GV: H XUN BIấN
Chủ đề 1 : các phép tính trên tập hợp số hữu tỉ
1. Thực hiện phép tính:
a)
1 1
3 4
+
b)
2 7
5 21

+
c)
3 5
8 6

+
d)
15 1
12 4


e)
16 5
42 8


f )
1 5
1
9 12

m)
( )
1
1 2,25
4

n)
1 1
3 2
2 4

o)
2 1
21 28


p)
2 5
33 55

+
q)
3 4
2
26 69

+
r)
7 3 17
2 4 12

2 4 1
5 3 2

+ +
ữ ữ

x)
3 6 3
12 15 10 ữ

2. Thực hiện phép tính:
a)
3
1,25. 3
8


ữ

b)
9 17
.
34 4

c)
20 4
.

( )
10
3,25 .2
13


i)
( )
9
3,8 2
28 ữ

k)
8 1
.1
15 4

m)
2 3
2 .
5 4

n)
1 1
1 . 2
17 8


12 34
:
21 43

f)
1 6
3 : 1
7 49


ữ ữ

g)
2 3
2 : 3
3 4


ữ

h)
3 5
1 : 5
5 7


ữ

i)
( )


o)
2 4 5
: 5 .2
15 5 12


ữ

p)
1 15 38
. .
6 19 45


ữ ữ

q)
2 9 3 3
2 . . :
15 17 32 17


ữ ữ

4. Thực hiện phép tính: ( tính nhanh nếu có thể )
a)
1 1 1 7
24 4 2 8


ữ ữ ữ

e)
1 2 1 3 5 2 1
5 2 2 8
5 9 23 35 6 7 18

+ + +
ữ ữ ữ

f)
1 3 3 1 2 1 1
3 4 5 64 9 36 15

+ +
ữ

g)
5 5 13 1 5 3 2
1 1
7 67 30 2 6 14 5

+ + + +
ữ ữ ữ

h)
3 1 1 3 1 1
: : 1
5 15 6 5 3 15


 
n)
3 3 3
13 4 8
5 4 5
 
+ −
 ÷
 
p)
1 5 1
11 2 5
4 7 4
 
− +
 ÷
 
q)
5 5 5
8 3 3
11 8 11
 
+ −
 ÷
 
u)
1 9 2
.13 0,25.6
4 11 11
−

   
− + −
 ÷  ÷
   
d)
2 3 16 3
. .
3 11 9 11
− −
   
+
 ÷  ÷
   
e)
1 2 7 2
. .
4 13 24 13
−
     
− − −
 ÷  ÷  ÷
     
f)
1 3 5 3
. .
27 7 9 7
−
     
+ −
 ÷  ÷  ÷

     
7. T×m x biÕt :
a)
2 3
x
15 10
−
− − =
b)
1 1
x
15 10
− =
c)
3 5
x
8 12
−
− =
d)
3 1 7
x
5 4 10
−
− = +
e)
5 3 1
x
8 20 6
 

   
= − − = − = − − =
 ÷  ÷
   
8 20 4 4 2 1 14
a. : x b. x : 2 c. x : 4 4 d. 5,75 : x
15 21 21 5 7 5 23
e.
( )
4
1
5:1
5
2
=−






−
x
g.
20
4
1
9
4
1

c. 1 x : 3 : d. x
5 5 4 4 8 7 3 10
22 1 2 1 3 1 3
e. x f. x
15 3 3 5 4 2 7


= =
ữ ữ



+ = + + =
ữ ữ

+ = + =
g.
( )
6
1
5
4
1
3
1
.%3025,0
=
x
h.
7







x
k.
2
17204
:70
=
+
x
x
13.Tìm x biết :
1
a. x 5,6 b. x 0 c. x 3
5
3 1
d. x 2,1 d. x 3,5 5 e. x 0
4 2
1 5 1
f. 4x 13,5 2 g. 2 x
4 6 3
2 1 3 2 1
h. x i. 5 3x
5 2 4 3 6
1 1 1
k. 2,5 3x 5 1,5 m. x

a) Tích của hai luỹ thừa trong đó có một luỹ thừa là x
9
?
b) Luỹ thừa của x
4
?
c) Thơng của hai luỹ thừa trong đó số bị chia là x
15
?
Bài 4: Tính nhanh:
a) A = 2008
(1.9.4.6).(1.9.4.7)(1.9.9.9)
;
b) B = (1000 - 1
3
).(1000 - 2
3
).(1000 - 3
3
)....(1000 50
3
).
Bài 5: Tính giá trị của:
a) M = 100
2
99
2
+ 98
2
97

c) P = (-1)
n
.(-1)
2n+1
.(-1)
n+1
.
Bài 6: Tìm x biết rằng:
a) (x -1)
3
= 27; b) x
2
+ x = 0; c) (2x + 1)
2
= 25; d) (2x - 3)
2
= 36;
e) 5
x + 2
= 625; f) (x -1)
x + 2
= (x -1)
x + 4
; g) (2x- 1)
3
= -8.
h)
1 2 3 4 5 30 31
. . . . ... .
4 6 8 10 12 62 64

20
và 9999
10
; b) 3
21
và 2
31
; c) 2
30
+ 3
30
+ 4
30
và 3.24
10
.
Bài 10: Chứng minh rằng nếu a = x
3
y; b = x
2
y
2
; c = xy
3
thì với bất kì số hữu tỉ x và y nào
ta cũng có: ax + b
2
2x
4
y

và 2a + 3b -c = 50.
b) Tìm x, y, z nếu
c
z
b
y
a
x
==
và x + y = k.
Bài 3: Ngời ta trả thù lao cho cả ba ngời thợ là 3280000đ. Ngời thứ nhất làm đợc 96 nông
cụ, ngời thứ hai làm đợc 120 nông cụ, ngời thứ ba làm đợc 112 nông cụ. Hỏi mỗi ngời
nhận đợc bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền đợc chia tỉ lệ với số nông cụ mà mỗi ngời làm
đợc.
Bài 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng đợc tất cả 1020 cây. Số cây lớp 7B trồng đợc bằng 8/9 số
cây lớp 7A trồng đợc. Hỏi mỗi lớp trồng đợc bao nhiêu cây?
Bài 5: Tìm x, y biết:
200133
xyyxyx
=
+
=

Bài 6: Tìm các số x. y. z biết:
32
;
510
zyyx
==
và 2x 3y + 4z = 330.

4
GV: H XUN BIấN
Bài 11: Chứng minh rằng nếu a
2
= bc (với a b, a c) thì
ac
ac
ba
ba

+
=

+
Bài 12: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6. Biết rằng số học sinh khối
9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh của mỗi khối.
Bài 13: Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, tìm x, y và z thoả mãn:
a)





=++
==
5
4214
zyx
zyx
b)

2
= 108
Bài 15: Tìm x, y, z biết rằng:
a)
75
;
43
zyyx
==
và 2x + 3y z = 186. b)
zyxz
yx
y
zx
x
zy
++
=
+
=
++
=
++
1321
c)
21610
zyx
==
và 5x+y-2z=28 d) 3x=2y; 7x=5z, x-y+z=32
e)

==
và xyz = 810.
Bài 16: Tìm x, biết rằng:
x
yyy
6
61
24
41
18
21
+
=
+
=
+
Bài 17: Cho
d
c
c
b
b
a
==
. Chứng minh rằng:
d
a
dcb
cba
=

. Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó.
(Xét a + b + c 0 và a + b + c = 0 ).
Bài 20: Năm lớp 7a; 7b; 7c; 7d; 7e nhận chăm sóc vờn trờng có diện tích 300m
2
. Lớp 7A
nhận 15% diện tích vờn, lớp 7B nhận 1/5 diện tích còn lại. Diện tích còn lại của vờn sau
khi hai lớp trên nhận đợc đem chia cho ba lớp 7c; 7d; 7e với tỉ lệ1/2; 1/4; 5/16. Tính diện
tích vờn giao cho mỗi lớp.
Bài 21: Ba công nhân đợc thởng 100000đ, số tiền thởng đợc phân chia tỉ lệ với mức sản
xuất của mỗi ngời. Biết mức sản xuất của ngời thứ nhất so với mức sản xuất của ngời thứ
hai bằng 5:3; mức sản xuất của ngời thứ ba bằng 25% tổng số mức sản xuất của hai ngời
kia. Tính số tiền mỗi ngời đợc thởng.
Bài 22: Trong một đợt lao động, ba khối 7, 8, 9 chuyển đợc 912m
3
đât. Trung bình mỗi
học sinh khối 7, 8, 9 theo thứ tự làm đợc 1,2m
3
, 1,4m
3
, 1,6m
3
. Số học sinh khối 7 và khối
8 tỉ lệ với 1 và 3, số học sinh khối 8 và 9 tỉ lệ với 4 và 5. Tính số học sinh của mỗi khối.
Bài 23: Ba tổ công nhân có mức sản xuất tỉ lệ với 5;4;3. Tổ I tăng năng suất 10%, tổ II
tăng năng suất 20%, tổ III tăng năng suất 10%. Do đó trong cùng một thời gian, tổ I làm
đợc nhiều hơn tổ II là 7 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm đợc trong thời gian đó.
Bài 24: Tìm ba số tự nhiên, biết BCNN của chúng bằng 3150, tỉ số của số thứ nhất và số
thứu hai là 5:9, tỉ số của số thứ nhất và thứ ba là 10:7.
Hc thờm hố năm học 2008 - 2009
5

lợng này bằng tỉ số giữa hai giá trị tơng ứng của
đại lợng kia:
m m
n n
y x
y x
=
.
* Chú ý 2: Nếu đại lợng y tỉ lệ thuận với đại lợng x
theo hệ số tỉ lệ là k 0 thì đại lợng x tỉ lệ thuận với
đại lợng y theo hệ số tỉ lệ là 1/k.
II) Bài tập:
Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận. Điền vào bảng sau:
x -4 -2 -1 1
y 8 1 -3
Bài 2: Trong hai bảng dới đây, bảng nào cho ta các giá trị của hai đại lợng tỉ lệ thuận:
a)
x -2 -1 0 3 5
y 4 2 0 -6 -10
b)
x -3 -1 0 2 7
y 1 3,5 -1 -4 -2
Bài 3: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 2, y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là
3,
z tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ là 5.
Chứng minh rằng: t tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ đó ?
Bài 4: Cho biết x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận.
a) Biết rằng với hai giá trị x
1
, x

1
, y
1
biết rằng: y
1
x
1
= -2; x
2
= - 4; y
2
= 3.
Hc thờm hố năm học 2008 - 2009
6