Bài tập hình 10 (Phần 1)
Bài 1: Tính tổng sau:
a)
MPPACDFKFKACDFKM
+++++++
b)
NMDCMNBACDAB
+++++
.
Bài 2: Biễu diễn véctơ
AB
a) Qua các véc tơ sau:
AC
,
DC
,
BD
.
b) Dới dạng tổng của bốn véc tơ nếu 2 trong bốn vectơ đó là
CD
,
MB
.
Bài 3: CMR : Điểm A trùng với điểm B khi và chỉ khi một trong các điều kiện sau
đợc thoả mãn:
a)
AB
=
O
b) Với O tuỳ ý :
OA

MD
=
O
Bài 5: Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi:
OOCOBOA
=++
(Với O là tâm đờng trong ngoại tiếp(hoặc nội tiếp) tam giác ABC).
Bai 6:CMR: Điều kiện cần và đủ đê tam giác ABC và tam giác ABC có cùng
trọng tâm là:
OCCBBAA
=++
'''
.
Bài 7: CMR: hai điểm M và M đối xứng với nhau qua trung điểm I của đoạn
thẳng AB khi và chỉ khi:
MBMAMM
+=
'
.
Chú ý: (A,B đợc gọi là đối xứng qua I nếu I là trung điểm của AB.Trong trờng hợp
A trùng I thì B trùng I).
Bài 8: Các đỉnh A
1
, B
1
,C
1
của tam gác A
1
B

1
C
1
và tam giác A
2
B
2
C
2
đối
xứng qua trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài 9: Cho tam giác ABC, lấy BC,CA,AB là cạnh về phía ngoài tam giác dựng các
hình vuông có tâm tơng ứng là A,B,C.CMR hai tam giác ABC,ABC có cùng
trọng tâm.
Bài10: Cho tam giác ABC. Lấy các điểm A
1
, B
1
,C
1
lần lợt trên các cạnh
BC,CA,AB.Biết rằng hai tam giác ABC, A
1
B
1
C
1
có cùng trọng tâm. CMR cần và đủ
để AA
1