THAM KHẢO
(Hãy xem kỹ và bình luận)
TƯƠNG TỰ ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2009
Môn thi : TOÁN (Thời gian làm bài 180’)
(GIẢI GẦN TƯƠNG TỰ NHƯ ĐỀ THI ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2009 )
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số
)1(
1
32
−
−
=
x
x
y
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại
hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc toạ độ O.
( Đáp số : y = x +3 và y = x – 1 )
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình
( )
3
)cos1)(cos21(
sincos21
=
+−
+
xx

xdxxxI
.
( Đáp số :
415
8
π
−=
I
)

Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là
∆
ABC vuông tại A ; AB = a, AC = 2a; góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và
(ABC) bằng 60
0
. Mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên
mặt phẳng (ABC) thỏa mãn AI
2
a
=
. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
( Đáp số :
10
15
3
a
V
=
)

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
0122:)(
=−+−
zyxP
và mặt cầu

011642:)(
222
=−−+−++
zyxzyxS
. Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cặt mặt cầu (S) theo một
đường tròn. Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn đó.
Bình Định 1 Nguyễn Công Mậu
THAM KHẢO
( Đáp số : Tâm H(-1;-1;1) và bán kính r = 4 )
Câu VII.a (1,0 điểm)
Gọi z
1
và z
2
là hai nghiệm phức của phương trình z
2
- 4z + 20 = 0. tính giá trị của biểu thức A =
2
2
2
1
2
2
2

và hai đường thẳng
2
1
1
2
2
1
:;
6
3
1
2
1
1
:
21
−
=
−
−
=
−
+
∆
−
=
−
=
−
∆

2
2loglog2log1
2
333
xxy
yxy
(x, y
)R
∈
( Đáp số : ( x = 1 ; y = 1) )
---------------Hết---------------
Bình Định 2 Nguyễn Công Mậu