www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
SỞ GD&ĐT BẮC KẠN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút

H
oc

01

Mã đề thi 132

uO
nT
hi
D

ai

Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
x 1
Câu 1: Cho hàm số: y  2
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có
x  2mx  4
ba đường tiệm cận.
m  2
m  2

s/

Ta

Câu 3: Cho hàm số: y  x  12  3x 2 . GTLN của hàm số bằng:
A. 3
B. 2
C. 4

6a3

B.

3a 3

ro

A.

up

Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là
tích của khối lăng trụ là:

3a 2 ; Độ dài cạnh bên là a 2 . Khi đó thể

C.

2a 3



w

w

.fa

ce

Câu 7: Cho hàm số y   x3   2m  1 x 2   2  m  x  2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
hàm số có cực đại, cực tiểu.
5

A. m   1; 
B. m   1;  
4

5

C. m   ; 1
D. m   ; 1   :  
4


1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01



m  2
15


 m  3
B. 
 m  15
2


2

m

C.
15

m  0

uO
nT
hi
D

ai

H
oc

01

 3 27 
x 1
Câu 12: Cho hàm số y 
. Mệnh đề nào sau đây sai
x2
A. Đồ thị hàm số luôn nhận điểm I  2;1 làm tâm đối xứng.
B. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A  0; 2 

/g

D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng  ; 2  &  2;  

 m  1

om

Câu 13: Cho hàm số y 

x 1  m

. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng

ok

.c

biến trên khoảng 17;37  .

x 1  2


 6

 2


.fa

ce

bo

A. 4  m  1

w

w

w

Câu 15: Cho hàm số y  x3  3x 2  m2  2m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị cực
tiểu của hàm số bằng -4.

2 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


A. m  2


iL

ie

uO
nT
hi
D

ai

có nghiệm x   2; 2  3  .
4
1
1
1
4
5
4
A.   m  
B. m  
C.   m  
D.   m 
3
4
2
4
3
6

ro

up

s/

Câu 19: Cho hàm số y  x3  3x  5 . Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là:
A.  1;7 
B. 1;3
C.  7; 1
D.  3;1
Câu 20: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào:

B. y   x 4  2 x 2  1

C. y  x 4  2 x 2  3

D.

bo

A. y   x 4  2 x 2  3
y  x4  2x2  1

.fa

ce

Câu 21: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  2a; AD  a . Tam giác SAB
là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

4x 1
x2

B. y 

3x  4
x 1

C. y 

2 x  3
x 1

D. y 

2x  3
3x  1

m  2
A. 
B. m  2
 m  1
Câu 25: Đây là đồ thị của hàm số nào:


B. 2
C. 0
D. 1
1
Câu 24: Cho hàm số y   x3  mx 2   3m  2  x  1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
3
hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   .

01

A. y 

D.

.fa

ce

bo

ok

.c

om

A. y  x3  3x 2  2
B. y   x3  3x 2  2
C. y   x3  3x 2  2
y  x3  3x 2  2

oc

B. Hàm số đã cho không có cực trị.
C. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
D. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
cos x  2sin x  3
Câu 27: Cho hàm số: y 
. GTLN của hàm số bằng: _
2cos x  sin x  4
2
A. 1
B.
C. 2
D. 4
11
x2
Câu 28: Cho hàm số: y 
. Xác định m để đường thẳng y  mx  m  1 luôn cắt đồ thị hàm
2x 1
số tại hai điểm thuộc về hai nhánh của đồ thị.
A. m  0
B. m  0
C. m  0
D. m  1
4
2
Câu 29: Cho hàm số y  mx   2m  1 x  1 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có một

01


x 1
B. y  3x  1
C. y  3x  1
D. y  3x  1

up

Câu 31: Cho hàm số y 

s/

Ta

iL

ie

B. m  

B. 2

om

A. 1

/g

Câu 32: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

1

.fa

ce

bo

Câu 35: Cho hàm số Y  f  X  có tập xác định là  3;3 và đồ thị như hình vẽ:

5 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


uO
nT
hi
D

ai

H
oc

01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

và 1;3 .



bo

ok

.c

om

/g

ro

up

vuông góc với mặt đáy  ABC  ; Góc giữa SB và mặt  ABC  bằng 600 . Tính thể tích khối chóp
S. ABC .
3a 3
a3
a3
a3
A.
B.
C.
D.
4
2
4
12
Câu 37: Cho hình chóp đều S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ; Mặt bên tạo với đáy

H
oc

Câu 40: Cho khối chóp S. ABC . Trên 3 cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A' , B' , C ' sao cho
1
1
1
SA'  SA; SB '  SB; SC '  SC . Gọi V và V ' lần lượt là thể tích của các khối chóp S. ABC và
3
4
2
'
V
là:
S.A' B'C ' . Khi đó tỷ số
V
1
1
A. 12
B.
C. 24
D.
24
12

01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

uO

4
6

iL

ie

A.

Ta

Câu 43: Đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  1 cắt trục hoành tại mấy điểm:
A. 1
B. 3
C. 2

D. 0

Câu 44: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có góc giữa hai mặt phẳng ( A' BC ) và ( ABC )
bằng 600 ; AB  a . Khi đó thể tích của khối ABCC ' B' bằng:
3a 3
a3 3
3 3 3
A. a3 3
B.
C.
D.
a
4
4

.fa

ce

bo

ok

.c

om

/g

ro

up

s/

'

w

w

w

Câu 48: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 0

B. m=0

1
2

01



D. m=2

H
oc

điểm x 

Câu 50: Cho hàm số: y  x3  3x 2  mx  1 và  d  : y  x  1 . Tìm tất cả các giá trị của tham
x12  x22  x32  1 .
A. m  5

C. 0  m  5

B. Không tồn tại m

--------------------------------------------------------- HẾT ----------

uO
nT
hi
D

23D

24C

31B

32B

33C

41C

42D

43C

6A

7D

8B

9A

10B

15B

16B


39A

40D

44B

45D

46B

47B

48B

49B

50B

w

w

ro

/g

w

.fa


HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

01

Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com

H
oc

Câu 1:
– Phương pháp
x  

lim y  lim y  m ; lim y  lim y  n với m  n
x b

x c

x c

uO
nT
hi
D

x b 

x  

ai

up

Để hàm số có 3 đường tiệm cận thì hàm số đã cho phải có 2 TCĐ hay pt x 2  2mx  4  0 có 2
nghiệm phân biệt  ' 0

/g

 m 2  4  0  m  (;2)  (2;)

om

Đáp án A

.c

Câu 2:

ok

–Phương pháp

Cách tìm khoảng đồng biến của f(x):

bo

+ Tính y’ . Giải phương trình y’ = 0

ce

+ Giải bất phương trình y’ > 0

x  

lim y  

x  

H
oc

y '  4 x 3  16 x  4 x( x 2  4)

uO
nT
hi
D

ai

 x0
 y '  0   x  2
 x  2
BBT



-2

y

-


Ta

y’

up

Vậy hàm số đồng biến trên (2;0) và (2;)

-12

s/

-12

ro

 Đáp án A

/g

Câu 3:

om

– Phương pháp

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số:

.c


y  x  12  3x 2


12  3x 2

12  3x 2  3x
12  3x 2

01

 3x

 y'  1 

H
oc

y '  0  12  3x 2  3x  0



X

-2

1

Y



2

s/

Ta

-2

up

Vậy MAX y=4

ro

(Cách nhanh nhất để làm các bài tìm gtln, gtnn và tìm cực trị là thử đáp án)

/g

 Đáp án C

om

Câu 4:
– Phương pháp

ok

– Cách giải


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

+ Tìm tập xác định của hàm số (thường là 1 đoạn)
+ Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất của hàm số trên đoạn đó.

01

+ Tính tổng gtln và gtnn theo yêu cầu đề bài.

H
oc

– Cách giải
TXĐ: D=R

uO
nT
hi
D

ai

 x  0(ktm)
y'  3x 2  6 x  y'  0  
 x2

 y (1)  1  Max y  1
1; 2 

y (2)  3  Min y  3

om

/g

 D sai vì số mặt của hình đa diện luôn nhỏ hơn số cạnh
 Đáp án A

.c

Câu 7:

ok

– Phương pháp

bo

Hàm số bậc 3 có 2 điểm cực trị ⇔ Phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt
– Cách giải

.fa

ce

y'  3x 2  2(2m  1) x  (2  m)

w

w


– Phương pháp

uO
nT
hi
D

Nếu hàm số y có y’(x) = 0  x0 ; x1 ,...  số điểm cực trị là số nghiệm của pt y’=0 và y’ đổi dấu
khi đi qua nghiệm
– Cách giải

f ' ( x)  ( x  1) 2 ( x  2)(3x  1)

up

s/

Ta

iL

ie


 x 1
 f ' ( x)  0   x  2

1
x 
3

ce

x b

Từ (*) và (**) tìm ra m,n

.fa

– Cách giải

w

w

w

TXĐ: D= R \  3n  1

13 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

mx  1
0m0
x x  3n  1



H
oc

-

 Đáp án A
Câu 10:

ie

– Phương pháp

iL

+ Xét pt hoành độ giao điểm của đường thẳng và đths. Suy ra pt (*)

Ta

+ Biện luận: Để đt luôn cắt đths tại 2 điểm phân biệt thì pt (*) phải có 2 nghiệm phân biệt. Tìm
được điều kiện của m

s/

+ Giả sử giao điểm là A(a,b); B(c;d)

up

+ Gọi G là trọng tâm OAB và I là trung điểm AB  Tọa độ của I  Tọa độ của G
+ G thuộc đường tròn đã cho. Thay tọa độ của G vào pt đường tròn thì tìm đc m

w

.fa

 x1  x2  3  m
Theo định lí Vi-et ta có: 
 x1 .x2  2m  1

w

w

Gọi G là trọng tâm của OAB , I là trung điểm của AB

14 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

2
 x  x x  x  2m 
3 m 3 m
;
 OG  OI với I  1 2 ; 1 2
  I

2

2
15

3 m
3 m 3 m
m

4

 
  3.
2
3
m  3
 3   3 


 Đáp án B
Câu 11:

ie

– Phương pháp

iL

+ Giả sử M(x;y) là điểm thuộc đths sao cho tiếp tuyến   tại đó có hsg nhỏ nhất là k

Ta


 x 3  x 2  1  k ( x  a)  b
Để đồ thị hàm số tiếp xúc với   thì 
3x 2  2 x  k


.fa

ce

Do k min  (3x 2  2 x) min

1
1 
1
1
1

Xét 3 x 2  2. x    3 x    0  3x 2  2 x   0  3x 2  2 x 
3
9 
3
3
3


w

w

w

uO
nT
hi
D

+ Tìm TCN, TCĐ (nếu có). Từ đó suy ra tâm đối xứng

ai

– Phương pháp

+ Tính y’, giải phương trình y’ = 0
+ Giải các bất phương trình y’ > 0 và y’ < 0 (hoặc vẽ BBT)

+ Kết luận hàm số đồng biến trên (các) khoảng mà y’ ≥ 0, nghịch biến trên (các) khoảng
mà y’≤ 0

ie

– Cách giải

iL

+ lim y  1  y=1 là TCN của đths

Ta

x 

lim y  ; lim  y    x  2 là TCĐ của đths

– Phương pháp

bo

+ Tính y’

ce

+ Để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (a;b) thì y'  0x  (a; b)

w

w

w

.fa

– Cách giải

y' 





(m  1) x  1  m  x  1(m  1)  2




H
oc

01

 m 2  m  2  0x  (17;37)
 m   ;1  2; 

ai

 Đáp án khác

uO
nT
hi
D

Câu 14:
– Phương pháp
S xq  2. p.h
S tp  S xq  S 2 đáy

– Cách giải

ie

S xq  2. p.h  3a 2

Ta


/g

+ Tính y’, giải pt y’=0

– Cách giải

bo

ok

.c

x  0
y'  3x 2  6 x  y'  0  
x  2
BBT :



ce

x

y’

+

0



www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

01

 m0
Hàm số đạt cực tiểu tại x  2  y  4  8  12  m 2  2m  
m  2

H
oc

 Đáp án B
Câu 16:

A( x)  x  f (t )

uO
nT
hi
D

+ Đặt t 

ai

– Phương pháp

+ Thay vào pt ban đầu, để pt có 2 nghiệm phận biệt    0
+ Tìm 2 nghiệm t1 ;t 2
+ x  a; b  t  (c; d )  tìm được m

ro


m  m 2  8m  20
 t1 
2
 PT có 2 nghiệm phân biệt: 

m  m 2  8m  20
t 2 
2


ok

Có 2  x  2  3  1  t  4

ce

bo

 t1  1
Khi đó, 
Giải hệ ta được:
t 2  4

4

m   3
4

a
c

H
oc

y

ax  b
d
với a, c ≠ 0, ad ≠ bc có tiệm cận đứng x   và tiệm cận ngang
cx  d
c

01

Đồ thị hàm số y 

– Giải

5
 0  y  0 là TCN của đths
x 1  2 x

uO
nT
hi
D

ai

ĐVT: triệu đồng

/g

Gọi y: tổng số tiền thu được và x số lần tăng tiền lên 0,1

om

Suy ra số tiền thuê mỗi tháng là: (2+0,1x)

.c

Theo bài ra t có mối quan hệ của x, y như sau:

bo

ok

y  (50  2.x)(2  0,1x)  0,2 x 2  x  100
 y'  0,4 x  1  y'  0  x  2,5
y' '  0,4

ce

Suy ra tại x=2,5 thì thu nhập đạt cực đại là y=101,25

.fa

Suy ra Công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá là: 2,25


nT
hi
D

ai

 x 1 y  3
y'  3x 2  3  y'  0  
 x  1  y  7

 Điểm cực tiểu là điểm (1;3)
 Đáp án B
Câu 20:

ie

– Phương pháp



Ta

– Cách giải

iL

+ Gọi y’, thử đáp án





w

.fa

ce

bo

ok

Câu 21:

.c

 Đáp án B

A
D
20 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
H
B

C

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

ai

 HB  a và SH  (ABCD) do ( SAB)  ( ABCD), SH  AB, AB là cạnh chung của 2 mp

H
oc

– Cách giải

Ta

1
1
2
VS . ABCD  SH.S ABCD  .a.2a.a  a 3
3
3
3

up

s/

 Đáp án D
Câu 22:

ro

– Phương pháp


Câu 23:

w

w

w

– Phương pháp
Giả sử M(x;y) là điểm thuộc đths sao cho tiếp tuyến   tại đó có hsg là k

21 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

  : y  k ( x  a)  b

H
oc

01

 y  k ( x  a)  b
Để đồ thị hàm số tiếp xúc với   thì 
có nghiệm
y'  k

Ta

 ( x  2)( x 2  x  2)  0  x  2

s/

 Có 1 pttt đi qua A(1;-6)

up

 Đáp án D

ro

Câu 24:

/g

– Phương pháp

om

Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc 3
+ Tính y’, giải phương trình y’ = 0

ok

– Cách giải

.c

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

– Phương pháp
+ Cách 1: Thử đáp án và loại trừ đáp án dựa vào các đặc tính của đồ thị đã cho

01

+ Cách 2: Cách truyền thống:

H
oc

Giả sử pt đths có dạng: : x 3  ax 2  b  y (1)
Thay tọa độ các điểm thuộc đths vào (1) để tìm đc a, b. Từ đó suy ra pt đths

ai

– Cách giải

uO
nT
hi
D

Cách 1:
Theo đồ thị hàm số dễ thấy a>0  loại đáp án B,C
Tại x=0 thì y=2 thay vào 2 đáp án A, D  A tm
 Đáp án A

iL

Dựa vào BBT để suy ra:

om

– Phương pháp

ok

.c

 y ( x 0 ) min
+ Hàm số đạt cực đại tại x 0  
 y ' ( x0 )  0

bo

 y ( x1 ) max
+ Hàm số đạt cực tiểu tại x1  
 y ' ( x1 )  0

ce

– Cách giải

.fa

Dựa vào bảng biến thiên, ta có:

w



uO
nT
hi
D

+ Quy đồng đẳng thức. Đưa x, y là ẩn của pt
+ Đưa về pt: a sin x  b cos x  c (*)

+ Biện luận: Để (*) có nghiệm thì a 2  b 2  c 2 . Từ đó tìm ra max(y)
– Cách giải

ie

TXĐ: D=R vì 2 cos x  sin x  4  0x  R

Ta

cos x  2 sin x  3
2 cos x  sin x  4
 2 y cos x  y sin x  4 y  cos x  2 sin x  3
 (2 y  1) cos x  ( y  2) sin x  3  4 y
 ( y  2) sin x  (1  2 y ) cos x  4  3 y

iL

Ta có:

ro



.fa

– Phương pháp

w

w

w

+ Xét pt hoành độ giao điểm của đường thẳng và đths. Suy ra pt (*)

24 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

+ Biện luận: Để đt luôn cắt đths tại 2 điểm phân biệt thì pt (*) phải có 2 nghiệm phân biệt. Tìm
được điều kiện của m

+ Tìm TCĐ x  xo

H
oc

+ Biện luận: để 2 điểm A, B thuộc 2 nhánh của đồ thị thì: b  xo d  xo   0 . Sau đó áp

ro

up

s/

m  0

  0
 m0

2
(m  3)  0

om

/g

m0

(**)
 m  3

.c

Giả sử 2 giao điểm là: A( x1 ; mx1  m  1) và B( x2 ; mx2  m  1)

ce

bo


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01