www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II – MÔN TOÁN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG

NĂM HỌC: 2018 – 2019

MÃ ĐỀ 121

Thời gian làm bài: 90 phút

Mục tiêu: Đề thi thử THPTQG lần II môn Toán của trường THPT Chuyên Hạ Long gồm 50 câu hỏi trắc
nghiệm nội dung chính của đề vẫn xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra có một số ít các bài toán
thuộc nội dung Toán lớp 11, lượng kiến thức được phân bố như sau: 92% lớp 12, 8% lớp 11, 0% kiến thức
lớp 10. Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán 2019 mà Bộ Giáo dục và Đào tại đã
công bố từ đầu tháng 12. Trong đó xuất hiện các câu hỏi khó lạ như câu 38, 41, 45 nhằm phân loại tối đa
học sinh. Đề thi giúp HS biết được mức độ của mình để có kế hoạch ôn tập một cách hiệu quả nhất.
Câu 1 (TH): Tính thể tích V của khối nón của chiều cao h  a và bán kính đáy r  a 3.
A. V   a

B. V 

3

 a3

C. V  3 a



C. S  1; 2
với

 a3 3

tọa

độ

Oxyz,

D. S  1; 2
cho

tam

giác

ABC,

với

A 1; 1; 2  , B  3; 0; 1 , C  8; 2; 6 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
A. G  2; 1; 1

B. G  2; 1; 1

C. G  2; 1; 1


a3 3
12

D.

a3 3
4

1
Câu 7 (VD): Hàm số y  x3  x 2  3x  5 nghịch biến trên khoảng nào?
3

A.  3; 

1

B.  ;  

C.  ; 1

D.  1; 3 

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 8 (VD): Đồ thị hàm số y 




f  x  dx  e3x  C

D.



f  x  dx 

e3 x
C
3

Câu 11 (VD): Cho khối chóp SABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA  a, SB  b, SC  c. Tính thể
tích V của khối chóp đó theo a, b, c.
A. V 

abc
6

B. V 

abc
3

C. V 

abc


2

2

C

B.

 f  x  dx   sin x  x

D.

 f  x  dx   sin x  x

2

C

2

Câu 15 (TH): Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R và có bảng biến thiên:

2

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01



A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 18 (VD): Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích V. Gọi M là trung điểm của CC’. Mặt
phẳng (MAB) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó (số bé chia số lớn).
A.

2
5

B.

3
5

C.

1
5

D.

1
6


12

C.

a3 3
6

D.

a3 3
3

Câu 21 (VD): Cho hàm số f  x  thỏa mãn f '  x    x  1 e x và f  0   1. Tính f  2  .
A. f  2   4e2  1

3

B. f  2   2e2  1

C. f  2   3e2  1

D. f  2   e2  1

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01



Câu 24 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  3x 2  mx  2 đồng biến trên R.
A. m  3

B. m  3

C. m  3

D. m  3

Câu 25 (VD): Cho khối chóp SABC có SA   ABC  , SA  a, AB  a, AC  2a, BAC  1200. Tính thể
tích khối chóp SABC.
A.

a3 3
3

B. a 3 3

C.

a3 3
6

D.

a3 3
2

Câu 26 (TH): Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH  4 . Tính diện tích xung quanh Sxq của

ln x  x  1

 ln x 

2

D. y ' 

x ln x  x  1
x ln x

Câu 28 (VD): Phương trình sin 2 x  3 sin x cos x  1 có bao nhiêu nghiệm thuộc  0;3 .
A. 7

B. 6

C. 4

D. 5

Câu 29 (TH): Việt Nam là quốc gia nằm ở phía Đông của bán đảo Đông Dương thuộc khu vực Đông Nam
Á. Với dân số ước tính 93,7 triệu dân vào đầu năm 2018, Việt Nam la quốc gia đông dân thứ 15 trên thế giới
và là quốc gia đông dân thứ 8 của châu Á, tỉ lệ tăng dân số hằng năm là 1,2%. Gia sử rằng tỉ lệ tăng dân số
từ năm 2018 đến năm 2030 không thay đổi từ dân số nước ta đầu năm 2030 khoảng bao nhiêu?
A. 118,12 triệu dân

B. 106,12 triệu dân

C. 128,12 triệu dân


3

 ln x  1

3

C

x

1
dx .
ln x  1

ln x  1  C

B.

C.

1
ln x  1  C
2

D. 2 ln x  1  C

Câu 32 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a   2; 3;1 và b  1;0;1 . Tính

 


Câu 33 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC
A 1; 2;1 ; B  3;0;3 C  2; 4; 1 . Tìm tọa đô điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành ?
A. D  6; 6;3

B. D  6;6;3

C. D  6; 6; 3

với

D. D  6;6; 3

x2  x  3
Câu 34 (TH): Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
trên  2;1 .
x2
Tính T  M  2m .
A. T  

25
2

Câu 35 (VD): Biết
A. a  b  1

B. T  11

C. T  7

D. T  10

B.

2 5
2

C. 0

D.

3 5
2

Câu 38 (VDC): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D và
AB  AD  a, DC  2a , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là hình chiếu
vuông góc vủa D trên AC và M là trung điểm HC. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S.BDM theo a.

5

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A.

7a 2
9


B.  1; 2 

C.  2;  

D.  ; 1

Câu 41 (VDC): Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên đường thẳng qua A và vuông góc
với mặt phẳng (P) lấy điểm S sao cho SA  a . Mặt cầu đường kính AC cắt các đường thẳng SB, SC, SD lần
lượt tại M  B, N  C , P  D . Tính diện tích tứ giác AMNP?
A.

a2 6
2

B.

a2 2
12

C.

a2 2
4

D.

a2 3
6

Câu 42 (VDC): Gọi K là tập nghiệm của bất phương trình 72 x  x 1  72 x 1  2018 x  2018 . Biết rằng tập


1
e

C. f 1 

1
e2

D. f 1 

1
e

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 45 (VDC): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Biết rằng ASB  ASD  900 , mặt
phẳng chứa AB và vuông góc với (ABCD) cắt SD tại N. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện DABN.

2a 3
A.
3

4a 3
C.


x

 m42 x

2

x

 0 . Tìm m để bất phương trình

1
nghiệm đúng x  .
2
A. m 

3
2

B. m 

3
2

C. m  0

D. m  0

Câu 48 (VD): Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1, điểm M là trung điểm CD. Cho hình vuông ABCD (tất
cả các điểm trong của nó) quay quanh trục là đường thẳng AM ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích của

đây ?
A. 0,142

B. 0,152

C. 0,132

D. 0,122

Câu 50 (VDC): Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.
Hỏi hàm số y  f  f  x   có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 6

B. 8

C. 7

D. 9

7

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

6. D
16. C
26. B
36. C
46. A

7. D
17. B
27. B
37. C
47. C

8. B
18. C
28. B
38. D
48. B

9. D
19. A
29. D
39. C
49. D

10. D
20. C
30. B
40. B
50. D



2

3x  2

 1  9x

2

3x  2

x  2
 90  x 2  3 x  2  0  
x  1

Vậy S  1; 2.
Chọn D.
Câu 3:
Phương pháp

G  xG ; yG ; zG 

xA  xB  xC

 xG 
3

y  yB  yC

là trọng tâm tam giác ABC   yG  A


 1  G  2; 1; 1 .
3
3

z A  zB  zC 2  1  6


 1
 zG 
3
3

Chọn C.
Câu 4:
Phương pháp
Công thức tính diện tích xung quanh của khối trụ có bán kinh đáy r và chiều cao h là: S xq  2 rh.
Cách giải:
Ta có: Sxq  2 rh  2 .4.3  24 .
Chọn B.
Câu 5:
Phương pháp
Dựa vào lý thuyết phần đồ thị hàm số y  log a x  0  a  1, x  0  .
Cách giải:
Xét hàm số y  log 2 x ta có:
+) TXĐ: D   0;   .
+) Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm TCĐ.
+) Có a  2  1 nên đồ thị hàm số luôn đồng biến trên  0;   .
+) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm 1; 0  và nằm bên phải trục tung.
Như vậy chỉ có đáp án C sai.

Hàm số nghịch biến  y '  0  x 2  2 x  3  0  1  x  3.
Chọn D.
Câu 8:
Phương pháp
+) Đường thẳng x  a được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số y  f  x  

g  x
h x

 lim f  x    .
x a

+) Đường thẳng y  b được gọi là TCN của đồ thị hàm số y  f  x   lim f  x   b.
x 

Cách giải:
x  1
 đồ thị hàm số có 2 TCĐ là: x  1; x  1.
Ta có: x 2  1  0  
 x  1

1 6
 2
x6
Có: lim 2
 lim x x  0  y  0 là TCN của đồ thị hàm số.
x  x  1
x 
1
1 2


Cách giải:

e3 x
Ta có:  e dx 
C
3
3x

Chọn D.
Câu 11:
Phương pháp
1
+) Ta có: SA, SB, SC đôi một vuông góc nên: VSABC  SA.SB.SC.
6

Cách giải:
1
1
Ta có: SA, SB, SC đôi một vuông góc nên: VSABC  SA.SB.SC  abc.
6
6

Chọn A.
Câu 12:
Phương pháp
Hàm số y  log a f  x   0  a  1 xác định  f  x   0.
Cách giải:
x  2
.

Sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản:  cos xdx  sin x  C;

 xdx 

x2
 C.
2

Cách giải:
Ta có:

  cos x  2x  dx  sin x 

2 x2
 C  sin x  x 2  C.
2

Chọn A.
Câu 15:
Phương pháp
Dựa vào BBT và các đáp án để nhận xét và chọn đáp án đúng.
Cách giải:
Dựa vào BBT ta thấy M  0; 2  là điểm cực đại của đồ thị hàm số.
Chọn C.
Câu 16:
Phương pháp
n

Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton:  a  b    Cnk a n  k b k .
n


Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 17:
Phương pháp
Các điểm x  x0 được gọi là điểm cực trị của hàm số y  f  x   x  x0 là nghiệm bội lẻ của phương trình
y '  0.

Cách giải:

e x  1  0
 x  ln12
 x
e

12

0
2
  x  1
Ta có: f '  x   0   e x  1 e x  12   x  1 x  1  0  
x 1  0
 x  1

 x  1  0

Phương pháp
4
Công thức tính thể tích khối cầu bán kính R : V   R3.
3

Cách giải:
a
Khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a có bán kính R  .
2
4  a   a3
V     
.
3 2
6
3

13

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Chọn A.
Câu 20:
Phương pháp
1
Công thức tính thể tích khối chóp là: V  Sd .h.

Cách giải:
Ta có: f  x     x  1 e x dx   xe x dx   e x dx  e x   xe x dx
Tính: I   xe x dx
u  x
du  dx

Đặt 

x
x
dv  e dx v  e

 I   xe x dx  xe x   e x dx  xe x  e x  C
 f  x   e x  xe x  e x  C  xe x  C.

Lại có: f  0   1  0.e0  C  1  C  1
 f  x   xe x  1  f  2   2.e 2  1  2e 2  1.

14

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Chọn B.
Câu 22:
Phương pháp

Cách giải:
a3 2
.
Sử dụng công thức tính nhanh khối chóp tứ diện đều cạnh a là: V 
12

Diện tích của đáy là tam giác đều là: S 

a2 3
.
4

a3 2
3V
a 6
h
 2 12 
.
S
3
a 3
4
3.

15

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


2
6

Chọn C.
Câu 26:
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón S xq  rl trong đó r, l lần lượt là bán kính đáy và
độ dài đường sinh của hình nón.
Cách giải:
Khi quay tam giác vuông cân ABC quanh AH ta được khối nón có chiều
cao AH  4 , bán kính đáy BH  AH  4 . Áp dụng định lí Pytago trong
tam giác vuông ABH có AB  AH 2  4 2
Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là

S xq  . AH . AB  .4.4 2  16 2 .
Chọn B.
Câu 27:
Phương pháp:

16

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

 u  u 'v  v 'u
Sử dụng công thức tính đạo hàm của thương   ' 


TH1: cos x  0  x 

x


 k   k  Z  là nghiệm của phương trình.
2

x  0;3  0 


1
5
 k   3    k   k  Z   k  0;1;2 .
2
2
2

TH2: cos x  0  x 


 k   k  Z  . Chia cả 2 vế của phương trình cho cos 2 x ta được:
2

sin 2 x
sin x
1
1


17

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A: Dân số ban đầu
r: tỉ lệ tăng dân số.
Cách giải:
Từ năm 2018 đến năm 2030 là 12 năm.
Dân số nước ta tính đến năm 2030 với tỉ lệ tăng dân số không đổi 1,2% là:
S  93, 7 1  1, 2%   108,12 triệu dân.
12

Chọn D.
Câu 30:
Phương pháp:
Xét hiệu un 1  un luôn bằng hằng số không đổi thì dãy  un  là một cấp số cộng.
Cách giải:
Xét đáp án B ta có un 1  3  n  1  1  3n  4  un 1  un  3 n  N * .
Do đó dãy số un  3n  1  n  N *  là một cấp số cộng.
Chọn B.
Câu 31:
Phương pháp:
Sử dụng nguyên hàm cơ bản



Phương pháp:

18

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

 

Sử dụng công thức cos a; b 

a.b

.

a.b

Cách giải:

 

Ta có cos a; b 

a.b



Phương pháp:
Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y  f  x  trên  a; b  .
+) Giải phương trình f '  x   0 suy ra các nghiệm xi   a; b  .
+) Tính f  a  ; f  b  ; f  xi  .
+) Kết luận max f  x   max  f  a  ; f  b  ; f  xi  ; min f  x   min  f  a  ; f  b  ; f  xi  .
a ;b

a ;b

Cách giải:
TXĐ : D  R \ 2 . Ta có

19

 x  5   2;1
 2 x  1 x  2    x 2  x  3 x2  4 x  5
y' 

0
.
2
2
 x  2
 x  2
 x  1  2;1

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01



Cách giải:
Ta có

x 1
2
3


.
 x  1 x  2 x  1 x  2

Do đó

x 1

 2

3 

  x  1 x  2  dx    x  1  x  2  dx  2 ln x  1  3ln x  2  C
a  2
 a ln x  1  b ln x  2  C  
 a b 1
b  3
Chọn A.
Câu 36:
Phương pháp:
+) Tìm điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt.


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Để y  x3  2mx 2   m  3 x  4 và đường thẳng y  x  4 cắt nhau tại 3 điểm phân biệt thì phương trình (1)

m  2
 '  m 2  m  2  0

phải có 2 nghiệm phân biệt khác 0  
   m  1 .
m  2  0
m  2

 xB  xC  2m
Khi đó xB ; xC là 2 nghiệm của phương trình (1), áp dụng định lí Vi-ét ta có 
.
 xB xC  m  2

2SIBC
1
1
Ta có SIBC  d  I ; BC  .BC  d  I ; d  .BC  BC 
.
2
2
d  I; d 
Mà d  I ; d  


Câu 37:
Phương pháp:
+) Tìm điều kiện để hàm số có 3 điểm cực trị. Xác định các điểm cực trị A, B, C của đồ thị hàm số.

1
+) Tính diện tích tam giác ABC, sử dụng công thức SABC  d  A; BC  .BC .
2
+) Sử dụng công thức SABC 

AB. AC.BC
trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
4R

Cách giải:
x  0
TXĐ: D  R . Ta có: y '  4 x3  4mx  0   2
.
x  m

Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương trình y '  0 có 3 nghiệm phân biệt  m  0 .

 x  0  y  2m  m 4  A  0; 2m  m 4 

Khi đó ta có: y '  0   x  m  y  m 4  m 2  2m  B m ; m 4  m 2  2m
.

4
2
4
2

AB. AC.BC
SABC 
 m2 m 
4R
4
m  0
m  1


1  5 1  5 

 m  m3  2m  1  0   m  1  5  S  0;1;
;

2
2 

2



1  5
m 

2
4

Khi đó tổng các phần tử của S là 0  1 

1  5 1  5



2a
5

CD2
CD2
4a2
4a
1
2a



 HM  HC 
 DH
2
2
2
2
AC
2
5
5
AD  CD
a  4a
 DMH vuông cân tại H.
HC 

 AMD  450  ABD  Tứ giác ADMB là tứ giác nội tiếp  Mặt

2
4 4
2

Tam giác SAD đều cạnh a  SK 

a 3
1
a 3
 GK  SK 
 OI .
2
3
6
2

2

 a 3   a 2  a 21


R.
Xét tam giác vuông IOA có: IA  IO  OA  
 6   2 
6

 

2



2

2

2

2

2

2

2

 3a 2  3b 2  3c 2  6a  6c  0
 a 2  b 2  c 2  2a  2c  0
Vậy tập hợp tất cả các điểm M là mặt cầu tâm I 1;0;1 bán kính R  12  02  12  0  2 .
Chọn C.
Câu 40:
Phương pháp:

23

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


ABCD






 AM   SBC   AM  SB và AM  SC .

Chứng minh tương tự ta có AP   SCD   AP  SC ; AP  SD .
N thuộc mặt cầu đường kính AC  ANC  900  AN  SC .
 SC   AMNP  .

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SAC ta có SN 

SA2
SA2
a2
a
và



2
2
2
2
SC
3

SP SA2
a2
1
 2 2 2 .
SD SD a  a 2

Ta có:

VS . AMN SM SN 1 1 1
1
1

.
 .   VS . AMN  VS . ABC  VS . ABCD
VS . ABC SB SC 2 3 6
6
12
VS . ANP SN SP 1 1 1
1
1

.
 .   VS . ANP  VS . ACD  VS . ABCD
VS . ACD SC SD 3 2 6
6
12
 VS . AMNP  VS . AMN  VS . ANP 

1
1

+) Sử dụng phương pháp hàm số tìm K.
+) Tìm điều kiện để hàm số y  2 x3  3  m  2  x 2  6  2m  3 x  3m  5 có y '  0 x  K .
Cách giải:

72 x 

x 1

 72 x 

 7 2
x 1

x 1

 2018 x  2018

 2018 x  1009 x  1  72

x 1

 2018  1009 x  1

Xét hàm số f  t   7t  1009t ta có f '  t   7t ln 7  1009  0 t  R  Hàm số đồng biến trên R.

 *  2 x  x  1  2  x  1  x  1  K   ;1 .
Bài toán trở thành tìm m để hàm số y  2 x3  3  m  2  x 2  6  2m  3 x  3m  5 đồng biến trên  ;1 .
Ta có y '  6 x 2  6  m  2  x  6  2m  3  0  x 2   m  2  x   2m  3  0 .
   m  2   4  2m  3   m 2  4m  8 .
2