ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN TOÁN LỚP 11 – THỜI GIAN 90 PHÚT
A. PHẦN BẮT BUỘC
1A. Tìm cấp số cộng gồm ba số hạng có tổng bằng 15 và nếu thêm 4 vào số hạng thứ hai, thêm 20 vào số
hạng cuối ta được một cấp số nhân theo thứ tự đó. (1 điểm)
2A. Tính
2
lim ( 4 3 2 )
x
x x x
→−∞
+ + +
. (1 điểm)
3A. Tính
3 2
1
3 2
lim
3 4 2
x
x
x x x
→
+ −
− − +
. (1 điểm)
4A. Cho
2
( ) ( 1) 2 1f x mx x= + +
. Tìm m biết
'(2) 7f =

. (1 điểm)
B. PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: hoặc TỰ CHỌN 1 hoặc TỰ CHỌN 2)
B1. TỰ CHỌN 1
7B1. Cho hàm số:
2
3
4
2
( )
8
3 2
x
víi x
f x
x
ax víi x

−
≠

=
−


− =

. Tìm a để hàm số
( )f x
liên tục tại
2x =

ta được một cấp số cộng theo thứ tự đó. (1 điểm)
2A. Tính
2
lim ( 4 3 2 )
→−∞
− + +
x
x x x
. (1 điểm)
3A. Tính
3 2
1
3 2
lim
3 4 2
→−
− −
− − + +
x
x
x x x
. (1 điểm)
4A. Cho
2
( ) (1 ) 2 1= − +f x mx x
. Tìm m biết
'( 2) 7− =f
. (1 điểm)
5A. Tính đạo hàm của hàm số
1 sin

7B1. Cho hàm số:
3
2
8
2
( )
4
3 2
x
víi x
f x
x
ax víi x

−
≠

=
−


− =

. Tìm a để hàm số
( )f x
liên tục tại
2x =
. (1 điểm)
8B1. Cho hàm số
3 2