CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG

CHUYÊN
ĐỀ 2

ĐT:0946798489

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

MỤC LỤC
PHẦN A. CÂU HỎI ........................................................................................................................................ 1
Dạng 1. Tìm cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên, đồ thị của hàm số đó ...................................... 1
Dạng 2. Tìm cực trị của hàm số khi biết y, y’ ............................................................................................... 5
Dạng 3. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x = x0 ............................................................................................ 8
Dạng 4. Tìm m để hàm số có n cực trị ......................................................................................................... 10
Dạng 5. Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị ................................................................................................ 11
Dạng 6. Tìm m để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước ......................................................... 12
Dạng 7. Tam giác cực trị ............................................................................................................................... 14
Dạng 8. Bài toán cực trị hàm số chứa dấu trị tuyệt đối ............................................................................. 14
Dạng 9. Tìm cực trị của hàm số f(u) khi biết bảng biến thiên, đồ thị f’(x)............................................... 17
PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO ............................................................................................................ 21
Dạng 1. Tìm cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên, đồ thị của hàm số đó .................................... 21
Dạng 2. Tìm cực trị của hàm số khi biết y, y’ ............................................................................................. 27
Dạng 3. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x = x0 .......................................................................................... 40
Dạng 4. Tìm m để hàm số có n cực trị ......................................................................................................... 48
Dạng 5. Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị ................................................................................................ 53
Dạng 6. Tìm m để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước ......................................................... 57
Dạng 7. Tam giác cực trị ............................................................................................................................... 64
Dạng 8. Bài toán cực trị hàm số chứa dấu trị tuyệt đối ............................................................................. 68
Dạng 9. Tìm cực trị của hàm số f(u) khi biết bảng biến thiên, đồ thị f’(x)............................................... 79


Câu 3.

D. 1

(Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của
hàm số đã cho là:

A. 3
Câu 4.

C. 0

B. 1

C. 2

D. 0

(MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.
A. yCĐ  2 và yCT  0

B. yCĐ  3 và yCT  0

C. yCĐ  3 và yCT  2 D. yCĐ  2 và yCT  2
Câu 5.

(Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:


D. x  2 .

(MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0
Câu 9.

C. 1

(Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại
A. x  2 .
Câu 8.

ĐT:0946798489

B. Hàm số có hai điểm cực tiểu
D. Hàm số có ba điểm cực trị

(Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong

3




D. (0;  )

(Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x  1 .
B. x  3 .
Câu 13.

D. 1

C. x  2 .

D. x  1 .

(Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị
như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong

4


CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG

B. 0

A. 2
Câu 14.

Câu 16.

(ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm giá trị cực đại yC§ của hàm số y  x3  3x  2 .
A. yC§  1

Câu 17.

B. yC§  4

(MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Hàm số y 
B. 3

A. 1

C. yC§  1

D. yC§  0

2x  3
có bao nhiêu điểm cực trị?
x 1
C. 0
D. 2

2

x 3
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x 1
A. Cực tiểu của hàm số bằng 3


(Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x)  x  x  2  , x   . Số điểm cực
trị của hàm số đã cho là
A. 2 .
B. 1.

Câu 21.

C. 0 .

D. 3 .
2

(Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 , x  R. Số điểm cực
trị của hàm số đã cho là
A. 2 .
B. 0 .

Câu 22.

ĐT:0946798489
2

C. 1.

D. 3 .
2

(Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 , x   . Số điểm
cực trị của hàm số đã cho là


C. x  0 .

D. x  1 .

(THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số f  x  có đạo hàm

f   x   x 3  x  1 x  2  , x   . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 1 .
Câu 26.

(ĐỀ

C. 5 .

B. 3 .
04

VTED

NĂM

2018-2019)

Hàm

D. 2 .
số

y  f  x


Câu 28. Đồ thị hàm số y   x 3  3 x có điểm cực tiểu là:
A. ( 1;  2) .
Câu 29.

B. (1; 0) .

(THPT YÊN PHONG 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Hàm số f  x  có đạo hàm
f   x   x 2  x  1 x  2  , x   . Hỏi f  x  có bao nhiêu điểm cực đại?
3

A. 2 .
Câu 30.

B. 0 .

C. 1.

D. 3 .

(CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Điểm cực đại của đồ thị hàm
số y  x3  6 x 2  9 x có tổng hoành độ và tung độ bằng
A. 5 .

B. 1 .

C. 3 .

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong



B. 2 .

C. 1 .

D. 3 .

(THPT CÙ HUY CẬN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Giá trị cực tiểu yCT của hàm số
y  x3  3 x 2  4 là:
A. yCT  0 .

Câu 34.

B. yCT  3 .

C. yCT  2 .

D. yCT  4 .

(SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số f  x  có đạo hàm
2

3

4

f   x    x  1 x  2   x  3  x  4  , x  . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3
Câu 35.



D. y   x 3  x  1

(THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số f  x  có đạo hàm
2

f   x   x  x  1 x  2  ,  x   . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 5 .
Câu 38.

B. 2 .

C. 1.

D. 3 .

(THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm
f   x    x  2   x 2  3 x 4  9  . Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  là

A. 3 .
Câu 39.

B. 4 .

C. 2 .

D. 1.

(THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số y  x 4  2 x 2  1 . Xét các mệnh đề sau


ĐT:0946798489

(THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Nếu hàm số f  x có đạo hàm
là f ' x  x 2  x  2 x 2  x  2 x 1 thì tổng các điểm cực trị của hàm số f  x bằng
4

A.  1 .

B. 2 .

C. 1.

D. 0 .
Hàm

số

Câu 42.

(THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01)
1
1
5
y  x 4  x 3  x 2  3x  2019m  m    đạt cực tiểu tại điểm:
4
3
2
A. x  3 .
B. x  3 .


1
(SỞ GD&ĐT NINH BÌNH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Hàm số y  x 3  x 2  3 x  1 đạt cực tiểu
3
tại điểm
A. x  1 .
B. x  1 .
C. x  3 .
D. x  3 .

A. 2.
Câu 46.

B. N  0;1 .

 5 40 
C.  ; 
 3 27 

B.  0; 5

D. 1;0 

(THPT CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số
3







Dạng 3. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x = x0
Câu 50.

(MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
1
y  x 3  mx 2   m 2  4  x  3 đạt cực đại tại x  3 .
3
A. m  1
B. m  7
C. m  5
D. m  1

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong

8


CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG

Câu 51.

ĐT:0946798489
3

(CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm m để hàm số y  x  2mx 2  mx  1 đạt
cực tiểu tại x  1
A. không tồn tại m .

B. m  1 .

(THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Có bao nhiêu số thực m để hàm số
1
y  x 3  mx 2   m 2  m  1 x  1 đạt cực đại tại x  1 .
3
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3

Câu 55.

(Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

y  x8  (m  1) x5  (m2  1) x 4  1 đạt cực tiểu tại x  0?
A. 3
Câu 56.

B. 2

D. 1

C. Vô số

(Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y  x8   m  2  x 5   m 2  4  x 4  1 đạt cực tiểu tại x  0 ?

A. Vô số
Câu 57.

B. 3

y  x12  (m  5) x 7  (m 2  25) x 6  1 đạt cực đại tại x  0 ?
A. 8

B. 9

C. Vô số

D. 10

Câu 60. Tìm tất cả tham số thực m để hàm số y   m  1 x 4   m 2  2  x 2  2019 đạt cực tiểu tại x  1
A. m  0 .
Câu 61.

B. m  2 .

C. m  1 .

D. m  2 .

(CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số y  f  x  xác



định trên tập số thực  và có đạo hàm f '  x    x  sin x  x  m  3 x  9  m 2

3

 x   ( m là

tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y  f  x  đạt cực tiểu tại x  0 ?


(MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số
y  x 3  3mx 2  4m3 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với

O là gốc tọa độ.

Câu 64.

A. m  0

B. m  

C. m  1 ; m  1

D. m  1

(THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm tất cả các giá trị của
tham số m để hàm số y  
A. 0  m  2 .

Câu 65.

1
1
; m 4
2
2

4


3
.
2

Câu 66.

(THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Tập hợp các giá trị của m để hàm
1
số y  x3  mx 2   m  2  x  1 có hai cực trị là:
3
A.  ; 1   2;   B.  ; 1   2;   C.  1; 2 
D.  1; 2

Câu 67.

(THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  mx 4  x 2  1 . Tập hợp
các số thực m để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là
A.  0;    .

Câu 68.

B.   ;0 .

C.  0;    .

D.   ;0  .

(THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Cho hàm số y  mx 4  (2m  1) x 2  1 .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có đúng một điểm cực tiểu.
1

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong

2018-2019

LẦN

01)

Hàm

số

D. m  0  m  1 .
10


CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG

Câu 71.

ĐT:0946798489

(THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Có tất cả bao nhiêu giá
trị nguyên của m trên miền  10;10 để hàm số y  x 4  2  2m  1 x 2  7 có ba điểm cực trị?
A. 20

Câu 72.

B. 10



Câu 75.

3
2

3
4

B. m 

C. m  

1
2

D. m 

1
4

(MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Đồ thị hàm số y  x3  3x2  9 x  1 có hai cực trị A và B
. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ?
A. M  0; 1

Câu 76.

B. N  1; 10 

C. P  1; 0 

C. y   x  2.

Câu 79.

D. Q  1;10  .

D. y  x  2 .

(Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị thực của tham số m để đường
thẳng d : y   3m  1 x  3  m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm
số y  x3  3 x 2  1 .
A.

1
.
3

B. 

1
.
6

C. m 

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong

1
.
6


3
.
4

B. m 

1
.
2

C. m  

3
.
4

D. m  

1
.
2

(TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho
đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  2 x3  3  m  1 x 2  6m 1  2m  x song
song đường thẳng y  4 x .

1
A. m   .
3


D. 0

(THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số
1
y  mx 3   m  1 x 2  3  m  2  x  2018 với m là tham số. Tổng bình phương tất cả các giá trị
3
của m để hàm số có hai điểm cực trị x1 ; x2 thỏa mãn x1  2 x2  1 bằng
A.

Câu 85.

B. 6



40
9

B.

22
9

C.

25
4

D.

Cho
hàm
số
y  x 3   2m  1 x 2   m  1 x  m  1 . Có bao nhiêu giá trị của số tự nhiên m  20 để đồ thị hàm
số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành?

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong

12


CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG

A. 18 .
Câu 88.

B. 19 .

C. 21 .

ĐT:0946798489

D. 20 .

(CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ
thị của hàm số y  x 3   m  1 x 2   m 2  2  x  m 2  3 có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó
nằm về hai phía khác nhau đối với trục hoành?
A. 2 .
B. 1.
C. 3 .

. Biết S   a; b . Tính T  2b  a .
A. T  51  6

Câu 92.

B. T  61  3

C. T  61  3

D. T  51  6

(SỞ GD&ĐT BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của

x3
 2 x 2  mx  3 có hai điểm cực trị x1 , x2  4 . Số phần tử của S bằng
3
B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .

tham số m để hàm số y 
A. 5 .
Câu 93.

(TOÁN HỌC TUỔI TRẺ NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm
số y  x3  4m  2 x 2  7 x 1 có hai điểm cực trị x1 ; x2  x1  x2  thỏa mãn x1  x2  4
A. m  5 .

Câu 94.


13


CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG

A. m 
Câu 96.

2 3
3

2 3
2

B. m 

ĐT:0946798489

C. m 

1 3
2

D. m 

2 5
2

(ĐỀ 04 VTED NĂM 2018-2019) Biết đồ thị hàm số y  x3  ax 2  bx  c có hai điểm cưc trị


.
9

1
C. m   3 .
9

B. m  1 .

3

D. m  1 .

(MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số

y  x 4  2 mx 2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1 .
A. 0  m  1
Câu 99.

C. 0  m  3 4

B. m  0

D. m  1

(THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham
số m để đồ thị hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m 2 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam
giác vuông. Số phần tử của tập hợp S là
A. 2 .
B. 0 .




A. m  0; 3;  3



B. m  0; 6 3;  6 3



C. m 



6



3;  6 3





D. m   3; 3

Câu 102. (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Tìm m để đồ thị hàm số
y  x 4  2m 2 x 2  1 có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.
A. m  1 .


 a  0 có đúng hai nghiệm thực. Hỏi đồ thị hàm số
trị?
A. 4 .

B. 5 .

y  ax 3  bx 2  cx  d có bao nhiêu điểm cực

C. 2 .

D. 3 .

Câu 105. (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Tìm số các giá trị nguyên của tham số

m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  2m 2  m 12 có bảy điểm cực trị
A. 1 .

B. 4 .

C. 0 .

D. 2 .

Câu 106. (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Số điểm cực trị của hàm số y   x  1 x  2 
A. 2

B. 2

C. 3

trên  và có bảng biến thiên như sau:

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong

15


CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG

ĐT:0946798489

Đồ thị của hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 3

A. 2

C. 4

D. 5

Câu 110. (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên
như sau

Đồ thị của hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 5

B. 3

C. 4


NĂM

y  g  x ( với g  x   f  x  2019) bằng

A. 2 .

B. 5 .

C. 3 .

D. 1.

Câu 112. (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để hàm số y  3x 4  4 x3  12 x 2  m2 có đúng 5 điểm cực trị?
A. 5 .

B. 7 .

C. 6 .

D. 4 .

Câu 113. (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Số điểm cực trị của hàm số y   x  1 x  2 
A. 2

B. 2

C. 3

2


16


CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG

ĐT:0946798489

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số h  x   f 2  x   2 f  x   2m có đúng 3
điểm cực trị.
A. m  1

B. m  1

C. m  2

D. m  2

Câu 117. (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Tập hợp các giá trị của m để hàm số
y  3 x 4  4 x 3  12 x 2  m  1 có 7 điểm cực trị là:

A. (0; 6)

B. (6;33)

C. (1;33)

D. (1; 6)

Dạng 9. Tìm cực trị của hàm số f(u) khi biết bảng biến thiên, đồ thị f’(x)


như sau

17


CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG
x

0

-1

-∞

ĐT:0946798489

+∞

1

+∞
+∞

2

f'(x)
-1

-3


b

O

c

C. 4 .

x

D. 1 .

Câu 123. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị

y  f   x  như hình vẽ sau

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong

18


CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG

ĐT:0946798489

2

Đồ thị hàm số g  x   2 f  x   x có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
A. 7


đạt cực tiểu tại điểm nào?
B. x  0 .

C. x  2 .

D. x  1 .

Câu 126. (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Cho hàm số
y  f  x  có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt g  x   3 f  f  x    4 .
Tìm số điểm cực trị của hàm số g  x  ?
y
3

1

1 2 3 4

x

O

A. 2 .

B. 8 .

C. 10 .

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong



b

x

O

A. 3

B. 5

C. 4

D. 2

Câu 129. (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  xác định trên 
và hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y  f  x 2  3 .
y

2

1

-2

x

O

A. 4


D. 5 .

Câu 131. (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên
tục trên  và đồ thị hàm số y  f '  x  như hình vẽ bên.
Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  2017   2018x  2019 là.
A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 132. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y  f ( x ) . Hàm số
y  f ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

y
x
0

1

2

3

Tìm m để hàm số y  f ( x 2  m ) có 3 điểm cực trị.
A. m   3;   .



ĐT:0946798489

Dựa vào bảng biến thiên. Hàm số có đạo hàm trên  và y  2   0; y đổi dấu từ âm sang dương
khi đi qua x  2 nên hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .
Câu 2.

(ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như
sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 5

B. 2

C. 0

D. 1

Lời giải
Chọn A
Dựa bào BBT ta có: Giá trị cực đại của hàm số là yCD  5
Câu 3.

(Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của
hàm số đã cho là:

A. 3

B. 1

Câu 5.

(Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại:
A. x  2 .

B. x  3 .

C. x  1 .

D. x  2 .

Lời giải
Chọn C
Hàm số f  x  xác định tại x  1 , f '(1)  0 và đạo hàm đổi dấu từ ( ) sang ( )
Câu 6.

(MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c ( a , b , c   ) có đồ thị như
hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3

B. 0

C. 1

D. 2


Mệnh đề nào dưới đây sai
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

B. Hàm số có hai điểm cực tiểu

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

D. Hàm số có ba điểm cực trị
Lời giải

Chọn C
Câu 9.

(Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x  2 .

B. x  2 .

C. x  1 .

D. x  3 .

Lời giải
Chọn D
Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong

24



C. ( 1;0) .

D. (0;  )

Lời giải
Chọn A
Vì trên (0;1) hàm số có đạo hàm mang dấu âm.
Câu 12.

(Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong

25