1)
22
12
21
xx
7
xx

+>



44
12
2
12
xx
7
(x x )
+
>

o
xd
+

(d 0) thỏa mãn
3
oo
(x d) a(x d) b 0+ +=
,

3
oo
xaxb0++=
,

3
oo
(x d) a(x d) b 0++ ++=
.
Giải ra đợc
o
x
= 0, b = 0, a < 0 tùy ý. Khi đó 3 nghiệm là
a
, 0,
a
.
Đáp số : b = 0, a < 0 tùy ý.
Câu II. Phơng trình đã cho tơng đơng với :


0 ;
2




bằng số nghiệm
(y) của phơng trình (1) trong khoảng (1 ; +). Vậy phơng trình đã cho có quá một nghiệm trong
khoảng
0 ;
2




khi và chỉ khi phơng trình (1) có 2 nghiệm
1
y
,
2
y
khác nhau trong khoảng
(1 ; +) ; tức là a 1, > 0 và
12
1y y<<
. So sánh số 1 với 2 nghiệm của phơng trình (1), ta đợc
kết quả :
1
3
< a < 1, với


f(x) =
22
x2ax3a6
+ +

có 2 nghiệm khác nhau (và khác a) ' > 0 và f(a) 0
3a 3
<<
, a



1.
Tọa độ điểm K :
KPQ
42
K
1
x(xx)a
2
75
ya9a
22

=+=





, x 1 (xem Hình )
0
Câu IVa. 1) Các giao điểm của (P) và (C) có tọa độ (x , y) là nghiệm của hệ phỷơng trình
yx
xyR
2
22
2
=
+ =



()
Suyra (x-2)+x=R
2
x
2
-3x+4-R
2
=0. (1)
Để (C) tiếp xúc với (P), phỷơng trình (1) phải có nghiệm duy
nhất, tức là
=9-4(4-R
2
)=0 R=
7
2
.
Khi đó (1) có nghiệm

) ẻ (P) có hệ số góc xác định bởi
2y
o
y
o
=1ị y
o
=
1
2y
o
.
Vậy tại điểm T
3
2
,
6
2






ẻ (P), tiếp tuyến AT có hệ số góc
k = y' =
1
2y
=
1



.
Tiếp tuyến AT đối xứng với AT qua Ox, vậy AT có phỷơng trình
-y=
x
6
+
6
4
y=-
x
6
-
6
4
.
3) Theo hình 118, A là giao điểm của tiếp tuyến AT với Ox. Suy ra hoành độ của A là nghiệm của phỷơng trình
www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0
________________________________________________________________________________
0=
x
6
+
6
4
x=-
3
2
.

3/ 2
3/ 2
0
3/ 2




,
S' =
36
4
-
6
2
=
6
4
, S = 2S =
6
2
.
Khi đó AK = AL. Từ các tam giác vuông SAK, SAL ta có:
1
AK
=
1
AK'
-
1

,
S= xdx=
2
3
x=
3
2
=
6
2
1
0
3/ 2
3/ 2
0
3/ 2




,
S' =
36
4
-
6
2
=
6
4

SA
2222 22
.
suy ra AK = AL ị KL AB.
Ngỷỳồc lại, nếu KL AB ị AK=ALị SK = AL, SK = SL ị KL // KL ị
KL (SAB) ị KL AB ị C là trung điểm của KL.
Trỷỳõng hợp 2 : C là trung điểm của AB. Khi đó kẻ BM // SC cắt AB tại M
(Hình 120). Ta có
SB'
SB
=
CM
CB
=
x
2R - x
.
Nh ng
SB'
SB
=
SB'.SB
SB
=
SA
SB
=
h
h+4R
2