TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG
──────── * ───────

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
MÔN: TRÍ TUỆ NHÂN TẠO

ĐỀ TÀI: Tìm hiểu về Picture Fuzzy Set và
ứng dụng trong chuẩn đoán y tế
Giáo viên hướng dẫn : PGS.TS Phạm Văn Hải

Hà Nội, tháng 11 năm 2018


Đề tài : Tìm hiểu về Picture Fuzzy Set và ứng dụng trong chuẩn đoán ý tế

MỤC LỤC

Phân công công việc các thành viên trong nhóm
Nguyễn Đức Mạnh, Bùi Gia Khánh : Đọc hiểu, Tóm tắt tài liệu, tìm kiếm ví dụ
cho giải thuật Picture Fuzzy và đại số gia tử, Làm sile thuyết trình
- Phùng Văn Sơn , Lê Duy Hưng : Viết báo cáo cho từng phần Picture Fuzzy, đại
số gia tử, báo cáo tổng kết, Tham gia viết giải thuật
- Phạm Văn Nguyên (nhóm trưởng ) : Viết giải thuật, cài đặt mã nguồn, cài đặt
chương trình theo giải thuật và chỉnh sửa báo cáo.
-

2
Nhóm 1

2

nhu cầu tất yếu và cần thiết.
Hơn nữa, việc đưa ra quyết định với những giá trị mờ trong y tế buộc các
nhà sản xuất công nghệ và nghiên cứu phải đưa ra những giải pháp sáng tạo và
dễ dàng hơn. Chuyển đổi từ các khái niệm và ý tưởng mờ sang 1 giá trị có thể
làm mất đi độ chính xác và suy yếu các quyết định đâù ra. Một loạt các kỹ thuật
và phương pháp điện toán mềm… đầy hứa hẹn đang là lĩnh vực phát triển nhanh
và phổ biến giúp đáp ứng những nhà nghiên cứu, sản xuất công nghệ để đưa ra
các giải pháp sáng tạo, dễ dàng trong y tế. Trong đó fuzzy logic là 1 đề tài đang
phát triển nhanh với số lượng lớn ấn phẩm được phát hành mỗi năm. Fuzzy
logic có thể được sử dụng để phân loại, lựa chọn loại bệnh cũng như bệnh nhân
nhất định, xác định tỷ lệ rủi ro của bệnh, hỗ trợ thuật toán khai phá dữ liệu và
xây dựng hệ thống hỗ trợ việc ra quyết định.
3
Nhóm 1

3


Đề tài : Tìm hiểu về Picture Fuzzy Set và ứng dụng trong chuẩn đoán ý tế

Xuất phát từ những vấn đề trên , chúng em xin trình bày một số tìm hiều về đề
tài “ Tìm hiểu Picture fuzzy sets và ứng dụng trong chuẩn đoán y tế”

4
Nhóm 1

4


Đề tài : Tìm hiểu về Picture Fuzzy Set và ứng dụng trong chuẩn đoán ý tế

vậy, đại số Boolean không thể biểu diễn hoàn toàn chính xác được. Trong y tế,
luôn là bất khả thi khi đưa ra 1 cách chính xác về định nghĩa hay mô tả khái
niệm và độ chính xác của việc áp dụng nó vào 1 số tình huống cụ thể. Ranh giới
giữa chúng không hoàn toàn rõ ràng. Để xử lý những trình bày ( của bệnh nhân)
trong hệ thống máy tính, ta cần nhiều hơn kỹ năng lập trình và câu lệnh chỉ có
đúng hoặc sai. Ta cần các thuật ngữ biểu lộ nhiều mức độ nghiêm trọng hơn. Ví
dụ kích thước biến được biểu thị: “rất nhỏ", "nhỏ", "cỡ trung bình", "lớn", "cực
kỳ lớn" và "quái dị". Vì vậy, các ứng dụng về hệ thống thông tin về healthcare
cần sử dụng các phương pháp tính toán mờ.
Kiến thức không hoàn hảo là không thể tránh khỏi trong y học và bản chất
của dữ liệu y tế gây ra nhiều bất trắc trong việc ra quyết định, phát sinh từ một
số lĩnh vực như:
•
Hiểu biết chưa đầy đủ về các cơ chế sinh học
•
Các phép đo kiểm tra chưa chính xác
•
Không chắc chắn về phạm vi bình thường cho kết quả kiểm tra
•
Nhiều điều kiện phức tạp có thể xảy ra
•
Nhiều trường hợp chưa ghi nhận đầy đủ thông tin về mọi mặt.
Fuzzy logic là 1 phần của tính toán mờ, đang được ứng dụng rộng rãi
trong y khoa vốn là mọt lĩnh vực có tốc độ phát triển nhanh. Sự tăng trưởng này
đi cùng sự mơ hồ về các loại thuốc yêu cầu những công nghệ sáng tạo như
Fuzzy logic hoặc sự kết hợp của nó với các kỹ thuật trí tuệ nhân tạo khác. Nó có
thể mở rộng từ logic Boolean cổ điển qua việc xử lý ngữ nghĩa, so sánh, ràng
buộc….nhằm hỗ trợ máy tính.
Trong bài tập lớn lần này, chúng em đã tham khảo một số lý thuyết từ một số
nghiên cứu của các nhà khoa học từ tài liệu thầy giáo gửi cho nhóm cũng như

Chương 4. Phuơng pháp tiếp cận

•
•
•
•

Nghiên cứu lý thuyết
Tham khảo 1 số tài liệu về fuzzy logic
Tham khảo 1 số tài liệu về fuzzy set và fuzzy relation
Tham khảo 1 số tài liệu về logic suy diễn
Tham khảo 1 số tài liệu về đại số gia tử

 Xây dựng thuật toán
• Áp dụng công thức về tính toán các giá trị trong fuzzy logic, fuzzy set
• Áp dụng các công thức đại số gia tử quy đổi các giá trị mờ đầu vào về giá trị

chính xác

8
Nhóm 1

8


Đề tài : Tìm hiểu về Picture Fuzzy Set và ứng dụng trong chuẩn đoán ý tế

Chương 5. Cơ sở lý thuyết và thuật toán
5.1 Fuzzy logic
1.1.1.


Đề tài : Tìm hiểu về Picture Fuzzy Set và ứng dụng trong chuẩn đoán ý tế

1.1.2.

Tập mờ và các phép toán trong logic mờ

Tập mờ : Tập mờ F xác định trên tập kinh điển X là một tập hợp mà mỗi phần tử
của nó là một cặp giá trị ( x, uF (x) ) trong đó x ∈ X và
0;1]

uF

là ánh xạ , uF : X → [

uF

Ánh xạ được gọi là hàm phụ thuộc của tập của tập mờ F . Tập không gian X
được gọi là nền của tập mờ F
Sử dụng hàm phụ thuộc để tính độ phụ thuộc của một phần từ x nào đó có hai
cách : Tính trực tiếp , tra bảng
Các phép toán trên tập mờ :
Phép hợp hai tập mờ : A ∪ B
- Theo luật max : uΑ∪B (x) = Max ( u A (x) , uB (x) )
- Theo luật sum : uΑ∪B (x) = Min ( 1, u A (x) + uB (x) )
- Tổng trực tiếp : uΑ∪B (x) = u A (x) + uB (x) - u A (x). uB (x)
Phép giao hai tập mờ : A ∩ B
- Theo luật min : u A∩ B (x) = Min ( u A (x) , uB (x) )
- Theo luật Lukasiewicz : u A∩ B (x) = Max ( 0, u A (x) + uB (x) -1)
- Theo luật prod : u A∩ B (x) = u A (x). uB (x)


11
Nhóm 1

11


Đề tài : Tìm hiểu về Picture Fuzzy Set và ứng dụng trong chuẩn đoán ý tế

1.1.4.

Cấu trúc và quy trình hoạt động của mô hình fuzzy logic

Một mô hình logic mờ bao gồm các yếu tố sau : dữ liệu ( đầu vào, ra ) , các hàm
chuyển đổi , các phép toán logic và các biến ngôn ngữ
Dữ liệu : được chia làm hai nhóm chính , dữ liệu đầu vào và dữ liệu đầu ra . Mỗi
nhóm lại chia ra dữ liệu rõ và dữ liệu mờ
Các hàm : Để thực hiện việc chyển đổi từ dữ liệu cứng về dữ liệu mờ ta cần phải
lựa chọn các hàm phục vụ cho việc chuyển đổi , thông thường có 4 loại hàm hay
sử dụng : hình tam giác , hình thang, hình cong , hình que
Các phép toán logic : OR, AND , NOT
Biến ngôn ngữ : Một biến ngôn ngữ quy định đến trường nào có giá trị nào đó ,
hay nói cách khác nó chỉ đến một khoảng giá trị trong hệ thống fuzzy logic . Giá
trị của biến ngôn ngữ cũng là dạng ngôn ngữ . Thông thường , người ta gắn các
khoảng giá trị số cho một từ ngữ nào đó thể hiện cho nó
Quy trình hoạt động của fuzzy logic :

Đầu tiên ta sử dụng các dữ liệu thực tế là dữ liệu đầu vào , qua bước mờ hóa
(Fuzzification ) sẽ cho ta dữ liệu mờ , kết quả này sẽ được sử dụng làm đầu vào
12

U là một đối tượng có dạng:
A = {(x , µA (x), ηA (x), γA (x))|x ∈U }
trong đó
μ (x) ∈ [0,1], là “ độ tích cực của x trong A”;
η (x) ∈ [0,1], “độ trung lập của x trong A”
γ (x) ∈ [0,1] “mức độ phủ định của x trong A”,
và μ, η và γ thỏa mãn điều kiện sau:
1 a picture fuzzy set liên kết 3 tập mờ được xác định như sau: µA :U → [0,1],
ηA:U → [0,1] và γA :U → [0,1] và có thể biểu diễn bằng một bộ (µA , ηA , γA).
Toán tử trên PFS (U) đã được giới thiệu [1]: ∀A, B∈PFS (U),

13
Nhóm 1

13


Đề tài : Tìm hiểu về Picture Fuzzy Set và ứng dụng trong chuẩn đoán ý tế

Định nghĩa 2. U là một tập vũ trụ khác rỗng . Một quan hệ mờ bức tranh
(Picture Fuzzy Relation) từ U -> V là một bộ Picture Fuzzy trên U × V và biểu
thị bởi R(U→V), tức là, là một biểu thức được đưa ra bởi

Khi U≡V thì, R(U→U) được gọi là một quan hệ picture fuzzy (picture fuzzy
relation) trên U.
Định nghĩa 3. Với P(U→V) and Q(V→W). => max-min của một quan hệ mờ P
( picture fuzzy relation P) với một quan hệ mờ Q (picture fuzzy relation Q) là
một quan hệ mờ P * Q ( picture fuzzy relation
) trên tập tích đề các U x W
được đinh nghĩa bởi : (mọi (x,z) thuộc U x W):


2

The transitive closure (quan hệ gần) của R(U → U) được xác định bởi , và =
R1 ∪ R2 ∪ R3 ∪ ...
Định nghĩa 5. A là tập mờ bức tranh (picture fuzzy set) của U .Cho � ∈[0,1],là
� -cut of A (or level alpha của A ) đặt là crisp set xác định bởi A� = { x∈U : γA
(x) ≤ 1 − � }.
Note: nếu µA(x)+ ηA(x) >= � thì γA(x) U) là quan hệ tolerance trên U, thì cho � ∈ [O,1] và
2 phần tử x,y ∈U có quan hệ �-similar vs nhau, kí hiệu xR�y  γR(x,y) R� là quan hệ �-similar.
Định nghĩa 7. Nếu Nếu R(U->U) là quan hệ tolerance trên U, 2 phần tử x,z∈U
15
Nhóm 1

15


Đề tài : Tìm hiểu về Picture Fuzzy Set và ứng dụng trong chuẩn đoán ý tế

gọi là �-tolerance, kí hiệu xR�+z ( xR�y thoả mãn hoặc tồn tài dãy
sao cho
thoả mãn.
Ở đây, cho R�+ transitive(bổ trợ) => Ta có:


Đề tài : Tìm hiểu về Picture Fuzzy Set và ứng dụng trong chuẩn đoán ý tế

5.3 Đại số gia tử
1.1.7.





1)
2)
3)
4)

1)
2)





Định nghĩa

Một cấu trúc đại số AT = (T, G, H, ≤) ,trong đó :
T: Là tập cơ sở của AT
G: Là tập các từ nguyên thủy
H: Là tập các toán tử một ngôi, gọi là các gia tử
≤: Là biểu thị quan hệ thứ tự trên các từ (các khái niệm mờ), nó được “cảm sinh”
từ ngữ nghĩa tự nhiên

17
Nhóm 1

17


Đề tài : Tìm hiểu về Picture Fuzzy Set và ứng dụng trong chuẩn đoán ý tế

1.1.8.

Các đại lượng đo trên đại số gia tử

Các hàm đo :
Hàm đo : cho đại số gia từ mở rộng đối xứng (T, G, H, ≤) , f: T→[0, 1] là một
hàm đo trên T nếu :
1) ∀t∈T: f(t) ∈ [0, 1], f(g+) = 1, f(g-) = 0; trong đó: g+, g- ∈ G, là các phần tử
sinh dương và âm.
2) ∀x, y ∈ T, nếu x

Định lượng đại số gia tử :
Định nghĩa : Cho đại số gia tử mở rộng đối xứng AT = (T, G, H, ≤), f: T→[0, 1]
là một hàm ngữ nghĩa định lượng của AT nếu ∀h, k ∈ H+ hoặc ∀h, k ∈H- và
∀x, y ∈T, ta có :
f ( hx ) − f ( x )
f ( hy ) − f ( y )
=
f ( kx ) − f ( x )
f ( ky ) − f ( y )

18
Nhóm 1

18


Đề tài : Tìm hiểu về Picture Fuzzy Set và ứng dụng trong chuẩn đoán ý tế

Với cách định lượng này chúng ta có thể định nghĩa một các chính xác các khái
niệm mờ , tập mờ biểu diễn nó
Tính mờ của một giá trị ngôn ngữ : Cho trước một hàm định lượng ngữ nghĩa
f của X. Xét bất kỳ x∈X, tính mờ của x khi đó được đo bằng đường kính tập
f(H(x)) ⊆ [0, 1].
Ví dụ có các giá trị ngôn ngữ : false , unknow , true , ta có tính mờ của H(true)
được xác định như sau :

Độ đo tính mờ :
Định nghĩa : Hàm fm: T→[0, 1] được gọi là độ đo tính mờ nếu:
1) fm(c-)= θ >0 và fm(c+)=1- θ >0, trong đó c- và c+ là các phần tử sinh âm và


fm ( hi c )

= fm(c)
với c ∈{c-, c+}

19


Đề tài : Tìm hiểu về Picture Fuzzy Set và ứng dụng trong chuẩn đoán ý tế
p+q

∑
i =1

3)

= fm( x)

fm ( hi x )

q

p

∑ u(h )= a
i =1

4)


Xét một mô hình mờ ( M) với các miền ngôn ngữ X ,Y :
Nếu x=a1 thì y= b1
Nếu x=a2 thì y= b2
....
Nếu x=an thì y =bn
Nếu coi X, Y như các đại số gia tử , do đó tập hợp các mệnh đề trên cho ta một
đường cong (c) trong không gian ngôn ngữ X x Y , khi đó bài toán chuyển về
bài toán nội suy ( Nội suy là phương pháp ước tính giá trị của các điểm dữ liệu
chưa biết trong phạm vi của một tập hợp rời rạc chứa một số điểm dữ liệu đã
biết )
20
Nhóm 1

20


Đề tài : Tìm hiểu về Picture Fuzzy Set và ứng dụng trong chuẩn đoán ý tế

.
Các đại lượng X và Y thường là các đại lượng vật lí , giả sử fx và fy là các hàm
định lượng ngữ nghĩa của X và Y thì đường cong C sẽ chuyển thành đường cong
thực trong không gian [0 ,1] x [0,1] , từ đó lập luận xấp xỉ sẽ chuyển thành bài
toán nội suy thông thường
Phương pháp này có nhiều ưu điểm hơn lập luận mờ : Trực quan rõ ràng về quy
trình giải bài toán ; không phải khử mờ , tính khách quan cao ; ít sai số và sai số
nhỏ
Quy trình chuyển từ điều khiển mờ sang dùng đại số gia tử

Bước


Nhóm 1

21


Đề tài : Tìm hiểu về Picture Fuzzy Set và ứng dụng trong chuẩn đoán ý tế

b. Xây dựng quan hệ mờ cho đầu
vào , tập trạng thái , tập mờ ĐK
tạo thành luật ĐK
4

Giải bài toán lập luận xấp xỉ , xác
định tập mờ đầu ra ĐK

Giải bài toán lập luận xấp xỉ dựa
trên xác định ngữ nghĩa định
lượng của ĐK , trạng thái

5

Kết nhập các đầu ra ĐK mờ

Kết nhập các giá trị ngữ nghĩa
định lượng của ĐK , xây dựng
đường cong ngữ nghĩa định
lượng

6


Xét 4 bệnh nhân ,,và có những triệu chứng về:nhiệt độ,đau đầu,đau bụng,ho và
đau ngực.
• Ta có tập bệnh nhân là
• tập triệu chứng là
• Tập chuẩn đoán được D = {sốt virus, sốt rét, thương hàn, dạ dày, bệnh
tim}
 Bước 1: Xác định biến vào là các giá trị mờ của triệu chứng.

Mức độ của từng triệu chứng sẽ được tham số hóa dưới dạng picture fuzzyset áp
dụng định nghĩa
A = {(x , µA (x), ηA (x), γA (x))|x ∈ S }
Sao cho µA (x) + ηA (x) + γA (x)

Sốt rét

Thương hàn

Nhiệ
t độ
Đau
đầu
Đau
bụn
g
Ho

(0.4,0.4,0.05)

(0.8,0.1,0.1)

(0.3,0.3,0.3)

(0.4,0.25,0.3)

(0.1,0.2,0.6)

(0.1,0.25,0.6)

(0.01,0.03,0.
9)

(0.75,0.05,0.0

5)
(0.25,0.25,0.
5)
( 0.1,0.1,0.7)

( 0.15,0.2,0.7
)
(0.9,0.02,0.0
5)

 Bước 3 : Xác định tập mờ đầu ra điều khiển

Áp dụng mối quan hệ max-min của picture fuzzy set cho mối quan hệ
giữa tập bệnh nhân P và tập bệnh D Ta có mối quan hệ mờ hình ảnh .được tính
tại Bảng 3

Với tập triệu chứng là , xét p = P1 và d = sốt virut
24
Nhóm 1

24


Đề tài : Tìm hiểu về Picture Fuzzy Set và ứng dụng trong chuẩn đoán ý tế

Xét = ( 0.8,0.03,0.1), = (0.4,0.4,0.05)
 = min{0.8 , 0.4} = 0.4
 = min{0.03 , 0.4} = 0.03
 = max{0.1 , 0.05} = 0.1
•

Tương tự với các fuzzy set khác cũng tương tự như trên, t có bảng 3 sau đây
Bảng 3. T là mối quan hệ mờ hình ảnh giữa tập hợp bệnh nhân P và tập hợp
chẩn đoán D
T

Sốt viruts

Sốt rét

Thương hàn

Dạ dày

Bệnh tim

(0.45,0.03,0.1)

(0.8,0.03,0.1)

( 0.7,0.01,0.2)

(0.3,0.03,0.2)

(0.2,0.02,0.5)

(0.4,0.05,0.3)

(0.1,0.03,0.6)

( 0.5,0.01,0.3)