www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1

TỔ TOÁN TIN

NĂM HỌC 2018 – 2019

(Đề thi gồm có 06 trang)

MÔN : Toán
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (NB): Hàm số y  x3  3x 2  5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0; 2 

C.  ; 2 

B.  0;  

D.  ;0  và  2;  

Câu 2 (TH): Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. un  n 2  1  n  1

B. un  2n  n  1

Câu 3 (TH): Hàm số có đạo hàm bằng 2x 
A. ' 


B. y  f '  x0  x  x0   f  x0 

C. y  f '  x0  x  x0   f '  x0 

D. y  f '  x0  x  x0   f '  x0 

x2  2  2
bằng:
x 
x2
A. 
B. 1
C. 
D. 1
Câu 6 (NB): Cho tập hợp S gồm 20 phần tử. Tìm số tập con gồm 3 phần tử của S.
Câu 5 (TH): Giới hạn lim

3
A. A30

3
B. C20

C. 60

D. 203

Câu 7 (TH): Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở
dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?



www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với
đường thẳng còn lại.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một
đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 12 (TH): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt
phẳng (ABC), AH là đường cao trong tam SAB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng
định sai?
A. AH  AC
B. AH  BC
C. SA  BC
D. AH  SC

x3
 3x 2  2 có đồ thị là  C  . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C 
3
biết tiếp tuyến có hệ số góc k  9?
Câu 13 (TH): Cho hàm số y 
A. y  16  9  x  3

B. y  9  x  3

C. y  16  9  x  3

D. y  16  9  x  3



 k
2

Câu 17 (TH): Cho hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  a; b  . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y  f  x  1 đồng biến trên khoảng  a; b  .
B. Hàm số y   f  x   1 nghịch biến trên khoảng  a; b  .
C. Hàm số y  f  x   1 đồng biến trên khoảng  a; b  .
D. Hàm số y   f  x   1 đồng biến trên khoảng  a; b  .
 3

Câu 18 (TH): Đạo hàm của hàm số y  sin   4 x  là:
 2

A. 4cos 4x
B. 4cos 4x
C. 4sin 4x
Câu 19 (TH): Phương trình cos x  m  0 vô nghiệm khi m là:

A. 1  m  1

B. m  1

C. m  1

D. 4sin 4x
 m  1
D. 
m  1

D.

1
3

Câu 21 (TH): Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A  2;1 ; B  1; 2  ; C  3;0  . Tứ giác ABCE
ABCE là hình bình hành khi tọa độ đỉnh E là cặp số nào dưới đây?
A.  6; 1

B.  0;1

C. 1;6 

D.  6;1

Câu 22 (TH): Cho đường thẳng d : 2 x  y  1  0 . Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính
nó thi v phải là véc tơ nào sau đây:
A. v   1; 2 

B. v   2; 1

C. v  1; 2 

D. v   2;1

Câu 23 (TH): Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tại x  0 ?
A. y  x3  2

B. y  x 2  1


vẽ. Xét hàm số g  x   f  x 2  2  . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số g  x  nghịch biến trên  0; 2  .
B. Hàm số g  x  đồng biến trên  2;   .
C. Hàm số g  x  nghịch biến trên  ; 2  .
D. Hàm số g  x  nghịch biến trên  1; 0  .

mx  1
đồng biến trên khoảng  2;   .
xm
C. 1  m  1
D. m  1 hoặc m  1

Câu 27 (VD): Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 
A. 2  m  1 và m  1 B. m  1 và m  1

Câu 28 (VD): Cho cấp số nhân  un  có công bội q và u1  0 . Điều kiện của q để cấp số nhân  un  có ba số
hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là:
A. 0  q  1

B. 1  q 

1 5
2

C. q  1

D.

1  5
1 5

 3C2000
 ...  2001C2000

A. 1000.22000

B. 2001.22000

C. 2000.22000

D. 1001.22000

Câu 31 (TH): Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. a  0; b  0; c  0
B. a  0; b  0; c  0
C. a  0; b  0; c  0
D. a  0; b  0; c  0
Câu 32 (VD): Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số y  x3  3mx 2  27 x  3m  2
đạt cực trị tại x1 ; x2 thỏa mãn x1  x2  5 . Biết S   a; b  . Tính T  2b  a ?
A. T  51  6

B. T  61  3

C. T  61  3

D. T  51  6

Câu 33 (VD): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a. Các điểm M, N lần
lượt nằm trên AD’, DB sao cho AM  DN  x 0  x  a 2 . Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song


x 1
M cắt hai đường tiệm cận của  C  tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao điểm
hai đường tiệm cận của  C  ). Diện tích tam giác GPQ là :

2
D. 1
3
Câu 36 (VD): Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB.
Mặt phẳng (MBD) chia khối hộp ABCD.A’B’C’D’ thành hai khối đa diện. Tính thể tích của phần khối đa
diện chứa đỉnh A.
5045
7063
10090
7063
A.
B.
C.
D.
6
6
17
12
Câu 37 (VD): Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Đặt AA '  a; AB  b, AC  c . Gọi I là điểm thuộc
1
đường thẳng CC’ sao cho C ' I  C ' C , G là điểm thỏa mãn GA  GB  GC  GD  0 . Biểu diễn vectơ IG
3
qua các vectơ a; b; c . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?
A. 2

B. 4


1
1

D. IG   b  c  2a 
4
3


Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 38 (VD): Cho hình chóp S.ABC có SA  1; SB  2; SC  3 và ASB  600 ; BSC  1200 ; CSA  900 .
Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2
2
2
B. 2
C.
D.
2
6
4
Câu 39 (VDC): Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC : x  7 y  13  0

A.


A. x 


 k k  Z 
3



 k 2  k  Z  D. x   k   k  Z 
4
4
1 3
2n  1
xác định bởi un  2  2  ...  2 với n  N * . Giá trị của lim un
n n
n

B. x 

Câu 42 (VD): Cho dãy số  un 


 k 2  k  Z 
3

C. x 

bằng:
A. 0

C. 6
2
Câu 45 (VD): Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm
A) trong đất liền ra đảo (điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất
từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, mỗi km
dây điện dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km
dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao
nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí
thấp nhất? (Đoạn AB ở trên bờ, đoạn GC dưới nước).
A. 50 km
B. 60 km
C. 55 km
D. 45 km
B. 

A. 4

D. 1  4 2

Câu 46 (VD): Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y  3x 4  4 x3  12 x 2  m  1 có 7 điểm cực trị là:
A.  0;6 

B.  6;33

C. 1;33

Câu 47 (VD): Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos 2 x  tan 2 x 

1;70 .
5

3

B.

Câu 49 (VD): Cho hàm số y 
đường tiệm cận
A. 2

C.

A. f  2018  x  

C. f  2018  x   

C. 0

D. 1

x2
. Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f  x  là:
1 x
B. f  2018  x  

2018

2018!

1  x 

1


2018! x 2018

1  x 

2019

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
1D

11A

21A

31C

41D

2D

12A

22C

32C

42D

3D


16C

26A

36D

46D

7B

17A

27A

37A

47C

8A

18C

28D

38A

48B

9D


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

+) Hàm số đồng biến  y '  0 .
+) Sau đó kết luận các khoảng đồng biến.
Cách giải:
x  0
Ta có: y '  3x 2  6 x  0  
x  2

Ta có BBT:

Từ BBT ta thấy hàm số đồng biến trên  ;0  và  2;   .
Chọn D.
Câu 2 (TH):
Phương pháp:
+) Cấp số cộng có số hạng tổng quát un  u1   n  1 d với u1 là số hạng đầu và d là công sai.
Cách giải:
+) Đáp án A có u1  1  1  2; u2  22  1  5; u3  32  1  10  dãy số không phải là cấp số cộng.
+) Đáp án B có u1  2; u2  4; u3  8  dãy số không phải là cấp số cộng.
+) Đáp án C có u1  2; u2  3; u3  2  dãy số không phải là cấp số cộng.
+) Đáp án D có u1  1; u2  1; u3  3  dãy số là cấp số cộng với công sai là 2.
Chọn D.
Câu 3 (TH):
Phương pháp:
Sử dụng các công thức cơ bản của đạo hàm và công thức đạo hàm của hàm phân thức. Đạo hàm các hàm số
ở từng đáp án để chọn đáp án đúng.
Cách giải:

7

 x  
 3x3  3x 
2
+) Đáp án C: y '  
 '   3 x  3 '  6 x  loại đáp án C.
x


 x3  5 x  1   2
1
1
+) Đáp án D: y '  
 '   x  5   '  2 x  2  Chọn đáp án D.
x
x
x

 

Chọn D.
Câu 4 (NB):
Phương pháp:
Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm y '  f '  x  . Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại

M  x0 ; y0  có phương trình: y  f '  x0  x  x0   y0 .
Cách giải:
Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M  x0 ; y0  có phương trình: y  f '  x0  x  x0   y0 .
Chọn C.
Câu 5 (TH):
Phương pháp:

 lim  0 .
2
x

x
x

Chọn B.
Câu 6:
Phương pháp:

8

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Sử dụng ứng dụng của chỉnh hợp và tổ hợp để làm bài.
Cách giải:
3
Chọn bất kì 3 phần tử của tập hợp S có C20
cách chọn.
3
Như vậy ta có thể có C20
tập con gồm 3 phần tử lấy từ tập S.

Chọn B.

Ta có: lim

2x  3
   x  1 là TCĐ của đồ thị hàm số.
x 1 x  1

lim

Chọn A.

9

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 9 :
Phương pháp :
Sử dụng quy tắc nhân tử làm bài toán.
Cách giải :
Chọn 3 bông hoa hồng đủ 3 màu ta có :
+) Chọn 1 bông hồng màu đỏ có 7 cách chọn.
+) Chọn 1 bông hồng màu vàng có 8 cách chọn.
+) Chọn 1 bông hồng màu trắng có 10 cách chọn.
Như vậy có : 7.8.10 = 560 cách chọn.
Chọn D.
Câu 10 :

2
 2
m  m  m  6  0 m  6

m

m

2
m

3

0




  m  2
2  m  6

  m  2
  2m  0
 
 

 m  3
m  2
m  0
m  0

+) Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường
thẳng thì song song với nhau.
Cách giải:
Đáp án A sai vì: Hai mặt phẳng có thể cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba nhưng chúng không song song
với nhau.

Chọn A.
Câu 12:
Phương pháp:
Sử dụng các định lý đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, chứng minh và loại trừ từng đáp án.
Cách giải:
Theo đề bài ta có: SA   ABC   SA  BC  Đáp án C đúng.
Ta có: ABC vuông tại B  BC  BA .
Lại có SA   ABC   SA  BC .

 BC   SAB   BC  AH  Đáp án B đúng.

 BC  AC  cmt 
Ta có : 
 AH   SBC   AH  SC  Đáp án D đúng.
AH

SB


Chọn A.
Câu 13 :

11


 SA   SBC 
Ta có: 
 SA  SC
SB  SC  SBC vuông tại S.

1
1
Khi đó ta có VSABC  SA.SB.SC  .3a.4a.5a  10a3 .
6
6
Chọn B.
Câu 15 :
Phương pháp :
Sử dụng các định lí về tứ diện đều để chọn đáp án đúng.
Cách giải :
Ta có định nghĩa: Tứ diện đều là tứ diện có 4 mặt là 4 tam giác đều.

12

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

+) Đáp án A sai vì tứ diện đều có 6 cạnh bằng nhau.
+) Đáp án B sai vì hình chóp tam giác đều có thể là hình chóp có các cạnh bên bằng nhau và không bằng
cạnh đáy.
+) Đáp án D sai vì tứ diện có các cạnh bên bằng nhau và khác cạnh đáy chưa phải là tứ diện đều.

- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

  3
   3

 3

 3

sin  2  4 x   '   2  4 x  'cos  2  4 x   4 cos  2  4 x 
 





 






 4 cos     4 x   4  cos   4 x    4   sin 4 x   4sin 4 x
2


Theo đề bài ta có :

V1 VS . A ' B 'C SA ' SB ' SC 1 1
1


.
.
 . .1  .
V2 VS . ABC
SA SB SC 2 2
4

Chọn B.

Câu 21:
Phương pháp:
Tứ giác ABCE là hình bình hành  AB  EC .
 x1  x2
Cho hai vectơ a  x1; y1  ; b  x2 ; y2  có a  b  
.
 y1  y2

Cách giải:

14

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

y
''
x

0



0

Cách giải :
+) Đáp án A : y '  3x 2  0 x  R  Hàm số đồng biến trên R nên không có cực trị.
+) Đáp án B: y '  2 x  0  x  0; y ''  2  0  x  0 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Chọn B.
Câu 24:
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số, nhận xét các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Cách giải:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số y  f  x  đồng biến trên  1; 0  và 1;   .
Hàm số nghịch biến trên  ; 1 và  0;1 .

15

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01





x  0
x  0
x   2;     2

 g '  x   0  Hàm số đồng biến trên  2;   . Vậy
2
f
'
x

2

0


 x  2   2;   


đáp án B đúng.
Xét trên khoảng  ; 2  ta có :

 x  0
 x  0
x   ; 2    2

 g '  x   0  Hàm số nghịch biến trên  ; 2  . Vậy
2





đáp án D đúng.
Chọn A.
Câu 27:
Phương pháp:

16

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

ax  b
Hàm số y 
cx  d

 y '  0  y '  0


 d  
.
 D  R \  c   đồng biến (nghịch biến) trên  a; b    d
 



m  2
Chọn A.
Câu 28:
Phương pháp:
Áp dụng BĐT tam giác.
Cách giải:
Gọi ba số hạng liên tiếp của CSN trên là u1qn1; u1qn ; u1qn1 .
Vì ba số hạng này là ba cạnh của 1 tam giác nên áp dụng BĐT tam giác ta có :

u1q n 1  u1q n  u1q n 1
1  q  q 2
q 2  q  1  0
 n 1

 2
n 1
n
2
u1q  u1q  u1q  1  q  q  q  q  1  0  luon dung 
 n

 2
2
n 1
n 1
q  q  1 q  q  1  0
u1q  u1q  u1q
1  5
1 5


x 3 y 3

 x y 6  0 .
63 03

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

 d  A; BC  

11 6
2

2 2

Ta có : BC  32  32  3 2 .

1
1
Vậy S ABC  d  A; BC  .BC  .2 2.3 2  6 .
2
2
Chọn A.
Câu 30 :
Phương pháp:

 C2000
 ....  C2000
 2C2000
 ....  2000C2000
  C2000


Xét tổng 1  x 

2000

0
1
2
2000 2000
 C2000
 C2000
x  C2000
x 2  ....  C2000
x

Với x  1 ta có 22000  1  x 

2000

0
1
2
2000
 C2000

2
3
2000
Với x  1  2000.21999  C2000
 2C2000
 3C2000
 ....  2000C2000

 S  22000  2000.21999  21999  2  2000   21999.2002  22000.1001
Chọn D.
Câu 31:
Phương pháp:
+) Dựa vào lim y xác định dấu của hệ số a.
x 

+) Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành xác định dấu của hệ số c.

18

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

+) Dựa vào số điểm cực trị của hàm số xác định dấu của hệ số b.
Cách giải:
Ta có lim y    a  0  Loại A và D.
x 

Áp dụng định lí Vi-ét ta có: 
.
 x1 x2  9

Theo bài ta có :

x1  x2  5   x1  x2   25   x1  x2   4 x1 x2  25
2

 4m2  36  25  m2 

2

61
61
61

m
4
2
2

a  3

61 

Kết hợp điều kiện ta có m   3;

61  T  2b  a  61  3 .
2 


Mà AD '  BD  a 2 (Do ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương
cạnh a), AM  DN  x  gt  .


AM DN
AE AF



 EF / / A ' B (Định lí Ta-lét đảo)
AD ' BD
AA ' AB

  MNEF  / /  A ' BC   MN / /  A ' BC  .
Chọn B.
Câu 34:
Phương pháp:
+) Tính số phần tử của không gian mẫu.
+) Gọi A là biến cố "Tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ"  A , tính số phần tử của A .

 

 

+) Tính P A , từ đó suy ra P  A  1  P A .
Cách giải:
Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp có 11 tấm thẻ  n     C114  330 .
Gọi A là biến cố "Tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ"  A : " Tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy
là một số chẵn".

Chọn B.
Câu 35:
Phương pháp:
+) Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và tọa độ điểm I.
 2m  1 
+) Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại M  m;
  C  .
m 1 


+) Xác định tọa độ các điểm P, Q.
+) Nhận xét tam giác IPQ, tính diện tích tam giác IPQ.
1
+) Do G là trọng tâm tam giác IPQ  SGPQ  SIPQ .
3

Cách giải:
TXĐ: D  R \ 1 .
Đồ thị hàm số có TCN: y  2 và TCĐ: x  1  I 1; 2  .
3
3
 2m  1 
Gọi M  m;
.
 y ' m 
   C  . Ta có y '  
2
2
m 1 


2

2m 2  2m  1

 m  1

IP  IQ

2



 m  1

 x  m 

2m  1
d  .
m 1

2m  1 3  2m  1 2m  4
 2m  4 


 P 1;
.
m 1
m 1
m 1
 m 1 

2m 2  2m  1


2
m  1  m  12
 m  1

2 

nên

3

giác

IPQ

vuông

tại

I,

có

1
1 6
1
IP.IQ  .
.2 m  1  6  SGPQ  S IPQ  2 (Với G là trọng

Ta có:  MND ' B '   ADD ' A '   ND '  AA '; MB '; ND ' đồng quy tại I.

 ABB ' A '   ADD ' A '   AA '
Gọi V và V1 lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ và phần thể tích khối đa diện chứa điểm A.
AM
IA IM IN 1
Áp dụng định lí Ta-lét ta có :



 . Từ đó ta có :
A ' B ' IA ' IB ' ID ' 2

VI . AMN
IA IM IN 1
1
7

.
.
  VI . AMN  VI . A ' B ' D '  V1  VI . A ' B ' D '
VI . A ' B ' D ' IA ' IB ' IC ' 8
8
8
VI . A ' B ' D ' 1 IA '.S A ' B ' D 1 1 1
V
7 V 7V 7063
 .
 .2.   VI . A ' B ' D '   V1  . 



1
IC  CA  AB  IC '  C ' A '  IC '  C ' A '  A ' B '  IC '
4
1
 IG  IC  3IC '  3CA  2 A ' B '
4
1 2
 11

 IG    a  a  3c  2b    a  2b  3c 
4 3
 43

 IG 







Chọn A.
Câu 38:
Phương pháp:
+) Gọi B '  SB ; C '  SC sao cho SA  SB '  SC '  1 .
+) Tính thể tích khối chóp S.AB’C’.
+) Sử dụng công thức tỉ số thể tích.
Cách giải:
Gọi B '  SB ; C '  SC sao cho SA  SB '  SC '  1 .


1
1 1 2
2
VS . AB 'C '  SH .SAB 'C '  . .

.
3
3 2 2
12

Ta có :

VS . AB 'C ' SB ' SC ' 1 1 1
2
.

.
 .   VS . ABC  6VS . AB ' C ' 
VS . ABC
SB SC 2 3 6
2

Chọn A.

23

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

2 2

Gọi B 13  7m; m   BC . Vì I là trung điểm của BC  C  7m  8;3  m  .
Ta có BE   7m  11;5  m  ; CE  10  7m; 2  m  .
Ta có: BE.CE  0   7m  1110  7m    5  m  2  m   0
m  1
 50m 2  150m  100  0  
m  2

TH1: m  1  B  6;1 ; C  1; 2 
Khi đó ta có:

BE   4; 4  / /  1;1  Phương trình AC: 1 x  2   1 y  5   0   x  y  3  0 .
CF  1; 2   Phương trình AB: 1 x  0   2  y  4   0  x  2 y  8  0 .
2

a

 2 11  
3
Vì A  AB  AC  A  ;   
 ktm  .
 3 3  b  11

3

TH2: m  2  B  1; 2  ; C  6;1 .

24


Cách giải:

x 1  0

ĐKXĐ :  x  1  0  x  1 .
 x2 1 

Ta có 3 x  1  m x  1  2 4 x 2  1  2 4 x  1. 4 x  1

 4 x  1  u
Đặt 
 u, v  0  , ta có :
4
x

1

v

2

u
u
u

3u  mv  2uv  3u  2uv  mv  0  3    2  m  0   0  *  Do v 2  0 
v
v
v


- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01