dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
1/- Nhận xét mở đầu .
90 = 9 x 10 = 9 x 2 x 5 chia hết cho 2, cho 5 .
610 = 61 x 10 = 61 x 2 x 5 chia hết cho 2, cho 5 .
1240 = 124 x 1 = 124 x 2 x 5 chia hết cho 2, cho 5 .
Nhận xét : Các số có chữ số tận cùng là 0 đều chia hết cho 2 và chia hết cho 5.
2/ Dấu hiệu chia hết cho 2 .
Thật vậy khi thay xong ta được các số : 430 ; 432 ; 434 ; 436 ; 438 .
Mỗi số có thể viết thành tổng như sau :
430 = 430 + 0
432 = 430 + 2
434 = 430 + 4
436 = 430 + 6
438 = 430 + 8
Kết luận 1 : Số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 .
* Ví dụ : Xét số n =
- Thay dấu bằng chữ số nào thì n chia hết cho 2
- Thay dấu bằng chữ số nào thì n không chia hết cho 2 .
43
- Thay dấu bởi các chữ số : 0; 2; 4; 6; 8 ( tức là chữ số chẵn ) thì n chia hết
cho 2 vì cả 2 số hạng đều chia hết cho 2 .
43
Giải : Ta viết = 430 +

dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
1/- Nhận xét mở đầu .
2/- Dấu hiệu chia hết cho 2 .
Kết luận 1 : Số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 .
- Thay dấu bởi các chữ số : 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 (tức là các chữ số lẻ) thì n không chia hết cho

- Thay dấu bởi chữ số 0 hoặc 5 thì n chia hết cho 5 vì cả 2 số hạng đều
chia hết cho 5 .
Thật vậy : Khi thay dấu bởi chữ số 0 hoặc 5 ta được các số : 430 ; 435
Viết mỗi số thành các tổng như sau :
430 = 430 + 0
435 = 430 + 5
Kết luận 1 : Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 .
- Nếu thay dấu bởi các chữ số : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 8 thì n không chia hết
cho 5. Vì có 1 số hạng không chia hết cho 5 còn số hạng kia chia hết cho 5.

dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
1/- Nhận xét mở đầu .
2/- Dấu hiệu chia hết cho 2 .
Kết luận 1 : Số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 .
Kết luận 2 : Số có chữ số tận cùng làc chữ số lẻ thì không chia kết cho 2 .
Dấu hiệu: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ
những số đó mới chia hết cho 2
3/- Dấu hiệu chia hết cho 5 .
Kết luận 1 : Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 .
- Nếu thay dấu bởi các chữ số : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 8 thì n không chia hết
cho 5. Vì có 1 số hạng không chia hết cho 5 còn số hạng kia chia hết cho 5.
Bằng cách thay dấu và viết mỗi số thành tổng 2 số như ở trên ta được các kết quả sau:
431 = 430 + 1
432 = 430 + 2
433 = 430 + 3
434 = 430 + 4
436 = 430 + 6
437 = 430 + 7
438 = 430 + 8
439 = 430 + 9