STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10

ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019

THPT YÊN KHÁNH
ĐỀ THI THỬ LẦN 4 LỚP 12
(Đề gồm 06 trang)

NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút

Họ và tên: ....................................................... SBD: ......................................
Câu 1.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có AB  a ; AD  a 2 , mặt phẳng  ABC D tạo
với đáy góc 45 . Thể tích của khối hộp đó là
A.

Câu 2.

Cho

2a3
.
3

2a3 .

C.


Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  4 ; AC  5 . Tính thể tích của khối nón sinh ra khi
tam giác ABC quay xung quanh cạnh AB .
A. 36 .

Câu 4.

C.

100
.
3

D. 12 .

Cho hàm số y  x 4  3x 2 có đồ thị  C  . Số giao điểm của đồ thị  C  và đường thẳng y  2 là
A. 2 .

Câu 5.

B. 16 .

B. 1 .

C. 0 .

D. 4 .

Trong không gian Oxyz cho các véctơ u  2i  2 j  k , v   m ; 2; m  1 với m là tham số
thực. Có bao nhiêu giá trị của m để u  v ?
A. 0.

Địa chỉ truy cập />
D.  ;1 .
Trang 1


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10

Câu 8.

Câu 9.

ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019



Tập nghiệm của bất phương trình 2  3



x 2  4 x 14

 7  4 3 là

A.  6; 2 .

B.  ;  6   2;    .

C.  6; 2  .

D.  ;  6    2;    .

1
.
2

B.

5
.
2

C.

9
.
2

D.

3
.
2

Câu 11. Tập xác định của hàm số y  log 2  x 2  7 x  10  là
A.  2;5  .

B.   ;2    5;    .

C.   ;2  5;    .

D.  2;5 .


 vn 

là một cấp số nhân có công bội q . Khi đó

A. q 

2
.
5

B. q  5 .

8
C. q  .
5

Địa chỉ truy cập />
1
D. q  .
5

Trang 2


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10

ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019

Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số f  x  

B. 1 .

D. 25 .

C. 5 .

Câu 16. Cho vật thể T  giới hạn bởi hai mặt phẳng x  0 ; x  2 . Cắt vật thể T  bởi mặt phẳng
vuông góc với trục Ox tại x  0  x  2  ta thu được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng

 x  1 e x . Thể tích vật thể T  bằng

13e
A.

4

 1 

4

.

13e 4  1
B.
.
4

D. 2 e 2 .

C. 2e 2 .

4

Câu 19. Cho hình chóp S.ABC ; tam giác ABC đều; SA   ABC  , mặt phẳng  SBC  cách A một
khoảng bằng a và hợp với  ABC  góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A.

8a 3
.
9

B.

8a 3
.
3

17
.
2

B. 9 .

C.

3a3
.
12

D.


1
.
3

C.

1
.
3

Địa chỉ truy cập />
m là

D. 3 .
Trang 3


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10

ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019

Câu 23. Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm AB và
 là góc tạo bởi đường thẳng MC và mặt phẳng  ABC  . Khi đó tan  bằng
A.

2 7
.
7

B.


A. V  2  .

B. V  2  .

C. V 

tham số m để hàm số không có cực trị. Số phần tử của S là
A. 2.
B. 4.
C. 0.
D. Vô số.
x
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình log 22  2 x   log 2  9 chứa tập hợp nào sau đây?
4
3 
1 
A.  ;6  .
B.  0;3 .
C. 1;5 .
D.  ; 2  .
2 
2 

2x 1  1
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
x2  2 x
A. 2 .
B. 3 .
C. 0 .

D. 9 .

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:

Đặt g  x   f  f  x   . Số nghiệm của phương trình g   x   0 là
A. 6 .

B. 5 .

Câu 31. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

C. 8 .

D. 7 .

d 

là giao tuyến của hai mặt phẳng

 
( P) : x  z.sin   cos   0;(Q) : y  z.cos   sin   0;    0;  . Góc giữa ( d ) và trục Oz
 2
là:
A. 30 .
B. 45 .
C. 60 .
D. 90 .
3
2
2

3

sin x. f



3cos x  1

3cos x  1
C.

4
.
3

D. 3.

 dx bằng
D. 2 .

Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA  a 3 ; SA   ABCD 
. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB , SD ; mặt phẳng  AMN  cắt SC tại I .
Tính thể tích khối đa diện ABCDMNI .

5 3 a3
5 3 a3
13 3 a3
3 a3
.
B. V 

2
2
2
2
A.  x  1   y  2    z  3  9 .
B.  x  1   y  2    z  3  3 .
2
2
2
2
2
2
C.  x  1   y  2    z  3  3 .
D.  x  1   y  2    z  3  9 .
Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  1;3 và có đồ thị như hình vẽ sau:

Địa chỉ truy cập />
Trang 5


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10

ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019

Bất phương trình f ( x)  x  1  7  x  m có nghiệm thuộc  1;3 khi và chỉ khi
A. m  7.

B. m  7 .

C. m  2 2  2 .

C. 6 .
Câu 40. Cho hai số phức z và   a  bi  a, b 



D. 4 .

thỏa mãn: z  5  z  5  6 ; 5a  4b  20  0 .

Giá trị nhỏ nhất của z   là
A.

3
.
41

B.

5
.
41

C.

4
.
41

D.


Câu 43. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số

thuộc tập X . Xác suất để số lấy được luôn chứa đúng ba số thuộc tập Y  1; 2;3; 4;5 và 3 số
đứng cạnh nhau, số chẵn đứng giữa hai số lẻ.
25
37
A.
.
B.
.
189
63

C.

25
.
378

Địa chỉ truy cập />
D.

17
.
945
Trang 6


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10


B. 2.

D. 4.

Câu 46. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  3;3 và đồ thị hàm số y  f   x  như
hình vẽ dưới đây

Biết f (1)  6 và g ( x )  f ( x ) 

 x  1

2

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
2
A. Phương trình g ( x )  0 có đúng hai nghiệm thuộc  3;3 .
B. Phương trình g ( x )  0 không có nghiệm thuộc  3;3 .
C. Phương trình g ( x )  0 có đúng một nghiệm thuộc  3;3 .
D. Phương trình g ( x )  0 có đúng ba nghiệm thuộc  3;3 .
Câu 47. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Địa chỉ truy cập />
Trang 7


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10

ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019

x 1 y  2 z  2


. Điểm I thuộc d sao cho AI  BI nhỏ nhất. Hoành độ của điểm I
3
2
2

trình
là
A. 2 .

B. 0 .

C. 4 .

D. 1 .

Câu 49. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2  2 z  0 .
A. 1 .
Câu 50. Phương trình 9sin

2

B. 1927 .

A. 2571 .
1.D
11.B
21.D

7.C
15.C
16.B
17.B
25.B
26.D
27.D
35.D
36.A
37.A
45.B
46.C
47.A

4.A
14.C
24.A
34.A
44.C

8.A
18.B
28.C
38.C
48.A

9.B
19.A
29.B
39.A

D. 2a 3 .

Lời giải
Tác giả: Phạm Lê; Fb: Lê phạm
Chọn D

Địa chỉ truy cập />
Trang 8


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10

ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019
B

C
D

A

C'

B'
A'

D'

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD  CD .
Mà AD  CD ( ABCD là hình chữ nhật);  ABCD    ABCD   CD .
Suy ra


Lời giải
Tác giả: Phạm Lê; Fb: Lê phạm
Chọn D
Ta có:

5

5

1

1

 2 f  x  dx  200   f  x  dx  100 .
5

Theo tính chất của tích phân:


1

2

5

5

1


Tác giả: Trần Đắc Nghĩa; Fb: Đ Nghĩa Trần
Chọn C

Địa chỉ truy cập />
Trang 9


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10

ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019

Khối nón được sinh ra có:
- Bán kính đường tròn đáy: r  AC  5 .
- Chiều cao khối nón: h  AB  4 .
1
1
100
- Thể tích khối nón: V   .r 2 .h   .25.4 
.
3
3
3

Câu 4.

Cho hàm số y  x 4  3x 2 có đồ thị  C  . Số giao điểm của đồ thị  C  và đường thẳng y  2 là
A. 2 .

C. 0 .


A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải
Tác giả: Phương Thúy; Fb: Phương Thúy
Chọn C
Ta có u   2; 2;1  u  22   2   12  3 .
2

Mà v   m; 2; m  1  v  m2  22   m  1  2m2  2m  5 .
2

Theo đề bài ta có u  v  2m2  2m  5  3  2m2  2m  5  9  2m2  2m  4  0 .
Ta thấy phương trình 2m 2  2m  4  0 có   9  0 nên phương trình 2m 2  2m  4  0 có
hai nghiệm phân biệt nên ta có 2 giá trị m thỏa mãn.
Địa chỉ truy cập />
Trang 10


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10

Câu 6.

ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019


3
Thay x  1 ta có: 1  1  C20
 C20
 C20
 C20

0
1
2
3
Thay x  1 ta có:  1  1  C20
 C20
 C20
 C20
20

0
2
4
Từ (1) và (2) ta có: 2  C20
 C20
 C20


19
20
.
 x19 .C20
 x20 .C20


C.  2;   .

B. 1; 2  .

D.  ;1 .

Lời giải
Tác giả: Phương Thúy; Fb: Phương Thúy
Chọn C
Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số có hướng đi lên trên khoảng  ;0  và  2;   nên hàm số
đồng biến trên khoảng  ;0  và  2;   .
Câu 8.



Tập nghiệm của bất phương trình 2  3



x 2  4 x 14

 7  4 3 là

A.  6; 2 .

B.  ;  6   2;    .

C.  6; 2  .

D.  ;  6    2;    .





 x 2  4 x 14

Khi đó: 2  3

 2 3



1
2 3





 2 3



1

.

74 3



2x  2
.
1 x

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Vũ Hoàng Trâm; Fb: Hoang Tram
Chọn B
Dựa vào đồ thị, ta thấy đồ thị:
+ Có tiệm cận đứng là x  2 nên ta loại đáp án C và đáp án D .
+ Có tiệm cận ngang là y  1 nên ta loại đáp án A .
Vậy, ta chọn đáp án B : y 

x 1
.
x2

Hàm số xác định trên D 

\ 2

y' 

3

 x  2
 2;    .

2

 0, x  D . Suy ra hàm số y luôn đồng biến trên các khoảng  ;  2  và

Trang 12


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10

ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019

Tác giả: Nguyễn Vũ Hoàng Trâm; Fb: Hoang Tram
Chọn A
3

1

5

3

5

5

3

1

3

3

1


Câu 11. Tập xác định của hàm số y  log 2  x 2  7 x  10  là
A.  2;5  .

B.   ;2    5;    .

C.   ;2  5;    .

D.  2;5 .
Lời giải
Tác giả: Nhữ Văn Huấn; Fb: Huân Nhu

Chọn B

x  5
Hàm số xác định  x 2  7 x  10  0  
.
x  2
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D    ;2    5;    .
Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  d  :
góc với

x 1 y  2 z  3


. Mặt phẳng  P  vuông
2
1
2


 vn 

có một vectơ pháp tuyến n  u   2;  1;2  .

u1  1

xác định bởi 
un  8 và dãy số  vn  xác định bởi vn  un  2 . Biết
u

 n 1
5

là một cấp số nhân có công bội q . Khi đó

A. q 

2
.
5

B. q  5 .

8
C. q  .
5

1
D. q  .
5

Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số f  x  

1
trên khoảng
3x  1

1

 ;  là
3


A.

1
ln  3 x  1  C .
3

B. ln 1  3x   C .

C.

1
ln 1  3 x   C .
3

D. ln  3x  1  C .
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hoàng Huy; Fb: Nguyen Hoang Huy



z  4  3i 

2

 32  5 .

Câu 16. Cho vật thể T  giới hạn bởi hai mặt phẳng x  0 ; x  2 . Cắt vật thể T  bởi mặt phẳng
vuông góc với trục Ox tại x  0  x  2  ta thu được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng

 x  1 e x . Thể tích vật thể T  bằng

13e
A.

4

 1 

4

.

13e 4  1
B.
.
4

D. 2 e 2 .


.
1 2x
2x
dv  e dx
v  e

2
2

2

2

1
9
1
2
V   x  1 e2 x    x  1 e2 x dx  e4     x  1 e2 x dx .
2
2
2 0
0
0
du  dx
u  x  1


Đặt 
1 2x .
2x

2

Câu 17. Phương trình z 2  az  b  0 ; với a , b là các tham số thực nhận số phức 1  i là một nghiệm.
Tính a  b ?
A. 2 .

B.  4 .

C. 4 .

D. 0 .

Lời giải
Tác giả: Bùi Bài Bình; Fb: Bui Bai
Chọn B
Cách 1:

z 2  az  b  0 1 .
Phương trình 1 nhận z  1  i là nghiệm. Thay z  1  i vào 1 ta được:

1  i 

2

a  b  0
a  2
.
 a 1  i   b  0  2i  a  ai  b  0  (a  b)  (a  2)i  0  

a  2  0

5 1
5
Xét log a3  4   2  log a3 a  log a3 b 4  2   log a b  2  log a b   4 .
3 12
 b

Câu 19. Cho hình chóp S.ABC ; tam giác ABC đều; SA   ABC  , mặt phẳng  SBC  cách A một
khoảng bằng a và hợp với  ABC  góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
Địa chỉ truy cập />
Trang 15


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10

A.

8a 3
.
9

B.

ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019

8a 3
.
3

3a3
.


 SA, AD   SAD 

Lại có AH   SAD   AH  BC .

 AH  BC
 AH  SD

 AH   SBC   d  A,  SBC    AH  a .
Khi đó: 
SD

BC

D

 SD, BC   SBC 
 ABC    SBC   BC

Do  SD   SBC  , SD  BC    SBC  ,  ABC    SD, AD  SDA  30 .
 AD   ABC  , AD  BC




Xét AHD vuông tại H : sin ADH 
Xét SAD vuông tại A : tan ADS 

ABC đều  AD 


(đvtt).
.2 a.

3
3 2
6 3
3
9
Địa chỉ truy cập />
Trang 16


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10

ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019

Câu 20. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình  2 x 2  5x  2  log x  7 x  6   2  0 bằng
A.

17
.
2

C. 8 .

B. 9 .

D.

19

.
2



2
x6


log x  7 x  6   2

 x  1  loai 
7 x  6  x 2

 x  6 TM 

Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng 8 .
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn: z  2  i  3 . Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  biểu
diễn số phức   1  z là
A. Đường tròn tâm I  2;1 bán kính R  3.
B. Đường tròn tâm I  2;  1 bán kính R  3.
C. Đường tròn tâm I  1;  1 bán kính R  9.
D. Đường tròn tâm I  1;  1 bán kính R  3.
Lời giải
Tác giả: Dương Hoàng Quốc; Fb: Dương Hoàng Quốc
Chọn D
Đặt   x  y i  x, y 

  M  x; y



B.

1
.
3

C.

m là

1
.
3

D. 3 .

Lời giải
Tác giả: Dương Hoàng Quốc; Fb: Dương Hoàng Quốc
Chọn D
Mặt phẳng  R  đi qua điểm M 1;1;1 nên: m  3  0  m  3 .
Câu 23. Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm AB và
 là góc tạo bởi đường thẳng MC và mặt phẳng  ABC  . Khi đó tan  bằng
A.

2 7
.
7

B.

CM  a 3 
3


 2 
Câu 24. Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là 2 , chiều cao là 2 ?
Trong tam giác CMC vuông tại C có: tan   tan CMC 

A. V  2  .

B. V  2  .

C. V 

2
.
3

D. V 

2
.
3

Lời giải
Tác giả: Phạm Minh Thùy; Fb: Phạm Minh Thùy
Chọn A

Địa chỉ truy cập />
Trang 18


x
 9 chứa tập hợp nào sau đây?
4
1 
C. 1;5 .
D.  ; 2  .
2 

Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình log 22  2 x   log 2

3 
A.  ;6  .
2 

B.  0;3 .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Dung; Fb: Nguyễn Dung
Chọn D
Ta có

log 22  2 x   log 2


x  0
x
x  0
9 
 2

2
2
2


x  0
x  0
1


 1

 x  4.
32
x4
5  log 2 x  2

 32

Địa chỉ truy cập />
Trang 19


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10

ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019

1 
 1 
Tập nghiệm của bất phương trình là S   ; 4  chứa tập  ; 2  .

2
x
Ta thấy 
nên x  2 là tiệm cận đứng.
2
x

1

1
 lim
 x 2 x 2  2 x  

Vậy đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x  2 .
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC , đáy ABC là tam giác đều cạnh a ; SA   ABC  . Gọi H , K lần lượt
là hình chiếu vuông góc của A lên SB ; SC . Diện tích mặt cầu đi qua 5 điểm A , B , C , K ,
H là
A.

4 a 2
.
9

B. 3 a 2 .

C.

4 a 2
.
3

Địa chỉ truy cập />
Trang 20


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10

ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019

Chứng minh tương tự ta được AK  KD (3) .
Từ (1), (2), (3) ta suy ra 5 điểm A, B, C , H , K cùng nằm trên mặt cầu đường kính AD .
Gọi O là trung điểm của AD , ta có R  AO 

a 3
(Vì ABC là tam giác đều cạnh a ).
3
2

a 3
4 a 2
Vậy diện tích mặt cầu đi qua 5 điểm A, B, C , H , K là: S  4 R  4 
.


3
3


Câu 29. Trong không gian Oxyz cho các điểm A  5;1;5 , B  4;3; 2  , C  3;  2;1 . Điểm I  a ; b ; c 
2


 IM  AB

I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC   IN  AC 
 I  ABC

 

 9

7

 2  a  .  1   2  b  .2   2  c  .  3  0





 1

 1  a  .  8      b  .  3   3  c  .  4   0 
 2


17a  20b  19c  30  0



a  2b  3c  11
a  1



Địa chỉ truy cập />
Trang 21


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10

ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019

1 

 1
Vậy I 1;  ;3   a  2b  c  1  2.     3  3 .
2 

 2
Câu 30. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:

Đặt g  x   f  f  x   . Số nghiệm của phương trình g   x   0 là
A. 6 .

B. 5 .

C. 8 .

D. 7 .

Lời giải
Tác giả: Đỗ Hoàng Tú; Fb: Đỗ Hoàng Tú

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Phương Mai; Fb: Phương Mai
Chọn B
Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến là n P  1;0;  sin  
Mặt phẳng  Q  có vectơ pháp tuyến là nQ   0;1;  cos  

 d  là giao tuyến của  P  và  Q  nên vectơ chỉ phương của  d  là:
u d   n P ; nQ    sin  ;cos  ;1 ; vectơ chỉ phương của  Oz  là u(Oz )  (0;0;1)
Địa chỉ truy cập />
Trang 22


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10

ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019

| 0.sin   0.cos   1.1|

 cos(d, Oz ) 

sin   cos   1 . 0  0  1
2

2

2

2




1 3
 .
.2 2  3.
2 2

Vậy diện tích tam giác ABC bằng 3 .

2

2

1

0

Câu 33. Cho I   f  x  dx  2 . Giá trị của J  

sin x. f



3cos x  1

3cos x  1

4
B.  .
3



Khi đó: J   
2

2


2

 t 1.
2

2
2
2
2
4
f  t  dt   f  t  dt   f  x  dx  .2  .
3
3
31
3
3
1

Địa chỉ truy cập />
Trang 23


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10

Tác giả: Thái Lê Minh Lý; Fb: Lý Thái Lê Minh
Chọn A

Trong mp  SBD  , gọi P là giao điểm của MN và SO .
Trong mp  SAC  , gọi I là giao điểm của AP và SC .
Theo định lý mendeleus ta có:
AC PO IS
2 1 IS
IS 1
IS 1
.
.
1 . .
1
 
 .
AO PS IC
1 1 IC
IC 2
SC 3

Ta có :

VSMNI SM SI SN 1 1 1 1
1
1

.
.
 . .   VSMNI  VSBCD  VSABCD .

 VABCDMIN  VSABCD .  .
a 
a.
6
6 3
18
Câu 35. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  1;9 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới
đây

Địa chỉ truy cập />
Trang 24


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10

ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình
16.3 f  x    f 2  x   2 f  x   8 .4 f  x    m2  3m  .6 f  x nghiệm đúng với mọi giá trị x thuộc
đoạn  1;9 ?

B. 31.

A. 32 .

C. 5 .

D. 6 .

Lời giải


16
16
2
2
Như vậy t  t 2  2t  8  .    4 t  4; 2  . Mà t  t 2  2t  8 .    m2  3m với
2
2
3
3
t   4; 2 .

Suy ra m 2  3m  4  1  m  4 . Như vậy có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Câu 36. Trong không gian Oxyz cho điểm I 1; 2;3 và mặt phẳng ( P ) : 2 x  y  2 z  1  0 . Mặt cầu

 S  tâm

I tiếp xúc với  P  có phương trình là

A.  x  1   y  2    z  3  9 .

B.  x  1   y  2    z  3  3 .

C.  x  1   y  2    z  3  3 .

D.  x  1   y  2    z  3  9 .

2

2