1
Ôn luyện vật lý khối 12 - DAO ĐỘNG CƠ
VẤN ĐỀ I:DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ)
2. Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ)

v
r
luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)
3. Gia tốc tức thời: a = -ω
2
Acos(ωt + ϕ)

a
r
luôn hướng về vị trí cân bằng
4. Vật ở VTCB: x = 0; |v|
Max
= ωA; |a|
Min
= 0
Vật ở biên: x = ±A; |v|
Min
= 0; |a|
Max
= ω
2
A
5. Hệ thức độc lập:
2 2 2

W ( ) W s ( )
2 2
t
m x m A cos t co t
ω ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +
7. Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2ω, tần số
2f, chu kỳ T/2
8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N
*
, T là chu kỳ dao
động) là:
2 2
W 1
2 4
m A
ω
=

9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x
1
đến x
2
2 1
t
ϕ ϕ
ϕ
ω ω
−
∆

)
10. Chiều dài quỹ đạo: 2A
11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc
ngược lại
12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
đến t
2
.
Xác định:
1 1 2 2
1 1 2 2
Acos( ) Acos( )
à
sin( ) sin( )
x t x t
v
v A t v A t
ω ϕ ω ϕ
ω ω ϕ ω ω ϕ
= + = +
 
 
= − + = − +
 
(v
1
và v
2

2
:
2 1
tb
S
v
t t
=
−
với S là quãng đường tính như trên.
13. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2.
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường
đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
Góc quét ∆ϕ = ω∆t.
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục sin (hình 1)
TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA-GIÁO VIÊN:LÊ CAO()
A
-A
x1x2
M2
M1
M'1
M'2
O
∆ϕ


trong đó
*
;0 '
2
T
n N t∈ < ∆ <
Trong thời gian
2
T
n
quãng đường
luôn là 2nA
Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:
ax
ax
M
tbM
S
v
t
=
∆
và
Min
tbMin
S
v
t

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
+ Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác
(thường lấy -π < ϕ ≤ π)
14. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) từ thời điểm t
1
đến t
2
.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t
1
< t ≤ t
2
⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.

v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ −


= − ± ∆ −

*Hệ thức độc lập:
2 2 2
0
( )
v
A x
ω
= +

TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA-GIÁO VIÊN:LÊ CAO()
A
-A
M
M
1
2
O
P
x x
O
2
1

A. Cùng pha với li độ B. Ngược pha với li độ
C. Lệch pha vuông góc so với li độ D. Lệch pha π/4 so với li độ
Bài 5:Trong một DĐĐH, đại lượng nào sau đây của dao động không phụ thuộc vào điều kiện ban đầu
A. Biên độ dao động B. Tần số C. Pha ban đầu D. Cơ năng toàn phần
Bài 6:Trong dao động của con lắc lò xo, nhận xét nào sau đây là sai:
A. Chu kỳ riêng chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao
động
B. Lực cản của môi trường là nguyên nhân làm cho dao
động tắt dần
C. Động năng là đại lượng không bảo toàn D. Biên độ dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên
độ của ngoại lực tuần hoàn
Bài 7:Một con lắc lò xo có độ cứng K treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Độ giản tại vị trí cân bằng là l . Cho con
lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A (A < l ). Trong quá trình dao động lực tác dụng vào điểm treo có độ
lớn nhỏ nhất là:
A. F = 0 ; B. F = K.( l -A) ; C. F = K( l + A) ; D. F = K. l
Bài 8 :Một con lắc lò xo độ cứng K treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Độ giản tại vị trí cân bằng là l . Cho con lắc
dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A (A > l ). Trong quá trình dao động lực cực đại tác dụng vào điểm treo có
độ lớn là:
A. F = K.A + l; B. F = K( l + A) ; C. F = K(A - l ); D. F = K. l + A
Bài 9: Biên độ của một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hòa
A. Là li độ cực đại.
B. Bằng chiều dài tối đa trừ chiều dài ở vị trí cân bằng
C. Là quãng đường đi trong 1/4 chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí cân bằng hoặc vị trí biên
D. A, B, C đều đúng
Bài 10:Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi(chọn câu đúng)
A:Li độ có độ lớn lớn nhất; B:Gia tốc có độ lớn cực đại ; C:Li độ bằng 0: D:pha cực đại.
Bài 11:Trong dao động điều hoà,Vận tốc biến đổi(chọn câu đúng):
A:Cùng pha li độ; B:ngược pha li độ; C:sớm pha
π
/2 so với li độ; D:trể pha

π
(cm/s).
Bài 17:Phương trình dao động của một chất điểm là:x=Acos(
ω
t-
2
π
)cm.Hỏi gốc thời gian được chọn vào lúc nào?
A:Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B:Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
C:lúc chất điểm qua vị trí cí li độ x= -A D:lúc chất điểm qua vị trí cí li độ x= +A
Bài 18:Một chất điêm dao động điều hoà theo phương trình x=5cos10
π
t(cm).Trả lời các câu hỏi sau:
a)Gốc thời gian được chọn vào lúc nào?
A:Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B:Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
C:lúc chất điểm qua vị trí cí li độ x= -A D:lúc chất điểm qua vị trí cí li độ x= +A
b)Biên độ ,chu kỳ và tần số của vật là bao nhiêu?
A:5cm;0,2s;5H
Z
. B:5cm;2s;5H
Z
. C:0,5cm;2s;3H
Z
. D:5cm;2s;0,5H
Z
.
c)Tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật là bao nhiêu?
A:1,57m/s;49,3m/s
2
. B:1,7m/s;4,3m/s

.t+
3
π
)cm; C:x=2a.sin(
T
π
2
.t+
6
5
π
)cm; D:2a.sin(
T
π
2
.t+
3
π
)cm.
Bài 20:Một vật dao động điều hoà theo trục 0x.lúc vật ở li độ x =-
2
cm thì có vận tốc v=-
2
π
cm/s và gia tốc a=
2
2
π
cm/s
2

t +
π
) cm. B:x =24cos(
2
π
t +
4
π
) cm. C:x =24cos(
2
π
t +
2
π
) cm. D:x =24cos(
2
π
t +
3
π
) cm.
b)Tính li độ,vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t=0,5s.
A:v
≈
27cm/s;a
≈
42cm/s
2
. B:v
≈

3,3cm/s. D:t
≈
6,7s;v
≈
33cm/s.
Bài 22:Phương trình dao động của một vật là:x=5cos(4
π
t +
2
π
) (cm).Trả lời các câu hỏi sau:
a)xác định biên độ,tần số góc,chu ỳ của đao động:
A:5cm;4
π
Rad/s;0,5s. B:5cm;4
π
Rad/s;0,4s. C:5 cm;4
π
Rad/s;1s. D:50cm;
π
Rad/s;0,5s.
b)Xác định pha của dao động tại thời điểm t=0,25s,từ đó suy ra li độ tại thời điểm ấy
A:
2
3
π
rad;0cm. B:
2
π
rad;5cm C:

A:t=3/8+k/2 với k là số nguyên; B:t=3/8+k với k là số nguyên; C:t=3+k/2 với k là số nguyên; D:t=3/8+kvới k là số nguyên.
Bài24:Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình sau:x=2,5cos10
π
.t(cm).Trả lời các câu hỏi sau:
a)vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá trị
π
/3 Rad?lúc ấy li độ bằng baonhiêu?
A:t=1/30(s) và x=1,25(cm); B:t=1/30(s) và x=1(cm); C:t=30(s) và x=1,25(cm); D:t=1(s) và x=1,25(cm).
b)Tính vận tốc trung bình của chuyển động trong thời gian một chu kỳ và trong thời gian nữa chu kỳ từ lúc li độ cực tiểu đến lúc li độ
cực đại
A:0và 50cm; B:10cm và 29cm; C:1cm và 2cm; D:5cm và 10cm.
TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA-GIÁO VIÊN:LÊ CAO()
5
Ôn luyện vật lý khối 12 - DAO ĐỘNG CƠ
VẤN ĐỀ I:DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA-GIÁO VIÊN:LÊ CAO()