SỞ GD – ĐT BẮC NINH 
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA 
TỰ 
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ 
ĐỀ THI THỬ ĐAI HỌC LẦN 1 
MÔN : TOÁN, KHỐI A, A1 
Thời gian làm bài : 180 phút 
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­o0o­­­­­­­­­­­­­ 
Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số 
2 3 
2 
x 
y 
x
-
=
- 
. 
1.  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
2.  Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai đường tiệm cận của đồ thị 
(C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất . 
Câu II. (2,0 điểm) 
1.  Giải phương trình
( ) 
1 
tan 2 tan sin 4 sin 2 
6 
x x x x - = +  . 
2.  Giải bất phương trình 
2 
1 2 1 2 2 x x x - + + ³ -  . 

y y
+
ì
- =
ï
í
- =
ï
î 
PNTHANGIM
Cõu í Nidung im
1.
TX:
{ }
\ 2Ă Cú
( )
2
1
' 0, 2
2
y x
x
-
= < " ạ
-
nờnhmsnghchbintrờn
( )
2 -Ơ v
( )
2+Ơ hmskhụngcúcctr.

ổ ử
ỗ ữ
ố ứ
1.0
0.25
0.25
0.25
0.25
I.
2.
VỡMẻ(C)nờng/s
0
0
0
2 3

2
x
M x
x
ổ ử
-
ỗ ữ
-
ố ứ
Tiptuynca(C)tiM cúptl:
( )
( ) ( )
0
0

ố ứ

( )
D giaoTCNti
( )
0
2 22B x -
Khiú
( ) ( )
( )
2
2 2
0
0 0
2
0
0
2 2 1
2 4 2 2 2 2 2
2
2
x
AB x x
x
x
ổ ử
-
= - + - = - +
ỗ ữ
-

1.0
0.25
0.25
0.25
0.25
1. 
Điều kiện :
( ) 
os2 0 
4 2 
, , 
cos 0 
2 
x k 
c x 
k l 
x 
x l

p p
p
p

ì
¹ +
ï
¹
ì
ï
Û Î


Û = +
é
= Û =
Û
ê
+ =
ê
ë
( ) ( ) ( )
( ) 
3 2 
* 1 cos 2 .cos 2 . 2cos 2 1 6 
2cos 2 3cos 2 cos 2 6 0 cos2 1 , / 
x x x 
x x x x x k k t m
p

Û + + =
Û + + - = Û = Û = Î ¢ 
Vậy pt có nghiệm  , x k k
p
= Î ¢ 
1.0 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
II. 
2. 

x x x x x x x
Û - ³ - +
Û - ³ + + - + -
Û - + £ Û - + £ Û = 
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 0 
1.0 
0.25 
0.25 
0.5 
1. 
Vì SA ^ (ABCD) nên AC là hình 
chiếu của SC trên mặt phẳng 
(ABCD) 
Do đó góc giữa SC với mặt phẳng 
(ABCD) là góc giữa SC với AC và 
bằng SCA (vì tam giác SAC vuông 
tại A nên  SCA < 
90°
) 
Theo gt, hình thang ABCD vuông 
tại A và B nên tam giác ABC 
vuông tại B và có AC = 
2 2 
5 AB BC a + =  . 
Trong tam giác vuông SAC có 
1 
tan 
5 
SA 
SCA 

AD =
2
1 5
2 .
2 2 4
ABCD
a a
S a a
ổ ử
ị = + =
ỗ ữ
ố ứ
mSA ^ (ABCD)nờn
2 3
.
1 1 5 5
. .
3 3 4 12
S ABCD ABCD
a a
V SA S a = = =
0.25
0.25
0.25
3.
TacúMltrungim BCnờnBM=
1
2
BC a =
GiNlimixngviAquaD thỡ AN=2AD=a.

0.25
IV.
t
2 2 2
x y z x y z x y z
x b c y c a z a b a b c
- + + - + + -
= + = + = + ị = = =
Doa,b, c>0nờnx, y, z>0.Khiú:
( ) ( )
4 9
4 9
2 2 2
x y z x y z
a b c x y z
b c c a a b x y z
- + + -
- + +
+ + = + +
+ + +
1 9 2 9 2 9
2
2 2 2 2 2 2
y x z x z y
x y x z y z
ổ ử ổ ử
ổ ử ổ ử
= - - - + + + + + +
ỗ ữ ỗ ữ
ỗ ữ ỗ ữ

ợ
ù
ù
ợ
=
ợ
(loi).
Vyngthckhụngxyra,doútacúiuphichngminh.
1.0
0.25
0.25
0.25
0.25
V. 1.
Vỡ
( )
Ox 10B BC B = ầ ị
ngthng BCcúvtpt
( )
3 1n -
r
TrcOxcúvtpt
( )
01j
r
Do tam giỏc ABC vuụng ti A nờn gúc B nhn
( )
1
cos cos ,
2

2 3 1
a
a
a
ộ
= +
- = +
ờ
= - -
ờ
ở
VỡAC ^ ABvA,B
Ox ẻ
nờnCvAcúcựnghonh,C
BC ẻ
: 3 3 0x y - - =
+Vi
( ) ( )
2 3 3 2 3 30 , 2 3 36 2 3a A C = + ị + + +
Tatrngtõm GcatamgiỏcABCl:
4 3 7 6 2 3

3 3
G
ổ ử
+ +
ỗ ữ
ỗ ữ
ố ứ
+Vi

36n X ị =
Lyngunhiờnhaistrong Xcú
2
36
630C = cỏch
( )
630n ị W =
GiA:Lychaisulschn.
Xột
ab
lschnthỡ
{ }
0246bẻ
Nub=0thỡacú6cỏchchn
ị
cú6s.
Nu
0b ạ
thỡbcú3cỏchchnvacú5cỏchchnvỡ
0a ạ
,
b a ạ ị
cú15
s
Doútrong Xcúttc6+15=21schngmhaichskhỏcnhau.
Lyngunhiờnhaischncú
2
21
210C = cỏch
ị

x
y
y y
ỡ
- =
ù

ớ
- =
ù
ợ
T(1)
2
3
2 2
log
2
x
x
y
+
ị = .Thvo(2)tac:
( )
( )
2
2
2 2
2
2 4 1 27 /
2 2 2 2