TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ KHA

PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN
CHO HỌC SINH TIỂU HỌC QUA
VIỆC GIẢI CÁC BÀI TẬP PHÂN SỐ
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiều học

HÀ NỘI – 2015


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ KHA

PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN
CHO HỌC SINH TIỂU HỌC QUA
VIỆC GIẢI CÁC BÀI TẬP PHÂN SỐ
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiều học

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: ThS. Nguyễn Văn Đệ

HÀ NỘI – 2


LỜI CẢM ƠN

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

HS

: Học sinh

HSTH

: Học sinh Tiểu học

GD – ĐT

: Giáo dục – Đào tạo

GV

: Giáo viên

THT

: Tự học toán


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 2
4. Đối tượng nghiên cứu.................................................................................... 2
5. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................... 2



MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Giáo dục là chìa khóa vàng cho mọi quốc gia, mọi dân tộc tiến tới tương
lai. Chính vì vậy Đảng và nhà nước ta rất quan tâm đến sự nghiệp giáo dục của
nước nhà. Coi giáo dục là quốc sách hàng đầu. Ngày nay, tất cả các Quốc gia
trên thế giới đều quan tâm tới giáo dục, trong đó có giáo dục Tiểu học.
Tiểu học được xem là cấp học nền tảng, đặt cơ sở ban đầu cho việc
hình thành, phát triển toàn diện nhân cách con người, đặt nền tảng vững chắc
cho giáo dục phổ thông và cho toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân.
Trong chương trình ở Tiểu học môn Toán có vị trí và ý nghĩa quan
trọng. Nhiệm vụ cơ bản của môn Toán là giúp học sinh nắm được hệ thống
kiến thức toán học ở phổ thông và những kĩ năng cơ bản về toán học. Trên cơ
sở đó phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh.
Các kiến thức toán học được đưa vào chương trình Tiểu học, gồm 5
tuyến kiến thức cơ bản sau:
1. Số học
2. Đại lượng và đo đại lượng
3. Các yếu tố đại số
4. Hình học
5. Giải bài toán có lời văn
Các tuyến kiến thức này có mối quan hệ mật thiết với nhau. Trong đó,
trọng tâm và đồng thời cũng là hạt nhân của nội dung môn Toán bậc Tiểu học
là các kiến thức, kĩ năng số học. Trong nội dung dạy học số học thì phân số là
một chủ đề quan trọng góp phần không nhỏ vào việc hình thành, củng cố kiến
thức cho học sinh, rèn luyện cho các em kĩ năng giải toán, kĩ năng vận dụng
kiến thức vào thực tế, bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo,
những phẩm chất người lao động.



2


động học tập giúp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong việc học tập
môn Toán ở Tiểu học.
+ Dự giờ, quan sát việc dạy học của giáo viên và việc học của học sinh
trong quá trình khai thác các bài tập trong sách giáo khoa.
7. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận gồm 2 chương:
Chƣơng 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chƣơng 2. Phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu học thông qua
việc giải các bài tập phân số.

3


NỘI DUNG
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tầm quan trọng và vai trò của bài tập toán
Bài toán là một tình huống kích thích đòi hỏi một lời giải đáp không có
sẵn ở người giải tại thời điểm bài toán được đưa ra.
Môn Toán có vai trò hết sức quan trọng với sự phát triển tư duy, hình
thành kiến thức cho học sinh Tiểu học. Với HS có thể xem giải toán là hình
thức chủ yếu của hoạt động toán học. Các bài tập toán ở trường Tiểu học là
một phương tiện rất hiệu quả và không thể thay thế được trong việc giúp học
sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng kĩ xảo, ứng dụng
toán học vào thực tiễn.
Ta đã biết bài toán là một dạng của bài tập toán học cho nên để hiểu
được vai trò của việc giải bài toán về phân số ta sẽ đi tìm hiểu về vị trí cũng

trong phần lí thuyết.
Thứ ba: Trên bình diện phương pháp dạy học, bài tập toán học là giá
mang hoạt động để người học kiến tạo những tri thức nhất định và trên cơ sở
đó thực hiện các mục tiêu dạy học khác. Khai thác tốt những bài tập như vậy
sẽ góp phần tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động
tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo được thực hiện độc lập, linh hoạt trong
giao lưu. Trong thực tiễn dạy học, bài tập được sử dụng với những dụng ý
khác nhau về phương pháp dạy học. Đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ,
làm việc với nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra. Đặc biệt là về mặt kiểm
tra, bài tập là phương tiện đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, khả năng làm
việc độc lập và trình độ phát triển của HS. Một bài tập cũng có thể nhằm vào
một hay nhiều dụng ý trên, nhưng cũng có thể bao hàm những ý đồ nhiều mặt.

5


1.2. Một số vấn đề về kĩ năng giải toán cho HSTH
1.2.1. Kĩ năng
1.2.1.1. Khái niệm
Kỹ năng là năng lực sử dụng các dữ kiện, các tri thức hay khái niệm đã
có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện những thuộc tính bản chất của các
sự vật và giải quyết thành công nhiệm vụ lý luận hay thực hành xác định.
Kỹ năng là một nghệ thuật, là khả năng vận dụng hiểu biết có được ở bạn
để đạt được mục đích của mình, kỹ năng còn có thể đặc trưng như toàn bộ thói
quen nhất định, kỹ năng là khả năng làm việc có phương pháp.
Kỹ năng là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận trong một lĩnh
vực nào đó vào thực tế.
Trong toán học kỹ năng là khả năng giải các bài toán, thực hiện các
chứng minh cũng như phân tích có phê phán các lời giải và chứng minh nhận
được.

1.2.2. Kỹ năng giải toán
1.2.2.1. Khái niệm
Giải một bài toán là tiến hành một hệ thống hành động có mục đích, do
đó chủ thể giải toán còn phải nắm vững tri thức về hành động, thực hiện hành
động theo các yêu cầu cụ thể của tri thức đó, biết hành động có kết quả trong
những điều kiện khác nhau. Trong giải toán, theo tôi quan niệm về kỹ năng
giải toán của học sinh như sau: “Đó là khả năng vận dụng có mục đích những
tri thức và kinh nghiệm đã có vào giải những bài toán cụ thể, thực hiện có kết
quả một hệ thống hành động giải toán để đi đến lời giải bài toán một cách
khoa học”.
1.1.2.2. Các yêu cầu rèn luyện kỹ năng giải toán cho HS
Truyền thụ tri thức, rèn luyện kỹ năng là nhiệm vụ quan trọng hàng đầu
của môn Toán. Rèn luyện kỹ năng toán học và kỹ năng vận dụng toán học vào
thực tiễn mà trước tiên là kỹ năng giải toán nhằm đạt được những yêu cầu cần
thiết sau:
- Giúp học sinh hình thành và nắm vững những mạch kiến thức cơ bản

7


xuyên suốt chương trình.
- Giúp học sinh phát triển năng lực trí tuệ.
- Coi trọng việc rèn luyện khả năng tính toán trong giờ học, đó là sự
phát triển trí tuệ cho học sinh qua môn Toán gắn bó với việc rèn luyện các kỹ
năng thực hành.
- Giúp học sinh rèn luyện các phẩm chất đạo đức và thẩm mỹ: tính kiên
trì, cẩn thận, chính xác, các thói quen tự kiểm tra, đánh giá để tránh sai lầm có
thể gặp.
1.3. Nội dung triển khai dạy học phân số ở Tiểu học
Nội dung dạy học phân số chính thức dạy ở lớp 4, nhưng ngay ở lớp 2,

- Phép cộng và phép trừ phân số (trường hợp có cùng mẫu số và
trường hợp có mẫu số khác nhau).
- Phép nhân và phép chia phân số.
Trong sách giáo khoa Tiểu học, các tính chất của phân số được đưa vào
phần luyện tập thực hành:
- Tính chất giao hoán của phép cộng, phép nhân.
- Tính chất kết hợp của phép cộng, phép nhân.
- Một tổng nhân với một số, một số nhân với một tổng.
1.4. Khảo sát thực trạng của việc dạy học phân số ở Tiểu học
1.4.1. Thực trạng chung
Bắt đầu từ năm học 2005 - 2006 chương phân số và các phép tính về
phân số được đưa xuống dạy ở lớp 4. Đây là một nội dung tương đối khó đối
với học sinh lớp 4 các em mới bắt đầu học khái niệm và phải thực hành luôn.
Theo chương trình cũ thì các em học các phép tính ở lớp 5, khi các em đã học
ôn lại những kiến thức về số tự nhiên rất kĩ. Chương “Phân số - Các phép tính
về phân số” gồm các nội dung sau:
+ Hình thành khái niệm về phân số: HS cần nắm được mỗi số tự nhiên
đều có thể viết dưới dạng phân số có mẫu số là 1. Số 1 có thể viết dưới dạng
phân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác 0.
+ Hình thành khái niệm và các tính chất, tác dụng cơ bản về phân số
bằng nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số các phân số.
+ Hình thành quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số, khác mẫu số, so

9


sánh phân số với 1,… Vận dụng để sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến
lớn (hoặc từ lớn xuống bé).
+ Hình thành quy tắc phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai
phân số, kết hợp giải các bài toán bốn phép tính về phân số và các dạng toán

Nhưng mới nhất đối với học sinh khối lớp 4 đó là mạch kiến thức về phân số.
- Học sinh còn chịu nhiều “sức ép” , học quá tải mà chưa phát huy được
trí lực của mình.
- Quá nhiều các loại sách tham khảo trên thị trường sách, điều này đã
khiến cho học sinh và phụ huynh gặp khó khăn trong việc lựa chọn cho mình
những cuốn sách phù hợp.
Tiểu kết chƣơng 1
Trong chương này, tôi đã trình bày các khái niệm về kỹ năng, kỹ năng
giải toán và cơ sở lí luận của việc phát triển kĩ năng giải toán cho HSTH.
Các kiến thức về phân số được giảng dạy ở giai đoạn cuối Tiểu học, các
bài toán liên quan đến nội dung Phân số chủ yếu ở trong chương trình lớp 4
và một phần ở lớp 5. Đây là giai đoạn để học sinh hoàn thiện kiến thức và kĩ
năng giải toán của mình để có thể chuẩn bị tốt cho các bậc học tiếp theo.
Chính vì vậy giáo viên cần phải chuẩn bị cho mình những kiến thức cần
thiết cho việc dạy học các nội dung phân số. Nó có ý nghĩa quan trọng và
người giáo viên cần hướng dẫn học sinh thông qua các hoạt động cụ thể để
rèn luyện và phát triển kỹ năng giải toán cho học sinh Tiểu học.

11


Chƣơng 2
PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC
THÔNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TẬP PHÂN SỐ
2.1. Một số biện pháp phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu học
thông qua việc giải các bài tập phân số
Sau khi nghiên cứu và hiểu được đặc điểm của học sinh Tiểu học, đặc
biệt là về kĩ năng giải toán của học sinh Tiểu học chúng tôi đề xuất những
biện pháp sau để phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu học qua việc
giải các bài tập phân số.

cũng trở nên vô nghĩa.
Nguyên tắc 4: Mục đích đề ra phải đảm bảo thời gian để hoàn thành.
Cần xác định thời hạn hoàn thành đối với từng mục đích. Ví dụ, xác định thời
gian đạt được mục đích trong quá trình THT cả học phần và mục đích đạt
được khi THT một nội dung cụ thể.
Vì vậy GV cần giúp HS hiểu rõ:
- Khái niệm tự học, các hình thức tự học, các cấp độ tự học, những tiêu
chí xác định cấp độ tự học của bản thân, cách tiến hành các giai đoạn tự học.
- Ý nghĩa của việc tự học cá nhân cũng như đối với xã hội trong thời
đại hiện nay.
- Những nhân tố tác động không tốt đến tự học và những nhân tố thúc
đẩy việc tự học.
- Một số tấm gương và kết quả tự học tiêu biểu (thế giới, trong nước,
trong trường, trong lớp,…)
b, Phát triển kĩ năng tạo động cơ tự học Toán
Một trong những kỹ năng quan trọng quyết định hiệu quả của việc THT
là kỹ năng tạo động cơ THT. Để có kĩ năng tạo động cơ trong quá trình THT,
người học cần thực hiện nhiệm vụ THT theo các nguyên tắc sau:

13


Nguyên tắc 1: Lạc quan nhìn thấy sự thành công: thể hiện ở sự thỏa
mãn của bản thân khi hoàn thành một nhiệm vụ THT và nhìn thấy những
thành quả từ nỗ lực của mình.
Nguyên tắc 2: Sự công nhận: ghi nhận kết quả đã đạt được trong quá
trình THT kể cả những kết quả nhỏ nhất.
Nguyên tắc 3: Tìm thấy hứng thú trong nhiệm vụ, thực hiện công việc một
cách vui vẻ, yêu thích thấy được sự thú vị, sáng tạo và thách thức trong đó.
Nguyên tắc 4: Tính trách nhiệm: khi thực hiện công việc với một tinh

+ GV chỉ ra sự tiến bộ của HS, giúp HS điều chỉnh nếu chưa đi
đúng hướng.
+ Nhận xét kịp thời, cụ thể rõ ưu nhược điểm một cách tế nhị và khéo
léo. GV kịp thời khuyến khích HS bằng cách đánh giá, cho điểm.
+ Trong lớp học thường phân làm ba nhóm đối tượng HS: Nhóm HS
giỏi, xuất sắc; nhóm HS trung bình khá; nhóm HS yếu kém. Cần quan tâm
đặc biệt đến nhóm thứ ba bằng cách tạo cơ hội để các em giải quyết thành
công những nhiệm vụ cụ thể. Sau đó khen ngợi, động viên các em tạo động cơ
để các em tích cực tham gia các nhiệm vụ tiếp theo.
+ Trong quá trình GV dạy nên tập trung vào những sai lầm các em hay
mắc phải và những dạng bài tập các em hay gặp trong các kì thi.
- GV cần tìm hiểu, đánh giá đúng khả năng HS và tạo cho HS cơ hội
tự học, tự nghiên cứu bằng cách tổ chức cho HS tham gia những buổi
seminar, báo cáo chuyên đề tự học về nội dung học phần.
- GV cần kết hợp chặt chẽ giữa phương pháp dạy của thầy và phương
pháp tự học của HS.
- Trong quá trình tự học, GV cần đánh giá kết quả HS tự học.
2.1.2. Biện pháp 2: Tổ chức các hoạt động cho học sinh thực hành trải
nghiệm thông qua hoạt động giải toán phân số
Thông qua hoạt động giải toán Phân số, GV cần giúp HS trang bị một
số kỹ năng cần thiết trong quá trình học tập đồng thời xây dựng quy trình giúp

15


HS phát triển kĩ năng trong quá trình học ở nhà cũng như trên lớp. Qua đó HS
được thực hành và trải nghiệm qua các hoạt động học để tích lũy cho mình
những kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng bổ ích.
Dưới đây là một số quy trình dạy học phát triển nhóm kỹ năng hoạt
động cho học sinh Tiểu học. Chúng tôi tập trung vào hai hình thức tự học có

tình huống cụ thể. Sau đó đưa ra những vấn đề mới cho HS về nhà chuẩn bị.
Bước 3: Tổng kết, rút kinh nghiệm
GV cho HS nhận xét, đánh giá kết quả thu được và những hạn chế
trong quá trình thực hiện, tìm hiểu những nguyên nhân, cùng rút kinh nghiệm.
Từ những nguyên nhân đó, GV chỉnh dần những tình huống và cách
thức tổ chức cho đạt hiệu quả cao hơn trong những bài học sau.
*) Quy trình tự học – dạy – hình thành kiến thức mới của HS
Bước 1: Chuẩn bị
GV giới thiệu vai trò, ý nghĩa, mục tiêu cấu trúc của phần kiến thức.
GV giới thiệu kế hoạch của phần kiến thức đó, phân bố nội dung và
thời gian cụ thể.
GV tổ chức lớp tự chia nhóm, giới thiệu nhiệm vụ, quyền hạn và vai trò
các thành viên trong nhóm và đề nghị nhóm tự giới thiệu nhóm trưởng, thư kí.
GV phân các chuyên đề và nhiệm vụ của từng nhóm chuẩn bị (tự chọn
hoặc bắt thăm).
GV hướng dẫn tài liệu, các bước và cách thức làm việc của các thành
viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
GV đưa những tiêu chí đánh giá trong suốt phần kiến thức.
Bước 2: Thực hiện công việc chuẩn bị
Các nhóm trên lớp tự nghiên cứu và phân công nhiệm vụ cho từng
thành viên (nhóm trưởng thảo luận cả nhóm và phân công).
Sau đó các thành viên trong nhóm tự hoàn thành nhiệm vụ cá nhân rồi
cùng nhau hợp tác nhóm để hoàn thành nhiệm vụ của nhóm mình.

17


Ngoài ra, các thành viên trong lớp đều phải chuẩn bị chu đáo cho chủ
đề ngày hôm sau thảo luận bằng cách:
+ Nghiên cứu trước nội dung bài học (phần nào thắc mắc – ghi lại)