TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERDAM
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN, LỚP 9
ĐỀ SỐ 1
Câu 1.
1. Tính
a) A =
b) B =

√
√
5 + 2 6 + 5 − 2 6.
√
√
3
48 − 34 7 − 8√− 3 7.
√
x+ x
x− x
2. Rút gọn C = 1 + √
. 1− √
, với x ≥ 0, x = 1.
x+1
x−1
1
Câu 2. Cho hàm số y = x − 3.
2
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy .
b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số.
Câu 3. Cho tam giác ABC có ABC = 450 , ACB = 750 và độ dài phân
giác trong AD = 2. Tính độ dài các cạnh của tam giác.

5
5
√ −√
√ .
4−2 3− √
3
−
2
2
3
+
8
√
b) B =
8 − 2 15.
√
√
√ √
2 x
x
2. Cho biểu thức P =
x x−2+ √
:
.
x+2
x−4
a) Rút gọn P .
b) Tìm tất cả những giá trị của x để P > 4.
Câu 2. Cho hàm số y = (m − 1) x + 2m − 5, với m = 1.
2

√
√
a) A =
28 − 2 14 + 7 . 7 + 7 8.
√
√ 2
√
b) B =
14 − 3 2 + 6 28.

√
1
1
x
√ .
2. Cho biểu thức P = √
− √
+
2 x−2 2 x+2 1− x
a)Tìm điều kiện của x để P có nghĩa. Rút gọn P .
b) Tính giá trị của P khi x = 3.
1
c) Tìm tất cả những giá trị của x để |P | = .
2
Câu 2. Cho hàm số y = (m − 2) x + m + 3, m là tham số.
a) Tìm m để hàm số luôn nghịch biến trên R.
b) Tìm tất cả những giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua giao điểm của
hai đường thẳng d1 : y = −x + 2 và d2 : y = 2x − 1.
Câu 3. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O; R) có AB =
AC = 5, BC = 6. Tính bán kính R.

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN, LỚP 9
ĐỀ SỐ 4
Câu 1.
1. Thực
hiện
√
√ phép√tính
√
√
45 − 20 + 5
10 − 15
√
√
a)
b) √
6
8 − 12
√
√
1√
9x − 45 = 3.
2. Giải phương trình: x − 5 + 4x − 20 −
√
√5
(1 − x)2
x−2
x+2
√
Câu 2. Cho biểu thức P =

√
b) Giải phương trình:
x + 5 − x + 2 1 + x2 + 7x + 10 = 3.
——HẾT——

4


TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERDAM
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN, LỚP 9
ĐỀ SỐ 5

2
1
3
x−6
√ −√ +√
: 1+ √
.
x−2 x
x
x−2
x−2
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P .
1
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để
+ 1 < 0.
P
Câu 2. Cho đường thẳng d : y = (m − 1) x + 2m + 3, m là tham số.

+y +z
xy + yz + zx
——HẾT——

5


TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERDAM
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN, LỚP 9
ĐỀ SỐ 6
Câu 1.
1. Thực hiện phép tính
√ 2
√
√
√
1
1
√ −
√
b)
a) 2 3 − 3 2 + 2 6 + 3 24
3
−
7
3
+
7
√

a
+
b+c

b
+
c+a

c
>2
a+b

——HẾT——

6


TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERDAM
ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN, LỚP 9
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1(3 điểm). Cho hai biểu thức
√
√
√
36
7 x−2
x+3
x−3
và B = √

1
−
2
x
−
2
+
x√− 2 = 1.
Câu 4(0,5 điểm). Giải phương trình: x −
√
√
Câu 5(0,5 điểm). Cho x, y ≥ −1 thỏa mãn x + 1+ y + 1 = 2 (x + y).
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y .
——HẾT——

7