(Đề thi gồm có 1 trang)
Bài 1:
Cho biểu thức :
1a0;a
a1
aa1
:a
a1
aa1
M









+
+








+



, đờng thẳng d tiếp súc vời nửa đờng tròntại M và cắt đờng trung trựccủa
AB tại I. Đờng tròntâm I tiếp súc với AB và cắt đờng thẳngd tại E và F (F nằm trong góc
BOM

).
a/Chứng minh OE và OF theo thứ tự là phân giác của
BOMvàAOM

b/ Chứng minh: EA. EB= R
2
3/ Xác định vị trí của M trên nửa đờng tròn để diịen tích tứ giác AEFB nhỏ nhất
Bài 5:
Giải phơng trình
0
4
3
xxxxxx
23456
=+++
sở gd&Đt ninh bình
Trờngthpt Chuyên
lơng văn tuỵ
đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên
năm học:1997 - 1998
môn thi: toán
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên lý, hoá, toán vòng 1
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1:
Cho phơng trình

4
1
1
3
1
1
2
1
1
2222
>




















2
- ax + a +b = 0 ( a; b là tham số)
1/ Giải phơng trình với a = 7; b = 3.
2/ Tìm giá trị của a và b để x
1
= 2 và x
2
= 5 là 2 nghiệm của phơng trình
Bài 3: Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R . Gọi C là trung điểm của đoạn
OA, D là điểm nằm trên đờng tròn sao cho BD = R. Đờng trung trực của đoạn OA
cắt AD tại E và BD tại F:
1/ Tính góc
BADvàBOD

2/ Tính độ dài các đoạn: AE; EC và theo R
3/ CM:
FCBADB
4/ CM:
AFBE

5/ Một điểm M nằm trên đờng tròn. CMR: Khi M thay đổi trên đờng tròn thì
trung điểm I của đoạn MD chạy trên một đờng tròn cố định , sác định tâm và bán
kính đờng tròn đó.
sở gd&Đt ninh bình
Trờngthpt Chuyên
lơng văn tuỵ
đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên
năm học:1998 - 1999
môn thi: toán
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên lý, hoá, toán vòng 1


=
+

+
=
+

+



=
=+
4
3y
2
1x
3
5
3y
1
1x
2
2/
42y3x
5y2x
1/
Bài 3:
Cho đờng tròn tâm O, đờng kính EF; BC là một dây cung cố định vuông

1x
x
x
2
2
=







+
Bài 2 (2 điểm)
Rút gọn biểu thức:
16a;aa
64aa
4a
:
16a4a
16a


+
++

với
Tính giá trị của biểu thức trên khi a = 25.
Bài 3 (4 điểm)

(1 - x
2
) + x
2
(1 - x
1
) < 4.
Bài 2: 3 điểm
Cho biểu thức:
1x0;x
xxxx1
x2
1x
1
:
1x
x
1A









+
+


năm học:1999 - 2000
môn thi: toán
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên văn, chuyên ngữ
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)