TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ KHA

PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN
CHO HỌC SINH TIỂU HỌC QUA
VIỆC GIẢI CÁC BÀI TẬP PHÂN SỐ
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiều học

HÀ NỘI – 2015


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ KHA

PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN
CHO HỌC SINH TIỂU HỌC QUA
VIỆC GIẢI CÁC BÀI TẬP PHÂN SỐ
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiều học

Người hướng dẫn khoa học: ThS. Nguyễn Văn Đệ

HÀ NỘI – 2


LỜI CẢM ƠN

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

HS

: Học sinh

HSTH

: Học sinh Tiểu học

GD – ĐT

: Giáo dục – Đào tạo

GV

: Giáo viên

THT

: Tự học toán


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU...........................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài...............................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu.........................................................................................2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu........................................................................................2
4. Đối tượng nghiên cứu........................................................................................2
5. Phạm vi nghiên cứu...........................................................................................2

TÀI LIỆU THAM KHẢO...............................................................................41


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Giáo dục là chìa khóa vàng cho mọi quốc gia, mọi dân tộc tiến tới tương
lai. Chính vì vậy Đảng và nhà nước ta rất quan tâm đến sự nghiệp giáo dục của
nước nhà. Coi giáo dục là quốc sách hàng đầu. Ngày nay, tất cả các Quốc gia
trên thế giới đều quan tâm tới giáo dục, trong đó có giáo dục Tiểu học.
Tiểu học được xem là cấp học nền tảng, đặt cơ sở ban đầu cho việc hình
thành, phát triển toàn diện nhân cách con người, đặt nền tảng vững chắc cho
giáo dục phổ thông và cho toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân.
Trong chương trình ở Tiểu học môn Toán có vị trí và ý nghĩa quan
trọng. Nhiệm vụ cơ bản của môn Toán là giúp học sinh nắm được hệ thống
kiến thức toán học ở phổ thông và những kĩ năng cơ bản về toán học. Trên cơ
sở đó phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh.
Các kiến thức toán học được đưa vào chương trình Tiểu học, gồm 5
tuyến kiến thức cơ bản sau:
1. Số học
2. Đại lượng và đo đại lượng
3. Các yếu tố đại số
4. Hình học
5. Giải bài toán có lời văn
Các tuyến kiến thức này có mối quan hệ mật thiết với nhau. Trong đó,
trọng tâm và đồng thời cũng là hạt nhân của nội dung môn Toán bậc Tiểu học
là các kiến thức, kĩ năng số học. Trong nội dung dạy học số học thì phân số là
một chủ đề quan trọng góp phần không nhỏ vào việc hình thành, củng cố kiến
thức cho học sinh, rèn luyện cho các em kĩ năng giải toán, kĩ năng vận dụng
kiến thức vào thực tế, bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo,
những phẩm chất người lao động.

+ Trao đổi và thảo luận về những thuận lợi, khó khăn khi tổ chức hoạt


động học tập giúp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong việc học tập
môn Toán ở Tiểu học.
+ Dự giờ, quan sát việc dạy học của giáo viên và việc học của học sinh
trong quá trình khai thác các bài tập trong sách giáo khoa.
7. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận gồm 2 chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chương 2. Phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu học thông qua
việc giải các bài tập phân số.


NỘI DUNG
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tầm quan trọng và vai trò của bài tập toán
Bài toán là một tình huống kích thích đòi hỏi một lời giải đáp không có
sẵn ở người giải tại thời điểm bài toán được đưa ra.
Môn Toán có vai trò hết sức quan trọng với sự phát triển tư duy, hình
thành kiến thức cho học sinh Tiểu học. Với HS có thể xem giải toán là hình
thức chủ yếu của hoạt động toán học. Các bài tập toán ở trường Tiểu học là
một phương tiện rất hiệu quả và không thể thay thế được trong việc giúp học
sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng kĩ xảo, ứng dụng
toán học vào thực tiễn.
Ta đã biết bài toán là một dạng của bài tập toán học cho nên để hiểu
được vai trò của việc giải bài toán về phân số ta sẽ đi tìm hiểu về vị trí cũng
như vai trò, chức năng của bài tập toán học ở trường Tiểu học. Bài tập có vai
trò quan trọng trong môn Toán, dạy toán là dạy hoạt động toán học. Điều căn
bản là bài tập có vai trò là giá mang hoạt động của học sinh, các bài tập toán ở

tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo được thực hiện độc lập, linh hoạt trong
giao lưu. Trong thực tiễn dạy học, bài tập được sử dụng với những dụng ý
khác nhau về phương pháp dạy học. Đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ,
làm việc với nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra. Đặc biệt là về mặt kiểm
tra, bài tập là phương tiện đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, khả năng làm
việc độc lập và trình độ phát triển của HS. Một bài tập cũng có thể nhằm vào
một hay nhiều dụng ý trên, nhưng cũng có thể bao hàm những ý đồ nhiều mặt.


1.2. Một số vấn đề về kĩ năng giải toán cho HSTH
1.2.1. Kĩ năng
1.2.1.1. Khái niệm
Kỹ năng là năng lực sử dụng các dữ kiện, các tri thức hay khái niệm đã
có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện những thuộc tính bản chất của các
sự vật và giải quyết thành công nhiệm vụ lý luận hay thực hành xác định.
Kỹ năng là một nghệ thuật, là khả năng vận dụng hiểu biết có được ở bạn
để đạt được mục đích của mình, kỹ năng còn có thể đặc trưng như toàn bộ thói
quen nhất định, kỹ năng là khả năng làm việc có phương pháp.
Kỹ năng là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận trong một lĩnh
vực nào đó vào thực tế.
Trong toán học kỹ năng là khả năng giải các bài toán, thực hiện các
chứng minh cũng như phân tích có phê phán các lời giải và chứng minh nhận
được.
Như vậy dù phát biểu dưới góc độ nào, kỹ năng là khả năng vận dụng
kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp...) để giải quyết nhiệm vụ đặt
ra. Nói đến kỹ năng là nói đến cách thức thủ thuật và trình tự thực hiện các
thao tác hành động để đạt được mục đích đã định. Kỹ năng chính là kiến thức
trong hành động.
1.2.1.2. Đặc điểm của kỹ năng
Trong vận dụng, ta thường chú ý đến những đặc điểm của kỹ năng:

khoa học”.
1.1.2.2. Các yêu cầu rèn luyện kỹ năng giải toán cho HS
Truyền thụ tri thức, rèn luyện kỹ năng là nhiệm vụ quan trọng hàng đầu
của môn Toán. Rèn luyện kỹ năng toán học và kỹ năng vận dụng toán học vào
thực tiễn mà trước tiên là kỹ năng giải toán nhằm đạt được những yêu cầu cần
thiết sau:
- Giúp học sinh hình thành và nắm vững những mạch kiến thức cơ bản


xuyên suốt chương trình.
- Giúp học sinh phát triển năng lực trí tuệ.
- Coi trọng việc rèn luyện khả năng tính toán trong giờ học, đó là sự phát triển
trí tuệ cho học sinh qua môn Toán gắn bó với việc rèn luyện các kỹ năng thực
hành.
- Giúp học sinh rèn luyện các phẩm chất đạo đức và thẩm mỹ: tính kiên trì, cẩn
thận, chính xác, các thói quen tự kiểm tra, đánh giá để tránh sai lầm có thể
gặp.
1.3. Nội dung triển khai dạy học phân số ở Tiểu học
Nội dung dạy học phân số chính thức dạy ở lớp 4, nhưng ngay ở lớp 2,
3 phân số được giới thiệu một cách ẩn tàng.
Sau mỗi lần dạy học bảng chia 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 học sinh được làm
1 1 1 1 1 1 1 1
quen chủ yếu dựa trên hình ảnh trực quan với ; ; ; ; ; ; ; . Với
cách
23456789
viết như vậy đọc là “một phần hai”, “một phần ba”,… chưa giới thiệu tên gọi
chung là phân số, chưa giới thiệu tử số, mẫu số.
Sau khi dạy học bài “Tìm một trong các phần bằng nhau của một số”
(xem [3], tr. 28) HS được sử dụng kiến thức này trong thực hành tính, giải
toán có lời văn. Đến lớp 4, nội dung phân số mới được chính thức dạy. Kiến

ôn lại những kiến thức về số tự nhiên rất kĩ. Chương “Phân số - Các phép tính
về phân số” gồm các nội dung sau:
+ Hình thành khái niệm về phân số: HS cần nắm được mỗi số tự nhiên
đều có thể viết dưới dạng phân số có mẫu số là 1. Số 1 có thể viết dưới dạng
phân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác 0.
+ Hình thành khái niệm và các tính chất, tác dụng cơ bản về phân số
bằng nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số các phân số.
+ Hình thành quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số, khác mẫu số, so


sánh phân số với 1,… Vận dụng để sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến
lớn (hoặc từ lớn xuống bé).
+ Hình thành quy tắc phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai
phân số, kết hợp giải các bài toán bốn phép tính về phân số và các dạng toán
có liên quan đến nội dung đại lượng, đo đại lượng, các yếu tố đại số, hình học,
… Đây là nội dung mà HS thường mắc sai lầm trong khi thực hành luyện tập
nhưng cũng là những dạng toán giúp học sinh rèn luyện tư duy, bộc lộ về
năng khiếu toán của mình.
Như vậy để học sinh có được những kiến thức, kỹ năng về phân số và
vận dụng vào giải các bài toán bốn phép tính về phân số là rất quan trọng. Vị
trí của việc dạy học giải toán lại càng quan trọng hơn.
1.4.1.2. Những hạn chế, khó khăn gặp phải khi dạy phần phân số
- Cấu trúc nội dung, chương trình sách giáo khoa mới của Tiểu học nói
chung, của lớp 4 nói riêng có những thay đổi so với nội dung, chương trình
cũ. Đối với môn toán lớp 4 hiện nay thì chương “Phân số - Các phép tính về
phân số” đã được đưa vào dạy một cách đầy đủ. Đây là một nội dung khó đối
với GV và HS. Trước khi học phần này các em đã được học về dấu hiệu chia
hết cho 2;3;5 và 9. Nhưng đến chương “Phân số” với các tính chất và các
phép toán của “Phân số”. Đặc biệt là vận dụng các phép toán để giải các bài
toán bốn phép tính về phân số, các bài toán có lời văn liên quan đến phân số,


Chƣơng 2
PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC
THÔNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TẬP PHÂN SỐ
2.1. Một số biện pháp phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu học thông
qua việc giải các bài tập phân số
Sau khi nghiên cứu và hiểu được đặc điểm của học sinh Tiểu học, đặc
biệt là về kĩ năng giải toán của học sinh Tiểu học chúng tôi đề xuất những
biện pháp sau để phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu học qua việc
giải các bài tập phân số.
2.1.1.

Biện pháp 1: Bồi dưỡng động cơ tự học Toán cho học sinh tiểu học
Để HS có một kĩ năng giải toán tốt trong tất cả các bài tập thì cần phải
có nhiều yếu tố, một yếu tố quan trọng và không thể thiếu đó chính là khả
năng tự học của HS. Nhưng không phải HS nào cũng có khả năng và ý thức tự
học tốt. Chính vì vậy mà tôi đưa ra biện pháp: “Bồi dưỡng động cơ tự học
Toán cho học sinh Tiểu học”.

2.1.1.1. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp
a, Phát triển kỹ năng xác định mục đích
Để đạt được hiệu quả trong quá trình THT, điều kiện tiên quyết là
người học cần có kỹ năng xác định mục đích THT. Mục đích được hiểu là cái
đích cần phải đạt được trong quá trình THT. Trong quá trình THT, việc đầu
tiên người học cần xác định được mình cần đạt được mục đích gì khi học về
phần nội dung cụ thể. Để xác định mục đích một cách hiệu quả người học cần
xác định mục đích THT theo các nguyên tắc sau:
Nguyên tắc 1: Mục đích phải cụ thể, rõ ràng, càng chi tiết càng tốt.
Nguyên tắc 2: Mục đích có thể đo lường và đánh giá một cách rõ ràng.
Ví dụ, khi tự học về nội dung môn Toán học nào đó, mục đích đạt được là


Nguyên tắc 1: Lạc quan nhìn thấy sự thành công: thể hiện ở sự thỏa
mãn của bản thân khi hoàn thành một nhiệm vụ THT và nhìn thấy những
thành quả từ nỗ lực của mình.
Nguyên tắc 2: Sự công nhận: ghi nhận kết quả đã đạt được trong quá
trình THT kể cả những kết quả nhỏ nhất.
Nguyên tắc 3: Tìm thấy hứng thú trong nhiệm vụ, thực hiện công việc
một cách vui vẻ, yêu thích thấy được sự thú vị, sáng tạo và thách thức trong đó.
Nguyên tắc 4: Tính trách nhiệm: khi thực hiện công việc với một tinh
thần trách nhiệm cao.
Nguyên tắc 5: Tìm thấy tính phát triển của công việc. Khi thực hiện
công việc thấy được ý nghĩa và lợi ích của việc hoàn thành công việc đó.
Nguyên tắc 6: Tìm kiếm sự hợp tác: khi thực hiện công việc cần có sự
giao lưu trao đổi cùng bạn bè, thầy cô,…
Nguyên tắc 7: Thể hiện mình: khi thực hiện công việc nên có những
hoạt động thể hiện kết quả mình đã làm được như giảng bài cho bạn hay
hướng dẫn lại nội dung đã học.
Nguyên tắc 8: Tạo phần thưởng cho bản thân: khi thực hiện công việc đạt
kết quả, nên có những phần thưởng nho nhỏ cho bản thân để thư giãn như: nghe
một bản nhạc, đọc một câu chuyện vui, tự cho mình nghỉ ngơi một chút,…
Để giúp người học tạo động cơ THT, trong quá trình giảng dạy, GV
cần có các hình thức:
+ Làm cho HS thấy được những mâu thuẫn nội tại trong bài học, ý thức
được là chúng cần phải học, HS cần phải thấy rằng chúng đang thiếu tri thức
mới. GV phải là người tạo ra và thực hiện hóa nhu cầu này. Cảm nhận thiếu
hụt sẽ là một yếu tố kích thích HS tìm một sự cân đối mới. Mặt khác, xuất
hiện mâu thuẫn trong nội tại vấn đề là một động lực kích thích HS đi tìm hiểu
tri thức để giải quyết mâu thuẫn đó. Do đó, HS trở thành người chủ động,
mong muốn thỏa mãn nhu cầu tri thức của mình.


số kỹ năng cần thiết trong quá trình học tập đồng thời xây dựng quy trình giúp


HS phát triển kĩ năng trong quá trình học ở nhà cũng như trên lớp. Qua đó HS
được thực hành và trải nghiệm qua các hoạt động học để tích lũy cho mình
những kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng bổ ích.
Dưới đây là một số quy trình dạy học phát triển nhóm kỹ năng hoạt
động cho học sinh Tiểu học. Chúng tôi tập trung vào hai hình thức tự học có
hướng dẫn trực tiếp và tự học có hướng dẫn gián tiếp của HS để đề xuất một
số quy trình như sau:
a) Tự học có hướng dẫn của giáo viên
Trên lớp, có sự hướng dẫn trực tiếp, tùy theo mức độ đơn giản hay phức
tạp của nội dung bài học, GV có thể lựa chọn tổ chức dạy học theo hai hình
thức: hình thức dạy – tự học, tự hình thành kiến thức mới của HS và tự học –
dạy – hình thành kiến thức mới của HS.
*) Quy trình dạy – tự học, tự hình thành kiến thức mới của HS
Bước1: Chuẩn bị
GV nghiên cứu mục tiêu, nội dung bài học, đối tượng nhận thức. Từ
nội dung bài học chuyển thể thành những tình huống có vấn đề.
GV thiết kế các tình huống sao cho phù hợp với đối tượng, thời gian và
yêu cầu bài học, cụ thể hóa các tình huống bằng phiếu giao nhiệm vụ.
Bước 2: Thực hiện
GV yêu cầu HS nhắc lại bài học cũ và giới thiệu nội dung bài học mới
một cách tóm tắt.
GV tổ chức chuyển giao tình huống đã thiết kế ở trên lớp sao cho HS
chấp nhận tình huống như là tình huống nảy sinh của chính mình và bắt tay
vào giải quyết tình huống.
HS đặt mình vào tình huống người nghiên cứu, tự tiến hành khám phá
tìm ra những tri thức mới, hiểu biết cá nhân bằng hành động của chính mình,
HS đã tạo ra sản phẩm nhận thức ban đầu.


Ngoài ra, các thành viên trong lớp đều phải chuẩn bị chu đáo cho chủ
đề ngày hôm sau thảo luận bằng cách:
+ Nghiên cứu trước nội dung bài học (phần nào thắc mắc – ghi lại)
+ Hoàn thành hết bài tập trong phần bài học (phần nào không giải quyết
được - ghi lại).
+ Đề xuất thêm một bài tập (bài tập khó của tiểu học khi vận dụng kiến
thức bài học để giải quyết hoặc bài tập có thể khai thác bằng nhiều cách) hoặc
một vấn đề có liên quan đến nội dung bài học (ghi ra một tờ giấy nhỏ).
Bước 3: Tổ chức thảo luận
GV tổ chức cho HS nhắc lại bài trước. GV yêu cầu HS đôi một dùng
bút mầu kiểm tra bài và nhận xét, chấm điểm kí tên vào vở của HS (GV cùng
kiểm tra ngẫu nhiên).
GV yêu cầu HS đưa ra những thắc mắc hay những bài tập không giải
quyết được trong quá trình tự học ở nhà.
GV tổ chức cho nhóm báo cáo lên báo cáo ngắn gọn kết quả mà nhóm
đạt được.
Sau khi nghe báo cáo xong, các nhóm thảo luận về những kết quả đã
đạt được của nhóm báo cáo và những thắc mắc, bài tập chưa giải quyết và
những bài tập, câu hỏi mới của các nhóm đưa ra.
GV chốt lại nội dung bài học. Gợi ý những kiến thức cần thiết để HS
giải quyết các vấn đề. Nếu không đủ thời gian, GV có thể đưa ra các ý kiến,
bài tập HS đề xuất, thành vấn đề về nhà nghiên cứu cho HS, buổi sau giải
quyết. Nếu còn thời gian, GV có thể đưa thêm một số tình huống đã chuẩn bị
để kiểm tra mức độ nắm kiến thức của HS.
Bước 4: Đánh giá, nhận xét, rút kinh nghiệm
GV cho các nhóm tự nhận xét về tinh thần, thái độ và kết quả học tập
của từng nhóm. Đồng thời để các nhóm có tự có ý kiến rút kinh nghiệm để
điều chỉnh cho buổi học sau tốt hơn.