Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu
Tiết PPCT: 01
Ngày soạn: /8/08
Ngàygiảng: /8/08
Chơng I
Hàm số lợng giác và phơng trình lợng giác
Bài 1:
Hàm số Lợng giác - T1)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Nắm vững định nghĩa hàm số sin và hàm số cosin. Sau đó nắm đợc định nghĩa hàm số tang và
hàm số cotang nh là những hàm số xác định bởi công thức.
- Nắm đợc tính tuần hoàn, chu kỳ của các hàm số lợng giác
2. Kỹ năng: Biết cách tìm tập xác định của các hàm số LG, sử dụng MTĐT để tính giá trị của hàm
số LG.
3. T duy: Phân tích, tổng hợp
4. Thái độ: Nghiêm túc trong việc tiếp thu kiến thức mới.
II. Chuẩn bị của thầy và trò.
1. Giáo viên: Bảng phụ
2. Học sinh: Giá trị LG của các cung đặc biệt. Khái niệm Hsố chẵn, Hs lẻ
III. Phơng pháp giảng dạy
Vấn đáp, giải quyết vấn đề và thuyết trình.
IV. Tiến trình bài giảng:
1. ổn định tổ chức:
11B1: Sĩ số: Vắng:
11B2: Sĩ số: Vắng:
2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định nghĩa các giá trị lợng giác của một cung lợng giác? - Yêu cầu
một HS đứng tại chỗ trả lời)
3. Bài mới:
HĐ 1 :

tung
+Định nghĩa hàm số sin
? Có nhận xét gì về TXĐ và TGT của hàm số
y = sinx ?
- Củng cố:
+TXĐ và TGT của hàm số y = sinx
+ x là độ dài của cung lợng giác
ẳ
AM
? Biểu diễn x trên trục hoành và cosx trên trục
- Thực hiện hoạt động 1
- Mỗi giá trị x cho ta một giá trị tơng ứng sinx
- TXĐ:
D = Ă
TGT:
- Biểu diễn x trên trục hoành và cosx trên trục tung.
Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu
tung?
- GV:
+Định nghĩa hàm số cos
? Có nhận xét gì về TXĐ và TGT của hàm số
y = cosx ?
- TXĐ:
D = Ă
TGT:
[ ]
1;1T =
Hoạt động2:
Xây dựng khái niệm hàm số y = tanx và y = cotx.

T = Ă

- TXĐ:
{ }
\ , (vì sinx 0)D k k

= ÂĂ

TGT:
T = Ă

- Thực hiện hoạt động 2
- Hàm số y = sinx là hàm số lẻ
Hàm số y = cosx là hàm số chẵn
- Hàm số y = tanx là hàm số lẻ
Hàm số y = cotx là hàm số lẻ
Hoạt động3:
Xây dựng tính tuần hoàn của hàm số LG.
? Hoạt động 3
- GV:
+Tính tuần hoàn của hàm số y = sinx
+Chu kỳ:
2T

=
? Cho biết tính tuần hoàn và chu kỳ - nếu có)
của y = cosx - y = tanx và y = cotx)?
- Khắc sâu
+Tính tuần hoàn của các hàm số LG.
- Thực hiện hoạt động 3

x
=

c.
cot 2
3
y x


= +
ữ

d.
1
1
sinx
y
sinx
+
=

5. Dặn dò: - Xem lại lý thuyết và làm các bài tập 1,2 trang 18.
- Định hớng nhanh cách làm cho HS)
- Xem và chuẩn bị phần Sự bién thiên và đồ thị của hàm số LG
Rút kinh nghiệm
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu

với chu kỳ T.
? Thử chọn tập khảo sát cho hàm số y = sinx
?
? Trong các tập khảo sát trên, nên chọn tập
nào để việc khảo sát đơn giản nhất?
? Có thể thu nhỏ tập khảo sát hơn nữa đợc
không?
GV: Xét các số thực
1 2
;x x
, trong đó
1 2
0 ;
2
x x


.
Đặt
3 2
x x

=
,
4 1
x x

=
.
* Biểu diễn

2

- chẳng hạn
[ ] [ ]
; ; 0;2


;
[ ]
2 ;0


...)
+ y = sinx là hàm số lẻ nên chọn tập khảo sát là
[ ]
;


+ Vì đồ thị Hsố y = sinx nhận gốc toạ độ O làm tâm
đối xứng nên có thể chọn tập khảo sát là
[ ]
0;

.
+ Biểu diễn

i
x
trên trục hoành
i

Giảng:
+
sin( 2 ) sin ; x k x k

+ = Â
+Tịnh tiến song song với trục hoành từng
đoạn có độ dài
2

.
+ Đồ thị trên
Ă
+ Hàm số y = sinx đồng biến trên
0;
2

nghịch
biến trên
;
2


+ Hs lên bảng thực hiện.
+ Đồ thị Hsố trên

TXĐ:
D = Ă
, TGT:
[ ]
1;1T =
; y =cosx là
hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kỳ
2

.
+ Vì
sin( ) s
2
x co x

+ =
nên có thể suy ra đồ thị
của hàm số y = cosx bằng cách tịnh tiến đồ thị h/s y
= sinx theo trục hoành sang trái một đoạn có độ dài
bằng
2

.
Hàm số y = cosx đồng biến trên
[ ]
;0


nghịch biến
trên

- Yêu cầu một HS đứng tại chỗ trả lời)
3. Bài mới:
HĐ của GV Hoạt động của HS
Hoạt động1:
Xây dựng sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx.
? Nhắc lại TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ, chu kỳ
của y =tanx ?
? Thử chọn tập khảo sát cho hàm số y = tanx
?
? Có nhận xét gì sự biến thiên và đồ thị của y
= tanx trên
0;
2





? - Khi x tăng từ 0
2



thì giá trị của Hsố y = tanx tăng hay giảm?)
Giảng: Bảng biến thiên và đồ thị của y =
tanx trên
0;
2




= + ÂĂ

TGT:
T = Ă
; y = tanx là Hsố lẻ; tuần hoàn với chu
kỳ:
T

=
+ Tập khảo sát:
0;
2





+ ...
1 2 1 2
0 ...tan tan
2
x x x x

< < <
Suy ra hàm số y = tanx đồng biến trên
0;

của y =cotx ?
? Thử chọn tập khảo sát cho hàm số y =cotx ?
? Từ sự biến thiên của y = tanx trên có nhận
xét gì về sự biến thiên của hàm số y =cotx
trên
( )
0;

?
- GV:
+ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y =
cotx trên
( )
0;

+ BBT của Hsố y = cotx trên
( )
0;


? Tơng tự nh cách vẽ đồ thị hàm y = tanx,
nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = cotx trên D?
- GV: Khi x càng gần
2

thì đồ thị Hsố y =
tanx càng gần đt x =
2

TXĐ:


nên y =cotx
nghịch biến trên
0;
2

Vì y = tanx đồng biến trên
;
2


nên y =cotx
nghịch biến trên
;
2


Lấy đối xứng qua tâm O đồ thị Hsố y = cotx trên
khoảng
( )
0;



=
ữ

5. Dặn dò :Xem lại lý thuyết và làm các bài tập 1.1

1.7 SBT trang 13.

Tiết 04
Ngày soạn: 29/08/2008
Ngày giảng: 01/9/2008
Bài tập - t1)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố và nắm vững định nghĩa, tính chất của các HSLG
2. Kỹ năng: Tìm TXĐ, xét tính chẵn lẻ của hàm số LG.
3. T duy: Phân tích, tổng hợp.
4. Thái độ: Nghiêm túc trong việc tiếp thu kiến thức mới.
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
1. Giáo viên: Một số bài toán về tìm TXĐ, xét tính chẵn, lẻ của Hsố.
2. Học sinh: Bài tập về nhà
Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu
III. Phơng pháp giảng dạy
GV tổng kết các dạng BT cơ bản, giao bài tập. HS hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài giảng:
1. ổn định tổ chức:
Kiểm tra sĩ số lớp: 11B1:
11B2:
2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại: TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ, tuần hoàn và chu kỳ tơng ứng của các hàm

=
ữ

d.
2
2
sin
1
x
y
x
=

e.
1y sin x= +
f.
y tan x cot x= +
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
a. + TXĐ của hàm số cos?
+ Biểu thức
2
1
x
x
có nghĩa khi nào? Từ đó
suy ra TXĐ?
b.
2
tan 2
3

f. BT
tan x cot x+
có nghĩa khi nào? TXĐ?
a. +
Ă
+ Có nghĩa khi x-10 hay x1.
TXĐ: D=
Ă
\{1}
b. Có nghĩa khi
2
2 0
3
cos x
ữ


2
2
3 2
x k


+ ...
c. Có nghĩa khi sin
2
0








HĐ 2: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số LG
Bài tập: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a.
2cos x
y
x
=
b.
siny x x=
Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu
c.
1 cosy x=
d.
5
sin 2y x x=
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
? PP giải bài toán xác định tính chẵn, lẻ của
hàm số y = f- x)?
a. TXĐ của hàm số
2cos x
y
x


.
Vậy HS trên là hàm lẻ
d. D =
Ă
+
x D x D
+
( )
5
5
sin( 2 ) sin 2 =x x x x
.
Vậy HS trên là HS chẵn
ĐA: b. Hs lẻ; c. Hsố chẵn
4. Củng cố: +TXĐ và tính chẵn lẻ của các HSLG
5. Dặn dò: Các BT về phần vẽ đồ thị trong SGK và SBT
Xem và hệ thống lại các công thức LG đã học ở lớp 10

Tiết 05
Ngày soạn: 31/8/08
Ngày giảng: 3/9/08
Bài tập - t2)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố và nắm vững định nghĩa, tính chất, đồ thị của các HSLG
2. Kỹ năng: Vẽ đồ thị của hàm số LG.
3. T duy: Phân tích, tổng hợp.
4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. Phát huy tích tích cực hoạt động.
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
1. Giáo viên: Bài tập về đồ thị, tìm GTLN, NN của các Hsố LG.

các giá trị của x để
1
cos
2
x =
? Số nghiệm của phơng trình
1
cos
2
x =
có liên quan gì đến số giao điểm của đồ
thị hai hàm số
1
cos và y =
2
y x=
? Từ đó cho biết hớng giải?
- Yêu cầu HS lên bảng trình bày)
Cùng học sinh nhận xét bài làm, sửa sai nếu có.
Ta có:
sin nếu sin 0
sin
sin nếu sin 0
x x
y x
x x


= =


y f x
f x f x


= =

<

Giữ nguyên phần đồ thị nằm phía trên trục
hoành, phần phía dới trục hoành thì lấy đối xứng
qua trục Ox
Ta có giá trị của x để
1
cos
2
x =
là hoành độ
giao điểm của đồ thị 2 hsố:
1
cos và y =
2
y x=
Do đó vẽ đờng thẳng
1
y =
2
, cắt đồ thị
hàm số
cosy x=
tại các điểm có hoành

= cos x
( )
-10 -5 5
6
4
2
-2
-4
-6
g x
( )
= sin x
( )
Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu
b.
3sin 2
6
y x


= c. y = cosx +
3
cos x



Kết quả:
3sin 2
6
y x


= đạt GTLN là 1
khi
2
2 ;
3
x k k


= + Â
...
ĐA: c. GTLN hàm số đạt đợc là
3
khi
2 ;
6
x k k

4. Thái độ: Nghiêm túc trong việc tiếp thu kiến thức mới.
II. Chuẩn bị của thầy và trò.
1. Giáo viên: Bảng phụ H.vẽ 14, 15.
2. Học sinh: Xem và hệ thống lại các công thức LG đã học ở lớp 10
III. Phơng pháp giảng dạy
Vấn đáp, giải quyết vấn đề và thuyết trình.
IV. Tiến trình bài giảng:
1. ổn định tổ chức:
11B1: Sĩ số: Vắng:
11B2: Sĩ số: Vắng:
2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại TXĐ và TGT của các hàm số lợng giác y = sinx và y = cosx? Tìm một giá
trị x sao cho:
2sin 1x =
?
2cos 3x =
?
3. Bài mới:
Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu
HĐ 1: Xây dựng phơng trình LG cơ bản
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
? Tìm hai giá trị x sao cho:
a)
2sin 1x =
b)
2cos 3x =
?
*Cùng HS nhận xét kết quả bài làm
- Sửa sai nếu có)
GV: Minh họa trên đờng tròn LG

* Cùng HS nhận xét kết quả .
? Từ đó cho biết điều kiện của a để phơng trình:
sin x a=
có nghiệm?
- GV: Cách giải phơng trình
sin x a=
.
+
1a >
: Phơng trình vô nghiệm
+
1a
: Chọn K trên trục sin sao cho
OK a=
.
Tìm điểm M trên đờng tròn LG sao cho
ẳ
sin AM OK=
?
- GV:
+
ẳ
sđ 2 , kAM k

= + Â

ẳ
sđ ' 2 , kAM k

= + Â

=




?
+Công thức nghiệm theo
arcsin a
?
+Công thức nghiệm tính theo đơn vị độ?
+ Tìm nghiệm của PT
sin sinx

=

- GV:
+ Công thức nghiệm theo
arcsin a
+ Công thức nghiệm tính theo độ
Thực hiện hoạt động 2:
Vì 1 sin 1,x Ă nên không có giá trị
nào của x để
sin 2x =
.
Vì
1 sin 1,x Ă
nên phơng trình
sin x a=
có nghiệm khi
1 1a

0 0
360
; k
180 360
x k
x k



= +


= +

Â

sin sinx

=

Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu
2
;
2
x k
k
x k





= = + Â
sin 0 , kx x k

= = Â
- Khắc sâu Vận dụng giải các PT:
a)
3sin 1x =
b)
0
2sin( 30 ) 2x + =

- Yêu cầu 2 HS lên giải)

sin 1 2 , k
2
x x k


= = + Â
Vì đờng thẳng vuông góc với Oy chỉ tiếp xúc với
đờng tròn tại một điểm B và
ằ
sđ 2 , k
2
AB k


= + Â

0
,
k Â
HĐ4: Xây dựng công thức nghiệm của phơng trình
cos x a=
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
? Cho biết điều kiện của a để phơng trình:
cos x a=
có nghiệm?
- GV:
+
1a >
: Phơng trình vô nghiệm
+
1a
: Lấy điểm H trên trục côsin sao cho
OH a=
.
Tìm điểm M trên đờng tròn LG sao cho
ẳ
cosAM OH=
?
- GV:
+
ẳ
sđ 2 , kAM k

= + Â

ẳ

+ Tìm nghiệm của PT
cosx cos

=

Vì
1 cos 1,x Ă
nên phơng trình
cos x a=
có nghiệm khi
1 1a
.
Qua điểm H vẽ đờng thẳng vuông góc với
trục côsin, cắt đờng tròn LG tại 2 điểm M và
M'. Khi đó:

ẳ
cosAM OH=
và
ẳ
'
cosAM OH=
Công thức nghiệm tính theo
arccosa
arccos 2
; k
arccos 2
x a k
x a k


=


2 , kx k

= + Â
HĐ 5: Xây dựng các công thức nghiệm của các trờng hợp đặc biệt cosx = a. Củng cố giải phơng
trình cosx = a
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
? Tìm công thức nghiệm của các phơng trình:
cos 1x =
? Giải thích?
- Tơng tự
cos 1x =
;
cos 0x =
)
- GV:
+ cos 1 2 , kx x k

= = Â
cos 1 2 , kx x k

= = + Â

cos 0 , k
2
x x k



- Biết cách viết công thức nghiệm của phơng trình LG cơ bản nói trên trong trờng hợp số đo radian
và số đo bằng độ.
- Biết cách sử dụng các ký hiệu arctana và arccota để viết công thức nghiệm của phơng trình LG.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng các kiến thức trên để giải các PTLG đơn giản.
3. T duy: Hiểu đợc bản chất của công thức nghiệm của các phơng trình LG cơ bản nói trên.
4. Thái độ: Nghiêm túc trong việc tiếp thu kiến thức mới.
II. Chuẩn bị của thầy và trò.
1. Giáo viên: Bảng phụ H.vẽ 16, 17.
2. Học sinh: Xem và hệ thống lại các công thức LG đã học ở lớp 10. TXĐ, TGT của các hàm số y =
tanx và y = cotx.
Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu
III. Phơng pháp giảng dạy
Vấn đáp, giải quyết vấn đề và thuyết trình.
IV. Tiến trình bài giảng:
1. ổn định tổ chức:
11B1: Sĩ số: Vắng:
11B2: Sĩ số: Vắng:
2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại TXĐ và TGT của các hàm số y = tanx và y = cotx? Tìm một giá trị x sao
cho:
=tan 3x
?
=
3
cot
3
x
?
3. Bài mới:
Hoạt động1: Xây dựng công thức nghiệm của phơng trình tanx = a

?
+ Công thức nghiệm theo arctan a ?
+Công thức nghiệm tính theo đơn vị độ?
Vận dụng giải các phơng trình:
a)

=tan tan
4
x
b)
=3tan3 2x

c)
+ =
0
3tan(2 45 ) 3x

- Yêu cầu 3 HS lên giải)
* Cùng HS nhận xét kết quả bài làm
- Khắc sâu Công thức nghiệm
của phơng trình tanx = a

, k
2
x k


+ Â
Vì phơng trình tanx = a có thể xem là phơng
trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hai

Công thức nghiệm của phơng trình
, kx k

= + Â
Cùng GV xây dựng công thức nghiệm của ph-
ơng trình
cot x a=
.
Đại số & Giải tích 11 Ban cơ bản GV:
Đặng Trần Hiệu


=

=

< <

1
1
1
Nếu thỏa: thì arc
0
cotx a
x cota
x
? + Công thức nghiệm theo
arctan a
?
+ Công thức nghiệm tính theo đơn vị độ?


= + Âarc ; kx cota k
Công thức nghiệm tính theo đơn vị độ:
0 0
180 ; kx k

= + Â
Giải các phơng trình trên
+ Thực hiện HĐ
6

- SGK theo nhóm.
4. Củng cố: Nhắc lại công thức nghiệm của PT tanx = a và cotx = a?
5. Hớng dẫn về nhà: Cần học và nắm vững công thức nghiệm, các trờng hợp đặc biệt của các PTLG
cơ bản.
Làm các bài tập còn lại + BT 2.1

2.6 - SBT
- Định hớng nhanh cách làm cho HS)
Ngày soạn: 7/09/08
Ngày giảng: 10/09/08 Tiết 8: Bài tập
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Nắm đợc phơng pháp giải, công thức nghiệm các PTLG cơ bản sinx = a, cosx =a.
2. Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng giải các PTLG cơ bản nói trên.
3. Về t duy: Phát triển t duy logic. Phân tích, tổng hợp.
4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Phát huy tính tích cực cá nhân, tập thể.
B. Phơng pháp dạy học:
Cơ bản là tổ chức hoạt động cá nhân, HĐ nhóm.
C. Chuẩn bị của thầy và trò
1. Giáo viên: Hệ thống bài tập.

3
2
c. sin-
2
x
+ 10
0
) = 1
d. cos- 2x+
5

) =cos
3

e. cos- 3 -2x) =-
2
3
f. 3cos2x - 1 = 0
g.
( ) ( )
1 2cos 3 cos 0x x+ =
h.
sin3
0
3 1
x
cos x
=

i. cos3x - sin2x = 0 j. sin4x + sin2x = 0


+ k2
3

- k
Â
) và
x =
9
4

+ k2
3

- k
Â
)
b. PT có nghiệm :
x =
4
1
arcsin
3
2
-
4
1
+ k
2


15
4
,
15
x k k Z
x k k Z





= +



= +



e. Vì
3
2

> 1 nên PT vô nghiệm.
f.
1 1
2 3
x arccos k

= +

2
2
x k


= +
,k
Â
j.
3
x k

=
,
2
x k


= +
, - k
Â
)
4. Củng cố : Công thức nghiệm và các trờng hợp đặc biệt của các PTLG sinx = a, cosx =a .
5. Dặn dò : Hoàn chỉnh các bài tập
V. Điều chỉnh, bổ sung GA
Ngày soạn: 9/09/08
Ngày giảng: 11/09/08 Tiết 9: Bài tập - Tiết 2)
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Nắm đợc phơng pháp giải, công thức nghiệm các PTLG cơ bản tanx = a và

HS nhắc lại.