www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

B. 4

C. 8

D. 2

ai

A. 6

H
oc

ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1
MÔN TOÁN
Năm học: 2016 – 2017
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
Câu 1. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x2 + 3 trên
[1;3]. Tổng (M + m) bằng:

uO
nT
hi
D

Câu 2. Cho hàm số y = x – ex. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

V
3

up

s/

B. 2V

Ta

Câu 4. Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A‟B‟C‟ bằng V. Thể tích tứ diện A‟ABC‟ là:
A.

1
6

C.

om

B. 6

/g

ro

Câu 5. Cho hình lăng trụ ABC.A‟B‟C‟ và M là trung điểm của CC‟. Gọi khối đa diện (H) là
phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A‟B‟C‟ sau khi cắt bỏ đi khối chóp M.ABC. Tỷ số thể tích
của (H) và khối chóp M.ABC là:

B.
9

ce

Câu 7. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Bán kính của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp nói trên bằng:

.fa

A. R 

a 2
4

B. R 

a 2
2

C. R 

a 2
3

D. R 

a 3
2



Câu 9. Phương trình log 2  4 x   log x 2  3 có bao nhiêu nghiệm?
2

B. Vô nghiệm

C. 2 nghiệm
2

D. 3 nghiệm
3

B. t = 4

C. t = 1

D. t = 3

ai

A. t = 2

H
oc

Câu 10. Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t – t (trong đó t là khoảng thời gian tính
bằng giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động). Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc (m/s)
của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

uO

D. a ∈ (–∞;4)

2x 1
có đồ thị (C). Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng
x 1
cách từ hai điểm A(2;4) và B(–4;–2) đến tiếp tuyến của (C) tại M là bằng nhau.

s/

up

x 1
có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục
x2

om

Câu 14. Cho hàm số y 

 3
C. M 1; 
 2

hoành có phương trình là:

B. y = 3x – 3

ok

.c

ie

Câu 13. Cho hàm số y 

C. y = x – 3

1
1
D. y  x 
3
3

B.

4 a 2
3

C. 4πa2

D. 16πa2

ce

bo

Câu 15. Một mặt cầu có đường kính bằng 2a thì có diện tích bằng:
A. 8πa2

.fa



B. 4.105(1+0,045)(m3) C. 4.105 + 0,045 (m3)

D. 4.105.1,045 (m3)

Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

01

A. 1 nghiệm


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 18. Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ
này là:
D. 22π (cm2)

121
theo a và b
8

Câu 19. Đặt a  log 7 11, b  log 2 7 . Hãy biểu diễn log 3 7

121
9
 6a 
8


C. –7

B. (1;–3)

uO
nT
hi
D

A. log 3 7

Câu 20. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x  5 

01

C. 26π (cm2)

H
oc

B. 24π (cm2)

ai

A. 20π (cm2)

D. (–1;–7)

om

ce

bo

Câu 22. Tập xác định của hàm số y  ln x  2 là:

.fa

A. [e2;+∞)

1

B.  2 ;  
e


C. (0;+∞)

D. ℝ

Câu 23. Hàm số y = x4 – 2x2 – 7 nghịch biến trên khoảng nào?
B. (0;+∞)

w

w

w

A. (0;1)

D. x = 0

01

Câu 26. Cho hai hàm số y = ax và y = loga x (với a > 0; a ≠ 1). Khẳng định sai là:

H
oc

A. Hàm số y = loga x có tập xác định là (0;+∞)
B. Đồ thị hàm số y = ax nhận trục Ox làm đường tiệm cận ngang

C. Hàm số y = ax và y = loga x nghịch biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi 0 < a < 1

x2
. Tìm khẳng định đúng:
x3

uO
nT
hi
D

Câu 27. Cho hàm số y 

ai

D. Đồ thị hàm số y = loga x nằm phía trên trục Ox.

A. Hàm số xác định trên ℝ

3a 3

B.

C.

up

A.

s/

Ta

Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, BC = a , tam giác SBC đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
3a 3
4

D.

6a 3
8

A. 2 2a3

2a3

om



ce

C. Đường thẳng x = 1 là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y = –2 là đường tiệm cận ngang

.fa

D. Đường thẳng x = –2 là đường tiệm cận ngang, đường thẳng y = 1 là đường tiệm cận đứng

w

w

w

Câu 32. Cho khối lăng trụ đều ABC.A‟B‟C‟ có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của khối lăng trụ
là
A.

a3
2

B.

a3 3
2

C.

a3 3


D. y 

2 x 2  3x  m
không có tiệm cận đứng.
xm

C. m > –1

B. m = 0 hoặc m = 1

3x  4
x2

D. m > 1

D. a3

2a3

C.

uO
nT
hi
D

B. 2a3

Câu 36. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  4  x 2 bằng:

6a 3
3

3
4
 logb . Khẳng định nào sau đây
4
5

up

là đúng?

3
3

iL

3a 3

Ta

B.

s/

3a 3
6

ie

2
.64
Câu 39. Tính giá trị biểu thức A  

 625 

B. 12

.c

A. 14

C. 11

D. 10

ce

bo

ok

Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có góc ASB = góc BSC = góc CSA = 60o ; SA = 3, SB = 4, SC =
5 . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
A. 5 2

B.

5 2
3

Câu 42. Một khối trụ có thể tích là 20(đvtt). Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần và giữ nguyên
chiều cao của khối trụ thì thể tích của khối trụ mới là:
A. 80 (đvtt)

5

B. 40. (đvtt)

C. 60 (đvtt)

D. 400 (đvtt)

Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

01

x 1
x2

H
oc

A. y 


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc

2

C. 2 3

V
2

D. 3 3

V
2

uO
nT
hi
D

A.

ai

Câu 44. Một xí nghiệp chế biến thực phẩm muốn sản xuất những loại hộp hình trụ có thể tích V
cho trước để đựng thịt bò. Gọi x, h (x > 0, h > 0) lần lượt là độ dài bán kính đáy và chiều cao của
hình trụ. Để sản xuất hộp hình trụ tốn ít vật liệu nhất thì giá trị của tổng x + h là:

Câu 45. Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h  r 3 .Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên
hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30o. Khoảng
cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng:
r 3
2

B. Thể tích của khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

up

C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
D. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

ro

Câu 47. Với mọi x là số thực dương .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

/g

A. ex > 1 + x

om

C. sin x > x

 
sin  x  
 4

.c

Câu 48. Số nghiệm của phương trình e
B. 2

ok


y

xy

2


B. m ∈ (–∞;2] ∪ [4;+∞)

C. m ≥ 4

D. m ≤ 2

w

w

w

A. m ∈ (–∞;2] ∪ (4;+∞)

6

Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


8B
18B
28D
38A
48B

9B
19A
29A
39B
49C

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1
– Phương pháp
Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) liên tục trên 1 đoạn [a;b]:

uO
nT
hi
D

Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com

10A
20B
30C
40D
50A



s/

Có y(1) = 1; y(2) = –1, y(3) = 3 ⇒ M = 3, m = –1 ⇒ M + m = 2

up

Chọn D
Câu 2

ro

– Phương pháp

/g

Chú ý 2 đáp án A, B ngược nhau nên nhiều khả năng 1 trong 2 đáp án là đúng, ưu tiên xét 2 đáp
án này.

om

Tìm điểm cực trị của hàm số đa thức kết hợp với hàm mũ:

.c

+ Tìm nghiệm của phương trình y‟ = 0

ok

+ Tính y‟‟

Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

01

ĐÁP ÁN


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

+ Chọn 1 giá trị x0 thuộc tập xác định của hàm số và tránh các giá trị đặc biệt

H
oc

+ Nếu 4 kết quả tính được chỉ có 1 kết quả ra 0 (hoặc mũ –5 trở lên, xấp xỉ 0, do sai số) thì chọn
đáp án đó, nếu có 2 kết quả ra 0 trở lên thì chọn giá trị x0 khác và làm lại bước trên.
– Cách giải

x   6

 ln  cos    6    1,875....

 ln  sin  X   

x   6

 1  tan    6   6,15 10 12

 ln  sin  X   

d
dx
d
dx

Ta

Chọn B
Câu 4

up

Sử dụng công thức thể tích Vlăng trụ = Bh

s/

– Phương pháp

và Vhình chóp = Bh/3 để so sánh thể tích các khối đa diện

ro

– Cách giải

/g

Ta có

ce


Câu 5

Sử dụng công thức thể tích Vlăng trụ = Bh

w

w

w

– Phương pháp

8

01

+ Lần lượt tính các biểu thức f‟(x0) – fA(x0) với fA(x) là hàm số cho ở đáp án A, tương tự với các
hàm số cho ở đáp án B, C, D

Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

và Vhình
diện

chóp


ie

5
VABC . A ' B 'C '  VMABC  V H   V H   VABC . A ' B 'C '
6
 V H   5VMABC

iL

Chọn D

Ta

Câu 6

s/

– Công thức

ro

up

1
Thể tích hình nón V  Bh (B là diện tích đáy, h là chiều cao
3
hình nón) (giống công thức thể tích hình chóp)

/g


3
3
3 4 2
24

.fa

ce

h  AH  AB.sin 60 

w

w

w

Chọn C
Câu 7
– Phương pháp

9

Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


2
2

ie

Chọn B

iL

Câu 8
– Công thức

s/

Ta

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng 4
lần diện tích một mặt bên.

up

– Cách giải

ro

Giả sử kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có SO ⊥ (ABCD) , SO = 150m,

/g

w

w

w

.fa

– Công thức

log a  bc   log a b  log a c;log a b 

1
(giả sử các biểu thức đều có nghĩa)
log b a

– Cách giải

10

Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

 x
 x
log 2  4 x   log x 2  3  3  log 2    log x 2  3  log 2    log x 2  0

log 2  2  
log 2    1 
x

log 2  

2

2


uO
nT
hi
D

Phương trình có 2 nghiệm
Chọn C
Câu 10
– Phương pháp

Nếu chuyển động được xác định bởi phương trình s = s(t) với s = s(t) là 1 hàm số có đạo hàm thì
vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0 là v(t0) = s‟(t0)

ie

– Cách giải

iL





cos  x    1, x  2 cos  x     2  y '  3  2  0, x
4
4



ok

Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ.

bo

Chọn D
Câu 12

ce

– Phương pháp

.fa

Điều kiện của tham số a để bất phương trình f(x) ≥ a có nghiệm thực là a ≤ M với M là giá trị lớn
nhất của hàm số f(x).

w

w

x



3cos
3sin

2

2

x
x

2
a 
3

sin 2 x

t

cos2 x sin 2 x

3

2
 a     31 2t  a
3



uO
nT
hi
D

Câu 13
– Phương pháp

Khoảng cách từ hai điểm A và B đến đường thẳng d bằng nhau: Có 2 trường hơp:
+ TH1: d // AB
+ TH2: d đi qua trung điểm I của AB

ie

– Cách giải

iL

+ TH1: Tiếp tuyến tại M song song với AB

 x  1

2

2

 0 nên tồn tại 2 điểm M để tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng 1

x  0


Đường thẳng AB có phương trình y = x + 2 nên có hệ số góc là 1

om

Câu 14
– Phương pháp

ok

– Cách giải

.c

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x0;y0) có phương trình y = f „(x0).(x – x0) + y0

bo

Giao điểm của (C) và trục hoành (đường thẳng y = 0) là M(1;0)

ce

1
1
1
1
Có y ' 1  ⇒ Phương trình tiếp tuyến với (C) tại M là y   x  1  x 
3
3
3

01

– Công thức

H
oc

Diện tích toàn phần hình trụ Stp  2 r  r  l  với r là bán kính đáy, l là đường sinh
2
3a
3a  3a
 27 a
; l  3a  Stp  2 . .   3a  
2
2  2
2


uO
nT
hi
D

Hình trụ đã cho có r 

ai

– Cách giải

Chọn C


s/

5

up

Chọn D

ro

Câu 18
– Công thức

om

/g

Diện tích xung quanh hình trụ: S xq  2 rl với r là bán kính đáy, l là đường sinh
– Cách giải

.c

Hình trụ đã cho có S xq  2 .3.4  24  cm 2  . Chọn B

ok

Câu 19

bo

Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1
b
121
121
112
3
9

log 3 7
 3log 7
 3log 7 3  3  2 log 7 11  3log 7 2   3  2a    6a 
8
8
2
b
b


H
oc

01

b  log 2 7  log 7 2 

Có y '  1 

iL

– Cách giải

2
; y '' 1  2  0, y ''  1  2  0  x = 1 là điểm cực tiểu, x = –1 là điểm cực đại của hàm
x3
số ⇒ (1;–3) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

up

s/

y '' 

Câu 21

om

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy

/g

ro

Chọn B

Hàm số có 2 điểm cực tiểu x = ±1, một điểm cực đại x = 0


Chọn B
Câu 23
– Phương pháp.
Cách tìm khoảng nghịch biến của hàm số bậc 4 (hoặc hàm đa thức):

14

Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

+ Tính y‟ . Giải phương trình y‟ = 0
+ Giải bất phương trình y‟ < 0

01

+ Suy ra khoảng nghịch biến của hàm số (là khoảng mà tại đó y‟ < 0)

H
oc

– Cách giải
Ta có y‟ = 4x3 – 4x; y‟ = 0 ⇔ x3 – x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = ±1
Ta có y‟ < 0 ⇔ x3 – x < 0 ⇔ x(x – 1)(x + 1) < 0 ⇔ x < –1 hoặc 0 < x < 1

uO

up

Câu 25
– Phương pháp

ro

Sử dụng máy tính thử từng đáp án để tìm nghiệm của phương trình.

/g

– Cách giải

om

Nhập vào máy tính 2x + 2x+1 – 12
Ấn CALC, màn hình hiện X?

.c

Nhập giá trị 3, rồi ấn =, kết quả 12

ok

Tiếp tục ấn CALC, và nhập các giá trị tiếp theo
Chọn C

ce

Câu 26

Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Đồ thị hàm số y = loga x có hai phần nằm phía trên và phía dưới Ox ⇒ Khẳng định D sai
Chọn D

01

Câu 27

H
oc

Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất có các tính chất sau:
+ Tập xác định: D = ℝ \ {a} với a là giá trị của x để mẫu thức bằng 0

ai

+ Không có cực trị vì y‟ > 0 hoặc y‟ < 0 ∀x

uO
nT
hi
D

+ Đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định
Chọn D

x  2
  x  2  x  2  log 2 5   0  
 x  log 2 5  2

up

s/

Tập nghiệm của bất phương trình là  ;log 2 5  2   2;  
Chọn D

ro

Câu 29

/g

Gọi H là trung điểm BC

BC a
1
a2
 ; S ABC  AH .BC 
2
2
2
4
a 3
SH  AB sin 60 
2


16

Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

AC
 2a; BO  AB 2  AO 2  a
2
BD  2 BO  2a

01

AO 

H
oc

1
1
1
8 2a 3
VS . ABCD  SO.S ABCD  SO. AC.BD  .2 2a.4a.2a 
3
6
6

Chọn B

iL

Câu 32

up

s/

Ta

a2 3
Lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng a thì có diện tích đáy B 
(diện tích tam giác đều
4
a3 3
cạnh a) và chiều cao h = a nên có thể tích V  Bh 
4

Chọn C

/g

3x  4
cắt Oy tại (0;–2)
x2

om


w

w

w

Đồ thị hàm số y 

2 x 2  3x  m
không có tiệm cận đứng khi và chỉ khi
xm

m  0
2m 2  3m  m  0  2m 2  2m  0  
m  1

Chọn B

17

Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 35
Gọi x là cạnh hình lập phương thì diện tích hình chữ nhật ACC‟A‟ là


Ta

+ Tìm tập xác định của hàm số, thường là đoạn [a;b]

iL

ie

– Phương pháp

s/

+ Tính y‟, tìm các nghiệm x1, x2,... thuộc (a;b) của phương trình y‟ = 0

up

+ Tính và so sánh các giá trị f(a), f(x0), f(x1), .... , f(b) và kết luận GTLN, GTNN
– Cách giải

/g

Có

ro

Tập xác định: D   2; 2

 2  2

2; y  2   2


Vậy GTLN của hàm số là 2 2

1
a2 6
VS . ABCD  SA.S ABCD 
3
3

Chọn D

w

w

w

.fa

AC  a 2; SA  AC.tan 60  a 6

18

Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


01


 33
a  a 2
3 4
 4  5
 b 1

log 3  log 4
b
 b 4
5

Ta

Chọn A
1

s/

Câu 39

ro

up

1
3
 1 4
2
3
4

Công thức thể tích tứ diện đều cạnh a là V 
12

ce

– Cách giải

.fa

Trên cạnh SB, SC lần lượt lấy B‟, C‟ sao cho SB‟ = SC‟
= SA = 3

w

w

w

⇒ SAB‟C‟ là tứ diện đều cạnh 3, SAB‟ là tam giác đều
cạnh 3. Ta có

19

Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01



uO
nT
hi
D

ai

d  C;  SAB   5
SC 5
5 6
 
  d  C;  SAB   
SC ' 3
3
d  C ';  SAB   3

iL

Giả sử thiết diện cắt qua trục hình nón là ∆ ABC có AB = 2a,
góc BAC = 60o

BAC
 30
2
r  HB  AB.sin 30  a
l  AB  2a

ro



ce

Khi tăng bán kính đáy lên 2 lần thì diện tích đáy tăng 4 lần, mà chiều cao giữ nguyên nên thể tích
khối trụ tăng 4 lần

.fa

Thể tích khối trụ mới là 4.20 = 80 (đvtt)
Chọn A

w

w

w

Câu 43
Gọi O là tâm đáy, H là trung điểm CD
Hình nón đã cho có bán kính đáy OH, đường sinh SH
Ta có SAC là tam giác đều

20

Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


uO
nT
hi
D

Chọn B
Câu 44
Ta có V   x 2 h  h 

V
. Để tốn ít nguyên liệu nhất thì diện tích toàn phần của hộp phải nhỏ
 x2

nhất. Ta có

V

3

2

 23

V
4 2

ie

iL

V V
 2 x 2 
 2 x 2    3 3 2 x 2 . .  3 3 2V 2
2
x
x
x x
x x

Ta

Stp  2 x 2  2 xh  2 x 2  2 x.

/g

Chọn D
Câu 45

om

Gọi tâm 2 đáy là O và O‟ (A ∈ (O))

.c

Dựng hình chữ nhật AOO‟A‟
Ta có góc A‟AB = 30o

ok

 A ' B  A ' A.tan 30  r


Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Vì thể tích khối chóp bằng 1/3 diện tích đáy nhân chiều cao nên nếu 2 khối chóp có diện tích đáy
và chiều cao tương ứng bằng nhau thì chúng có thể tích bằng nhau

H
oc

Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có cạnh bằng nhau nên có thể tích
bằng nhau

01

Thể tích lăng trụ bằng diện tích đáy nhân chiều cao

ai

Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau chưa thể khẳng định chúng có thể tích
bằng nhau ⇒ Khẳng định D sai

uO
nT
hi
D

Ta

Câu 48

up

    3

Với x  0   ;     ; 2   tan x  0 nên phương trình vô nghiệm trong trường hợp này
2   2


/g

ro

    3 
Với x   0;     ;   tan x  0 . Phương trình đã cho tương đương
2 
 2 

om





sin  x    ln  tan x   f  x   sin  x    ln  tan x 
4
4

4  sin x cos x


 2  2 

ce

Mặt khác lim f  x   ; lim f  x     Phương trình f(x) = 0 có 1 nghiệm duy nhất thuộc

.fa

x 0

x



2

w

w

w

 
khoảng  0; 
 2

22

ai

Câu 49

uO
nT
hi
D

– Phương pháp
Sử dụng máy tính kiểm tra từng đáp án để loại trừ
– Cách giải:

Sử dụng máy tính tính giá trị của hàm số f  x   log 0,5  4 x  11  log 0,5  x 2  6 x  8  tại x = 2 ra
kết quả 0,337... > 0 nên x = 2 không phải là nghiệm của bất phương trình

ie

⇒ Loại C, D

Ta

x = –2,5 không là nghiệm của bất phương trình ⇒ Loại A

iL

Còn lại 2 đáp án A, B, tính f  x   log 0,5  4 x  11  log 0,5  x 2  6 x  8  tại x = –2,5 ra ERROR ⇒

s/



ok

Hệ phương trình đã cho có nghiệm ⇔ Phương trình (*) có nghiệm duy nhất nhỏ hơn hoặc bằng 2

ce

bo

m  4
4  m  2
m  2

 4


4  m  0
m  4
 4  m  2

w

w

w

.fa

Chọn A