SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018 – 2019

TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH

Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Gọi m1 , m2 là hai giá trị khác nhau của m để phương trình x 2 − 3 x + m 2 − 3m + 4 = 0 có hai
nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho x1 = 2 x2 . Tính m1 + m2 + m1m2 .
A. 4 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 6 .
Câu 2: Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề đúng?
a) Số 2 là số nguyên tố.
b) Số 32018 − 1 chia hết cho 2.
c) Đường chéo của hình bình hành là đường phân giác của góc ở đỉnh nằm trên đường chéo của hình
bình hành đó.
d) Mọi hình chữ nhật luôn có chiều dài lớn hơn chiều rộng.
e) Một số chia hết cho 28 thì chia hết cho 8.
A. 3 .
B. 1.

C. 2 .

D. 4 .

C. 8 .

D. Hình 1.

0

D. 113 .

Câu 7: Cho hàm số y = x 2 − 4 x − 1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;3) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 3; +∞ ) .
D. Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 0;1) .

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là −3 .
3 ( x − 2 )
Câu 8: Cho hàm số f ( x ) =  2
 x − 4

khi − 1 ≤ x < 2
khi

x≥2

. Tính giá trị f ( 3) .
Trang 1/5 - Mã đề thi 132


A. Không xác định.

B. f ( 3) = 5 hoặc f ( 3) = 3 .

 x − 2019 y = x
Câu 11: Hệ phương trình  3
có số nghiệm là:
 y − 2019 x = y
A. 4 .
B. 6 .
C. 1.

D. 3 .

2
Câu 12: Số nghiệm của phương trình x − 1 = x − 2 là:
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
1
Câu 13: Tập xác định của hàm số y = x − 1 +
là:
4− x
A. [ 1; 4 ) .
B. ( 1; 4] .
C. [ 1; 4] .

D. 1.

D. ( 1; 4 ) .

Câu 14: Cho ∆ABC có A ( −1; 2 ) , B ( 0;3) , C ( 5; −2 ) . Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh A của
∆ABC .
A. ( 0;3) .

C. d1 và d 4 vuông góc với nhau.
D. d 2 và d3 song song với nhau.

(x
Câu 16: Số nghiệm của phương trình

2

− 3x + 2 ) x − 3
x −1

= 0 là:

A. 1.
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đường thẳng y = mx − 3 không có điểm chung với
Parabol y = x 2 + 1 ?
A. 6 .
B. 9 .
C. 7 .
D. 8 .
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
A. m ∈ ( −∞; −1) .

B. m ∈ ( −1; +∞ ) .

2 ( x − m) − x − m


3
Trang 2/5 - Mã đề thi 132


Câu 21: Cho A ( 3; 4 ) , B ( −2;1) , C ( 0;5 ) . Tính độ dài trung tuyến AM của VABC .
A. 13 .

B. 5 .

C. 4 .

D. 17 .

2
Câu 22: Số giá trị nguyên của m để phương trình x − 4 = m + 1 có bốn nghiệm phân biệt là:
A. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 5 .
uuur uuur
Câu 23: Cho ∆ABC vuông cân tại A , AB = a . Tính độ dài vectơ AB + 4 AC .
A. 20a .
B. 5a .
C. 17a .
D. 17a .

x − 1 + 5 − x + 3.

Câu 24: Cho phương trình


4
4
4
4
4
4
7
7

2
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( m − m ) x + 2 = − mx + x + 2m nghiệm đúng
với ∀x ∈ R .
A. m = 2 .
B. m = −2 .
C. m = 1 .
D. m = −1 .

Câu 28: Biết phương trình

( x1 − 1) . ( x2 − 1) .
A. 1.

x − 1 + 3 x − 3 = x 2 − 1 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính giá trị biểu thức

B. 0 .

C.

2.


D. {dừa}.
x + y = 1
Câu 31: Hệ phương trình  2
có số nghiệm là:
x − 2x + 2 y + 2 = 0
A. 1.
B. 2 .
C. 4 .
D. 0 .
2
Câu 32: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 x − ( m − 2 ) x + m − 4 = 0 có hai nghiệm
phân biệt.
A. m > 6 .
B. m < 6 .
C. m ≠ 6 .
D. ∀m .
 x 2 − xy = 2
Câu 33: Hệ phương trình  2
có nghiệm là ( x0 ; y0 ) thỏa mãn x0 > 1 . Tính x0 + y0 :
2
 2 x + xy − y = 9
A. 4 .
B. 5 .
C. 1.
D. 3 .
r r
r
r
r r
Câu 34: Cho a + b = 4 , a = 2 , b = 3 . Tính a − b .

C. 3,5 .

D. 3,1 .
uuur uuur
Câu 38: Cho ∆ABC đều , AB = 6 và M là trung điểm của BC .Tích vô hướng AB.MA bằng:
A. −18 .
B. 27 .
C. 18 .
D. −27 .
uuur uuur
Câu 39: Cho A ( 0;3) , B ( 4;0 ) , C ( −2; −5 ) . Tính AB.BC .
A. 16 .
B. 9 .
C. −10 .
D. −9 .
rr 1 r r
r r
r r
r
Câu 40: Cho hai vectơ a, b khác vectơ 0 thỏa mãn a.b = −a . b . Khi đó góc giữa hai vectơ a, b là:
2
A. 600 .
B. 1200 .
C. 1500 .
D. 300 .
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ( m − 1) . ( − x ) + 2m đồng biến trên R .
A. m > 1 .
B. m ≥ 1 .
C. m < 1 .
D. m ≤ 1 .

giác ABC
12
6
6 2
6 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
5
5
5
5
Câu 45: Tính diện tích ∆ABC biết AB = 3, BC = 5, CA = 6 .
A. 56 .
B. 48 .
C. 6 .

D. 8 .

Câu 46: Cho ∆ABC có AB = 3, BC = 5 và độ dài trung tuyến BM = 13 . Tính độ dài AC .
9
A. 11 .
B. 4 .
C. .
D. 10 .
2

 x 2 − 2 x − 8 khi x ≤ 2
Câu 49: Cho hàm số y = 
. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
khi x > 2
 2 x − 12
nhất của hàm số khi x ∈ [ −1; 4] . Tính M + m .
A. −14 .
B. −13 .
C. −4 .
D. −9 .
y0
 y + 2 x = 4 xy
Câu 50: Biết hệ phương trình 
có nghiệm ( x0 ; y0 ) với x0 ≠ 0 . Tỉ số
bằng:
x0
 2 y − x = 3 xy
1
A. 2 .
B. .
C. −1 .
D. 1.
2
--------------------------------------------------------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 132