� thêm.

Trang 2/2-Mã đề 101


TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI - BA ĐÌNH
*****
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 10 NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

( Đề thi có 01 trang, đề thi gồm 5 câu hỏi tự luận)
Mã đề: 101
Họ và tên thí sinh:…………………………………SBD:………………Lớp............
PHẦN THI TỰ LUẬN (7 điểm - Thời gian làm bài 60 phút, không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (1 điểm) Giải và biện luận phương trình (3 - 2m )x + 4m 2 = 2x + 1.
Câu 2. (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a)

x 2 - 2x + 2 = x + 1. .

b) 2 x - 1 + 4x - 3 = 0 .

(

)

c) 2 x 2 - 3x + 2 = 3 x 3 + 8.
Câu 3.(1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A (0; - 2), B (5; 0),C (3;5).


Câu 5. (0,5 điểm) Chứng minh rằng với mọi a ta luôn có :

a 2  12
a2  3

6.

...............Hết...............
Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Trang 1


ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2018 - 2019
ĐÁP ÁN PHẦN THI TỰ LUẬN
Đáp án

Câu

Biểu điểm
1 điểm

Giải và biện luận phương trình (3 - 2m )x + 4m 2 = 2x + 1.
Câu 1

0.25

+ ĐPT trở thành PT (1 - 2m )x = 1 - 4m 2


5
và kết hợp đk kết luận PTVN
6
TH2: x < 1 đưa PT về dạng 2 (1 - x ) + 4x - 3 = 0

0.25

Û x=

Û x=

(

0.25
0.25

1
1
và kết hợp đk và kết luận PT có nghiệm x =
2
2

0.5 điểm

)

c) 2 x 2 - 3x + 2 = 3 x 3 + 8.
+ Biến đổi được PT về dạng
+ Đặt t =



Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A (0; - 2),
B (5; 0),C (3;5).
uuur uuur
a) Tính tích vô hướng A B .BC và tính diện tích tam giác ABC,
uuuur uuur
+ Tính được tọa độ A B ; BC

1.5 điểm

1điểm
0.25

uuur uuur
+ Tính được A B .BC = 0

0.25

+ Tính được AB ; BC.

0.25

+ Tính được diện tích tam giác ABC bằng

0.25

29
.
2


uuur
uuur
a) Phân tích BI theo hai vectơ A B và A C .

CI =

1
CA
4

sao cho

1.5 điểm

là điểm thỏa m n BJ 

uur
3 uuur
+ Giải thích từ gt..... suy ra A I = A C
4
uur
uur uuur
+ Phân tích BI = A I - A B

uur
3 uuur uuur
+ Ghi đúng kết quả BI = A C - A B
4
b) Chứng minh


0.25

Trang 3


+ Kết luận
Câu 5

0.25

Chứng minh rằng với mọi a ta luôn có :

(0.5 điểm)
a 2  12

+ Phân tích

a2  3

a 2  12
a2  3

0. 5điểm

6.

0.25

9



D

A

D

D

C

D

A

C

A

C

Câu11:

Câu12:

Câu13:

Câu14:

Câu15:


Câu10:

B

C

A

B

C

D

C

C

A

D

Câu11:

Câu12:

Câu13:

Câu14: