ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn thi: Toán 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
------------ ξ Ϟ ξ ------------

TRƯỜNG THCS-THPT LƯƠNG THẾ VINH
HÀ NỘI

Đề thi gồm 5 trang, 50 câu

Họ, tên thí sinh:...................................................................................................
Câu 1: Cho hàm số y  f ( x) . Đồ thị của hàm số y  f '( x) như hình dưới đây. Tìm mệnh đề đúng.

A. Hàm số y  f ( x) có hai cực trị.

B. Hàm số y  f ( x) đạt cực tiểu tại x  2 .

C. Hàm số y  f ( x) chỉ có một cực trị.

D. Hàm số y  f ( x) nghịch biến trên khoảng  0; 2  .

Câu 2: Giới hạn lim n





n  4  n  3 bằng

7
.

a2 3
.
C.
.
4
4
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y  4 sin 2 x  7 cos 3 x  9 là
A. 8cos 2 x  21sin 3x  9 .
B. 8cos 2 x  21sin 3x .
C. 4cos 2 x  7sin 3x .
D. 4cos 2 x  7sin 3x .
A. a 2 3 .

B.

 x32

Câu 8: Cho hàm số f ( x)   x  1
ax  2

1
A. .
B. 1.
2

( x  1)

D.

D. 2a 2 3 .

10
.
3

C.

5
.
2

3
abc
abc
là

3
abc
abc

D. 3.

Câu 11: Tìm mệnh đề sai? Trong không gian
A. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng thì đường thẳng đó

vuông góc với mặt phẳng.
B. Hai mặt phẳng cắt nhau và vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng cũng
vuông góc với mặt phẳng thứ ba.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song
song với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó

a 3
a
A.
.
B.
.
C. .
D. a .
5
3
2
Câu 15: Chọn mệnh đề sai?
A. Phương trình x 2019  x  1  0 luôn có nghiệm.
1
1
B. Phương trình

 m vô nghiệm m .
sin x cos x
C. Phương trình x 5  x 2  3  0 có nghiệm thuộc khoảng  0; 2  .
D. Phương trình 2sin x  3cos x  4 vô nghiệm.
Câu 16: Cho hàm số y  x 4  2 x 2 (C ) . Phương trình tiếp tuyến của (C ) song song với trục hoành là
A. y  1 .
B. y  0 .
C. y  1 .
D. y  x .
Câu 17: Hàm số nào trong các hàm dưới đây nghịch biến trên  ?
x2
A. y 
.


 x2  1

 ax  b   5 . Tính tổng a  b ?
Câu 19: Biết rằng lim 
x 
 x2

A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 5.
Câu 20: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên dưới đây. Tìm khẳng định đúng.
Tác giả đề thi: Trần Mạnh Tùng

Trang 2/6 - Mã đề thi 132


x
y



0
0



2
0


D.

2
.
2

Câu 22: Hàm số nào dưới đây chỉ có cực tiểu mà không có cực đại?
x 1
A. y   x 4  x 2 .
B. y 
.
C. y  x 4  1 .
D. y  x3  x 2  2 x  1 .
x 1
Câu 23: Cho hình chóp S . ABCD đều. Gọi H là trung điểm của cạnh AC . Tìm mệnh đề sai?
A.  SAC    SBD  .
B. SH   ABCD  .
C.  SBD    ABCD  . D. CD   SAD  .
Câu 24: Giới hạn lim

1  5  ...  (4n  3)
bằng
2n  1

2
D. 0.
.
2
Câu 25: Cho hàm số y  x 4  2mx 2  3m (C m ) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để (Cm )

A. ab  36 .
B. ab  5 .
C. ab  36 .
D. ab  6 .
A. m  1 .

Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 1  x 2  trên khoảng  0;1 là
A.

1
.
9

B.

1
.
3

C. 0.

Câu 29: Đạo hàm của hàm số y 
A.

x

1  3x

2



.

C.

1  3x
.
x2  1

D.

x

2x2  x 1
2

 1 x 2  1

.

Câu 30: Giới hạn lim
A. 3.

Tác giả đề thi: Trần Mạnh Tùng

C. 0.

D. 4.
Trang 3/6 - Mã đề thi 132


A. 300 .
B. 900 .
C. 600 .
D. 450 .
cos 3 x  cos 7 x
Câu 35: Giới hạn lim
bằng
x 0
x2
A. 40.
B. 0.
C. 4 .
D. 20.
Câu 36: Tứ diện đều có góc tạo bởi hai cạnh đối diện bằng
A. 900 .
B. 600 .
C. 300 .
D. 450 .
Câu 37: Tứ diện ABCD đều. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD . Tìm mệnh đề sai?
A. Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng  BCD  là góc 
ABC .
B. AB  CD .
C. AG   BCD  .
   
D. AB  AC  AD  3 AG .
Câu 38: Hình chóp đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Cosin của góc giữa mặt bên với mặt

đáy bằng
3
6

A. Độ dài đoạn thẳng nối một điểm của đường thẳng này với một điểm của đường thẳng kia.
B. Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó.
C. Khoảng cách từ một điểm của đường thẳng này tới mặt phẳng chứa đường thẳng kia.
D. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng đó.
Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để lim
A. 3.

B. 1.





n 2  4n  7  a  n  0 ?

C. 2.

D. 0.

Câu 42: Hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AC  a 2 . Tam giác SAC vuông
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Khoảng cách từ điểm A đến

mặt phẳng  SBC  bằng
Tác giả đề thi: Trần Mạnh Tùng

Trang 4/6 - Mã đề thi 132


A.


Câu 44: Hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a . Tính độ dài véc tơ x  AA '  AC ' theo a .
a 6
A. a 2 .
B. 1  3 a .
C. a 6 .
D.
.
2
Câu 45: Thể tích của tứ diện đều cạnh a bằng
a3 2
a3 3
a3 2
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
12
4
4







C.  3; 2  .

D.  1;1 .

x2
. Tính y '(3)
x 1
3
B.  .
4

5
3
3
.
C.  .
D. .
2
2
4
Câu 50: Từ một tấm tôn hình chữa nhật có kích thước 40cm và 60cm người ta cắt bỏ bốn hình vuông

A.

ở bốn góc để gập lại được một cái hộp không nắp.

Để thể tích hộp đó lớn nhất thì cạnh của hình vuông cắt bỏ có giá trị gần với
A. 7,85cm.
B. 15cm.

C 
D 
A 
D 

6
7
8
9
10

A 
B 
C 
B 
B 

31
32
33
34
35

D 
C 
B 
B 
D 

11


C 
C 
B 
A 
D 

41
42
43
44
45

B 
A 
D 
C 
A 

21
22
23
24
25

D 
C 
D 
C 
A