LỜI CAM ĐOAN
Họ và tên học viên:

Lê Đức Hạnh

Lớp cao học:

CH21C11

Chuyên ngành:

Xây dựng công trình thủy

Tên đề tài luận văn: “Nghiên cứu trạng thái ứng suất và biến dạng cầu máng bê
tông cốt thép ứng suất trước bán lắp ghép”.
Tôi xin cam đoan đề tài luận văn của tôi hoàn toàn do tôi làm, những kết quả nghiên
cứu tính toán trung thực. Trong quá trình làm luận văn tôi có tham khảo các tài liệu
liên quan nhằm khẳng định thêm sự tin cậy và tính cấp thiết của đề tài. Tôi không sao
chép từ bất kỳ nguồn nào khác, nếu vi phạm tôi xin chịu trách nhiệm trước Khoa và
Nhà trường.
Hà Nội, ngày

tháng

Học viên

Lê Đức Hạnh

i

năm 2017

năm 2017


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN .............................................................................................................i
LỜI CẢM ƠN................................................................................................................. ii
MỤC LỤC ..................................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ........................................................................................vi
MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CẦU MÁNG .............................................................. 3
1.1. Khái quát về cầu máng ...........................................................................................3
1.1.1. Khái niệm cầu máng và các bộ phận cầu máng .................................................... 3
1.1.2. Hình thức cầu máng thường dùng hiện nay ........................................................ 8
1.1.3. Các tải trọng tác dụng lên cầu máng .................................................................. 11
1.2. Tính toán ứng suất và chuyển vị cầu máng BTCT ..............................................12
1.2.1. Phương pháp truyền thống tính toán cầu máng .................................................. 12
1.2.2. Tính toán cầu máng theo bài toán không gian..................................................... 15
1.3. Những vấn đề đặt ra và hướng nghiên cứu.............................................................16
1.3.1. Nghiên cứu ứng dụng cầu máng BTCT-ƯST trên thế giới ................................. 16
1.3.2. Ứng dụng cầu máng BTCT tại Việt Nam............................................................ 17
1.3.3. Hướng nghiên cứu ............................................................................................... 21
1.4. Kết luận Chương 1..................................................................................................21
CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN CẦU MÁNG BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC BÁN LẮP
GHÉP .............................................................................................................................23
2.1. Cấu kiện bê tông cốt thép bán lắp ghép chịu uốn ..................................................23
2.1.1. Khái quát về kết cấu bê tông cốt thép bán lắp ghép ............................................ 23
2.1.2. Đặc điểm chịu lực ................................................................................................ 24
2.1.3. Phân tích khả năng chịu lực................................................................................. 25
2.2. Cấu kiện bê tông cốt thép ứng suất trước ..............................................................27
2.2.1. Khái quát về kết cấu bê tông cốt thép ứng suất trước ......................................... 27

3.3.1. Số liệu tính toán.................................................................................................. 67
iv


3.3.2. Trường hợp tính toán .......................................................................................... 67
3.4. Phân tích kết cấu cầu máng theo bài toán không gian bằng SAP2000 .................67
3.4.1. Trình tự thi công cầu máng BTCT Ứng suất trước bán lắp ghép....................... 67
3.4.2. Mô hình tính toán cầu máng bê tông cốt thép ứng suất trước ứng từ các giai
đoạn thi công và giai đoạn khai thác ............................................................................. 68
3.4.3. Phân tích ứng suất và chuyển vị trong từng giai đoạn: ...................................... 71
3.4.4. Kiểm tra điều kiện sử dụng cầu máng ứng suất trước ......................................... 79
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ....................................................................................... 86
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 88

v


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1-1. Sơ đồ mặt cắt dọc cầu máng ........................................................................... 3
Hình 1-2. Cửa vào, cửa ra của cầu máng ....................................................................... 4
Hình 1-3. Mặt cắt ngang thân máng ................................................................................ 4
Hình 1-4. Kết cấu thân máng hình thang và chữ U có giằng ngang .............................. 5
Hình 1-5. Sơ đồ bố trí giá đỡ kiểu công xôn kép ............................................................ 5
Hình 1-6. Một cầu máng kiểu dầm công xôn kép ........................................................... 6
Hình 1-7. Giá đỡ cầu máng kiểu vòm (a) và kiểm vòm treo(b) ...................................... 6
Hình 1-8. Một vài cầu máng dạng vòm........................................................................... 7
Hình 1-9. Kết cấu gối đỡ ................................................................................................ 7
Hình 1-10. Các kiểu trụ đỡ .............................................................................................. 8
Hình 1-11. Mặt cắt ngang máng chữ nhật ....................................................................... 9
Hình 1-12. Mặt cắt ngang máng chữ U không thanh giằng và có thanh giằng............ 10

Hình 2-17. Dầm được mô hình hóa bằng phần tử Shell ................................................ 53
Hình 2-18. Phổ mầu ứng suất do tổ hợp tải trọng TH1 ................................................. 54
Hình 2-19. Phổ mầu chuyển vị U3 do tổ hợp tải trọng TH1 ........................................ 54
Hình 2-20. Mạng lưới phần tử Solid của dầm và cáp ƯST ........................................... 55
Hình 2-21. Nhập tọa độ các điểm đầu và cuối của cáp thẳng ....................................... 56
Hình 2-22. Sơ đồ tải trọng phân bố DL, LL và cáp ƯST .............................................. 56
Hình 2-23. Biểu đồ ứng suất S11 của dầm ứng với TH1 .............................................. 57
Hình 2-24. Sơ đồ chuyển vị của dầm ứng với tổ hợp tải trọng TH1 ............................ 57
Hình 2-25. Nội lực tại mặt cắt giữa dầm ...................................................................... 57
Hình 2-26. Dầm được mô hình hóa bằng phần tử Solid ............................................... 57
Hình 2-27. Biểu đồ ứng suất S11 của dầm ứng với TH1 .............................................. 58
Hình 2-28. Sơ đồ chuyển vị của dầm ứng với tổ hợp tải trọng TH1 ............................ 58
Hình 2-29. Nội lực tại mặt cắt giữa dầm ...................................................................... 58
Hình 3-1. Cầu máng BTCT nhịp đơn dài 18m .............................................................. 61
Hình 3-2. Cầu máng kiểu giàn liên tục 3 nhịp............................................................... 62
Hình 3-3. Mặt cắt ngang thân máng .............................................................................. 62
vii


Hình 3-4. Mặt bằng cánh hạ giàn và ống dẫn nước ...................................................... 63
Hình 3-5. Giàn đỡ ống thép ........................................................................................... 63
Hình 3-6. Cầu máng BTCT ứng suất trước bán lắp ghép kết hợp trụ cầu giao thông .. 64
Hình 3-7. Mặt cắt ngang cầu và máng hình chữ nhật ................................................... 65
Hình 3-8. Mặt cắt ngang cầu và máng hình chữ U ....................................................... 65
Hình 3-9. Kết cấu cầu và máng hình chữ nhật ............................................................. 66
Hình 3-10. Kết cấu cầu và máng hình chữ U ............................................................... 66
Hình 3-11. Kích thước mặt cắt ngang cầu .................................................................... 67
Hình 3-12. Dầm dọc tiết diện chữ T.............................................................................. 69
Hình 3-13. Mạng lưới phần tử khối .............................................................................. 69
Hình 3-14. Mạng lưới phần tử khối của cầu máng ....................................................... 70

Bảng 2-1. Biến dạng của thiết bị neo ∆L (mm) ............................................................ 31
Bảng 2-2. Các hệ số ma sát k và µ .............................................................................. 32
Bảng 2-3. Tổn thất ứng suất trước do co ngót và từ biến của bêtông (σh4 + σh5)
(daN/cm2) ...................................................................................................................... 33
Bảng 2-4. Tổ hợp tổn thất ứng suất trước trong các giai đoạn ...................................... 34
Bảng 2-5. Tính toán xác định trọng tâm tiết diện ......................................................... 44
Bảng 2-6. Tính toán xác định mô men quán tính tiết diện (mm4) ................................ 44
Bảng 2-7. Chuyển vị và ứng suất S11 tại mặt cắt giữa dầm ......................................... 58
Bảng 2-8. Nội lực tại mặt cắt giữa dầm ....................................................................... 58
Bảng 3-1. Trọng lượng bản thân của hai dầm dọc ........................................................ 71
Bảng 3.2. Trọng lượng bản thân của cầu đỡ máng ....................................................... 73
Bảng 3.3. Trọng lượng máng và trọng lượng nước....................................................... 75
Bảng 3-4. Tải trọng người đi ......................................................................................... 76
Bảng 3-5. Tải trọng gió ................................................................................................. 76
Bảng 3-6. Chuyển vị tại giữa dầm do TH2, TH2A và TH3A ....................................... 79
Bảng 3-7. Chuyển vị tại giũa nhịp máng do LNT*, TH2 và TH2C.............................. 83

x


MỞ ĐẦU
1.1.

TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI

Cầu máng là công trình thường gặp trong công trình thủy lợi, dùng để dẫn nước khi
vượt qua các sông, suối. Khi cần vượt qua các nhịp quá lớn cầu máng bê tông cốt thép
thường không đáp ứng được, thì cần dùng giải pháp cầu máng bê tông cốt thép ứng
suất trước. Tại những địa hình khó thi công tại chỗ, một trong các giải pháp hữu hiệu
là dùng cầu máng bê tông cốt thép suất trước bán lắp ghép.


KẾT QUẢ DỰ KIẾN ĐẠT ĐƯỢC:

- Xây dựng được mô hình tính toán kết cấu cầu máng bê tông cốt thép nhịp lớn có xét
tới điệu kiện và thiết bị thi công, với giải pháp là dùng kết cấu cầu máng bê tông cốt
thép bán lắp ghép.
- Áp dụng tính toán cho một công trính cụ thể.

2


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CẦU MÁNG
1.1. Khái quát về cầu máng [1]
1.1.1. Khái niệm cầu máng và các bộ phận cầu máng
Cầu máng là kết cấu thường gặp trong công trình thủy lợi. Trong những trường hợp
kênh dẫn phải vượt qua thung lũng, sông suối... có thể dùng cầu máng để đảm bảo việc
dẫn nước trong kênh. Với cầu máng bê tông cốt thép thông thường nhịp cầu máng
dạng dầm đơn chỉ vào khoảng từ 15m đến 20m. Để giảm được số lượng các gối đỡ,
đặc biệt có hiệu quả khi cầu máng cần vượt qua các khe sâu không bố trí được các mố
giữa, điều kiện thi công khó khăn đổ bê tông tại chổ các hạng mục cầu máng. Cần thiết
kế cầu máng bê tông cốt thép ứng suất trước nhịp lớn bán lắp ghép.
Cầu máng có các bộ phận chính: cửa vào, cửa ra, thân máng và gối đỡ (xem hình 1-1).

Hình 1-1. Sơ đồ mặt cắt dọc cầu máng
1.Cửa vào; 2.Mố bên; 3.Thân máng; 4.Gối đỡ; 5.Khe co giãn; 6. Cửa ra; 7.Kênh
1.1.1.1. Kết cấu cửa vào, cửa ra
Cửa vào và cửa ra của cầu máng là đoạn nối tiếp thân máng với kênh dẫn nước
thượng, hạ lưu, có tác dụng làm cho dòng chảy vào máng thuận, giảm bớt tổn thất do
thu hẹp gây ra và dòng nước ra không làm xói lở bờ và đáy kênh.
Tường cánh của cửa vào và cửa ra thường làm theo hai kiểu: kiểu lượn cong và kiểu

đủ chuyển nước, độ nhám nhỏ tránh tổn thất đầu nước, vật liệu thân máng phải bền và
ít thấm nước.
Chọn hình thức mặt cắt ngang thân máng phải dựa vào tính toán thủy lực, vật liệu làm
thân máng, hình thức kết cấu trụ đỡ, đoạn nối tiếp cửa vào cửa ra.

a)

b)

c)

Hình 1-3. Mặt cắt ngang thân máng
a. Hình chữ nhật; b. Hình thang; c. Hình chữ U
Cầu máng vỏ trụ mỏng có khả năng chịu lực theo phương dọc lớn hơn theo phương
ngang rất nhiều, để tăng độ cứng theo phương ngang, tăng độ ổn định tổng thể và cục
bộ của thân máng, cần bố trí các thanh giằng ngang, các sườn gia cường dọc (còn gọi

4


là tai máng), tại hai đầu mỗi nhịp máng nên bố trí sườn ngang (hình 1-4). Với cầu
máng có mặt cắt ngang nhỏ, để dễ dàng cho việc thi công có thể không bố trí các thanh
giằng ngang, song nếu cần có thể tăng thêm chiều dày thành máng.
Gi»ng ngang

Gi»ng ngang

S­ên däc

S­ên däc


5


Hình 1-6. Một cầu máng kiểu dầm công xôn kép
Máng có thể đặt trực tiếp trên giá đỡ (hình 1-7a) hoặc trên hệ thống dầm dọc (hình 17b).
Trường hợp cầu máng vượt qua lòng sông sâu và không rộng, nước chảy lại khá xiết,
nếu hai bờ tốt, vẫn có thể dùng hình thức dầm liên tục và các giá đỡ tựa trên một vòng
vòm (hình 1-7a). Trường hợp địa chất hai bên bờ yếu, dùng hình thức vòm treo (hình
1-7b) để giảm lực truyền cho hai bờ. Lúc đó thành máng chịu kéo theo phương đứng.
a)

b)

Hình 1-7. Giá đỡ cầu máng kiểu vòm (a) và kiểm vòm treo(b)
Gối đỡ thân máng gồm có gối đỡ ở bên (mố bên) và gối đỡ ở giữa (trụ giữa). Mố bên
thường dùng kiểu trọng lực (hình 1-9), còn trụ giữa khi chiều cao trụ không lớn cũng
hay dùng kiểu trọng lực, khi chiều cao của trụ lớn thường dùng kiểu khung hoặc kiểu
hỗn hợp.

6


Hình 1-8. Một vài cầu máng dạng vòm

Hình 1-9. Kết cấu gối đỡ
1. Mố biên kiểu trọng lực; 2. Cửa vào; 3. Thân máng; 4. Phần đất đắp;
5. Thiết bị thoát nước; 6. Mặt đất tự nhiên; 7. Trụ giữa
7




Hình 1-11. Mặt cắt ngang máng chữ nhật
a. Không thanh giằng; b. Có thanh giằng;
c) Kích thước mặt cắt ngang của cầu máng chữ nhật
Chọn sơ bộ như sau:
- Chiều cao thành máng:
h= H + ∆H (m)

(1-1)

trong đó: H là chiều cao cột nước tính toán, ∆H = 0,1~0,2m là độ vượt cao an toàn để
tránh nước trào ra khi có sóng gió, được chọn phụ thuộc vào cấp công trình.
- Chiều rộng đáy máng thường chọn để bảo đảm điều kiện thủy lực:
B = (1,5~1,7)H

(1-2)

- Mặt cắt thanh giằng có chiều cao hg = (10~20)cm, bề rộng bg = (8~15)cm, khoảng
cách giữa các thanh giằng Lg = 1~3m.
- Mặt cắt sườn ngang trong thân máng có chiều cao hs = 15~30cm, bề rộng bg=
12~20cm, sườn ngang tại gối chọn kích thước lớn hơn.
1.1.2.2. Thân máng có mặt cắt ngang hình chữ U
Hình dạng máng chữ U thường dùng hiện nay có đáy là nửa trụ tròn, có thêm hai thành
bên thẳng đứng (hình 1-12). Cũng tương tự như máng chữ nhật, để tăng độ cứng thân
máng thường được gia cường bằng các sườn dọc (tai máng) theo phương ngang và
bằng các các thanh giằng ngang theo phương dọc. Do đó máng chữ U cũng được phân
thành hai loại: loại không có thanh giằng ngang (hình 1-12a) và loại có thanh giằng
ngang (hình 1-12b).
Chọn sơ bộ kích thước mặt cắt ngang thân máng hình chữ U theo các số liệu sau đây:

H

R1

R0

R0

R

R

H

R1

t0
s0

a

b

c

b

a

b


Ngoài ra còn phải thỏa mãn điều kiện chiều dày đáy máng tối thiểu để bố trí cáp khi
thiết kế cầu máng ứng suất trước.

Hình 1-13. Máng chữ nhật và chữ U có thanh giằng

10


1.1.3. Các tải trọng tác dụng lên cầu máng [1]
Tải trọng tác dụng lên cầu máng gồm có:
- Trọng lượng bản thân cầu máng.
- Áp lực nước ứng với mực nước thiết kế và mực nước kiểm tra.
- Tải trọng người qua lại trên cầu lấy bằng 250daN/m2 (nếu có).
- Áp lực gió ở độ cao z (m) so với mốc chuẩn xác định theo công thức:
W = Wo*k*c (daN/cm2)

(1-9)

trong đó:
Wo- áp lực gió cơ bản theo bản đồ phân vùng áp lực gió (TCVN 2737-1995);
k - hệ số xét tới áp lực gió thay đổi theo chiều cao;
c - hệ số khí động.
- Lực ma sát ở gối đỡ: Lực ma sát xuất hiện theo phương dọc máng tác dụng lên trụ
khi thân máng bị giãn nở hay co ngót do nhiệt độ thay đổi, được tính theo công thức:
T=Gf (kN)

(1-10)

trong đó: G - lực thẳng đứng tác dụng lên gối đỡ;

phương pháp này là thay bài toán tính không gian bằng hai bài toán phẳng riêng biệt
theo phương dọc và theo phương ngang máng. Theo lý thuyết tính toán này thì theo
phương dọc thân máng được tính như bài toán dầm, theo phương ngang thân máng
được tính như một hệ phẳng (khung phẳng) có bề rộng bằng một đơn vị được cắt ra từ
thân máng, chịu tất cả các tải trọng tác dụng lên đoạn máng đó và được cân bằng nhờ
các lực tương hỗ của các phần máng ở hai bên.
1.2.1.1. Tính toán thân máng theo phương dọc
Tùy theo vị trí các khớp nối và mố đỡ cầu máng, sơ đồ tính toán thân máng theo
phương dọc có thể là một dầm đơn, dầm liên tục, dầm một nhịp có một hoặc hai mút
thừa.
Kết cấu cầu máng nhịp đơn được sử dụng rộng rãi do có ưu điểm dễ thi công và lắp
ghép, cấu tạo mối nối chống rò rỉ nước giữa hai đoạn máng cũng dễ dàng vì khớp nối
được bố trí ngay ở vị trí gối tựa. Nhược điểm của kết cấu cầu máng nhịp đơn là ở vị trí
giữa nhịp có momen uốn lớn, đáy máng sinh ứng suất kéo, bất lợi về mặt chống nứt và
chống thấm. Để khắc phụ nhược điểm này với cầu máng có khẩu độ lớn có thể dùng
cầu máng xi măng lưới thép ứng suất trước.
Theo phương dọc máng, cầu máng nhịp đơn có momen uốn lớn nhất (Mmax) tại giữa
nhịp và lực cắt lớn nhất (Qmax) tại đầu dầm, xác định theo công thức (1-12) và (1-13):

M max =
Q max =
trong đó:

qL2
8

(1-12)

qL
2

P 0 - lực tập trung do các tải trọng phía trên đỉnh máng tính chuyển về tâm đỉnh vách
máng;
M 0 - mô men tập trung do các tải trọng phía trên đỉnh máng tính chuyển về tâm đỉnh
vách máng;
τ - lực cắt không cân bằng;
X 1 - lực dọc trục trong thanh giằng;

13


e) Với máng hình thang và hình chữ nhật, vì lực cắt không cân bằng phân phối cho bản
đáy và tai máng quá nhỏ so với vách bên nên có thể xem tổng lực cắt bằng không cân
bằng ∑P phân bố đều lên vách máng. Với máng có mặt cắt chữ U tổng lực cắt không
cân bằng phân bố đều lên toàn thân máng và có phương tiếp tuyến với đường trung
bình của chiều dày vỏ máng.
Po
Mo
X1
H

τ
ls
Pn

g

B

Hình 1-15. Sơ đồ tính toán máng hình thang
f) Với máng có mặt cắt ngang hình chữ U, sơ đồ tính toán nội lực theo phương ngang

h

f

X1

ho

ϕ
Ro
R

R1

τ

R

t

g

Hình 1-16. Sơ đồ tính toán máng chữ U
h) Lực dọc trục, lực cắt và momen uốn trong hệ siêu tĩnh xác định theo công thức (115), (1-16) và công thức (1-17)
M = M1 . X1 + M 0p

(1-15)

Q = Q1 . X1 + Q0p